一、Jensen α 模型
不同於Treynor Index(19665) 及Sharpe Index(1966)採用相對績效的觀念，
Jensen(1968)利用資本資產定價模型(CAPM)為基礎出發，提出Jensen Index，用以 評估投資組合的絕對績效。模型如下：
t i t t
i RMRF
r, =αi +βi× +ε , 其中，
t
ri, : 基金的超額報酬，基金月報酬減去無風險報酬率(R ) f
RMRF : 市場風險溢酬，市場投資組合報酬率減去無風險報酬率 t
αi : 投資組合 i 之異常報酬，代表基金績效的指標 βi : 市場因素的迴歸係數，表投資組合的系統風險
Jensen 指標利用投資組合的異常報酬來衡量基金績效。實際報酬率超過必 要報酬率部份即為異常報酬率(必要報酬率係依CAPM 計算)，當α值大於0時，
表示基金的績效大於市場投資組合的績效，反之，則表示基金的績效則小於市場 投資組合的績效。而α愈高表示績效愈好，亦即基金經理人可能具備優秀的選股 能力，其中βi×RMRFt 表示在CAPM 下經由系統風險調整後，投資組合應可獲 得的超額報酬，當α顯著大於0時，表示投資組合的績效表現較經由風險調整後 之大盤為佳。
二、Treynor and Mazuy 模型
Treynor and Mazuy認為欲判斷基金經理人是否具備擇時能力，只要觀察其是 否會調整基金的系統風險水準即可。如果基金經理人確實具有擇時能力，則能夠 讓基金的報酬在市場上漲時的增加幅度大於市場下跌時的減少幅度。換句話說，
如果基金經理人看好未來市場，會改變投資組合持有比例來提高風險水準(即β 值)，以期獲得較高的報酬。反之，如果對未來市場不看好，則會降低風險水準 以減少損失。因此，Treynor and Mazuy主張一個具有擇時能力的基金經理人，其 投資組合的特徵線必不是如同CAPM的直線，引入一個二次項來建構新的迴歸模
三、Henriksson and Merton 模型
Henriksson and Merton(1981)主張具有預測能力的基金經理人，可藉由預測兩 市場的相對表現，適當地調整所屬投資組合的資產配置，即當股票市場表現優於 債券市場，則增加股票的持有比率；反之，則降低股票的持有比率，進而改變所 承擔的系統性風險，因此將系統風險β視為二項隨機變數，在市場報酬較無風險 報酬率好時為1，反之為0，模型如下：
t Reid and Lanstein(1985)發現在市場上買入高淨值市值比的股票， 並且賣出低淨 值市值比的股票，可以為投資人賺取超額報酬。
因此Fama and French(1992，1993)以Merton(1973)的ICAPM 及Ross(1976) 的APT 為理論基礎及Fama and MacBath(1973)的CAPM 實證迴歸模型，發展出 有名的「Fama and French 三因子模型」。認為在衡量共同基金績效時除了考量
RMRF : 市場風險溢酬，市場投資組合報酬率減去無風險報酬率 t 金經理人不具備對個股預測的能力。而使用Fama and French(1993)三因子模型除 了可以瞭解經理人是否具備選股能力外，更能進一步藉由RMRF、SMB、HML Carhart(1997)參考 Fama and French(1993)三因子模型，並加入動能因子(PR6M) 成為四因子模型來衡量共同基金績效表現以及績效持續性的指標。模型如下：
帳面價值對市值比投資組合的報酬率 Mt
PR6 : 前期報酬之風險溢酬，前期報酬率高的投資組合報酬率減去前期報酬 率低的投資組合報酬率
αi : 投資組合 i 之異常報酬，代表基金績效的指標
βi : 市場因素的迴歸係數，表基金的系統風險值
s 、i h 、i p ：分別為規模因素、淨值市值比因素、前期報酬因素之迴歸係數。 i
當α值顯著大於0 時，表示共同基金經理人具有選股能力，反之，則表示基 金經理人不具備對個股預測的能力。而使用Carhart(1997)四因子模型除了可以瞭 解經理人是否具備選股能力外，更能進一步藉由RMRF、SMB、HML以及PR6M 這四個因素的係數檢定來分析基金所獲得超額報酬的來源與市場投資組合的風 險溢酬、公司規模與淨值市值比、與前期報酬之間的關係，以及共同基金經理人 的操盤策略。例如：當s 顯著大於0時，代表基金經理人傾向投資規模較小的投i 資組合。h 顯著大於0時，代表基金經理人傾向淨值市值比較大的投資組合。而i p 顯著大於0時，代表基金經理人傾向採用相對強勢操作策略，買進過去贏家的i
投資組合，而賣出過去輸家的投資組合。反之，若而p 顯著小於0時，代表基金i 經理人傾向採用反向投資操作策略，買進過去輸家的投資組合，而賣出過去贏家 的投資組合。