個別廠商利益基礎之決策分析

本節的第一部份，我們根據第二節所得到的利潤函數，推得雙方的最佳投資 金額。從中我們發現組織型態、上下游的技術水準以及技術移轉程度都將影響雙 方的投資金額。在第二部分，我們將所得到的最佳投資金額，代入雙方的利潤函 數，做為第四章模擬的基礎。在第四章我們模擬各項參數，在不同組織型態下如 何影響利潤變化。

在不同組織型態下，我們對效用函數進行偏微分算得下游廠商與上游廠商各 自的最佳投資金額。

e_{D VIB} ^∗ = d φ ∙ X_U+ 1 − φ

e_{U VIB} ^∗ = ¹₂X_U ∙ u ∙ λ (3.3.1)

e_{D NI} ^∗ = 1 − φ d +¹₂φ ∙ X_U ∙ d

e_{U NI} ^∗ =¹₂∙ X_U ∙ u 1 + θ (3.3.2)

e_{D VIF} ^∗ =^λ₂^′d φ ∙ X_U+ 1 − φ

e_{U VIF} ^∗ = X_U ∙ u (3.3.3) 證明的過程如附錄一。

命題一：組織型態的差異影響上、下游廠商的投資水準。（１）對下游廠商（生 產者）而言為向後整合的組織型態下其投資水準最高，互不整合的型態則次之，

向前整合的組織型態則居末。反之，（２）上游廠商（供應者）為向前整合的組 織型態其投資水準最高，互不整合的組織型態則次之，向後整合的組織型態居末。

亦即，（１）𝐞_{𝐃 𝐕𝐈𝐁} ^∗ > 𝐞_{𝐃 𝐍𝐈} ^∗ > 𝐞_{𝐃 𝐕𝐈𝐅} ^∗ ；同時（２）𝐞_{𝐔 𝐕𝐈𝐅} ^∗ > 𝐞_{𝐔 𝐍𝐈} ^∗ > 𝐞_{𝐔 𝐕𝐈𝐁} ^∗ 。

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下游廠商的投資金額在向後整合的情形下最大，在向前整合的情形下投資金 額最小。這樣的結果不令人意外，因為這與財產權理論的預測一致。

財產權理論(Coase, 1960)推論：若產權歸屬於甲方，代表甲的投資意願高，

反之則低；其亦可印證於 Hart and Moore (1990)之推論。同時，所得到的結果也 與 Acemoglu et al. (2007)的推論一致。當假設技術完全移轉時，亦即X_U＝1，投 資的金額不論何種型態組織皆與 Acemoglu et al. (2007)的結果相同。（如表 3.3.1 所示）另一方面，因為預期可以得到的報酬最多，上游廠商（或技術供應者）則 以向前整合為前提而投資最多；反之，在向後整合下預期可以獲得的報酬最小，

故投資金額也最小。

命題二：生產者的投資金額與 d 值成正比，供應者的投資金額與 u 值成正比。

討論一：d、u 的上下限及 d/u 的限制

第一，d/u 比值的範圍至少會涵蓋大於𝐫且會小於𝐫的區域。因為如果比值永 遠小於𝐫代表不會出現向後整合的型態與現實世界不符，故 d/u 比值勢必會涵蓋 大於𝐫的部分。另一方面如果 d/u 比值永遠大於𝐫則表示向前整合的型態不會出現，

而與現實世界不相符，故 d/u 比值必涵蓋小於𝐫的部分。

第二，d、u 值代表的是技術的依賴性，也就是技術對於產出的影響性。

Acemoglu et al.(2007)利用Ｒ＆Ｄ支出占廠商所生產的附加價值比做為 d、u 的參 考。Ｒ＆Ｄ的支出不可能長期大過於廠商所生產出的附加價值，否則廠商會虧損 而倒閉。因此可以確認 d 與 u 必小於一。

上游廠商的投資金額與 u 成正向關係，而下游廠商的投資金額與 d 成正向關 係。代表廠商的科技依賴度越高，對生產的影響也越大，所以廠商願意投資的金 額也就越高。如果我們從數學式來看，我們發現生產函數受到投資的影響，其中

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將式(3.3.3)，代入式(3.2.7)，可得向前整合下雙方的利潤函數。在向前整合的 組織型態下且將事前移轉暫時忽略，雙方的利潤函數如下：

下游廠商之利潤：

U_D^VIF＝¹₂ φ ∙ X_U ∙ λ^′∙ d ∙ e_D^∗ + 1 − φ ∙ λ^′∙ d ∙ e_D^∗ −¹₂∙ e_D^{∗ 2} (3.3.8)

上游廠商之利潤：

U_U^VIF＝1

2φ∙ X_U ∙ 2 − λ^′ ∙ d ∙ e_D^∗ + 2 ∙ u ∙ e_U^∗ + 2

+¹₂∙ 1 − φ ∙ 2 − λ^′ ∙ d ∙ e_D^∗ + 2 −¹₂∙ φ ∙ e_U^{∗ 2} (3.3.9)

其中 e_{D VIF} ^∗ =^λ′

2d φ ∙ X_U + 1 − φ

e_{U VIF} ^∗ = X_U ∙ u 。

29 失，故不影響總和利益。另外值得注意的是，Acemoglu et al. (2007)認為雙方在 投資決定後的合作會採取最好的合作，也就是說X_U=1，然而在本模型我們認為