信念的意義與性質

根據教育部國語推行委員會所編纂的〈重編國語辭典修訂本〉（民 83），「信念」一詞的意思是

1.信賴。

2.信仰不疑的意念。如：「優勝劣敗是他處世的唯一信念。」

〈牛津英文字典〉（Burchfield, 1987, p.782）對於「信念（belief）」

的解釋則是

1.信任某人或某事物的一種心理作用、條件或習慣。

2.基於權威或證據，在心理上接受某一命題、陳述或事實為真。

3.指人們所相信的事物，是那些被視為成立的命題或一系列命題。

早先所指多為宗教上的教義，今日用法常僅是一種意見或主張。

4.就是人們所信教義、教條的正式陳述。

5.一種充滿信心的預料與期望。

可見國內外辭典對於信念的看法頗為相近，都強調「相信」（或「信賴」、

「trust」、「believe」等）的心理作用與心理狀態，並同時認為「信念」

一詞還應當以相信的事物或意念的內容做為基本內涵。

然而到目前為止，數學教育文獻裡對「信念」的定義並沒有一個大家 都同意的標準答案（Goldin, Rösken & Törner, 2009; Leder & Forgasz, 2002;

McLeod & McLeod, 2002; Philipp, 2007）。有些研究會預設讀者對「信念」

一詞已瞭然於心（Sigel, 1985; Thompson, 1992），有些則傾向於利用「經 驗法則（rule of thumb）」界定「信念」（McLeod & McLeod, 2002）；有 人希望能盡量為信念羅列必要屬性，寫出正式定義（Goldin, 2002; McLeod

& McLeod, 2002），有的則情有獨鍾，特別強調信念的情感成分或認知層 面（Furinghetti & Pehkonen, 2002）。

在這種情況下，不少學者建議可綜合既有的研究成果，以取得更清楚 的信念圖像（例如Furinghetti & Pehkonen, 2002; Goldin, Rösken & Törner, 2009; Leder & Forgasz, 2002; McLeod & McLeod, 2002; Pajares, 1992;

Törner, 2002）。首先，他們認為研究者按照研究需求闡明相關術語並加以 分類，既有助於確立研究焦點，以及界定具體研究範圍和研究問題，又可 以累積成為對信念更清晰的瞭解（McLeod & McLeod, 2002; Pajares, 1992;

Törner, 2002）。因此不論是像 Pajares（1992）將信念與意見（opinions）、

觀點（perspectives）、態度（attitudes）、價值觀（values）、意識型態（ideology）

等術語視為相同，還是像Rokeach（1960/民 67；1968）將信念與態度、價 值觀、意識型態做出區別，皆可視為對闡明信念的內涵做出貢獻。

其次，藉由反思各家界說信念時的背景（issue）以及所使用的核心特 徵（core characteristics），可以發掘不同定義或觀點間的共通性（McLeod

& McLeod, 2002; Törner, 2002）。Furinghetti 與 Pehkonen（2002）為了探 查一般研究者理解信念的方式，從文獻上選出有關信念特徵的九種說法，

隱匿來源後徵詢十八位數學教育學者的意見。雖然學者們的意見不完全能 涵蓋在一個清楚的模式（pattern）中，卻仍然可以讓人看到一些共通處，

像是對非數學教育社群人士的說法抱持比較否定的態度，以及傾向認為信 念不見得是穩定不變等等。這項研究不但具體呈現了一個社群對信念不同 觀點的共通性，同時Furinghetti 與 Pehkonen 也建議將對「信念」的看法依 目的放在特定脈絡中考察（goal-orientation and contextualization），就能更 清楚地看出「信念」擁有的特性以及那些文獻上的說法所代表的意義。

最後，也真的有綜合性的文獻嘗試讓信念展現清晰的樣貌，例如 Bar-Tal（1990），Furinghetti 與 Pehkonen（2002），Goldin（2002），Törner

（2002）等人就試圖用適當的類別、向度或理論整合文獻上看到的信念特 徵。Bar-Tal 認為信念的特徵有「信心（confidence）」、「向心度（centrality）」、

「相互關係（interrelationship）」和「功能（functionality）」等四項；Furinghetti 與 Pehkonen 注意到信念的靜態和動態兩部分¹， 以 及 「 情 意 — 認 知

（affective-cognitive）向度」。Goldin 則是在視「情意（affect）」為某種 編碼系統與溝通語言的基礎上，搭配「後設情意（meta-affect）」概念提 出信念的「多重編碼（multiply-encoded）」論，試著將信念的認知與情意 成分做更好的整合。在他的整套理論中，情意系統具有為信息編碼（encode）

並賦予意義的表徵事物功能，有的信息來自外在物質世界與社會環境，有

1 當 Underhill（1988）說信念是某種態度，Lester、Garofalo 與 Kroll（1989）說信念構成個人有 關自我、數學、……等的主觀知識時，他們所描述的正是信念特徵的靜態部分；然而當 Schoenfeld

（1992）說信念就是用來塑造自己概念化與從事數學行為方式的個人理解與感覺時，他所強調的 卻是信念怎麼發揮功能，描述的正是信念特徵中的動態部分（Furinghetti & Pehkonen, 2002）。

的則來自個體本身的認知與感受²；尤其「後設情意」既可以想成對情意的 情意，也包括對認知以及對情境脈絡的情意，還有對情意的監控。他主張 信念是「多重編碼的認知與情意結構（multiply-encoded cognitive/affective configuration）」，一方面個人信念與情意、後設情意的交互影響穩穩支撐 著信念，另一方面，信念也建立了後設情意可以發揮的舞台。Törner 乾脆 強調信念的缺乏共識，他利用模糊理論（fuzzy theory）和歸納自文獻的信 念特徵，提出一個描述「信念」的四元模式（four- components-model of belief）；透過這個模式，可以進一步抽象概念化與量化信念的特徵。模式 中有四項主要元素，分別是做 為信念主要角色的「信念對象（belief object）」，做為信念內容相關細節的「信念內容集合（content set associated with a belief）」，還有各種可以用來表示相信程度（levels of certitude）、

察覺程度（levels of consciousness）、活化程度（levels of activation）的「信 念屬性隸屬函數（membership degree function as belief attributes）」，以及 用來描述信念裡評價與情意成分的「評價計值映射（evaluation map）」。

上述做法都顯示研究者對於「信念」的看法愈來愈能融入各方觀點。

或許研究者一開始是基於各自不同的研究立場和研究問題而在「信 念」上有不同的觀照，但互異的觀照，正可以被看成為「信念」複雜度寫 下註腳，同時也讓「信念」展現它擁有的層次與面向³。下一節將以前面各 項對信念的看法做為基礎，從專家學者們的建議和對文獻的彙整成果出 發，進一步探討「信念」常被人所討論的特徵與結構。

2 例如為「外來的危害」編碼而產生恐懼感，為「不瞭解」編碼而產生迷惑感（Goldin, 2002, p.60）。

3 Goldin、Rösken 和 Törner（2009, p.3）便認為信念是「一種非常有彈性且善於適應新環境的構 念（a very flexible and accommodating construct）」，只要有個「可以引領我們理解信念的結構性框 架（a structural framework guiding our understanding of beliefs）」，允許採取不同於只使用一種定義 的方式，具備可調適於不同觀點的「構成元素（constitutive elements）」就好。