理論模型

本節建構理論模型，主要根據 Grossman and Hart (1986)的財產權觀念，以及 Acemoglu et al. (2007)的分析模型。當組織型態決定時，財產權的歸屬也同時被 決定，基於財產權理論我們可以得到雙方在不同組織型態下的報酬。其次，我們 假定雙方在事態明朗下，採取合作所得到的產出大過於不合作，因此雙方會採取 合作行為。基於 Nash bargaining solution，即若交易的一方存在更佳的優勢策略，

則會促使該方脫離現有選擇，直到雙方的選擇達到柏拉圖最適條件（任何一方利 潤增加必定使另一方利潤減少）。即交易雙方在給定的情境下會追求 Nash 乘積 (Nash product)：|V₁(x) − V₁(d)|‧|V₂(y) − V₂(d)| 之最大值，其中，V₁(x)為第一 參與者的效用函數，V₂(y)為第二參與者的效用函數，V₁(d)、V₂(d)為各自的初始 狀態的效用。且根據文獻中( Alexander and Skyrms 1999; Binmore 1998, 2005）的 假設，一般都將合作所增加的產出以 50-50 的比例分配給雙方，因此我們得到雙

bargaining solution 作分配，至此產出得以實現並且分享。

20 4. 雙方就收益的分配展開談判，談判的結果依 Nash bargaining solution。最後，

執行生產且產出得以實現並且分配。

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假設生產函數F X_U, e_D, e_U 為：

F X_U, e_D, e_U = φ ∙ X_U ∙ d ∙ e_D + u ∙ e_U + 1 + 1 − φ d ∙ e_D + 1 (3.2.1)

其中φ 代表上游廠商提供給下游廠商的技術占下游廠商生產的比重，因此 φ ∈ 0,1 。X_U代表技術移轉程度；與 Acemoglu et al. (2007)不同之處是在原始模 型中X_u代表原料的供給與否，因此是一個離散的數值。然而在本文中將其界定為 技術移轉程度，且因為技術移轉可以切割，故在本文模型中其視為一個連續的變 數。變數 d, u 代表下游與上游的技術水準，因此當 d 與 u 越大代表技術的投資 越重要。當 d 值越大代表生產活動進行時，下游廠商的投資金額所得到的乘數效 果越大。同理，u 值越大代表上游廠商投資的乘數效果越大。

釋義(Remark)：技術移轉的程度對技術水準的提升應當具有正面效果，然而 此議題設及市場競爭以及與第三、四方之互動，故並未納入考量。

依原模型對成本函數之假設，本文假定下游廠商與上游廠商投資的成本函數 為二次式如下：

Γ_D e_D =¹₂e_D² ； Γ_U e_U =¹₂φe_U² (3.2.2)

當組織型態為向後整合時：

在向後整合下，下游廠商取得財產權。因此在簽約後，上游廠商聽從下游廠 商的命令進行生產。生產所得由下游廠商取得，上游的廠商無法取得任何產出。

然而，在主從關係下，因為沒有產出的誘因，所以上游廠商會有偷懶或是鬆懈的 行為造成不效率的情況。因此我們將上游廠商的投資扣除一部分λ e_U，剩餘的部 分稱為有效投資 1 − λ e_U。

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定義下式：

y_i^z e_D, e_U ≡ O_i^z e_D, e_U +¹₂ F X_U, e_D, e_U − O_D^z e_D, e_U − O_U^z e_D, e_U (3.2.6)

y_i^z e_D, e_U 代表在組織型態 Z 的情況下，i 參與者的最終收益。第二項為 Nash bargaining solution 發生下剩餘的分配。

先前已寫下在各種組織型態下的報酬，然而 Grossman and Hart (1986)指出雖 然雙方簽約前無法就投資與產出的分配訂定合約，但在簽約後事態明朗時，雙方 可以選擇最佳的行為。在先前的報酬中，雙方各自就自己的觀點選擇行為，例如：

在不合作下，上游廠商尋求對外的技術移轉造成損失。在此我們假設雙方選擇組 織型態後，可再進行溝通而達成合作，在合作的情形下，各自取得因為合作而多 得的產出的一半。亦及雙方的報酬變成原本的報酬加上一半的合作產出。

i ∈ D, U 的利潤函數可以表示如下：

U_i^z y_i e_D, e_U , e_i = y_i^z e_D, e_U − Γ_i e_i + T_i(z) (3.2.7)

以下兩節為命題之建立與推導；其中第三節屬於個別廠商利益基礎之決策分析，

而第四節轉向廠商共同利益基礎之決策分析。

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