資料蒐集與處理

壹、資料蒐集

各師資培育機構陸續於民國 96 年底與民國 97 年初安排實習教師受 測，填答時間統一訂定為三十分鐘（表3-4-1）。各機構於施測完畢後即將 已經作答之問卷寄回，本研究一收到問卷便在電腦上輸入受試者的填答資 料，建立資料庫並進行後續整理。

表3-4-1 本研究中各師資培育機構填寫問卷日程表

機構代碼 施測日期

9031 96/11/16 1151 96/11/23 1161 96/11/23 1171 96/11/23 1181 96/11/23 9051 96/11/23 9081 96/11/23 9091 96/11/23 1121 96/11/30 9011 96/11/30 9021 96/11/30 1131 96/12/03 1141 96/12/07 9041 96/12/07 9001 96/12/14 9061 96/12/14 9071 96/12/17 9101 97/01/10 1191 97/01/25 註：施測日期格式為yy/mm/dd，其中 yy

表示「民國紀元」，mm/dd 表示「月/日」。

貳、資料整編與遺漏值之處理

一、資料之編碼與回收狀況

每份問卷事先都被賦予一個八碼編號，其中前四碼為師資培育機構的 代碼，後四碼則是依照原先各機構實習教師名冊所編定的流水號；名冊中 的第一人為「xxxx0101」，第二人為「xxxx0102」，第三人為「xxxx0103」，

依此類推。例如本研究回收編號為「11410145」之已填答問卷，表示該名 受試者應該來自師資培育機構「1141」（編號前四碼），為該機構實習教 師名冊上的第四十五人（編號後四碼），這個人被隨機抽中參與本研究，

同時也交回了已填答之問卷。各師資培育機構的實習教師名冊裡還提供受 試者的性別，最高學歷與學術背景（所屬院系所），實習學校名稱與學校 所在縣市，可以做為其身份變項的內容⁴⁰。

本研究共計回收問卷123 份，檢視完畢後認為皆可當作有效問卷。其 中111 份完全將問卷裡的 235 個題項（item）答完；有 8 份除 1 個題項空 白外，其餘題項全部答完；餘下4 份未答題項之數量分別為 4、4、10、20，

其他全部答完⁴¹。 二、遺漏值之處理

雖然上述遺漏值（missing value）在計算各變數的平均數與標準差時 可以被分別剔除，但在進行 SEM 分析時有樣本數以及整筆資料不得有遺 漏值的限制，所以研究者根據出現遺漏值的變數與受試者，先研判本研究 中的遺漏值是否為有規則或次序的「系統性遺漏（systematic missing）」

40 參看前一節表 3-3-2～表 3-3-4。

41 編號為 11210111，11310104，11510102，11910105，90310105，90310106，90310107，90810107 的問卷各有一個題項空白；編號為11510167 的問卷有 4 個題項空白，題項代碼分別為#01OE，

#06AF，#08OA，#08OC；編號為 11610124 的問卷有 4 個題項空白，題項代碼分別為#08OO，

#08OP，#08OQ，#08OR；編號為 11510103 的問卷則是在代碼為#04BA～#04BJ 的 10 個題項（關 於學生主導性的測度）上空白；而編號為11610151 的問卷是在#06AA～#06AJ，#06BA～#06BJ 的題項（關於知識與技能取向之教學內容的教學屬性測度）上空白。詳情請參見附錄二各表附註。

（參見附錄二各表），再在不是系統性遺漏以及考量樣本蒐集不易的情況 下利用「取代法」加以補救。這時填補的數值與受試者的真實狀況即使有 差距，對統計分析的影響仍可視為一種隨機變異來源，影響不大（邱皓政，

民95）；但是刪除有遺漏值的資料（不論是 Listwise 或 Pairwise 刪除法）

除了讓樣本數變小外，在進行 SEM 分析時卻常常會導致抽樣誤差增大，

非正定矩陣，有用資訊流失，統計考驗力降低以及參數估計值之正確性遭 削弱等等問題（李茂能，民98；邱皓政，民 95）。本研究在進行 SEM 分 析與迴歸分析⁴²時，選擇用該變數全體有效資料之平均數取代遺漏值，這 種方式既避免了前述刪除法所帶來的問題，同時又具有「簡單性」的好處，

而且平均數通常被視為是最好的單一取代值，也不影響整個變數的平均數

（黃芳銘，民 91）⁴³。此時存在遺漏值之變數的真實變異可能會被低估，

不過就實際狀況而言，由於各變數最多只出現3 筆遺漏值，對變數實際分 配的影響應該不算太大⁴⁴。

三、變數之簡化與變換

本研究問卷整體的信度良好，標準化變數之間的 Cronbach’s α 係數 為.952，顯示在測量教學實施的信念結構方面，實習教師的受測反應趨於 穩定和一致（周子敬，民96）。

本研究進一步採取相關分析法（Analysis of Correlation）和因素分析法

（Factor Analysis）嘗試組織和簡化蒐集到的資料，並據以找出能解釋相關 變數的重要因素。

42 有些學者認為迴歸分析可視為 SEM 分析的一種特例，再加上本研究會比較兩種分析結果的意 義，所以使用同一批經取代法修補的資料進行分析。

43 另有一種「迴歸估計取代法」，是以迴歸分析預測分數取代遺漏值，避免了「平均數取代法」

中取代值對其他變項缺乏敏感性的問題，但缺點是它將增強資料中已經存在的關係，使得樣本的 特性更加獨特，一般化（generalization）的能力降低，而且這個方法必須假定有遺漏值的變項與 其他變項間具有實質相關，如果相關不夠充分，還是使用平均數取代法比較好（黃芳銘，民91）。

44 以唯一出現三筆遺漏值的變數「Ag_D：準備不難」（代碼為#08OE）為例，比較取代遺漏值前 後的標準差，偏態（Skewness）和峰度（Kurtosis），發現標準差從.996 降為.983，偏態統計量從 -.065 變為-.066，峰度統計量從-.489 變為-.425，整體趨勢的變化並不大。

首先對教學表現預判中的數學教學表現（數學教學活動與數學教學內 涵之實施度），數學學習信念（數學認知信念與數學態度信念），數學信 念，環境制度信念等四方面分別進行因素分析，以取得能夠解釋各個方面 中多數變異的主要因素。

接著根據這些因素在上述四方面中建立不同的「層面」，並且利用各 項因素主要解釋的題項定義出衍生變數（參見附錄一表 7-1～表 7-21），

用來描述不同層面上的教學實施或信念表現。

另一方面，原先問卷中各教學活動和教學內涵項目，以及教學環境與 教育制度（簡稱「環境制度」）中的項目都擁有各自的屬性，而教學活動 與教學內涵項目還有對於數學教學、學習數學、培養數學態度的重要程 度，這些構念都在利用因素分析結果整理資料的過程中重新依照新建立的 層面組織起來，成為教學活動與教學內涵中各層面的重要度與屬性測度，

以及環境制度各層面的屬性測度。

這些做法所體現的不只是一個簡化資料的分析過程，更可以用來具體 表徵信念系統中各項信念產生關連與聚合為信念叢集的途徑。這些內容將 留待第四章與第五章再深入報導與討論。

最後，本研究在進行迴歸分析與 SEM 分析以建立教學實施度與相關 信念的關連時，考量到變數範圍不一致可能在解釋上產生的問題，所以特 別將範圍為 1～6 的實施度變數、同意度變數、屬性評價變數等等，以及 範圍為 0～10 的屬性測度變數，全都轉換為 0～5 的範圍。前者利用平移 變換，將數據減去1，後者則利用伸縮變換，將數據乘以 0.5。無論如何，

這讓迴歸分析或 SEM 分析時的自變數與應變數之間有一個較為方便的比 較基礎。

參、分析方法

研究者根據研究問題與研究設計，主要利用SPSS for Windows 16.0 與 AMOS 16.0 等套裝軟體進行資料分析⁴⁵。首先利用敘述統計方式對資料進 行處理，以了解各項變數可能的分配情形，初步探討這群實習教師對於自 己教學實施度的預期和評估，也調查他們在特定信念上的表現和差異。接 下來使用相關分析法建立變數與變數之間的關係網絡，並透過因素分析法 重新認識具有某種關連的一群變數結構；既刻畫出實習教師信念與信念的 關連方向和強度，也得以伺機觀察可能浮現的信念叢集及其特徵。最後，

經由逐步迴歸分析法（Stepwise Regression Analysis）和結構方程模式

（SEM）探索與驗證信念和信念之間，信念與教學實施之間的結構關係，

建立實習教師教學表現信念的結構模型。本研究偶爾也會在過程中的某些 特 定 時 機 使 用 其 他 統 計 方 法 ， 例 如 單 因 子 變 異 數 分 析 法 （One-way ANOVA）。以下針對本研究所使用的各種主要分析法，概略說明使用時 的相關概念與參考準則。

一、相關分析法 (一)目的

為找出變數之間的關連強度與關連方向，本研究檢驗各變數之間的 Pearson 相關係數並進行顯著性檢定。

(二)檢驗準則

根據林震岩（民97），相關係數值及顯著水準，與樣本數會有很大的 關係：當樣本數高達100 以上時，相關係數會變小，但不表示相關程度變 小，即使相關係數只有.20，也可能達到.05 的顯著水準。邱皓政（民 94）

45 在後面的報導中，有時候會借用 SPSS 17.0 中文版的中文輸出畫面呈現分析結果。

又指出相關係數的解釋與應用，必須先經過顯著性考驗，以決定此係數的 統計意義，達顯著水準後再對係數的實務意義進行解釋。

本研究參照專家說法，在建立信念叢集之結構時，先略去未達.05 顯 著水準之相關係數，同時參考各家學者對於 Pearson 相關係數 r 的強度建 議，將滿足.10≦|r|＜.30 的相關強度視為低度相關，滿足.30≦|r|＜.70 的相 關強度視為中度相關，而.70≦|r|＜1.0 視為高度相關，0＜|r|＜.10 視為微弱 相關，用來衡量實務上信念與教學表現預判中的教學實施，以及信念與信 念之間的相關性。在達到.05 顯著水準的前提下，只有相關強度在中度以 上（|r|≧.30）的兩項信念，方認可其有聚合為信念叢集之可能；在利用逐 步迴歸分析法篩檢可能對教學實施具解釋力之信念時，則稍微放寬為相關 強度在.20 以上者優先選入 SEM 結構模式驗證。

二、因素分析法 (一)目的

「因素（factor）」是一種潛在特質或無法直接觀察的屬性，又稱為「潛 在構念」或「層面」（吳明隆，民97）。此處「因素分析」指的是「探索 性因素分析（Exploratory Factor Analysis，EFA）」，主要目的是希望在一 群具有相關性的資料中，減少變數的數量，將原來的變數轉換為彼此獨立 不相關的新因素；同時也希望以較少的因素維度來表現原先的資料結構，

解釋原本相互有關係存在的變數，甚至做為篩選變數以進行下一步研究之 準備（林震岩，民 97；吳明隆，民 97；陳順宇，民 94）。本研究為了達 成如下目的，選擇進一步採用因素分析法分析資料：

解釋原本相互有關係存在的變數，甚至做為篩選變數以進行下一步研究之 準備（林震岩，民 97；吳明隆，民 97；陳順宇，民 94）。本研究為了達 成如下目的，選擇進一步採用因素分析法分析資料：