公共財實驗的合作與競爭 - 政大學術集成

全文

(1)國立政治大學財政學系研究所碩士學位論文. 公共財實驗的合作與競爭政治. 大. 立 Cooperation and Competition in Public Goods Experiments ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 指導教授：徐麗振博士研究生：李孟庭撰. 中華民國 106 年 8 月.

(2) 摘要本研究進行公共財捐獻實驗，共分為三個組別進行，分別給定受試者不同的每人邊際報酬 (marginal per capita returns, i.e., MPCR)，觀察受試者的捐獻決策與最終實驗結果會有何差異。而在實驗中受試者彼此處於組內競爭的關係，在每回合的捐獻決策後，組員彼此以多數決投票的方式決定一位組員出局，因此最終能獲得共同帳戶點數者僅有最後的贏家一人。本實驗共有四個發現，第一：α 相同組中所有組員 MPCR 皆為 0.5，實驗結果顯示每位組員的平均捐獻率並無顯著差異。第二：在受試者 α 不同的組別中，受試者的 MPCR 不盡相同，而具有高 MPCR. 政治大員的投票決策方面，在 α立皆異組中六位組員的 MPCR 皆不相同，而每個階段的的組員平均捐獻率較低，而具有低 MPCR 的組員平均捐獻率較高。第三：在組. ‧ 國. 學. 實驗中，組員的出局順序呈現由 MPCR 最高至低，最後反而是 MPCR 低的組員獲勝的機會最高。α 兩同組中則是六位組員 MPCR 兩兩相同，實驗結果顯示 MPCR. ‧. 處於整組中間的組員佔據較高勝率。第四：不論是哪個組別的實驗，都顯示隨著. y. sit. n. al. er. io. 共財實驗相同。. Nat. 實驗的進行，受試者的平均捐獻率皆呈現逐漸下降的趨勢，此結果和未競爭的公. Ch. engchi. 關鍵詞：公共財實驗、每人邊際報酬、組內競爭. i n U. v.

(3) 目錄第一章緒論.................................................................................................................. 1 第二章研究動機與研究目的...................................................................................... 3 第三章文獻回顧.......................................................................................................... 5 3.1 公共財實驗的合作......................................................................................... 5 3.2 公共財實驗中影響合作的原因..................................................................... 8 3.3 組員反應對公共財提供之影響..................................................................... 9 第四章實驗設計........................................................................................................ 12 4.1 實驗設計....................................................................................................... 12 4.2 受試者 α 值的設定 ...................................................................................... 14 4.3 執行過程....................................................................................................... 15 4.4 預期結果....................................................................................................... 17 第五章實驗結果........................................................................................................ 22. 政治大 5.1 捐獻結果....................................................................................................... 22 立 5.2 不同 MPCR 與捐獻率的關係 ................................................................... 30 ‧. ‧ 國. 學. 5.3 投票策略與最終贏家 ................................................................................. 35 5.4 為共同帳戶帶來的點數與最終報酬........................................................... 43 第六章結論................................................................................................................ 50. n. al. er. io. sit. y. Nat. 參考文獻...................................................................................................................... 53 附錄 1：實驗說明....................................................................................................... 56 附錄 2：例題...............................................................................................................63. Ch. engchi. i n U. v.

(4) 表目錄表 1.各組別實驗每回合組員平均捐獻率 .............................................................. 23 表 2.各組別中每回合整體組員與出局組員平均捐獻率差異 .............................. 26 表 3. α 皆異組不同 MPCR 組員前四回合平均捐獻率 ...................................... 31 表 4. α 兩同組不同 MPCR 組員前四回合平均捐獻率 ...................................... 32 表 5. α 皆異組與 α 兩同組中每回合各組員獲得票數 .......................................... 36 表 6.最終回合組員平均捐獻率與每位組員在實驗中成為贏家的次數 ......... 37 表 7.各組別實驗組員各階段最終回合決策 ....................................................... 40 表 8. α 皆異組與 α 兩同組各代號組員投票意向 .................................................. 42 表 9.各組別中各組員每場實驗平均為共同帳戶帶來的點數 .............................. 44 表 10.各組別實驗中各代號組員每場平均獲得點數 ............................................ 47. 立. 政治大圖目錄. ‧. ‧ 國. 學. 圖 1.各組別實驗每回合平均捐獻率折線圖 ......................................................... 25 圖 2. α 相同組出局者與整體組員平均捐獻率折線圖 ......................................... 27 圖 3. α 皆異組出局者與整體組員平均捐獻率折線圖 ......................................... 27. n. al. er. io. sit. y. Nat. 圖 4. α 兩同組出局者與整體組員平均捐獻率折線圖 ......................................... 28 圖 5. α 皆異組各 MPCR 組員平均捐獻率折線圖 ................................................ 33 圖 6. α 兩同組各 MPCR 組員平均捐獻率折線圖 ................................................ 33 圖 7. α 相同組最終回合贏家與輸者平均捐獻率折線圖 ..................................... 39 圖 8. α 皆異組最終回合贏家與輸者平均捐獻率折線圖 ..................................... 39 圖 9. α 兩同組最終回合贏家與輸者平均捐獻率折線圖 ..................................... 39. Ch. engchi. i n U. v.

(5) 第一章緒論 Harrison and Hirshleifer (1989) 所列關於公共財實驗模型假設有三種：分別是總額型 (summation)、weakest-link 與 best-shot (p. 203)。summation 函數的最適提供量為社會上每一個成員願意提供公共財數量的加總、1 weakest-link 函數的最適提供量為社會上所有成員中提供量最少者、2 而 best-shot 函數的最適提供量則為社會上所有成員中提供量最多者。 3 本研究進行的公共財實驗選擇的是 summation 函數型態，當由私人提供公共財時，會有免費享用的問題，正如面臨囚徒困境，其 Nash 均衡是人人皆選擇背叛而不合作。此結果乃因社會上所有成. 政治大上所致，正和囚徒困境裡的立Nash 均衡相同，即人人都選擇背叛的策略。. 員均希望透過免費享用他人提供的公共財，進而將自己的所得全部消費在私有財. ‧ 國. 學. 由於人都有自利的特性，因此在有搭便車的動機下每個人都期望省下自己的心力，免費享用他人提供公共財所帶來的好處，使得每個人都會選擇不提供公共. ‧. 財，導致社會上的公共財提供量低於伯瑞圖效率 (Pareto efficiency) 下的提供量，. sit. y. Nat. 此結果於 Harrison and Hirshleifer (1989) 的研究結果中可見，在 summation 與. al. er. io. weakest-link 的實驗組別中，公共財提供量都僅有效率提供量的三分之一 (p. 212)。. v. n. 但即使實驗結果顯示受試者有明顯的搭便車行為，許多現實生活中的例子都顯示. Ch. engchi. i n U. 真實情況不同於囚徒困境的 Nash 均衡，我們仍可看到社會上有許多慈善機構、善心人士對公共設施或愛心服務做無償的提供。於是本研究期望透過進行公共財實驗，觀察與分析當受試者面臨到如囚徒困境般的公共財捐獻實驗時，究竟會有什麼樣的決策行為。然而，在很多情形下成員間彼此能對其他人的決策給予回應，受試者並不會. 1. Summation 的函數型態為 Q . . n. i 1. q i ，其中 Q 為公共財提供總量，n 表示社會上的成員數，. qi 表示第 i 人提供的公共財數量。 2 3. Weakest-link 的函數型態為 Q  min q i ，變數意義同註 1。 i Best-shot 的函數型態為 Q  max q i ，變數意義同註 1。 i 1.

(6) 只是被動性地接受或忍受其他受試者的搭便車行為，在知道其他人搭便車後，很可能會給予這樣的決策一定的懲罰，即使這樣懲罰的行為具有高成本或根本不會為制裁者帶來額外的效用。有些公共財實驗即是探討受試者能給與其他組員的決策回應時，受試者的決策會有何改變，如 Fehr and Gächter (2000) 的公共財實驗將受試者的搭便車行為會帶給其他組員負面情緒 (negative emotions)，受試者能以懲罰點數的報復手段對搭便車者進行懲罰納入實驗中。故本研究期望透過進行公共財捐獻的實驗，而其中受試者在每回合的捐獻決策後以多數決投票決定每回合的出局者，以此方式作為受試者對彼此每回合決策的回應，此實驗設計導致最. 政治大合多數決投票的競爭性關係時，其決策為何。更期望透過設計三個組別的方式，立終僅有未出局者一人可贏得共同帳戶點數。期望藉此觀察當受試者彼此處於每回. 在不同組別的實驗中給定各受試者不同的 MPCR，觀察當受試者的 MPCR 不同. ‧ 國. 學. 時，捐獻行為會有何種程度的差異，並進一步觀察在各受試者分別具有不同的. ‧. MPCR 時，什麼樣的捐獻率容易成為其他受試者投票的目標，最後分析具有何種. y. sit. io. n. al. er. 酬關係。. Nat. MPCR 的受試者較可能成為本實驗最後的贏家，和不同組別的實驗中受試者的報. Ch. engchi. 2. i n U. v.

(7) 第二章研究動機與研究目的不論是一次性賽局 (single-shot game) 或是重複性賽局 (repeated game) 的公共財實驗，對所有受試者而言，所有人將全部點數都分配到共同帳戶能為彼此帶來最大的報酬，然而個別受試者的優勢策略 (dominant strategy) 卻是採取不捐獻的背叛策略，亦即將所有點數都分配到自己的個人帳戶，因受試者能透過免費享用其他受試者所提供在共同帳戶的點數，而將自己的原賦點數作為私有財，獲得更高的報酬。其中一次性賽局的實驗如 Marwell and Ames (1981)，重複性賽局的實驗如 Issac and Walker (1988)。然而，在實際觀察受試者的實驗結果後，可見. 政治大合都將所有點數分配至自己的個人帳戶。即使 Andreoni (1995) 的公共財實驗中立到受試者的決策不若如此的預期，我們仍能見到受試者在公共財實驗中並非每回. ‧ 國. 學. 將受試者捐獻的可能原因如善心、利他或 warm-glow 與受試者不了解實驗內容而做出的捐獻區分開來 (separate the hypothesis that cooperation is due to kindness,. ‧. altruism or warm-glow from the hypothesis that cooperation is simply the result of. sit. y. Nat. errors or confusion)，實驗結果卻顯示受試者仍有一定的合作行為。. al. er. io. 現實世界的個人在進行公共財捐獻的決策時，縱使都明白免費享用他人的提. v. n. 供才是對自己最佳的決策，但現實的個人往往不會縱容這樣的搭便車行為，而是. Ch. engchi. i n U. 會給予報復的手段，於是經濟學家將人與人之間能夠對於他人的捐獻決策給予明確回應納入公共財實驗中。Fehr and Gächter (2000) 的公共財實驗為加入懲罰點數的概念，當受試者對其他組員的捐獻不滿意時，能給予其他組員懲罰點數降低其報酬。實驗結果顯示當受試者彼此能以懲罰的方式對其他組員的捐獻表示回應時，不論是在合夥人 (partners) 的組別或是陌生人 (strangers) 的組別中，所有受試者的平均捐獻率在有懲罰點數的機制下都明顯高於沒有懲罰點數機制的組別。而即使個人能對其他人的免費享用行為給予實質回應，但某些情況下最終能獲得公共財好處者往往僅有一位，也就是實驗最後僅有一人能獨享共同帳戶的所有點數。所有組員在公共財捐獻的過程中亦處於彼此競爭的關係，爭取成為最後的贏 3.

(8) 家，獨享公共財的所有好處。這樣的描述在電視節目智者生存 (weakest link) 即有相同概念。在該遊戲節目中，所有參賽者以機智問答的方式一個一個輪流答題，爭取最後的獨享獎金。遊戲規則如下：每集節目包含九位參賽者與一位主持人，進行每回合 2 分鐘，一共 9 回合的機智問答。在每一回合的遊戲中，主持人會連續問參賽者各領域的問答題，參賽者依序答題，每答對一題，接下來答題的人可累積的獎金就越高，可累積獎金的遞增金額在每位參賽者的個人螢幕中顯示，稱為搖錢樹。每回合參賽者的目標是盡力連續答對所有問題，讓搖錢樹的金額到達最高點。. 政治大零重新累積。而參賽者被問問題之前，可喊 bank 讓目前累積的獎金得以保存，立然而，如果在過程中有任何一個人答錯一個問題，那麼可累積的獎金即刻歸. 不過需再次連續答對問題，搖錢樹的金額才能重新累積。不喊 bank 雖能讓搖錢. ‧ 國. 學. 樹的獎金累積更高，但要面臨答錯而失去目前所有累積獎金的高機會成本。. ‧. 每回合答題時間結束後，主持人會將該回合各參賽者的答題情況做統計，告. y. Nat. 知參賽者何人是本回合中的最弱連結 (the weakest link) 與最強連結 (the. er. io. sit. strongest link) ，最弱連結是答錯問題最多者；而最強連結是該回合答對最多題數者。當參賽者擁有這些資訊後，將進行多數決投票決定哪位參賽者將出局，獲得. n. al. i n 最多票數的人將被驅除出場，不會獲得任何獎金。 Ch engchi U. v. 經過多個回合的答題後，將只剩下兩名參賽者，這兩名參賽者做最後一回合. 的計時回答問題累積獎金後，將進行互相對戰，主持人會輪流問這兩位參賽者五道不計時的題目，答對較多題數者成為該集節目的贏家。若兩人平手，以即時搶答制的一道問題決定誰勝出。最後獲勝者可以獨贏該集節目累積的所有獎金，而其他八位參賽者不會有任何報酬。本論文將進行公共財捐獻實驗，和現有文獻主要差異在於受試者在每回合的捐獻之後，加入受試者相互投票競爭的決策。亦即一個團隊中的組員共同完成一項公共財的捐獻活動，但在公共財捐獻的過程中，每回合組員彼此也需做多數決. 4.

(9) 投票淘汰一位組員的競爭性決策，最終能獲得共同帳戶點數者僅有最後未出局者一人。本實驗欲進行四階段共 20 回合的公共財捐獻，分析受試者在實驗的不同階段中相互合作與競爭的行為，以及在實驗的不同階段中，當受試者面臨到可能出局的風險時，會有何種捐獻行為。而在加入每回合捐獻後的多數決投票後，實驗結果和未競爭的的公共財實驗有所差異，受試者並不會採取賽局理論所預期的搭便車決策，而是會做出捐獻以避免成為投票時被針對的對象。實驗最終會趨向高 MPCR 者有低的捐獻率，而低 MPCR 者有高的捐獻率。且當組別中的受試者. 政治大. MPCR 不盡相同時，受試者投票的決策會傾向於先將 MPCR 高的組員淘汰，為的是提升自己的獲勝機率。. 立. ‧ 國. 學. 第三章文獻回顧. 3.1 公共財實驗的合作. ‧. 經濟學家藉由建構一個受控制的實驗環境，進行許多經濟學實驗，期望藉此. y. Nat. sit. 觀察實驗中由真實世界人類所做的經濟決策，在分析與歸納後，進一步驗證這些. n. al. er. io. 實驗結果是否和傳統經濟學理論相一致。在私人捐獻公共財的實驗中，縱使所有. i n U. v. 受試者將點數全部分配在共同帳戶會對所受試者帶來最大的報酬，但個別受試者. Ch. engchi. 的優勢策略卻是將所有點數都分配在自己的個人帳戶，這是因為每一個受試者都有免費享受他人所提供的公共財誘因，而將自己原先打算提供的公共財數量全部轉成自己的私有財以獲得更高程度的效用。簡言之，即理論預期所有受試者都會選擇不捐獻公共財的背叛策略，免費享用他人捐獻的公共財。然而許多實驗卻顯示受試者的決策並不會如預期地將所有點數分配在自己的個人帳戶。Marwell and Ames (1979) 的實驗結果顯示受試者的平均捐獻率為 42%，這樣的實驗結果顯示了受試者在公共財捐獻的實驗裡不見免費享用的問題。而 Marwell and Ames (1981) 統整了相關公共財捐獻文獻的實驗結果，在這總共 12 種的公共財實驗中，受試者的決策仍然不是採取搭便車的行為，受試者的平 5.

(10) 均捐獻率落於 20%至 84%之間。 Marwell and Ames (1979, 1981) 的實驗中，受試者進行的是一次性賽局，實驗結果顯示搭便車的程度並不大。而相對於一次性賽局的實驗，也有許多經濟學者進行的是重複性賽局的公共財實驗。這些實驗讓受試者不是只做一次決策，而是以多回合的方式讓受試者進行一次又一次的捐獻決策，觀察實驗結果會有何不同。Issac and Walker (1988) 的實驗為讓受試者進行 10 個回合的重複捐獻，實驗結果卻顯示受試者的搭便車行為仍不顯著。然而，卻也有經濟學者所做的公共財捐獻實驗結果趨向受試者逐漸採取搭便車的決策，例如 Kim and Walker (1984)。. 政治大率之間的關係。Isaac et al. (1985) 說明受試者在處於高報酬決策環境中的平均立. 亦有許多相關實驗討論的是受試者的決策環境與 MPCR 和他們的平均捐獻. 捐獻率會較處於低報酬的決策環境時高，而 Isaac and Walker (1988) 的實驗結果. ‧ 國. 學. 顯示 MPCR 較低的小組較容易隨著實驗回合數增加趨向搭便車的結果，而. ‧. MPCR 較高的小組則較不會發生此種情形。然而，卻也不是所有相關實驗都趨. y. Nat. 向這樣的結果，Fisher et al. (1995) 將小組中的不同組員給定不同的 MPCR，並. er. io. sit. 且在實驗的不同階段中，各組員的 MPCR 重新指定。實驗結果顯示在各組員 MPCR 都不同的實驗中，具有高 MPCR 的組員平均捐獻率較低，而具有低 MPCR. n. al. 的組員平均捐獻率較高。. Ch. engchi. i n U. v. 由上述文獻實驗結果可見，在進行公共財捐獻實驗時，受試者的決策並不必然會趨向於完全搭便車的零捐獻率決策。因此，許多經濟學家開始致力於研究為何受試者在進行公共財捐獻實驗時不會採取相互背叛的策略，而是會適度合作。經濟學家開始嘗試對為何受試者不會採取完全搭便車的決策提出解釋。Andreoni (1988) 檢驗 kreps et al. (1982) 理論文章做出的結論。kreps et al. (1982) 主要探討在資訊不完全 (incomplete information) 之下，為何可觀察到受試者在有限回合的公共財捐獻實驗中仍有合作行為 (We show here how incomplete information about one or both players’ options, motivation or behavior can explain the observed 6.

(11) cooperation)。而 Andreoni 則以學習性假設 (learning hypothesis) 與策略性假設 (strategies hypothesis) 檢驗公共財實驗中 kreps et al. (1982) 所提出受試者會採取合作行為的原因。於 Andreoni 的公共財實驗裡，一組共有五位受試者，並分成合夥人組 (partners) 與陌生人組 (strangers)，各進行 10 回合的公共財捐獻實驗。陌生人組進行的是重複的一次性賽局 (repeated single-shot game)，4 而合夥人組進行的是重複性賽局 (repeated game)，其目的在於將學習性假設與策略性假設分開，並且直接檢驗這兩種假設在實驗中對受試者決策的影響。因實驗中受試者聲譽的建立 (reputation building) 僅發生在組員相同的情況下，故推測合夥人組的. 政治大的決策僅建立在所有受試者均相信其他受試者皆是理性的假設之上。然而，事實立. 合作行為應較陌生人組高。其意義為當受試者處在資訊不完全的環境時，搭便車. 上存在一定的機率是受試者會認為其他受試者可能不是完全理性的，當一個受試. ‧ 國. 學. 者認為其他組員尚未學習到搭便車的決策才是其優勢策略時，那麼此時該受試者. ‧. 若採取完全搭便車的決策可能會教導其他受試者跟著採取一樣的決策，反之亦然。. y. Nat. 因此，在組員固定的情況下，受試者會策略性地分配一些點數在共同帳戶偽裝自. er. io. sit. 己是理性的。直到實驗的最後一回合，才會選擇搭便車的完全搭便車的決策。簡言之，策略性假設為在實驗初期受試者會選擇合作，到了實驗後期才逐漸選擇搭. n. al. 便車。. Ch. engchi. i n U. v. 然而 Andreoni 並未發現聲譽效果 (reputation effect)，實驗結果顯示反而是陌生人組的合作程度較合夥人組高，此結果和 Kreps et al. (1982) 的結論相反。此外，Andreoni 亦檢驗公共財實驗中的學習性假設，若受試者在實驗中逐漸了解到其優勢策略是背叛而非合作，那麼受試者會在了解到之後採取搭便車行為，而當實驗回合數夠多的情況下，所有組員都會採取搭便車行為，且不受實驗重複進行 (restart) 的影響。故 Andreoni 在一輪 10 回合實驗結束後，無預警地告知受試者. Repeated single-shot game 為在陌生人組別的實驗中，每一回合的實驗所有組員都重新隨機分配，在此情況下沒有組員能夠參考前一回合的決策結果來做決策，目的是將策略性假設排除，和 repeated game 區隔。 7 4.

(12) 將再進行 10 回實驗（事實上進行 3 回合後即停止）的重複進行，實驗結果顯示，在實驗 restart 後的前 3 回合中，不論是合夥人組或陌生人組的平均捐獻率皆大幅提升，故學習性假設與原先的預期相矛盾。不論是一次性賽局或是重複性賽局，許多公共財實驗都揭示了結果並不如理論預期的受試者均採取零捐獻率的決策。即使如此，許多文獻結果也都顯示隨著實驗回合數的增加，受試者之間會逐漸領悟到降低捐獻率的決策能夠帶給自己更大的利益，因此捐獻率逐漸下降。然而，事實上是即使到了實驗的最後一個回合，受試者也不會採取零捐獻的決策，彼此之間仍存在一定程度的合作行為。受試者. 政治大經濟學家進行了許多相關實驗，嘗試提出合理的詮釋。立. 在面對如囚徒困境般的公共財實驗，為何不採取傳統 Nash 均衡相互背叛的策略？. ‧ 國. 學. 3.2 公共財實驗中影響合作的原因. 一般而言皆假設社會中的成員目標都是極大化自己的效用，也就是極大化自. ‧. 己的消費。然而 Warr (1982) 假設個人的效用函數可能包含社會上其他成員的效. sit. y. Nat. 用水準，也就是除了自己的消費之外，社會上其他成員的消費也會影響到自己的. al. er. io. 效用。5 如此一來，如果社會上的一個人要極大化自己的效用，不只要考量自己. v. n. 的消費水準，也要將其他人的效用納入考量，才是真正的效用極大化。當其他人. Ch. engchi. i n U. 的效用水準進入到自己個人的效用函數之中時，社會上彼此合作的捐獻行為就有合理的解釋了。而 Andreoni (1990) 則提出了 warm-glow 的概念，他認為個人的效用水準不只受到自己消費的私有財多寡與社會上公共財的提供水準影響， warm-glow 代表人們的捐獻行為本身也會帶給自己效用的提升。6 也就是當人們在提供公共財時，其效用水準不僅僅是因為公共財的提供量上升而上升，還會額. Warr 設定的效用函數為 U k 函數之中。 5. 6.  U k (C k , C3) , k = 1, 2，其中窮人的消費量 C 3 納入富人的的效用. Andreoni (1990) 設定人類的效用函數為 U i.  U i ( xi , G, gi ), i  1,..., n ，其中 xi 代表 i 所消費. 的私有財，G 代表公共財的提供水準， g i 代表 i 的公共財捐獻量，其中 G 8. n.   gi 。 i 1.

(13) 外地從捐獻這個行為本身獲得效用的提升。 Andreoni (1995) 提到即使在公共財的捐獻裡，每個人都有藉由搭便車的決策為自己帶來更大程度效用的誘因，但事實上是現實世界裡從來不缺乏各種捐獻行為，紅十字會或是許多慈善機構都對社會上有著龐大的捐獻，這可能源自於利他主義 (altruism) 與 warm-glow 等因素而導致。Andreoni 認為人類的良善 (kindness) 不論在現實裡或是在實驗中確實都促進了人類的捐獻行為，因此其在實驗中嘗試將利他行為、社會或文化使人們有良善捐獻行為 (social and cultural propensities for kindness and generosity) 等會促進人類捐獻行為的因素去除，分析. 政治大後，受試者仍否會有合作行為。實驗結果顯示在去除這些因素之後，受試者的平立. 將所有會促進人類捐獻的良善動機與受試者可能不了解實驗內容的因素趨分開. 均捐獻率約為沒有去除這些良善因素時的三分之一。其結論為受試者在實驗中造. ‧ 國. 學. 成捐獻行為因素裡，人類的良善 (kindness) 和不明白實驗的意義 (confusion) 同. ‧. 等重要，而在實驗後期回合中受試者的決策會趨向搭便車的結果僅因受試者厭煩. y. Nat. 了捐獻行為而已 (the results suggest that the decline in cooperation often observed in. may be due to frustrated attempts at kindness)。. n. al. Ch 3.3 組員反應對公共財提供之影響 e. ngchi. er. io. sit. the multiple trials of public-goods experiments may not be due to learning, but instead. i n U. v. 在公共財實驗中，即使所有受試者皆共同完成一項公共財捐獻，免費享用他人所提供的成果卻才是極大化自己報酬的最佳決策。然而，在真實世界的很多情況裡，即使所有人都有搭便車的誘因，團隊裡的成員並不會僅僅被動地接受他人的搭便車行為，當這些成員有機會能以處罰的手段來制裁搭便車的成員時，不論這些懲罰的行為成本高低、或是即使這些報復行為並不會為這些報復者帶來額外的報酬，其他成員也不會坐視搭便車行為不管，因此不顧一切的懲罰行為很可能因此產生，便有文獻探討當受試者彼此能夠對其他受試者的決策做出回應時，或是其他受試者捐獻率的高或低是否影響整體受試者的平均捐獻率。 9.

(14) 在一個團隊之中，組員彼此處於競爭或合作的關係，都可能帶來非常不同的結果，不論是在經濟學的實驗或是非經濟學的實驗都可以看到有類似的討論。 Julian and Perry (1967) 進行心理學課程的實驗，修課同學被分成四人一組，進行各式各樣的資料分析、問題解析等與課程相關的題目，實驗分成三個組別進行，依照學生之間成績計算方式的不同作區分，有完全的組內競爭 (intra-group competition) 、組間競爭 (inter-group competition) 與組內的完全合作 (pure cooperation)，實驗結果顯示在組內競爭的組別中，由於受試者的成績決定方式由組內組員的貢獻排名決定，因此在這類的組別中可以見到整組的報告內容最為完. 政治大彼此競爭的情況之下，願意高程度地貢獻自己的才能。反之，在組內的完全合作立整與優良，不論是解釋資料的詳細度、用字的專業度都是最高的。可見受試者在. 組別當中，其課程作業的完整度最低。由於整組分數一樣，受試者間自然會有搭. ‧ 國. 學. 便車的心態而不貢獻自己的心力。而在公共財捐獻的實驗方面，Fehr and Gächter. ‧. (2000) 的實驗進行組內成員能夠對其他組員的捐獻給予實質回應。受試者進行. y. Nat. 的公共財實驗中，各組員可以對其他組員的決策做出回應，也就是若不滿意其他. er. io. sit. 組員的決策，可給與其他組員懲罰點數以降低其報酬。實驗結果顯示不論在合夥人的組別中或是陌生人的組別中，在有懲罰點數機制之下的平均捐獻率都明顯地. al. n. v i n 高於沒有懲罰點數機制的情況，而陌生人組別在有懲罰機制下，平均捐獻率並不 Ch engchi U. 會隨著實驗的進行而明顯地上升或下降，相反地合夥人組別在有懲罰點數的機制下平均捐獻率卻是隨著實驗的進行而明顯增加甚至到接近完全合作的水準。對於公共財實驗中當受試者處於能給予其他受試者的決策回應時，平均捐獻率和受試者沒有辦法對其他受試者決策回應時非常不同，合作的情形明顯提升，經濟學家也嘗試找出合適的詮釋。Clark and Sefton (2001) 提出實驗之中受試者之間心中具有公平的概念，這種和報酬無關的因素，左右了受試者的行為。其認為在具有競爭性的公共財捐獻實驗中，當受試者能夠對其他受試者的決策做出正面或負面的回應時，公平的概念很可能因而出現，進一步改變受試者在實驗中的. 10.

(15) 決策。然而即使社會上各成員是以彼此合作的方式進行公共財捐獻並且最後共同享受公共財帶來的好處，但在許多情況裡其實各成員在捐獻的過程中也是處於競爭的關係，最終能夠獲得公共財好處的人只有一位。源自英國的實境節目智者生存即是類似公共財實驗的概念，但該節目又結合各成員的競爭關係，成員彼此間努力正確回答問題以增加遊戲結束前共同擁有的總獎金，但每一回合有一位組員出局，最後獲得公共財獎金者只有最後的贏家。 Levitt (2004) 將歧視性的行為歸類為個人偏好基礎 (taste-based) 或是基於. 政治大各參賽者之間的投票行為做出分析與歸納。Levitt 蒐集了 161 集的節目，共有立獲取的訊息 (information-based) 的基礎，將英國熱門電視遊戲節目智者生存中，. 1,016 個遊戲參賽者與 3,273 個投票次數，針對參賽者的種族、性別、年齡、答題. ‧ 國. 學. 正確率、教育程度等因素如何影響每回合各參賽者之間的策略性投票行為做出歸. ‧. 納。根據統計結果顯示，和一般我們做出的預期差異甚大，由於該遊戲中參賽者. y. Nat. 彼此都明白各自的身份背景，因此在一場遊戲的前半期中，參賽者的投票行為主. er. io. sit. 要根據個人偏好基礎。在還沒有足夠資訊下，每回合的出局者往往是答題錯誤率高者，淘汰弱者能使團隊答題正確率上升而能有更高額的累積獎金。此外，個人. al. n. v i n 對某些族群的歧視也會影響參賽者的投票決策，如在美國社會地位通常較低的黑 Ch engchi U 人族群，也時常是在多數決投票中被針對的對象。. 然而在遊戲的中後期回合時，參賽者之間的投票行為卻逐漸轉變為基於遊戲到目前為止所獲取的訊息為基礎。由於離爭奪最後的優勝獎金越來越近，各參賽者也都開始明白，縱使將場上的最強的參賽者留下有助於最後總獎金的提升，但即使自己留到了最後一回合，也會因為對手實力高於自己而失敗。因此參賽者在遊戲後期會傾向投票給實力最強者，如此一來自己才能在最後一回合的對決中勝出。除此之外，影響遊戲後期的投票因素亦可能來自先前回合的投票結果，導致參賽者在後期回合的投票中很可能有報復心態，投票給先前回合投給自己的參賽. 11.

(16) 者。但在 Levitt 的研究中，參賽者之間的投票行為，實際上可能受到現場觀眾的氣氛壓力、主持人的刻意引導或是為了節目效果之下而有所改變，因此真正影響參賽者的投票行為可能不如假設的只有 taste-based 與 information-based 這般單純，參賽者之間的投票決策可能受到更多未被觀察到的因素影響。因此本篇研究將以公共財實驗為基礎，以給定每位受試者不同的 MPCR 表示各受試者擁有不同的能力，如智者生存節目中每位參賽者的學識與能力的不同，並以加入該節目中參賽者在每一回合答題完後的多數決投票的方式，使各組員彼. 政治大得公共財好處者僅有一人，進而分析受試者在實驗中不同階段的合作與競爭行為。立此面臨投票出局的競爭性關係，讓本實驗更貼近現實世界中某些情況下在最後獲. ‧ 國. 學. 第四章實驗設計. ‧. 4.1 實驗設計. y. Nat. sit. 在公共財實驗中，受試者通常被隨機分成多人一組（例如一組包括 n 位受試. n. al. er. io. 者），進行多回合的捐獻決策，每位受試者每回合會被賦予可進行決策的原賦點. i n U. v. 數 (W)，受試者可自行決定如何將原賦點數分配在如公共財的共同帳戶中或是如. Ch. engchi. 私有財的個人帳戶中， g i 表示受試者 i 將 g 的點數分配至共同帳戶。受試者將原賦點數分配至個人帳戶的每一點，可為自己帶來 1 單位的報酬；而受試者將原賦點數分配至共同帳戶的每一點，可為每位組員帶來  單位的報酬，此即每位組員的 MPCR。7 故受試者每回合於公共財捐獻實驗的報酬 (𝜋𝑖 ) 可表示為：. π i  (W  g i )  α  j 1 g j . n. 假設公共財實驗的 α = 0.5 與 n = 5 時，每位受試者分配至自己個人帳戶的每一點，可為自己帶來 1 點的報酬，而每位受試者分配至共同帳戶的每一點，可 MPCR 的範圍必須介於 1/n 與 1 之間，若超過 1，則受試者沒有分配至個人帳戶的動機；若小於 1/n，則受試者沒有將點數捐獻至共同帳戶的動機。 12 7.

(17) 為共同帳戶帶來 0.5 點的報酬。由於每位受試者每分配一點至自己個人帳戶產生的報酬大於分配至共同帳戶產生的報酬，故對於每位受試者而言在一次性賽局的捐獻中 g = 0 的決策是其優勢策略。然而，當每位受試者都將所有原賦點數分配至共同帳戶，亦即 g = W 時，才是伯瑞圖效率的結果。因當每位組員都分配一點至共同帳戶時，可為每位組員帶來 2.5 點的報酬，較每位組員分配一點至自己個人帳戶產生的報酬高。在本研究中受試者將被分成六人一組，每位受試者分配至共同帳戶的每一點，為共同帳戶帶來的點數依組員代號的不同而不同。此外，由於本實驗增加. 政治大果報告的內容進行多數決投票，獲得最多票數的組員將出局，在每個階段實驗立組員間彼此的競爭行為，在每一回合的捐獻決策過後，所有組員根據該回合結. 的第五回合時，將比較剩於兩位組員在該階段實驗的五個回合中誰為共同帳戶. ‧ 國. 學. 總共帶來的點數較高，在實驗的最終能獲得共同帳戶點數者只有第五回合在組. ‧. 內的兩位組員中為共同帳戶帶來點數較高者一人。若受試者是實驗的贏家，則. π i  (W  g i )  ai  j 1 g j .. io. al. er. n. sit. y. Nat. 其每回合可獲得的實驗報酬可表示為：. v. n. 然而若受試者在實驗任一回合的多數決投票中出局，則在該階段實驗的剩餘. Ch. engchi. i n U. 回合中，我們會請他在決策與投票階段做數學題目，為控制出局者與未出局者決策速度一致，數學題目內容為［簡易四則運算］，受試者每答對一題的報酬為 5 點。出局者每回合可獲得的點數則為分配至個人帳戶的點數加上答對數學題目所獲得的點數。本實驗總共有十八場，一場有六位受試者，因此共有 108 位學生參與，8 所有受試者均為國立政治大學大學部在學學生。在所有實驗場次中，所有受試者皆為六人一組的小組，在實驗中組員彼此以實驗代號稱呼，分別是 A、B、C、D、. 即使本實驗分為三個組別進行，但每位受試者僅會參加其中一個組別的實驗，為的是避免受試者在同時參與不同組別的實驗時可能產生的要求效果。 13 8.

(18) E 和 F，組員彼此不知道誰是誰。受試者在本實驗中所能賺取的報酬決定於自己以及其他五位組員的決策，本實驗有四個階段，每階段 5 回合，總共 20 個回合。在每階段的第一回合的第一部分開始時，每位組員皆被賦予 100 點的點數，作為他們的原賦。所有組員自行決定如何將這 100 點分配在自己的個人帳戶與由六位組員共有擁有的共同帳戶之間。每位組員分配至自己個人帳戶的每一點，為他（她）自己的個人帳戶帶來的點數為一點；而每位組員分配至共同帳戶的每一點，為共同帳戶帶來 0.5 點。受試者分配的點數將累積至該階段接下來的回合，但受試者並不能改變先前回合的決策。在所有組員做完決策後，會立即收到一份結果報告，此結果報告包含的資訊. 政治大. 有每位組員分配至各自的個人帳戶的點數、該回合每位組員為共同帳戶帶來的點. 立. 數、至本回合為止每位組員各自為共同帳戶帶來的點數以及每位組員從數學題目. ‧ 國. 學. 所獲得的點數。在看到結果報告之後，在第一回合的第二部分一開始所有組員將以多數決投票的方式決定哪位組員將出局。獲得最高票數的組員出局，剩餘的組. ‧. 員繼續下一回合的決策，依此類推。若受試者在同一階段的任一回合中出局，則在該階段剩餘回合的第一部分與第二部分，實驗主持人將請出局的受試者做簡單. y. Nat. n. al. er. io. 續四個回合，因此到了第五回合時將只剩下兩位組員。. sit. 的數學題目，受試者每答對一題的報酬為 5 點，若答錯則無報酬。這樣的過程持. i n U. v. 剩餘的兩位組員做完第五回合的決策後，不再進行多數決的投票，哪位組員. Ch. engchi. 在此階段中為共同帳戶帶來的貢獻較高者，將可獨自獲得共同帳戶的所有點數。在每個階段中，如果受試者在任何一回合出局，則他（她）獲得的點數為在未出局前分配在個人帳戶的所有點數，加上他（她）出局後答對題目所獲得的點數；如果受試者最後沒有出局，則他（她）獲得的點數為在該階段所有回合中分配在個人帳戶的所有點數加上共同帳戶的點數，每兩點可換得新台幣一元。在實驗結束後，實驗主持人將公開從四個階段中隨機抽出一個階段，受試者在該階段獲得的報酬加上 200 元出席費即為他（她）從本實驗獲得的總報酬。. 4.2 受試者 α 值的設定本實驗分成 α 相同組、α 皆異組與 α 兩同組共三個組別，一組有六個場次， 14.

(19) 進行公共財捐獻實驗。α 相同組中每位組員分配至共同帳戶的每一點，為共同帳戶帶來的點數為 0.5 點。亦即藉由將所有受試者的 MPCR 固定在 0.5 的條件之下，探討受試者在進行一項公共財計畫的捐獻時，在每一回合會有什麼樣的捐獻決策。重複性捐獻的賽局預期所有受試者最後均會做出完全搭便車的決策。然而，本實驗加上了每回合受試者依據結果報告的資訊而進行的多數決投票，期望藉由如此的實驗設計，探討當各組員面臨到彼此在合作之間同時存在競爭性行為時，是否會影響到原有的搭便車動機下的低捐獻率決策。 α 皆異組將每位組員的 MPCR 做不同的設定，也就是每位組員分配到共同帳戶的每一點，對共同帳戶的影響依每位組員代號的不同而不同。A 每放一點到. 政治大. 共同帳戶，共同帳戶增加的點數為 0.8 點；B 每放一點到共同帳戶，共同帳戶增. 立. 加的點數為 0.7 點；C 每放一點到共同帳戶，共同帳戶增加的點數為 0.6 點；D. ‧ 國. 學. 每放一點到共同帳戶，共同帳戶增加的點數為 0.5 點；E 每放一點到共同帳戶，共同帳戶增加的點數為 0.4 點；F 每放一點到共同帳戶，共同帳戶增加的點數為. ‧. 0.3 點。如此設定 MPCR 的方式原因在於將真實世界的可能引入實驗環境中。在一個團隊中，每位組員的工作能力與工作效率皆不盡相同，因此每位受試者的能. y. Nat. sit. 力不同以 MPCR 的不同做區分，期望藉由如此的設定，分析當一個團隊中有不. al. n. 種 MPCR 的組員？. er. io. 同程度的組員時，彼此之間的捐獻行為又會有何差異？投票對象又會針對具有何. Ch. engchi. i n U. v. α 兩同組的設計為調整 α 皆異組中各組員的 MPCR，其設定方式為：A 每放一點到共同帳戶，共同帳戶增加的點數為 0.7 點；B 每放一點到共同帳戶，共同帳戶增加的點數為 0.7 點；C 每放一點到共同帳戶，共同帳戶增加的點數為 0.5 點；D 每放一點到共同帳戶，共同帳戶增加的點數為 0.5 點；E 每放一點到共同帳戶，共同帳戶增加的點數為 0.3 點；F 每放一點到共同帳戶，共同帳戶增加的點數為 0.3 點。期望藉由這樣的設定，分析究竟相同能力的組員之間是否會有合作行為？組員的投票目標會依據各組員的 MPCR 或者是捐獻率而定。. 4.3 執行過程十八場實驗共有 108 位受試者，皆為政治大學大學部在學學生自願報名而來，且在完全匿名的情況下，每一個場次的受試者皆為隨機挑選。在正式的實驗開始 15.

(20) 前，所有受試者都會拿到一份紙本的實驗說明，其內容包含實驗的完整流程、實驗規範以及報酬計算方式。此外，實驗主持人亦會帶領六位受試者朗讀一次實驗說明，並會依照實驗說明的順序向所有受試者說明實驗決策環境，告知受試者所有場次的實驗對象由報名信件中隨機挑選，並舉例說明報酬計算方式。在講解完實驗說明的內容之後，實驗主持人會請所有受試者立即做四道和實驗相關的例題，確認所有受試者皆瞭解實驗內容。待所有受試者均答對所有問題後，實驗方能開始，關於實驗說明以及例題的內容詳見附錄。實驗開始後，每一回合的進行過程如下：每位受試者決定如何將原賦點數分. 政治大實驗主持人將所有受試者的決策輸入電腦後，會列印出此回合的結果報告，其內立. 配在個人帳戶與共同帳戶之間，並填寫在決策單上。實驗助理會收回所有決策單，. 容包含每位受試者的實驗編號、代號、每位組員該回合的決策以及每位組員分別. ‧ 國. 學. 為共同帳戶帶來的點數，然而因每位受試者的實際報酬是不公開的私人資訊，因. ‧. 此每位受試者從數學題目所獲得的點數只有自己知道。接著受試者會同時收到這. y. Nat. 份結果報告與多數決投票的投票單，依據此結果報告的內容決定要投票的對象，. er. io. sit. 實驗助理收回所有投票單，實驗主持人輸入電腦進行統計後，會決定哪位組員出局，並繼續進行下一回合的決策。. n. al. i n U. v. 在本實驗中每位受試者的  i 值為公開資訊 (public information)，亦即每位受. Ch. engchi. 試者在做決策時，他知道自己的  i 值，也知道其他受試者的  i 值為何。不論是哪個組別的實驗中，每位受試者均事先知道要進行四個階段共 20 回合的實驗，在每一個新階段開始時，所有受試者也都知道彼此的實驗代號將被重新隨機指定。在 20 回合實驗結束之後，實驗主持人會公開從四個階段中隨機抽出一個階段，受試者於該階段所獲得的點數，每 2 點可換得新臺幣一元，再加上 200 元出席費後即為受試者於本實驗的總報酬，實驗主持人會立即以現金私下發放所有受試者的報酬。20 個回合的實驗歷時約 100 分鐘，若受試者於第一回合將所有點數放到自己的個人帳戶後便出局，加上出席費將可獲得新臺幣 250 元，而若. 16.

(21) 在出局後答對所有數學題目，可再獲得額外的 18 元報酬，因此總報酬為新臺幣 268 元，大約為大學生在外打工薪資的 1.5 倍。. 4.4 預期結果在本研究的公共財實驗裡，由於受試者處於每回合彼此競爭的關係，受試者的捐獻決策會與未競爭的公共財實驗不同。在本研究的 α 皆異組中，我們假設受試者 1 至 6 號六位組員的 α 值分別為 0.8、0.7、0.6、0.5、0.4、0.3，而 g bi 表示為受試者 i 在第 b 回合捐獻到共同帳戶的點數。我們利用逆推導原則 (backward induction) 由後往前面回合推測受試者在本. 政治大. 實驗中的決策，組員彼此依各自為共同帳戶帶來的點數多寡的不同會有不同的投. 立. 票行為。依據排列組合與各組員為共同帳戶帶來的點數，在第五回合時剩餘兩位. ‧ 國. 學. 組員為共同帳戶帶來的點數關係有 3 種、在第四回合時剩餘三位組員為共同帳戶帶來的點數關係有 5 種、在第三回合時剩餘四位組員為共同帳戶帶來的點數關係. ‧. 有 24 種、在第二回合時剩餘五位組員為共同帳戶帶來的點數關係有 120 種、在. y. Nat. n. al. er. io. 兩位組員為共同帳戶帶來的點數關係有 3 種開始分析。. sit. 第一回合時六位組員為共同帳戶帶來的點數關係有 720 種，以下從第五回合剩餘. i n U. v. 第一種可能為在每個階段決定贏家的第五回合時將只剩下兩位組員，i 表示. Ch. engchi. 其中 α 值較大的組員，以 j 表示 α 值較小的組員。這兩位受試者在前四回合為共同帳戶帶來點數的關係不同時，則會影響到各自在第五回合時的捐獻行為。若在第五回合時假設這兩位剩餘的組員為共同帳戶帶來的點數彼此的關係為 b b 4  i b1 g i   j b41 g j  W ( j   i ) 時，在假設受試者決策皆為極大化自己的報酬的. 前提之下，則在第五回合時這兩位剩餘組員的決策應為 g i  W 與 g j  0 ，因為 5. 5. 此時只要 α 值較大的組員 i 將所有原賦點數分配至共同帳戶，不論 α 值較小的組員 j 放了多少點數至共同帳戶，組員 i 為共同帳戶帶來的點數必然會高於組員 j，因此 j 應將所有點數都分配到自己的個人帳戶。而本實驗為雙方同時做決策，在 17.

(22) 不明白對方會放多少點數至共同帳戶且 j 為共同帳戶帶來較少點數的情況下，j 於第五回合較容易輸掉該階段的實驗，因此若要極大化自己的報酬則是將所有點數都分配至自己的個人帳戶。相對而言 i 也不會知道該回合對手會分配多少點數至共同帳戶，若 i 為確保自己必定能在最後成為該階段實驗的贏家，則應將所有點數分配至共同帳戶，能篤定獲得共同帳戶的點數。第二種第五回合時剩餘兩位組員為共同帳戶帶來的點數的關係為 5 b b 5 4 4  i b1 g i   j b1 g j  W   j 時，此時兩位組員的最適策略應是 g i  0 與 g j  0，. 因為即使此時 i 不放任何點數至共同帳戶，而 j 將所有點數都分配至共同帳戶也. 政治大略應是將全部點數作為自己的私有財，放任何點數至共同帳戶僅是降低自己的報立無法為共同帳戶帶來比 i 帶來更多的點數，此時 j 若要極大化自己報酬的最佳策. ‧ 國. 學. 酬，而 i 也會明白此點，他不需要放任何點數到共同帳戶都一定會比對手為共同帳戶帶來更多的點數，故此時不需分配任何點數至共同帳戶。. ‧. 第三種在第五回合時剩餘的兩位組員為共同帳戶帶來的點數關係為. sit. y. Nat. b b 5 5 4 4 αi b1 g i  α j b1 g j   W  αi ，此時兩位組員的最適策略為 g i  0 與 g j  0 ，此. n. al. er. io. 時由於 i 為共同帳戶帶來的點數差 j 已經夠大，因此即使 i 將所有點數分配至共. i n U. v. 同帳戶也不可能是贏家，i 與 j 都會明白此點，因此兩人都會將全部的點數分配至自己的個人帳戶。. Ch. engchi. 而到了第四回合的投票決策時，剩餘三位組員於前四回合總共為共同帳戶帶來的點數可能關係有五種，令剩餘三人 i、j、k 的關係為     j   k ，第一種為 b b b 4 4 4 αi b1 g i  α j b 1 g j  α k b1 g k ，在此情況下，不論三人為共同帳戶帶來多少點，. j 會投票給 i，因為其明白這樣到了第五回合時，他一定會是贏家。而在此時獲得兩票者出局，故 k 也會投給 i，確保其能留到第五回合，能有更多的點數分配以提升自己的報酬。因此此時組員 i 必定出局。 4 4 4 第二種為 α j b 1 g j  α k b 1 g k  αi b 1 g i ，此時 i 必定投給 j，而此時獲得兩 b. b. b. 18.

(23) 票者出局，k 基於此也會投給 j，故不論 j 投給誰，出局者都會是 j。第三種情況 4 4 4 為 α j b 1 g j  αi b 1 g i  α k b 1 g k ，此時 j 會投票給 i，i 也會投票給 j，故誰出局 b. b. b. 無法確定，將視 k 與其他兩人的差距決定要投誰而定。第四種可能情況為 b b b 4 4 4 α k b 1 g k  αi b 1 g i  α j b 1 g j ，此時亦無法確定誰會遭到淘汰，因 k 必然投給. i，i 也會投票給 k，誰於此回合中出局需視 j 與其他兩人為共同帳戶帶來的點數 4 4 4 差距而要投誰而決定。第五種可能情況為 α k b 1 g k  α j b 1 g j  αi b 1 g i ，此時 b. b. b. 需視三人為共同帳戶帶來點數的差異方能決定誰出局。經由以上五種可能關係歸. 政治大多點數者，因較容易成為出局的組員，而此時為共同帳戶帶來帶來最少點數者，立. 納後可發現，在第四回合的捐獻階段時，三人都不會希望成為為共同帳戶帶來最. 出局的機會最低，故三人都不會放任何點數至共同帳戶。. ‧ 國. 學. 同理往前回推至第三、二、一回合投票決策時，剩餘組員為共同帳戶帶來的. ‧. 點數關係依排列組合分別有 24 種、120 種與 720 種，所有組員在不確定是否會. y. Nat. 遭到投票出局的狀況下，因投票決策取決於先前回合的捐獻結果，為共同帳戶帶. er. io. sit. 來較高點數者容易成為被針對的對象。此時最佳策略是全部組員都將所有點數都分配到個人帳戶，若成為為共同帳戶帶來最多點數者，即使不必然會出局，卻增. al. n. v i n 加了被針對的可能。在所有組員都將所有點數分配至個人帳戶時，由於所有組員 Ch engchi U. 為共同帳戶帶來的點數都是零，故組員間的差異僅剩下彼此 MPCR 的不同，也只能依此作為投票依據。而高 MPCR 高的組員容易為共同帳戶帶來較多點數，故容易出局。由以上理論預期每階段實驗出局者的順序即會是 α 值由高至低。不論在哪一個組別的實驗中，基於 Levitt (2004) 所歸納智者生存節目的投票決策與以上的逆推導推論過程，不論是在哪一個組別的實驗裡，皆可以推論出以下實驗結果推測：推測一：在 α 相同組的實驗中，由於每位組員的 MPCR 都是 0.5，組員間彼此的差異僅剩下每回合的捐獻點數，故在捐獻與投票的過程中，組員的投票決策. 19.

(24) 將會完全以捐獻決定，且投票行為並不會帶給決策者任何成本。即使對所有組員而言將全部點數都分配到個人帳戶是對自己最好的結果，但實際上若一組員將點數全部放至個人帳戶，則會被其他實驗初期對共同帳戶有捐獻的組員視為是純粹自利的決策，由於不對其他組員有任何貢獻，故容易出局。而若一組員為共同帳戶帶來比其他組員更多的點數，則容易被其他組員看出其欲贏得共同帳戶點數的意圖，因此也容易遭到投票出局。故在 α 相同組的實驗中，組員的捐獻率將會趨於一致，過高或過低的捐獻率都容易出局。推測二：在 α 皆異組的實驗中，六位組員的 MPCR 由高至低排序為 0.8、0.7、. 政治大 0.7、0.5、0.5、0.3、0.3。不論哪個組別，即使對自己最有利的決策應是將所有點立. 0.6、0.5、0.4 與 0.3，而在 α 兩同組中，六位組員的 MPCR 由高至低排序為 0.7、. 數分配在自己個人帳戶，穩穩取得每回合 100 點的點數。然而若如此則馬上就會. ‧ 國. 學. 成為被針對的對象。對於 MPCR 高的成員而言，由於其較易為共同帳戶帶來點. ‧. 數，故只要分配少許點數至共同帳戶即可和低 MPCR 組員為共同帳戶帶來相同. y. Nat. 點數，反之亦然。因此，高 MPCR 的組員平均捐獻率會較低，而低 MPCR 的組. er. io. sit. 員的平均捐獻率會較高。每人都期望為共同帳戶帶來的點數不和其他組員差太多，避免成為被針對的對象。. al. n. v i n 推測三：在 α 皆異組與 αC兩同組的實驗中，所有組員都會知道若高 MPCR hengchi U. 的組員到每個階段的後期回合仍未出局，那麼便容易成為該階段實驗的贏家，因. 為自己不易在最後一、二回合比高 MPCR 者為共同帳戶帶來更多的點數。故在 α 皆異組中，所有組員在每一回合的投票決策都會傾向於合作將高 MPCR 者淘汰，依據 MPCR 高至低的四位組員為順序為 A、B、C、D，最終第五回合時會剩下 E、F。而到了最終回合，E 的 MPCR 又高於 F，故反而是低 MPCR 的 E 在 α 皆異組中成為贏家的可能性較高。而在 α 兩同組中，由於 E 與 F 的 MPCR 相同，因此低 MPCR 組的 E、F 在投票時會有合作行為，將高 MPCR 者先淘汰出局，最終兩人會佔據最高的獲勝機率。. 20.

(25) 推測四：不論是在哪一個組別的實驗，即使對每位組員而言分配至個人帳戶的每一點是確定會獲得的報酬，但是為了建立自己的名譽與不成為被針對的對象，受試者仍然會將部分點數分配至共同帳戶顯示自己的對共同帳戶有貢獻。然而，一場實驗總共四個階段，當受試者逐漸了解到即使將點數分配至共同帳戶可以讓自己不成為因為不對共同帳戶做出貢獻，而被投票的目標，但是自己最終獲得的報酬卻反而可能低於在每一回合都將所有點數都分配到自己的個人帳戶。因此到了實驗的後期階段，預期三個組別的受試者平均捐獻率都會逐漸下降。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 21. i n U. v.

(26) 第五章實驗結果本實驗共分成 α 相同組、α 皆異組與 α 兩同組共三個組別進行，每一個組別進行六個場次的實驗，一個場次有六位受試者，故總共有 108 位受試者。全部受試者皆來自國立政治大學大學部在學學生，有 44 位男生與 64 位女生，平均年齡為 20.28 歲，而 108 位受試者平均每人報酬為新臺幣 333 元。且不論受試者有無修習經濟學課程的背景，皆無參加過公共財相關的經濟學實驗。. 5.1 捐獻結果下表 1 為受試者在三個組別四個階段共 20 回合的實驗裡，每一回合所有組員對共同帳戶的平均捐獻率：9. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. 9. Ch. engchi. i n U. v. 若欲取得本實驗之實驗資料，請寄信至 [email protected] 向本文作者取得。 22.

(27) 表 1. 各組別實驗每回合組員平均捐獻率第一階段. 第二階段. 第三階段. 第四階段. 第二. 第三. 第四. 第五. 第一. 第二. 第三. 第四. 第五. 第一. 第二. 第三. 第四. 第五. 第一. 第二. 第三. 第四. 第五. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 相. 56.3. 59.1. 64.6. 62.3. 63.8. 58.4. 58.2. 56.7. 56.0. 59.0. 60.0. 56.0. 55.4. 45.3. 67.3. 57.6. 54.7. 51.3. 45.0. 77.0. 同. (2.6). (2.68). (2.91). (6.2). (13.65). (3.22). (4.11). (4.83). 立. 政治大. (6.65). (12.89). (2.5). (3.78). (4.84). (7.59). (12.82). (3.19). (3.87). (5.0). (6.55). (10.97). 皆. 51.1. 56.8. 64.2. 50.3. 54.6. 48.6. 42.9. 44.4. 37.4. 24.2. 46.8. 49.0. 46.2. 49.3. 35.0. 45.3. 41.0. 40.3. 29.7. 46.9. 異. (3.02). (3.57). (3.66). (6.71). (12.45). (4.27). (3.88). (4.64). (6.7). (11.19). (4.84). (4.62). (5.59). (7.73). (12.82). (4.25). (4.84). (6.2). (7.09). (13.97). 兩. 54.0. 59.2. 60.3. 55.8. 50.3. 56.7. 59.2. 51.8. 45.6. 45.2. 48.9. 40.8. 68.0. 38.6. 38.6. 34.2. 29.8. 32.2. 37.8. 同. (3.56). (3.72). (4.58). (6.33). (13.01). (3.7). Nat. 56.7. (4.03). (5.12). (7.43). (12.78). (4.38). (4.56). (5.24). (6.67). (11.85). (3.9). (4.64). (5.14). (6.31). (11.4). io. al. n. 組. y. α. ‧. 組. sit. α. ‧ 國. 組. er. α. 學. 第一. Ch. 1.. 括號內數字為標準誤 (standard error)。. 2.. 平均捐獻率單位為%。. 3.. α 相同組中六位組員的 MPCR 均為 0.5。. 4.. α 皆異組中六位組員的 MPCR 由高至低為 0.8、0.7、0.6、0.5、0.4、0.3。. 5.. α 兩同組中六位組員的 MPCR 由高至低為 0.7、0.7、0.5、0.5、0.3、0.3。. engchi. 23. i n U. v.

(28) 在未競爭的公共財實驗中，受試者的唯一 Nash 均衡為零捐獻率。然而許多文獻的實驗結果均顯示受試者會將部分點數分配至共同帳戶，即使在重複性賽局的捐獻實驗中，隨著實驗回合的進行，受試者的平均捐獻率即使逐漸降低，但仍然有一定程度的合作行為。本研究在公共財實驗中加入每回合組員彼此投票競爭的關係，觀察受試者的捐獻行為有何不同。由表 1 顯示受試者在 α 相同組的平均捐獻率分別與 α 皆異組和 α 兩同組有明顯不同。經 Mann-Whitney rank sum 檢定顯示，α 相同組與 α 皆異組的平均捐獻率差異顯著 (W = 563.5, p = 0.0000)， 10 而 α 相同組與 α 兩同組的平均捐獻率差異亦顯著 (W = 513, p = 0.0055)。其意. 政治大試者處在不同 MPCR 的決策環境時，其捐獻決策也會不同。立. 義代表即使三個組別的實驗中受試者皆面臨每回合投票的競爭性關係，當受 11. 且受試者的平. 均捐獻率在所有組員 MPCR 相同的環境下，明顯高於受試者 MPCR 不同的 α. ‧ 國. 學. 皆異組與 α 兩同組。下方折線圖顯示三個組別受試者的平均捐獻率走勢：. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 欲取得本文之詳細統計檢檢定結果，請寄信向本文作者取得，信箱同註 8。本檢定方式為先計算每回合各場次組員每回合的平均捐獻率後，以捐獻率高低排列後進行。虛無假設為不同組別實驗受試者平均捐獻率無差異。本研究所採取之雙尾 Mann-Whitney rank sum 檢定均以此方式進行。 24 10 11.

(29) 90 80. 放入共同帳戶點數. 70 60 50 40. α相同組. 30. α皆異組 α兩同組. 20 10. 第一階段. 第三階段. 第五回合. 第四回合. 第三回合. 第二回合. 第一回合. 第五回合. 第四回合. 第三回合. 第二回合. 政治大. 第二階段. 立. 第一回合. 第五回合. 第四回合. 第三回合. 第二回合. 第一回合. 第五回合. 第四回合. 第三回合. 第二回合. 第一回合. 0. 第四階段. 圖 1. 各組別實驗每回合平均捐獻率折線圖。本實驗有四個階段共 20 回合，本文所有折線圖橫軸的四個階段皆分別以第一至第五回合表示，總共 20 回合。. ‧ 國. 學. 由表 1 與圖 1 可見受試者在公共財實驗中處於競爭關係時，不論在哪個組別中平均捐獻率皆相當高，並不如未競爭公共財實驗的搭便車結果預期。. ‧. 可推測當組員面臨彼此競爭的關係時，會造成捐獻率較未競爭時高，因此以. y. Nat. sit. 下進一步分析當受試者彼此處於競爭關係時，究竟每回合何種捐獻率的組員. n. al. er. io. 會遭到其他組員針對，並進一步驗證實驗結果是否和前一章的四個實驗推測預期相同。. Ch. engchi. i n U. v. 下表 2 為各組別中每回合整體組員之捐獻率與該回合出局組員捐獻率之差異：. 25.

(30) 表 2. 各組別中每回合整體組員與出局組員平均捐獻率差異. 第一階段第三回合. 第四回合. 第一回合. 第二回合. 第三回合. 第四回合. 第一回合. 第二回合. 第三回合. 第四回合. 第一回合. 第二回合. 第三回合. 第四回合. 56.3. 59.1. 64.6. 62.3. 58.4. 58.2. 56.7. 56.0. 60.0. 56.0. 55.4. 45.3. 57.6. 54.7. 51.3. 45.0. (2.6). (2.68). (2.91). (6.2). (3.22). (4.11). (4.83). (6.65). (2.5). (3.78). (4.84). (7.59). (3.19). (3.87). (5.0). (6.55). 46.7. 56.8. 64.2. 49.5. 52.8. 56.2. 58.8. 56.0. 56.0. 55.2. (12.99). (10.14). (10.69). (7.24). (11.72). (10.05). (11.12). (12.89). (8.45). (8.96). (7.40). 6.5. 2.6. – 10.9. –1.2. –1.3. – 4.7. –10.2. 49.0. 46.2. 49.3. 45.3. 41.0. 40.3. 29.7. 立. 政治大. 46.7. 53.7. 63.1. 63.3. 50.5. (9.19). (6.64). (7.03). (7.26). (13.51). 差異. 9.6. 5.4. 1.5. – 1.0. 7.9. 2.9. 10.0. – 0.8. – 4.2. 整體組員捐獻. 51.1. 56.8. 64.2. 50.3. 48.6. 42.9. 44.4. 37.4. 46.8. (3.02). (3.57). (3.66). (6.71). (4.27). (3.88). (4.64). (6.7). (4.84). (4.62). (5.59). (7.73). (4.25). (4.84). (6.2). (7.09). ‧ 國. 55.3. ‧. 出局組員捐獻. 35.0. 41.7. 56.5. 45.0. 31.7. 36.2. 45.8. 40.0. 36.7. 49.2. 49.2. 40.0. 45.3. 43.7. 34.2. 35.0. (7.64). (5.43). (6.21). (9.83). (16.82). (6.48). (9.52). (14.2). (16.52). (12.0). (12.68). (10.65). (10.54). (10.47). (12.28). (12.32). 差異. 16.1. 15.1. 7.7. 5.3. 16.9. 6.7. –1.4. –2.6. 10.1. –0.2. –3.0. 9.3. 0.0. –2.7. 6.1. –5.3. 整體組員捐獻. 54.0. 59.2. 60.3. 55.8. 56.7. 59.2. 56.7. 51.8. 45.2. 48.9. 40.8. 68.0. 38.6. 34.2. 29.8. 32.2. (3.56). (3.72). (4.58). (6.33). (3.7). (5.12). (7.43). (4.38). (4.56). (5.24). (6.67). (3.9). (4.64). (5.14). (6.31). 出局組. 29.2. 58.7. 52.5. 49.2. 51.7. 33.3. 31.7. 37.5. 30.0. 32.5. 24.6. 31.5. 員捐獻. (8.21). (10.67). (9.29). (5.54). (10.78). 差異. 24.8. 0.5. 7.8. 6.6. 5.0. 1.. 括弧內數字為標準誤。. 2.. 平均捐獻率單位為%。. (4.03). Ch. 54.2. engchi U. sit er. al. y. 出局組員捐獻. n. 組. 第二回合. io. α 兩同. 第四階段. 第一回合. Nat. α 皆異組. 整體組員捐獻. 第三階段. 學. α 相同組. 第二階段. v ni. 52.5. 50.8. 27.5. (6.88). (9.98). (10.2). (11.53). (12.82). (11.01). (14.24). (12.38). (11.81). (10.28). (7.68). 5.0. 4.2. 1.0. 17.7. 15.6. 9.1. 30.5. 8.6. 1.7. 5.2. 0.7. 26.

(31) 下圖 2、圖 3 與圖 4 分別表示三個組別中，每一回合整體組員的平均捐獻率與該回合出局者的平均捐獻率差異之走勢：. α相同組 70. 50. 40 30. 整體平均. 20. 第一階段. 第二階段. 第三階段. 第四回合. 第三回合. 第二回合. 第一回合. 第四回合. 第三回合. 第二回合. 政治大第一回合. 第二回合. 第一回合. 第四回合. 第三回合. 第二回合. ‧ 國. 立. 出局者捐獻. 學. 第一回合. 0. 第三回合. 10. 第四回合. 放入共同帳戶之點數. 60. 第四階段. 圖 2. α 相同組出局者與整體組員平均捐獻率折線圖. y. sit. io. 60. n. al. er. 70. 50 40. Ch. 30. engchi. i n U. v. 整體平均. 20. 出局者捐獻. 10. 第一階段. 第二階段. 第三階段. 第四回合. 第三回合. 第二回合. 第一回合. 第四回合. 第三回合. 第二回合. 第一回合. 第四回合. 第三回合. 第二回合. 第一回合. 第四回合. 第三回合. 第二回合. 0 第一回合. 放入共同帳戶之點數. ‧. Nat. α皆異組. 第四階段. 圖 3. α 皆異組出局者與整體組員平均捐獻率折線圖. 27.

(32) α兩同組 70 放入共同帳戶之點數. 60 50 40 30 整體平均 20. 出局者捐獻. 10. 第一階段. 第二階段. 第三階段. 第四回合. 第三回合. 第二回合. 第一回合. 第四回合. 第三回合. 第二回合. 第一回合. 第四回合. 第三回合. 第二回合. 第一回合. 第四回合. 第三回合. 第二回合. 第一回合. 0. 第四階段. 政治大由表 2、圖 2、圖 3 與圖立 4 與可見到所有受試者在不同組別中每回合出局圖 4. α 兩同組出局者與整體組員平均捐獻率折線圖. ‧ 國. 學. 者的平均捐獻率與整體組員平均捐獻率之差異，在 α 相同組的組別中，經雙尾 Mann-Whitney rank sum 檢定顯示，每回合整體組員平均捐獻率與出局組員. ‧. 平均捐獻率差異不顯著 (W = 285, p = 0.4393)。其意義為在 α 相同組中每一回. sit. y. Nat. 合組內組員的平均捐獻率與該回合出局者的平均捐獻率差異不明顯，此檢定. al. er. io. 結果與實驗預期結果的推測一相符，可推測由於 α 相同組中組員的 MPCR 均. v. n. 相同，故組員彼此的投票決策僅能依據各組員的平均捐獻率。為了能在每回. Ch. engchi. i n U. 合的捐獻中不特別突出或與其他組員明顯不同而成為被針對的對象，所有組員的捐獻率都會趨向整體組員的平均捐獻率，因而可見到 α 相同組中組員平均捐獻率的標準差在三個組別中最小。而在實驗初期出局者的平均捐獻率大多低於整組平均，這樣的組員會被其他人視為對共同帳戶點數貢獻少，只為增加自己的報酬，故容易被針對。因此到了實驗後期，為了不成為被針對的對象，出局組員的平均捐獻逐漸貼近整組平均，甚至到實驗後期，有超過整組平均的趨勢。然而經雙尾 Mann-Whitney rank sum 檢定顯示，α 皆異組的整體組員平均捐獻率與該回合出局者平均捐獻率差異顯著 (W = 317.5, p = 0.0457)，其 28.

(33) 意義為每回合中所有組員的平均捐獻率與該回合出局組員的平均捐獻率差異明顯不同。可由表 2 看出受試者的捐獻決策有一定的變化趨勢。若組員將大多數的原賦點數都放在自己的私人帳戶時，即使其為共同帳戶帶來的點數不高，不易成為最後獨贏共同帳戶點數的贏家，其他組員也不會坐視這種對共同帳戶點數沒有貢獻的組員不管，而是會以投票的方式懲罰這些組員的低捐獻。而在每個階段實驗的後期回合中，可以看到所有組員都漸漸明白大家投票的對象會集中在捐獻率少者，因此出局者的平均捐獻率逐漸上升，趨向於整體組員的平均捐獻率。到了實驗後期的第三階段與第四階段，可見所有受. 政治大率明顯提升，幾乎都較整體組員的平均捐獻率高。故此時投票對象趨向捐獻立. 試者多已明白如果捐獻率過低會成為被針對的對象，因此出局者的平均捐獻. 率最高者，因這些高捐獻率的組員可能會在最後獨贏共同帳戶的點數，其想. ‧ 國. 學. 為共同帳戶帶來最多點數的企圖心在被其他組員發現以後，就容易成為被投. ‧. 票的目標了。隨著實驗的進行，可見到受試者都逐漸瞭解到多數組員的投票. y. Nat. 趨向，因此出局組員的平均捐獻率開始趨向整體組員的平均捐獻率，第二階. er. io. sit. 段後期回合已經高於整體組員的平均捐獻率。而在實驗後期的第四階段可以看到每一個回合的出局者平均捐獻率都已高於整體組員的平均捐獻率，可見. al. n. v i n 此時捐獻率高者可能會被視為想獨贏共同帳戶點數的人，因此遭到投票淘汰。 Ch engchi U 而在 α 兩同組的場次中，經由 Mann-Whitney rank sum 檢定顯示整體組員. 的平均捐獻率與該回合出局者的平均捐獻率差異亦是顯著 (W = 324, p = 0.0249)。除了第三階段的捐獻結果較為極端，至第四回合時整體組員的平均捐獻率仍比出局組員的平均捐獻率高 30.5%，其他階段大致呈現相同趨勢，前三回合整體組員平均捐獻率明顯較出局組員的平均捐獻率高，但至第四回合時出局者的平均捐獻率和整體組員的平均捐獻率大致上相同。由以上統計結果顯示，在 α 相同組的場次中，整體組員每回合的平均捐獻率與該回合出局者的平均捐獻率差異不顯著，然而不論是在 α 皆異組或 α 兩同組的場次中，. 29.

(34) 整體組員每回合的平均捐獻率與該回合出局組員的平均捐獻率差異均顯著，且均明顯低於 α 相同組的平均捐獻率。顯示當受試者的 MPCR 不同時，每回合整體組員的平均捐獻率和該回合出局者的平均捐獻率差異較各組員 MPCR 相同時差異更大，且平均捐獻率較其更低。而不論是在哪個組別的實驗中，大致上的趨勢為在實驗前期出局者的平均捐獻率低於整組平均，而在實驗後期則高於或接近整組平均。且隨著實驗的進行，不論在哪個組別，整體受試者分配至共同帳戶點數的比例均呈現逐漸下降的趨勢，顯示了與實驗預期結果的推測四一致。. 政治大下表 3、4 分別為 α 立皆異組與 α 兩同組中，不同 MPCR 的組員在前四回合. 5.2 不同 MPCR 與捐獻率的關係. ‧. ‧ 國. 學. 裡的平均捐獻率：. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 30. i n U. v.

(35) 表 3. α 皆異組不同 MPCR 組員前四回合平均捐獻率第一階段. 第二階段. 第三階段. 第四階段. 第一. 第二. 第三. 第四. 第一. 第二. 第三. 第四. 第一. 第二. 第三. 第四. 第一. 第二. 第三. 第四. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 47.5. 54.0. 56.7. 60.0. 30.0. 40.3. 27.5. 48.3. 40.0. 20.0. 38.3. 42.5. 15.0. (8.73). (13.64). (17.8). (0.0). (9.46). (18.14). (7.07). 組員. A. X. (19.51). (0.0). (11.16). (16.89). 52.3. 51.6. 61.5. 60.3. 53.3. 45.8. 36.7. 37.5. 50.0. 42.0. 30.0. 30.0. 35.8. 23.3. 31.7. 23.3. (6.08). (8.63). (9.3). (12.41). (5.43). (8.8). (9.46). (37.5). (12.04). (14.35). (0.0). (0.0). (9.52). (8.21). (17.4). (14.53). 50.0. 61.7. 58.2. 50.0. 66.8. 36.0. 52.0. 60.0. 45.8. 48.3. 39.0. 50.0. 47.2. 40.5. 35.0. (2.58). (4.94). (6.98). (15.28). (7.46). (3.71). (15.85). (11.55). (5.0). (7.6). (8.43). (0.0). (6.71). (15.4). (19.35). 54.3. 58.5. 66.3. 50.0. 55.7. 50.0. 58.0. 37.0. 56.8. 38.8. 40.8. 40.0. 41.7. 40.9. 35.0. 20.8. (6.41). (2.99). (16.73). (19.69). (5.55). (8.16). (13.39). (13.38). (13.04). (10.27). (12.05). (13.17). (8.72). (10.2). (10.88). (10.52). 50.8. 56.0. 64.0. 56.3. 47.3. 33.3. 41.0. 32.8. 56.7. 57.5. 61.3. 58.6. 55.0. 51.7. 47.5. 48.7. (9.46). (8.72). (5.1). (12.29). (9.89). (12.2). (13.17). (14.06). (14.27). (15.8). (17.98). (12.58). (9.55). (17.43). (23.03). 51.7. 58.3. 95.0. 5.0. 38.3. 36.3. 23.3. 45.0. 57.2. 51.0. 59.0. 53.5. 47.8. 56.2. 32.2. (12.78). (13.45). (15.39). (15.33). (13.34). (15.08). (14.26). E. Nat. 組. al. n. F. (14.16). 43.8. Ch. v ni. 1.. engchi U α 皆異組組員 A、B、C、D、E、F 之 MPCR 分別為 0.8、0.7、0.6、0.5、0.4、0.3。. 2.. X 之意義為所有場次實驗中，該代號組員在前一回合就已全數出局。. 3.. 括號內數字為標準誤。. (12.49). (23.01). (38.94). (4.08). (13.02). (15.81). (16.24). (11.9). 31. y. D. (15.86). ‧. 異. X. sit. C. er. B. ‧ 國. (16.67). 立. (0.0). X. (7.04). 學. 皆. 50.0. io. α. 政治大.

(36) 表 4. α 兩同組不同 MPCR 組員前四回合平均捐獻率. 第一階段. 第四階段. 第一. 第二. 第三. 第四. 第一. 第二. 第三. 第四. 第一. 第二. 第三. 第四. 第一. 第二. 第三. 第四. 員. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 回合. 53.3. 54.7. 62.5. 48.8. 52.9. 55.0. 54.2. 45.6. 52.5. 39.8. 38.0. 24.0. 26.7. (5.85). (4.12). (12.84). (3.15). (5.69). (5.65). (13.98). (23.73). (8.19). (7.31). (7.82). (12.45). (7.18). (9.0). (6.80). (11.95). 52.6. 65. 64.2. 63.5. 54.3. 62.1. 60.7. 51.7. 57.9. 49.1. 54.1. 30.3. 39.0. 30.4. 26.7. 30.9. (5.49). (5.37). (7.08). (9.22). (8.14). (6.34). (10.11). (14.34). (6.89). (9.47). (11.81). (13.18). (5.27). (6.7). (8.33). (8.98). 56.1. 58.3. 53.8. 46.0. 62.9. 59.7. 62.8. 53.1. 38.8. 43.5. 46.9. 42.9. 37.1. 40. 45.6. 44.4. (8.51). (9.86). (8.39). (13.17). (5.17). (7.16). (9.62). (10.54). (6.91). (7.46). (8.01). (11.08). (8.08). (10.3). (13.4). (14.13). A,B. 兩同. α 兩同組組員 A、B、C、D、E、F 之 MPCR 分別為 0.7、0.7、0.5、0.5、0.3、0.3。. 2.. 括號內數字為標準誤。. n. al. er. io. sit. y. Nat. 1.. ‧. E,F. 立. 政 61.7治 40.0大 43.0. 學. C,D 組. 第三階段. 組. ‧ 國. α. 第二階段. Ch. engchi. 32. i n U. v.

(37) 下方則以折線圖分別表示 α 皆異組與 α 兩同組各個 MPCR 組員每回合放入共同帳戶點數之走勢：. 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0. A B C D. 第一階段. 立. 第二階段. 第三階段. 第四回合. 第三回合. 政治大. 第二回合. 第一回合. 第四回合. 第三回合. 第二回合. 第一回合. 第四回合. 第三回合. 第二回合. 第一回合. 第四回合. 第三回合. 第二回合. E 第一回合. 放入至共同帳戶點數. α皆異組. F. 第四階段. 圖 5. α 皆異組各 MPCR 組員平均捐獻率折線圖. ‧ 國. ‧ sit. al. n. 30. 第一階段. 第二階段. 第三階段. 第二回合. 第一回合. 第四回合. 第三回合. 第三回合. 第二回合. 第一回合. 第四回合. 第三回合. 第二回合. 第一回合. 0. engchi U 第二回合. Ch. 第一回合. 10. 第四回合. 20. v ni. A、B C、D E、F. 第四回合. io. 40. er. 50. 第三回合. 60. y. Nat. 放入至共同帳戶點數. 學. 70. α兩同組. 第四階段. 圖 6. α 兩同組各 MPCR 組員平均捐獻率折線圖. 經表 3 可見在 α 皆異組中不同 MPCR 的組員平均捐獻率在實驗前期（第一與第二階段）與實驗後期（第三與第四階段）的差異，具有高 MPCR 的 A 與 B 在實驗前兩個階段與後兩個階段捐獻決策改變甚大，經雙尾 Mann-Whitney rank sum 檢定顯示 A 在實驗初期與後期決策行為差異顯著 (W = 70, p =. 33.