名詞界定

本節特別針對研究中的重要名詞及概念進行界說，以方便後續研究的 進行與描述；如果還有其他需要闡釋但未在本節出現的名詞或概念，則會 在初次出現或必要時加以說明。

數學教學，數學教學表現

本研究所謂的「數學教學」，指的是學校數學課堂裡進行之教學相關 事務，主要為「數學教學活動」與「數學教學內涵」兩個面向（本研究中 常簡稱為「教學活動」與「教學內涵」）。前者強調數學教學的外顯形式，

包括教學方法、評量活動以及教學輔助活動，後者則著眼於數學教學的內

蘊素材，包括數學內容、數學能力、數學情意、數學價值等課堂教學中的 內涵。

本研究常會在論文各章節使用「數學教學表現」一詞（簡稱為「教學 表現」），以涵蓋實習教師在數學教學活動與數學教學內涵等面向的作為，

當然也包括了各項教學活動與教學內涵的組合與頻率。

教學表現預判

「教學表現預判（EOP）」指的是中學數學科實習教師對於自己課堂 裡數學教學表現的一種預期（expectatiion）或評判（evaluation），這種預 期或評判乃是基於他們長期對週遭真實教學情境和自己教學慣性的感 知。例如實習教師在評斷自己實施教學活動的頻率時，有可能是根據他們 在教育實習時對自己實際上台教學的評判或者是未來到學校正式從事教 學的預期。而在上述預期或評判中，教學活動與其內涵的出現頻率及組 合，正是他們EOP 中的一種數學教學表現。

本研究的受試實習教師已有一學期的教學實習經驗，因此對問卷中各 題項所處理的情境或信念已非全然陌生。儘管他們的教學經驗有限，但應 該仍能在曾親身經歷與觀察課堂教學實況的基礎上，對自己會有的教學表 現進行具有可信度的預期或評判。本研究將這種包含了預期和評判在內的 心理反應視為一種「預判」，並認為這種預判不但在某種程度上反應了實 習教師對自己從事數學教學的經驗或擬經驗（quasi-experience），同時也 呈現心目中未來教學的可能方向或藍圖。

除非另外附加說明，否則本研究所提到有關實習教師實施數學教學的 敘述（例如「教學表現」，「教學活動或內涵的實施度」等等），都是指 他們對於自己實施教學活動或教學內涵的預期或評判，換句話說，這些在 本研究中就是實習教師的「教學表現預判」內容。

教學信念叢集

本研究以實習教師預判自己的數學教學為前提，利用統計分析方法將 一些和數學教學有關的信念聚合在一起成為最穩定狀態，這些信念聚在一 起所成的集合稱為「教學信念叢集（TBC）」。由於明確鎖定背景或情境 於數學教學，本研究也常簡稱為「信念叢集（belief clusters）」或「叢集」。

Green（1971）認為任何信念都不可能孤立於其他信念單獨存在，因此

「信念叢集」指的就是彼此相關的某些信念所組成的信念集合。在 Green 的概念中，一群信念聚合為叢集後，「或多或少就會阻絕與其他叢集的溝 通，使得一個叢集孤立在其他叢集之外」（p.47, 48），他將這個想法用來 解釋一個人平時沒有（不同類別）信念相混雜或對抗的現象，也用來解釋 被外人（例如研究者）觀察到個人信念出現相互矛盾或不相容的情形。

本研究參酌 Green（1971）對信念叢集的看法，一方面從他所提出的

「孤立」概念，即「一個叢集孤立於其他叢集之外」出發，在以數學教學 為論述前提的情況下，透過統計方法分析出一個個不同的「教學信念叢 集」，一旦投入新的信念或設定觀察新的關係，即可能瓦解或重組原有的 穩定狀態。另一方面，本研究也依循信念叢集中信念彼此關連的想法，要 求同一叢集中信念彼此間的Pearson 相關係數必須顯著達到.30（p＜.05），

以從統計觀點初步確保這些信念有被視為叢集的需求。至此，兩個信念叢 集間是可能存在「非零相關」關係的，這可以在第三章與第四章建立信念 叢集的過程中看到。本研究認為叢集和叢集間的關連強度，反映了心理上 不同叢集信念交流和影響彼此的機會；Green 提到「『或多或少』阻絕與 其他叢集的溝通」，便是從理論和實務的角度為本研究的這個觀點立下基 礎。

屬性，屬性維度，屬性測度，屬性評價

在Törner（2002）用以描述「信念」的四元模式（four-components-model）

中，信念除了擁有某個「對象（Object）」做為信念內容的主體外，還有 許 多 和 該 對 象 有 關 的 描 述 做 為 信 念 持 有 人 賦 予 該 對 象 的 「 屬 性

（attributes）」，這些屬性構成信念的一部分。在數學教學方面論述的信 念，其屬性就被本研究稱為「教學屬性」。研究者基於Törner 的想法，從 一些擁有共通屬性的數學教學相關信念中抽象出某種概念，做為衡量或比 較這些信念的「屬性維度（attributive dimension）」；而實習教師在心理 上賦予特定信念對象一個屬性維度上的位置或程度，則被本研究稱為「屬 性測度（attrubutive measure）」。這些「屬性維度」既是許多信念的共同 屬性，又可以用來串連信念與信念，同時還能進一步成為新信念中的「對 象」；當屬性維度變成實習教師其他信念中的主要對象，而且該信念還涉 及評判此一對象時，這樣的信念被本研究稱為「屬性評價」。

如果是談論教學活動與教學內涵等信念對象的教學屬性，那麼「屬性 維度」、「屬性測度」、「屬性評價」也被本研究稱做「教學屬性維度」、

「教學屬性測度、「教學屬性評價」。又因為「屬性測度」、「屬性評價」

都是受試實習教師的信念，本研究也會使用「屬性測度信念」和「屬性評 價信念」，或者是「教學屬性測度信念」和「教學屬性評價信念」等名稱。

本研究也探測實習教師對教學環境與教育制度中特定項目之「教師主 導度」的相關信念。此時信念中特定項目的教師主導程度，也是實習教師 賦予各項目「教師主導」這項特殊屬性的心理測度，算是他們對於教學環 境與教育制度各特定項目的「屬性測度」信念；至於是否同意教師應能對 教育制度的訂定有主導權，則是實習教師對於「教師主導」這項屬性的「屬 性評價」信念。