第二章 文獻回顧
第五節 傳統 AHP 法與模糊 AHP 法
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第五節 傳統 AHP 法與模糊 AHP 法
一、層級分析程序法（Analytical Hierarchy Process, AHP）
針對多目標決策，研究分法常見有：德菲法、多元尺度法、層級分析 法以及模糊層級分析法幾種，其中德菲法較偏向屬質之研究，而多元尺度 法的缺點在於不容易對向度命名，故本研究採用模糊層級分析法做為研究 方法。
在建立出初步的指標架構後，依層級分析程序法設計專家問卷，根據 電價政策相關制訂者與學術界之專家意見，找出之關鍵因素，並評量各個 因素間的相對重要性。此方法為 1971 年 Thomas L. Saaty 所發展出來，主 要運用於在不確定未知情況與具有多項評估準則所下的決策問題，包括應 用規劃、決策順序、替代方案與績效評估準則等方面，並且廣泛被應用於 行為科學、行銷管理及投資組合等領域。其方法乃先將這些複雜的問題系 統化，再利用層級逐步分解問題，藉由簡易的兩兩比較方式，判斷問題的 權重進而決定順序，故便於讓決策者對多項準則同時進行評估工作 (Saaty, 1977)。其基本假設，主要包括下列幾項：
(一) 一個系統可被分解成許多種類（Classes）或成份（Components），並 形成有像網路的層級結構。
(二) 層級結構中每一層級的要素均假設具獨立性（Independence）。 (三) 每一層級內的要素，可以用上一層級內某些或所有要素作為評準，進 行評估。
(四) 比較評估時，可將絕對數值尺度轉換成比例尺度（Ratio Scale）。
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(五) 各層級要素進行成對比較後，可使用正倒值矩陣（Positive Reciprocal Matrix）處理。
(六) 偏好關係滿足遞移性（Transitivity）；不僅優劣關係滿足遞移性（A 優於 B 優於 C 則 A 優於 C），同時強度關係也滿足遞移性（A 優於 B 二 倍 B 優於 C 三倍則 A 優於 C 六倍）。
(七) 完全具遞移性不容易，因此容許不具遞移性的存在，但需測試其一致 性（Consistency）的程度。
(八) 要素的優勢程度經由加權法則（Weighting Principle）而求得。
但傳統 AHP 法在應用上，存在著使用上的缺點，因為人類思維所具有 之模糊性將對專家填答問卷時的衡量準則以及主觀判斷造成影響，而傳統層 級分析法僅以相對比較之比例來衡量多準則決策問題中之模糊性，並未直接 利用模糊的觀念或方法來解決這個不確定性的問題，因此傳統層級分析法存 在著以下的問題：
(一) 不精確問題:
Saaty(1980)之傳統層級分析法僅以相對比較比例來衡量專家於 兩兩因素間的重要性看法，但人在對於不確定性高的準則進行判斷時，
常常產生不精確區間的判斷，使得評估結果常與現實問題有所差異 (Belton，1983)。
(二) 決策情境的狀況及環境的不確定性:
專家決策時的環境變動情形應加以區別，因為在進行決策時，任
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何 不 確 定 性 皆 會 影 響 決 策 品 質 ， 但 在 傳 統 AHP 中 並 未 考 量 (Lee,1995)。
(三) 語意謬誤:
傳統 AHP 在填答問題時，當主觀意識於武斷，專家將可能被多個 相對比較問題困惑而產生不一致回答。此時靠模糊語意之轉換才可解 決此問題。
(四) 群體決策問題:
若評估者對各決策屬性之認知差異很大時，Saaty(1980)所提出之 層級分析法在整合群體意見時所使用之幾何平均數，將使部份評估者 觀點無法確實反應在評估結果之問題上，可能造成他們無法接受評估 結果，導致計畫難以被執行。
(五) 層級數增加，導致效率降低:
當層級數增加時，則所需的因素間兩兩比較次數將呈指數成長，
容易使填答者因回答問題過多，思緒混淆，導致此模式效率降低及不 一致性增高(Millet &Harker, 1990)。
(六) 平均數缺乏各權重之分佈資訊:
層級分析法之結果為權重之平均數，但以平均數評估，缺乏各權 重之分佈資訊，是一種不可靠的統計指標（徐村和、張有恆，1993）。
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51 二、模糊集合理論
模糊集合理論是 1965 年由 Zadeh 提出，其是探討如何將現存世界中 的模糊現象使之數學化的一門科學，用以表達事物的不確定性。模糊數學旨 在解決現實環境中不明確性與模糊性的資料。傳統集合理論係以二值判斷作 為基礎，所以每一個因素僅有「完全屬於」與「完全不屬於」兩種情況發生，
其特徵值便只有 0 與 1 兩種情況存在。一般在評估問題時，人們對於質的衡 量，往往具有模糊的性質，也就是「亦此亦彼」的現象。然而傳統上的二元 絕對劃分方式 (非此即彼) ，對於模糊性質的語意並不能夠適當表現出來。
因此，模糊理論以隸屬函數的方式將原始模糊的資訊予以明確化，經由其函 數的轉換使值介於 0 與 1 之間，用以表示不確定程度。隸屬函數可視為特徵 函數的一般化；而模糊集合可視為普通集合的一般化。由於模糊可允許評估 過程有不確定狀況，使得現實生活中不確定性問題能有效解決。因此，將模 糊理論應用於多準則評估的問題上，可使評估結果更具合理性。
加州大學柏克萊分校的 L.A.Zadeh 於 1965 年首先提倡模糊集合論，它 是探討如何將存在於真實世界中的模糊現象使之數學化的一門邊緣科學。模 糊理論其特別之處在於允許「是否屬於中間的中介狀態」，以隸屬函數概念 代表模糊集合，允許領域中存在“非完全屬於＂和“非完全不屬於＂等集合 的情況，即為相對屬於的概念；並將「屬於」觀念數量化，承認領域中不同 的元素對於同一集合有不同的隸屬度，藉以描述元素和集合的關係，並進行 量度(朱芮鴻，2001)。而接下來將討論模糊理論基本觀念和模糊綜合評判。
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52 (一) 模糊集合理論基本觀念
1.模糊數(Fuzzy Number)
模糊數乃為信賴區間(Confidence Interval)概念之擴充，結合 可能性分析之α水準(Level a Presumption) 與α水準信賴區間之 性質。模糊數為一不精確值(Imprecision Numbers)，與機率論中之 隨機變數(Random Numbers)是不同的。數學上而言，模糊數之定義 為：以實線(Real Line)集合為全集合之模糊集，正規化且為凸集合，
以具有區段性連續之隸屬函數之模糊集合，稱之為模糊數，意即模 糊數須滿足下列條件：
（1）凸模糊子集(Convex Fuzzy Subset)
（2）正規化模糊子集(Normality of A Fuzzy Subset)
（3）區段連續(Piecewise Continuous)
2.模糊綜合評判 (Fuzzy Synthetic Decision)
由於一事物具有多種屬性，受多種因素影響，因此在評價事務的 過程中，必須對多個相關因素做綜合性的考慮及進行全部評價，模糊 綜合評判辨識其中的一種最簡單明瞭的方法。模糊綜合評判處理主要 是對受到多個因素影響的事物全面評價，按照指定的評判條件對每個 評估對象賦予一個實數值作為指標，使得總評指標的大小反應全面評 價的高低(區亦勤、張先迪，1981)。由於模糊綜合評判的運算十分簡 易，而且能夠得到整體績效。徐村和與楊宗欣(1995)以模糊綜合評判 應用於人力資源管理上，考量每一個考評者在相同的區間值下，其
「高」、「中」、「低」之評價可能會有所不同，因此以四分位數法來表 達「高」、「中」、「低」的概念建構三角模糊數，以降低評價的模糊性。
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三、模糊層級分析法（Fuzzy analytic hierarchy process, FAHP）
傳統 AHP 法雖然簡單與具實用性，但在成對比較值的表示上必須為 一絕對數值，忽略了人們對於問題的主觀判斷、不確定與模糊特性。為了 解決 Saaty 所建構的 AHP 法在應用上不足之處，國內外學者開始發展模糊 AHP，以求能更加全面、精確地衡量決策。
Laarhoven & Pedrycz (1983) 將層級分析法加以延伸，利用三角模糊數代 入成對比較矩陣中，發展出模糊層級分析法，亦即利用模糊集合理論及模糊 算術來解決傳統 AHP 法中各成對比較矩陣不精確的問題。而後來 Buckley (1985) 提出將 Saaty 之 AHP 法之兩兩成對比較值加以模糊化，以梯形模糊 數組成的模糊語意表轉換專家意見並將之形成模糊正倒值矩陣，即以順序尺 度取代數字比率來表示兩兩要素間相對重要程度，以解決成對比較值過於主 觀、不精確、模糊等缺失，之後再利用幾何平均數方法與層級串連，求出每 一模糊矩陣之模糊權重與各替代方案模糊權重值。
在模糊層級分析法的應用中，除了 Buckley (1985)的模糊層級分析法所 使用的梯形模糊數表示權重值的方式，亦有其他學者對於模糊化採用不同的 處理方式，如張保隆、鄭文英 (1990) 以常態隨機誤差項來探討成對比較時，
因屬性相關干擾所造成誤差。Mon、Cheng & Lin (1994) ，針對傳統 AHP 法 只能應用在確定情況下的決策問題及衡量尺度太過主觀等缺失，提出以熵值 權重法為基礎的模糊 AHP 模式。徐村和、楊宗欣 (1999) 於應用模糊層級分 析法評選廣告媒體的研究中，整合了模糊德菲法與模糊 AHP 法，解決了人 們思維模糊性的問題，亦同時簡化了傳統德菲法必須數次來回調查的困擾。
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模糊 AHP 法的好處，在於蒐集資料所需時間少且方便性佳，準確性高 並且能使用於多種決策分析上。且從上述文獻中得知，後續研究者所提出改 良傳統 AHP 法在應用上的缺失不外乎比例尺度應用上限制、不精確、模糊 等問題。因此，本研究決定以 Buckley（1985）所提出之模糊 AHP 法來作研 究，利用三角模糊數、群體整合、模糊排序、層級串連求得各關鍵成功因素 之權重。
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