在此，我們將分別檢驗共同基金短期與長期績效的持續性。作法為首先將資料期間 劃分為前段排序期與後段衡量期。在排序期間，依照個別基金過去的歷史資料，利用五 種模型中解釋能力最高的Carhart(1997)四因子模型估算出其績效並由大到小排序，等分 為五個投資組合，其中，G1 代表在過去的期間表現最差的投資組合，而 G5 則代表最 佳的投資組合。緊接在排序期之後的稱為衡量期，在衡量期間持續持有此五個投資組 合，並觀察其績效表現。
研究期間為1998 年 1 月至民國 2003 年 12 月，操作方式在此以檢驗短期績效為例，
以一年為排序期，半年為衡量期，並且每隔半年重複進行，形成新的投資組合。而長期 績效持續性的排序期為三年，衡量期為一年。最後利用t 檢定來檢驗在五組不同的共同 基金群組間績效是否有顯著的差異性存在。
一、衡量短期績效持續性
排序期為一年而衡量期為半年，實證結果如表 4-11 所示。
表4-11 顯示，以整體的趨勢來看，基金的持續性僅在排序期為 1998 年 7 月至 1999 年6 月，1999 年 1 月至 1999 年 12 月、1999 年 7 月至 2000 年 6 月以及 2001 年 1 月至 2001 年 12 月這四段期間，G1~G5 五組投資組合績效大致呈現一個上升的趨勢，亦即過 去一年的表現好的基金在接下來的半年表現仍會持續。而以最佳投資組合與最差投資組 合的績效差異來看，僅有四段期間顯示出過去一年最佳的投資組合在半年內仍會表現比 過去最差組合來的優異。由於以上的比較並不客觀，因此接下來本研究使用t 檢定來檢 驗G1 與 G5 兩組投資組合的績效是否存在顯著的差異，結果如表 4-12 所示。
表4-11 短期共同基金績效持續性
+ / - 代表排序期間績效差的組合到績效好的組合，衡量期間績效變化的方向
排序期 G1(最差) G2 G3 G4 G5(最好) G5-G1
衡量期間各組平均績效
1998/1~1998/12 0.565 - 0.533 - 0.334 + 0.705 + 0.983 0.418 1998/7~1999/6 -0.450 + -0.048 + 0.190 + 1.050 - 0.754 1.205 1999/1~1999/12 -2.202 + -0.017 + 0.122 + 0.930 - 0.827 3.028 1999/7~2000/6 -1.340 + -1.487 + 0.030 - -2.582 + -2.142 -0.802 2000/1~2000/12 1.966 - 1.086 - 0.295 + 1.774 + 1.738 -0.228 2000/7~2001/6 0.029 + 0.170 + 0.883 - 0.620 - 0.513 0.484 2001/1~2001/12 -2.850 + -0.917 + -0.040 - -0.094 + 0.003 2.853 2001/7~2002/6 -0.100 - -0.496 + -0.493 - -1.095 + -0.923 -0.828 2002/1~2002/12 -0.062 + -0.442 - -3.025 - -3.348 + -2.494 -2.432 2002/7~2003/6 0.334 - 0.278 - 0.271 - 0.045 + 0.334 -0.000
表4-12 t 檢定短期績效持續性
T-Tests
Variable id Mean Std Err Minimum Maximum α G1 -0.411 0.442 -2.850 1.966 α G5 -0.041 0.438 -2.494 1.738 α Diff(G1-G5) -0.370 0.622
Variable Method Variances DF t value Pr > |t|
α Pooled Equal 18 -0.59 0.5599 α Satterthwaite Unequal 18 -0.59 0.5599
表4-12 的結果顯示，雖然 G1 與 G5 的績效平均差了-0.37%，但由 t 檢定結果的 p 值得知無法因此斷定G1 與 G5 兩組投資組合的績效有顯著的差異。整體而言，國內共 同基金短期績效不具持續性。
二 衡量長期績效持續性
排序期為三年而衡量期為一年，實證結果如表4-13所示，表4-14則為t檢定的結果。
表4-13 長期共同基金績效持續性
排序期 G1(最差) G2 G3 G4 G5(最好) G5-G1 衡量期間各組平均績效
1998-2000 -0.018 -0.347 0.115 0.558 -0.437 -0.419 1999-2001 2.274 0.235 1.121 3.075 2.999 0.726 2000-2002 -0.088 0.0969 -0.022 0.073 -0.015 0.073
表4-14 t 檢定長期績效持續性
T-Tests
Variable id Mean Std Err Minimum Maximum α G1 0.723 0.776 -0.088 2.274 α G5 0.849 1.082 -0.437 2.999 α Diff(G1-G5) -0.126 1.331
Variable Method Variances DF t value Pr > |t|
α Pooled Equal 4 -0.09 0.9289 α Satterthwaite Unequal 3.63 -0.09 0.9294
由表4-14 t 檢定的結果可以看出國內共同基金的績效並不具有長期績效持續性，此 外，在表4-13 中也未出現長期績效反轉的現象。
接下來本研究將以拔靴法來衡量國內共同基金績效的持續性，做法如下所述。衡量 基金的持續性主要是依照過去基金的績效來預測其未來的表現，因此在排序期時仍以過 去的歷史資料配合Carhart(1997)四因子模型來衡量基金的績效表現，不加以改變，但在 接下來的衡量期導入拔靴法，由於基金績效的持續性主要是建立在基金經理人的選股能 力上，因此仍需假設α=0 加以衡量出源於基金經理人確實的選股能力而導致的績效持續 性。最後將各基金重新抽樣後估算出的α 值分為五組並觀察各組間表現之差異。
三 以拔靴法衡量短期績效持續性
在此以拔靴法衡量基金的短期績效持續性，排序期為一年而衡量期為半年，實證結 果如表4-15 所示。
表4-15 短期共同基金績效持續性-拔靴法
排序期 G1(最差) G2 G3 G4 G5(最好) G5-G1 衡量期間各組平均績效
1998/1 0.010 -0.008 -0.001 -0.002 0.016 0.006 1998/7 0.007 -0.000 -0.002 -0.015 -0.006 -0.014 1999/1 0.003 -0.000 0.004 -0.012 0.008 0.005 1999/7 -0.002 0.003 -0.000 -0.000 0.010 0.012 2000/1 -0.008 -0.010 -0.001 0.004 0.013 0.021 2000/7 -0.000 -0.000 0.007 -0.004 0.010 0.010 2001/1 0.011 0.009 -0.002 -0.002 0.005 -0.006 2001/7 -0.009 -0.002 0.010 0.007 -0.012 -0.003 2002/1 -0.001 -0.002 -0.003 -0.005 0.010 0.011 2002/7 -0.002 -0.002 0.000 0.000 -0.000 0.001
在表 4-15 中，由於數值過小因此不以整體的趨勢來看，但比較過去表現最好與最 差的投資組合之差異，仍可看出在十段期間中，僅排序期為 1998 年 7 月至 1999 年 6 月，2001 年 1 月至 2001 年 12 月、2001 年 7 月至 2001 年 6 月這三段期間違反了過去一 年最佳的投資組合在半年內仍會表現比過去最差組合來的優異的現象。由此可看出拔靴 法衡量的結果基金在短期績效的持續性表現會較以基金的歷史資料衡量的結果來的
好，而這也反映在使用表4-16 使用 t 檢定檢驗 G1 與 G5 兩組投資組合的績效是否存在 顯著的差異上，t 值與 p 值會比較好，但仍未達顯著水準。整體而言，國內共同基金短 期績效仍不具持續性。
表4-16 t 檢定短期績效持續性-拔靴法
T-Tests
Variable Id Mean Std Err Minimum Maximum α G1 0.001 0.002 -0.009 0.011 α G5 0.005 0.003 -0.012 0.016 α Diff(G1-G5) -0.004 0.004
Variable Method Variances DF t value Pr > |t|
α Pooled Equal 18 -1.22 0.2364 α Satterthwaite Unequal 18 -1.22 0.2375 四 以拔靴法衡量長期績效持續性
在此以拔靴法衡量基金的長期績效持續性，排序期為三年而衡量期為一年，實證結 果如表4-17 所示，表 4-18 則為 t 檢定的結果。
表4-17 長期共同基金績效持續性-拔靴法
排序期 G1(最差) G2 G3 G4 G5(最好) G5-G1 衡量期間各組平均績效
1998-2000 -0.007 -0.014 -0.000 0.003 -0.003 0.004 1999-2001 0.007 0.001 0.001 -0.009 -0.003 -0.010 2002-2003 0.002 0.001 0.004 -0.007 0.004 0.002
表4-18 t 檢定長期績效持續性-拔靴法
T-Tests
Variable id Mean Std Err Minimum Maximum α G1 0.001 0.004 -0.007 0.007 α G5 0.000 0.003 -0.003 0.004 α Diff(G1-G5) 0.001 0.005
Variable Method Variances DF t value Pr > |t|
α Pooled Equal 4 0.31 0.7728 α Satterthwaite Unequal 3.29 0.31 0.7759
由表4-18 t 檢定的結果可以看出雖然 t 值與 p 值較使用歷史資料略有改善，但整 體而言國內共同基金的績效不具有長期績效持續性。此外，在表 4-17 中亦未出現長期 績效反轉的現象。
由以上對於短期績效與長期績效持續性的檢驗發現，國內共同基金中，不論是短期 (半年)或是長期(一年)，均不具備顯著的績效持續性。
第伍章 結論與建議