第三章 文獻回顧
3.1 公共財實驗的合作
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投票淘汰一位組員的競爭性決策，最終能獲得共同帳戶點數者僅有最後未出局者 一人。
本實驗欲進行四階段共20 回合的公共財捐獻，分析受試者在實驗的不同階 段中相互合作與競爭的行為，以及在實驗的不同階段中，當受試者面臨到可能出 局的風險時，會有何種捐獻行為。而在加入每回合捐獻後的多數決投票後，實驗 結果和未競爭的的公共財實驗有所差異，受試者並不會採取賽局理論所預期的搭 便車決策，而是會做出捐獻以避免成為投票時被針對的對象。實驗最終會趨向高 MPCR 者有低的捐獻率，而低 MPCR 者有高的捐獻率。且當組別中的受試者 MPCR 不盡相同時，受試者投票的決策會傾向於先將 MPCR 高的組員淘汰，為 的是提升自己的獲勝機率。
第三章 文獻回顧
3.1 公共財實驗的合作
經濟學家藉由建構一個受控制的實驗環境，進行許多經濟學實驗，期望藉此 觀察實驗中由真實世界人類所做的經濟決策，在分析與歸納後，進一步驗證這些 實驗結果是否和傳統經濟學理論相一致。在私人捐獻公共財的實驗中，縱使所有 受試者將點數全部分配在共同帳戶會對所受試者帶來最大的報酬，但個別受試者 的優勢策略卻是將所有點數都分配在自己的個人帳戶，這是因為每一個受試者都 有免費享受他人所提供的公共財誘因，而將自己原先打算提供的公共財數量全部 轉成自己的私有財以獲得更高程度的效用。簡言之，即理論預期所有受試者都會 選擇不捐獻公共財的背叛策略，免費享用他人捐獻的公共財。
然而許多實驗卻顯示受試者的決策並不會如預期地將所有點數分配在自己 的個人帳戶。Marwell and Ames (1979) 的實驗結果顯示受試者的平均捐獻率為 42%，這樣的實驗結果顯示了受試者在公共財捐獻的實驗裡不見免費享用的問題。
而Marwell and Ames (1981) 統整了相關公共財捐獻文獻的實驗結果，在這總共 12 種的公共財實驗中，受試者的決策仍然不是採取搭便車的行為，受試者的平
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均捐獻率落於20%至 84%之間。
Marwell and Ames (1979, 1981) 的實驗中，受試者進行的是一次性賽局，實 驗結果顯示搭便車的程度並不大。而相對於一次性賽局的實驗，也有許多經濟學 者進行的是重複性賽局的公共財實驗。這些實驗讓受試者不是只做一次決策，而 是以多回合的方式讓受試者進行一次又一次的捐獻決策，觀察實驗結果會有何不 同。Issac and Walker (1988) 的實驗為讓受試者進行 10 個回合的重複捐獻，實驗 結果卻顯示受試者的搭便車行為仍不顯著。然而，卻也有經濟學者所做的公共財 捐獻實驗結果趨向受試者逐漸採取搭便車的決策，例如Kim and Walker (1984)。
亦有許多相關實驗討論的是受試者的決策環境與 MPCR 和他們的平均捐獻 率之間的關係。Isaac et al. (1985) 說明受試者在處於高報酬決策環境中的平均 捐獻率會較處於低報酬的決策環境時高，而Isaac and Walker (1988) 的實驗結果 顯示 MPCR 較低的小組較容易隨著實驗回合數增加趨向搭便車的結果，而 MPCR 較高的小組則較不會發生此種情形。然而，卻也不是所有相關實驗都趨 向這樣的結果，Fisher et al. (1995) 將小組中的不同組員給定不同的 MPCR，並 且在實驗的不同階段中，各組員的 MPCR 重新指定。實驗結果顯示在各組員 MPCR 都不同的實驗中，具有高 MPCR 的組員平均捐獻率較低，而具有低 MPCR 的組員平均捐獻率較高。
由上述文獻實驗結果可見，在進行公共財捐獻實驗時，受試者的決策並不必 然會趨向於完全搭便車的零捐獻率決策。因此，許多經濟學家開始致力於研究為 何受試者在進行公共財捐獻實驗時不會採取相互背叛的策略，而是會適度合作。
經濟學家開始嘗試對為何受試者不會採取完全搭便車的決策提出解釋。Andreoni (1988) 檢驗 kreps et al. (1982) 理論文章做出的結論。kreps et al. (1982) 主要探討 在資訊不完全 (incomplete information) 之下，為何可觀察到受試者在有限回合的 公共財捐獻實驗中仍有合作行為 (We show here how incomplete information about one or both players’ options, motivation or behavior can explain the observed
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cooperation)。而 Andreoni 則以學習性假設 (learning hypothesis) 與策略性假設 (strategies hypothesis) 檢驗公共財實驗中 kreps et al. (1982) 所提出受試者會採取 合作行為的原因。於 Andreoni 的公共財實驗裡，一組共有五位受試者，並分成 合夥人組 (partners) 與陌生人組 (strangers)，各進行 10 回合的公共財捐獻實驗。
陌生人組進行的是重複的一次性賽局 (repeated single-shot game)，4 而合夥人組 進行的是重複性賽局 (repeated game)，其目的在於將學習性假設與策略性假設分 開，並且直接檢驗這兩種假設在實驗中對受試者決策的影響。因實驗中受試者聲 譽的建立 (reputation building) 僅發生在組員相同的情況下，故推測合夥人組的 合作行為應較陌生人組高。其意義為當受試者處在資訊不完全的環境時，搭便車 的決策僅建立在所有受試者均相信其他受試者皆是理性的假設之上。然而，事實 上存在一定的機率是受試者會認為其他受試者可能不是完全理性的，當一個受試 者認為其他組員尚未學習到搭便車的決策才是其優勢策略時，那麼此時該受試者 若採取完全搭便車的決策可能會教導其他受試者跟著採取一樣的決策，反之亦然。
因此，在組員固定的情況下，受試者會策略性地分配一些點數在共同帳戶偽裝自 己是理性的。直到實驗的最後一回合，才會選擇搭便車的完全搭便車的決策。簡 言之，策略性假設為在實驗初期受試者會選擇合作，到了實驗後期才逐漸選擇搭 便車。
然而Andreoni 並未發現聲譽效果 (reputation effect)，實驗結果顯示反而是陌 生人組的合作程度較合夥人組高，此結果和Kreps et al. (1982) 的結論相反。此 外，Andreoni 亦檢驗公共財實驗中的學習性假設，若受試者在實驗中逐漸了解到 其優勢策略是背叛而非合作，那麼受試者會在了解到之後採取搭便車行為，而當 實驗回合數夠多的情況下，所有組員都會採取搭便車行為，且不受實驗重複進行 (restart) 的影響。故 Andreoni 在一輪 10 回合實驗結束後，無預警地告知受試者
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Repeated single-shot game 為在陌生人組別的實驗中，每一回合的實驗所有組員都重新隨機分 配，在此情況下沒有組員能夠參考前一回合的決策結果來做決策，目的是將策略性假設排除，
和 repeated game 區隔。
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將再進行10 回實驗（事實上進行 3 回合後即停止）的重複進行，實驗結果顯示，
在實驗restart 後的前 3 回合中，不論是合夥人組或陌生人組的平均捐獻率皆大幅 提升，故學習性假設與原先的預期相矛盾。
不論是一次性賽局或是重複性賽局，許多公共財實驗都揭示了結果並不如理 論預期的受試者均採取零捐獻率的決策。即使如此，許多文獻結果也都顯示隨著 實驗回合數的增加，受試者之間會逐漸領悟到降低捐獻率的決策能夠帶給自己更 大的利益，因此捐獻率逐漸下降。然而，事實上是即使到了實驗的最後一個回合，
受試者也不會採取零捐獻的決策，彼此之間仍存在一定程度的合作行為。受試者 在面對如囚徒困境般的公共財實驗，為何不採取傳統Nash 均衡相互背叛的策略？
經濟學家進行了許多相關實驗，嘗試提出合理的詮釋。