第五章 實驗結果
5.3 投票策略與最終贏家
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E、F 的平均捐獻率在一、二階段與三、四階段差異亦顯著 (W = 99, p = 0.0014)。
而E、F 兩位組員到了實驗的後期，每回合在共同帳戶中放入共同帳戶點數的 比例為所有組員的最高，而高 MPCR 的組員 A、B 到了實驗最後的平均捐獻 率則為所有組員的最低。然而，不論是具有何種MPCR 的組員，平均捐獻率 亦呈現逐漸下滑的趨勢。
由表 3 與表 4 的結果可見，和實驗預期結果的推測二相符，亦即不論是 α 皆異組或 α 兩同組，到了實驗的終期都會趨向高 MPCR 的組員會有低捐獻 率，而低MPCR 的組員會有高捐獻率的結果。如此的結果原因在於組員間投 票的趨向是和其他組員相比為共同帳戶帶來點數特別高或特別低者，因此組 員會盡力將為共同帳戶帶來的點數控制成與整組平均相近。而在 α 皆異組中 的組員 A、B、C、D 和 α 兩同組中的所有代號組員的捐獻率在實驗後期都明 顯比實驗前期下降，唯獨 α 皆異組中的 E、F 在整場實驗中都維持高捐獻率。
推測原因為低MPCR 組員必須有高捐獻率，才會被其他組員認為對整組有貢 獻，且又不易成為最後的贏家，故其高捐獻率不易被針對。如此一來能撐到 更後面的回合，也能為自己帶來更大的報酬。
5.3 投票策略與最終贏家
下表5 為各階段實驗所有場次中，α 皆異組與 α 兩同組中每回合於投票階 段各MPCR 組員獲得之票數總和；而下表 6 則為各組別實驗中，每階段的最 終回合贏家與輸者的平均捐獻率與各組員在每個階段的獲勝次數比較：
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首先從表 5 可見到在 α 相同組中每回合各 MPCR 組員獲得的票數加總，
在 α 皆異組中，組員的投票決策隨著實驗到了後期趨向與實驗結果預期的推 測三相一致。在每個階段實驗的前四回合總共會淘汰四位組員，由表 5 可見 到了實驗後期呈現為加總票數後的第一回合獲得最多票數的組員是 A、第二 回合獲得最多票數的組員是 B、第三回合獲得最多票數的組員是 C、第四回 合回合或最多票數的組員是 D，即依序的出局順序呈現為 A、B、C、D 的趨 勢，亦即MPCR 由高至低的順序。而每回合組員獲得票數與其平均捐獻率的 相關係數為–0.1767，可見即使兩者呈現負相關，但相關性卻非常薄弱，說明 了在本實驗的α 皆異組裡，組員的投票決策大致上和其捐獻率沒有明顯關係。
即使在 α 皆異組與 α 兩同組中各組員投票的依據有彼此的 MPCR 與捐獻率的 差異兩種，但仍主要是依據各組員的MPCR 高低決定自己的投票決策。然而 在 α 兩同組的實驗中，實驗結果卻和預期的推測三不盡相同，由每回合不同 MPCR 組員獲得的票數可見，幾乎在所有階段裡高 MPCR 的 A 與 B 均獲得最 多票數，接著的反而是MPCR 最低的 E 與 F，每位組員獲得票數與該回合其 平均捐獻率之相關係數為–0.0794，亦是相關性非常薄弱。在 MPCR 兩兩組員 相同的情況下，MPCR 居中的 C、D，反而較容易成為最後的贏家。
從表 6 中可見到，在每一個階段的最終回合，不論是在哪個組別的實驗 中，贏家的平均捐獻率都明顯高於輸者的平均捐獻率，下圖則以折線圖表示 三個組別的實驗中，各階段最終回合贏家與輸者的平均捐獻率差異：
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圖
7. α 相同組最終回合贏家與輸者平均捐獻率折線圖圖
8. α 皆異組最終回合贏家與輸者平均捐獻率折線圖圖
9. α 兩同組最終回合贏家與輸者平均捐獻率折線圖 010 20 30 40 50 60 70 80 90 100
第 一 階 段 第 二 階 段 第 三 階 段 第 四 階 段
放入共同帳戶點數
各階段最終回合
α相同組
α相同組 贏家捐獻 α相同組 輸者捐獻
0 20 40 60 80 100
第 一 階 段 第 二 階 段 第 三 階 段 第 四 階 段
放入共同帳戶點數
各階段最終回合
α皆異組
α皆異組 贏家捐獻 α皆異組 輸者捐獻
0 20 40 60 80 100
第 一 階 段 第 二 階 段 第 三 階 段 第 四 階 段
放入共同帳戶點數
各階段最終回合
α兩同組
α兩同組 贏家捐獻 α兩同組 輸者捐獻
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經雙尾 Mann-Whitney rank sum 檢定，在所有組別的實驗中贏家的平均捐 獻率與輸者的平均捐獻率差異顯著 (W = 218, p = 0.0001)。不論各組員的 MPCR 為何，最終回合剩餘兩位組員的平均捐獻率都趨向兩個極端，贏家的 平均捐獻率明顯高於輸者的平均捐獻率。這樣的結果顯示即使贏家在前四回 合中為共同帳戶帶來的點數已經使其有很高的機率在第五回合保有為共同帳 戶帶來最多的點數，在第五回合已不必放這麼多點數至共同帳戶亦能獲勝，
但為了確保成為贏家，領先的組員還是會將絕大多數點數分配在共同帳戶，
相較而言，輸者在明白即使將所有的原賦點數分配在共同帳戶，也不會使其 在最後成為為共同帳戶帶來最多點數者，因此便將絕大多數的點數分配在個 人帳戶作為私有財。此結果和實驗設計預期呈現類似的趨勢。而由下表 7 可 見在三個組別的實驗裡，各組別組員在各階段最終回合採取零捐獻率決策的 人數與比率，進一步驗證表 6 的推測：
表
7.各組別實驗組員各階段最終回合決策
α 相同組 α 皆異組 α 兩同組
最終回合決策人數 48 48 48
採取零捐獻率人數 13 24 13
採取零捐獻率比率 27.1% 50% 27.1%
在各組別實驗各階段的最後一回合裡，各有兩位組員競爭，而每一個組 別的實驗進行六個場次，故各組別總共有 48 人次在最終回合進行決策。然而 由於在本實驗中受試者處於彼此競爭的關係，最終可獲得共同帳戶點數者僅 有贏家一人，因此受試者在最後一回合若將點數分配至個人帳戶並非搭便車 行為，而是明白當自己已無機會成為該階段實驗的贏家或確定已是贏家時，
為了極大化自己報酬的決策。由表 7 可見，在 α 皆異組中最終回合採取零捐 獻率的組員比率高達50%，明顯高於 α 相同組與 α 兩同組中的 27.1%。可推測 受試者在極大化自己報酬的心態之下，當在第五回合時是為共同帳戶帶來較 少點數的組員時，即使自己仍有些許機會成為贏家，仍會將點數全部分配在
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個人帳戶，放在個人帳戶的點數為自己帶來的報酬是確定的，但分配至共同 帳戶點數所能獲得的報酬是未知且機率小的。加上在α 皆異組中各組員 MPCR 皆不同，於第五回合落後者大多為 MPCR 低者，因此要成為贏家的可能性更 低，故將點數全部分配至個人帳戶才是對其最好的決策。而在 α 相同組中所 有組員 MPCR 相同，在 α 兩同組中則是各組員 MPCR 兩兩相同，故在第五回 合時剩餘的兩位組員可能MPCR 相同，使得落後者即使不易獲勝，但機率仍 較α 皆異組高，故基於此推測 α 相同組與 α 兩同組於第五回合採取零捐獻率的 比率較低。即使如此，由表 6 亦可見贏家與輸者在各階段最終回合的捐獻率 差異仍是相當明顯，顯示即使不是採取零捐獻率，也會將大部分的點數分配 至個人帳戶。
每場實驗共有四個階段，每個階段會產生一位贏家，故每一個組別的實 驗中24 人次的贏家，表 6 亦統整三個組別的實驗中，每個代號的組員分別成 為贏家的次數。由於在α 相同組的組別中每位組員的 MPCR 都是 0.5，故最後 成為贏家的組員代號較為平均分佈，然而在另外兩個組別中，可觀察到不同 於 α 相同組的結果。在 α 皆異組的實驗裡，可見到 A 從未是贏家，可推測由 於A 具有最高的 MPCR，較有能力為共同帳戶帶來點數，故容易在實驗前幾 回合成為被投票出局的目標。而 E 則為最可能成為贏家的組員，原因如同實 驗結果預期的推測三，而在最後一回合的捐獻中，由於E 的 MPCR 又比 F 大，
故容易成為最後的勝者。而在α 兩同組中可見到不同的結果。C 與 D 的 MPCR 都為0.5，兩位組員共佔了 62.5%的獲勝機會。由前一節的捐獻結果顯示 C 與 D 的捐獻率位於 A、B 與 E、F 之間，且 MPCR 也位於中間，這兩種特徵可能 造成了 C 與 D 在多數決投票時不易成為目標，且兩者不易投票給彼此，因此 容易成為最後的贏家。
為進一步分析在 α 皆異組與 α 兩同組中，由於各組員的 MPCR 不同，各 組員決定將票投給誰的決策，下表 8 整理 α 皆異組與 α 兩同組中，各代號組員
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分別將票投給哪位組員的統計：
表
8. α 皆異組與 α 兩同組各代號組員投票意向α 皆異組 投票對象獲得票數
A B C D E F na
決策組員
A X 20 7 8 7 5 73 B 17 X 16 15 14 7 51 C 20 14 X 16 8 11 51 D 25 23 14 X 14 14 33 E 20 18 16 15 X 13 38 F 16 17 14 16 11 X 46
α 兩同組 投票對象獲得票數
A B C D E F na
決策組員
A X 20 13 13 12 10 53 B 19 X 9 21 9 7 55 C 19 18 X 17 18 9 39 D 20 17 6 X 21 12 44 E 18 15 14 10 X 12 51 F 21 16 10 14 12 X 47 由表 8 可見受試者在 α 皆異組與 α 兩同組中，各代號組員在所有投票回合 中投給其他組員的票數加總，其中 na 表示該代號組員出局而未投票的回合數。
在α 皆異組中組員 A 未投票的次數為 73 次，可見組員 A 是其中最容易出局的組 員，和實驗結果推測相同。而從各組員的投票次數計算來看，即使每位組員的 MPCR 皆不相同，仍可見到所有受試者的投票決策大致上相同，組員 A 投票給
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MPCR 次高的組員 B 次數高達 20 次，明顯較投給其他組員的次數高上許多。而 由其他組員的投票決策亦可見到類似的趨勢，不論是MPCR 高或者是低的組員，
都可以看到大部分的投票決策回合都是將票投給高MPCR 的 A 與 B，兩者共佔 了所有組員投票對象的最高比例。可推測受試者在投票時，考量的依據為依據組 員的MPCR 高低而定，由於高 MPCR 的組員較容易為共同帳戶帶來點數，然而 本研究的實驗設計為最終能獲得共同帳戶點數者僅有每階段最後一回合仍未出 局且最後為共同帳戶帶來最多點數者一人，因此即使其他組員可以依賴高MPCR 組員為共同帳戶帶來點數，但倘若自己到了最終回合仍未出局，也很難在最後成 為贏家，因此在實驗的開始時將高 MPCR 者先淘汰出局，才是提升自己獲勝機
都可以看到大部分的投票決策回合都是將票投給高MPCR 的 A 與 B，兩者共佔 了所有組員投票對象的最高比例。可推測受試者在投票時，考量的依據為依據組 員的MPCR 高低而定，由於高 MPCR 的組員較容易為共同帳戶帶來點數，然而 本研究的實驗設計為最終能獲得共同帳戶點數者僅有每階段最後一回合仍未出 局且最後為共同帳戶帶來最多點數者一人，因此即使其他組員可以依賴高MPCR 組員為共同帳戶帶來點數，但倘若自己到了最終回合仍未出局，也很難在最後成 為贏家，因此在實驗的開始時將高 MPCR 者先淘汰出局，才是提升自己獲勝機