第五章 實驗結果
5.1 捐獻結果
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第五章 實驗結果
本實驗共分成α 相同組、α 皆異組與 α 兩同組共三個組別進行，每一個組別 進行六個場次的實驗，一個場次有六位受試者，故總共有108 位受試者。全部受 試者皆來自國立政治大學大學部在學學生，有44 位男生與 64 位女生，平均年齡 為20.28 歲，而 108 位受試者平均每人報酬為新臺幣 333 元。且不論受試者有無 修習經濟學課程的背景，皆無參加過公共財相關的經濟學實驗。
5.1 捐獻結果
下表1 為受試者在三個組別四個階段共 20 回合的實驗裡，每一回合所有組員對 共同帳戶的平均捐獻率：9
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若欲取得本實驗之實驗資料，請寄信至 [email protected] 向本文作者取得。
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在未競爭的公共財實驗中，受試者的唯一Nash 均衡為零捐獻率。然而許多 文獻的實驗結果均顯示受試者會將部分點數分配至共同帳戶，即使在重複性賽局 的捐獻實驗中，隨著實驗回合的進行，受試者的平均捐獻率即使逐漸降低，但仍 然有一定程度的合作行為。本研究在公共財實驗中加入每回合組員彼此投票競爭 的關係，觀察受試者的捐獻行為有何不同。由表1 顯示受試者在 α 相同組的平均 捐獻率分別與α 皆異組和 α 兩同組有明顯不同。經 Mann-Whitney rank sum 檢定 顯示，α 相同組與 α 皆異組的平均捐獻率差異顯著 (W = 563.5, p = 0.0000)，10 而α 相同組與 α 兩同組的平均捐獻率差異亦顯著 (W = 513, p = 0.0055)。其意 義代表即使三個組別的實驗中受試者皆面臨每回合投票的競爭性關係，當受 試者處在不同MPCR 的決策環境時，其捐獻決策也會不同。11 且受試者的平 均捐獻率在所有組員 MPCR 相同的環境下，明顯高於受試者 MPCR 不同的 α 皆異組與α 兩同組。下方折線圖顯示三個組別受試者的平均捐獻率走勢：
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欲取得本文之詳細統計檢檢定結果，請寄信向本文作者取得，信箱同註 8。
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本檢定方式為先計算每回合各場次組員每回合的平均捐獻率後，以捐獻率高低排列後進行。
虛無假設為不同組別實驗受試者平均捐獻率無差異。本研究所採取之雙尾 Mann-Whitney rank
sum 檢定均以此方式進行。
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圖
1. 各組別實驗每回合平均捐獻率折線圖。本實驗有四個階段共 20 回合，本文所有折線圖橫軸的四個階段皆分別以第一至第五回合表示，總共
20 回合。由表 1 與圖 1 可見受試者在公共財實驗中處於競爭關係時，不論在哪個 組別中平均捐獻率皆相當高，並不如未競爭公共財實驗的搭便車結果預期。
可推測當組員面臨彼此競爭的關係時，會造成捐獻率較未競爭時高，因此以 下進一步分析當受試者彼此處於競爭關係時，究竟每回合何種捐獻率的組員 會遭到其他組員針對，並進一步驗證實驗結果是否和前一章的四個實驗推測 預期相同。
下表 2 為各組別中每回合整體組員之捐獻率與該回合出局組員捐獻率之 差異：
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
第一回合 第二回合 第三回合 第四回合 第五回合 第一回合 第二回合 第三回合 第四回合 第五回合 第一回合 第二回合 第三回合 第四回合 第五回合 第一回合 第二回合 第三回合 第四回合 第五回合
第 一 階 段 第 二 階 段 第 三 階 段 第 四 階 段
放入共同帳戶點數
α相同組 α皆異組 α兩同組
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下圖2、圖 3 與圖 4 分別表示三個組別中，每一回合整體組員的平均捐獻 率與該回合出局者的平均捐獻率差異之走勢：
圖
2. α 相同組出局者與整體組員平均捐獻率折線圖圖
3. α 皆異組出局者與整體組員平均捐獻率折線圖 010 20 30 40 50 60 70
第一回合 第二回合 第三回合 第四回合 第一回合 第二回合 第三回合 第四回合 第一回合 第二回合 第三回合 第四回合 第一回合 第二回合 第三回合 第四回合
第 一 階 段 第 二 階 段 第 三 階 段 第 四 階 段
放入共同帳戶之點數
α相同組
整體平均 出局者捐獻
0 10 20 30 40 50 60 70
第一回合 第二回合 第三回合 第四回合 第一回合 第二回合 第三回合 第四回合 第一回合 第二回合 第三回合 第四回合 第一回合 第二回合 第三回合 第四回合
第 一 階 段 第 二 階 段 第 三 階 段 第 四 階 段
放入共同帳戶之點數
α皆異組
整體平均 出局者捐獻
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圖
4. α 兩同組出局者與整體組員平均捐獻率折線圖由表2、圖 2、圖 3 與圖 4 與可見到所有受試者在不同組別中每回合出局 者的平均捐獻率與整體組員平均捐獻率之差異，在 α 相同組的組別中，經雙 尾Mann-Whitney rank sum 檢定顯示，每回合整體組員平均捐獻率與出局組員 平均捐獻率差異不顯著 (W = 285, p = 0.4393)。其意義為在 α 相同組中每一回 合組內組員的平均捐獻率與該回合出局者的平均捐獻率差異不明顯，此檢定 結果與實驗預期結果的推測一相符，可推測由於 α 相同組中組員的 MPCR 均 相同，故組員彼此的投票決策僅能依據各組員的平均捐獻率。為了能在每回 合的捐獻中不特別突出或與其他組員明顯不同而成為被針對的對象，所有組 員的捐獻率都會趨向整體組員的平均捐獻率，因而可見到 α 相同組中組員平 均捐獻率的標準差在三個組別中最小。而在實驗初期出局者的平均捐獻率大 多低於整組平均，這樣的組員會被其他人視為對共同帳戶點數貢獻少，只為 增加自己的報酬，故容易被針對。因此到了實驗後期，為了不成為被針對的 對象，出局組員的平均捐獻逐漸貼近整組平均，甚至到實驗後期，有超過整 組平均的趨勢。
然而經雙尾Mann-Whitney rank sum 檢定顯示，α 皆異組的整體組員 平均捐獻率與該回合出局者平均捐獻率差異顯著 (W = 317.5, p = 0.0457)，其
0 10 20 30 40 50 60 70
第一回合 第二回合 第三回合 第四回合 第一回合 第二回合 第三回合 第四回合 第一回合 第二回合 第三回合 第四回合 第一回合 第二回合 第三回合 第四回合
第 一 階 段 第 二 階 段 第 三 階 段 第 四 階 段
放入共同帳戶之點數
α兩同組
整體平均 出局者捐獻
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意義為每回合中所有組員的平均捐獻率與該回合出局組員的平均捐獻率差異 明顯不同。可由表 2 看出受試者的捐獻決策有一定的變化趨勢。若組員將大 多數的原賦點數都放在自己的私人帳戶時，即使其為共同帳戶帶來的點數不 高，不易成為最後獨贏共同帳戶點數的贏家，其他組員也不會坐視這種對共 同帳戶點數沒有貢獻的組員不管，而是會以投票的方式懲罰這些組員的低捐 獻。而在每個階段實驗的後期回合中，可以看到所有組員都漸漸明白大家投 票的對象會集中在捐獻率少者，因此出局者的平均捐獻率逐漸上升，趨向於 整體組員的平均捐獻率。到了實驗後期的第三階段與第四階段，可見所有受 試者多已明白如果捐獻率過低會成為被針對的對象，因此出局者的平均捐獻 率明顯提升，幾乎都較整體組員的平均捐獻率高。故此時投票對象趨向捐獻 率最高者，因這些高捐獻率的組員可能會在最後獨贏共同帳戶的點數，其想 為共同帳戶帶來最多點數的企圖心在被其他組員發現以後，就容易成為被投 票的目標了。隨著實驗的進行，可見到受試者都逐漸瞭解到多數組員的投票 趨向，因此出局組員的平均捐獻率開始趨向整體組員的平均捐獻率，第二階 段後期回合已經高於整體組員的平均捐獻率。而在實驗後期的第四階段可以 看到每一個回合的出局者平均捐獻率都已高於整體組員的平均捐獻率，可見 此時捐獻率高者可能會被視為想獨贏共同帳戶點數的人，因此遭到投票淘汰。
而在α 兩同組的場次中，經由 Mann-Whitney rank sum 檢定顯示整體組員 的 平 均捐 獻率 與該 回合 出局 者 的 平均捐 獻 率差異 亦是 顯 著 (W = 324, p = 0.0249)。除了第三階段的捐獻結果較為極端，至第四回合時整體組員的平均 捐獻率仍比出局組員的平均捐獻率高 30.5%，其他階段大致呈現相同趨勢，前 三回合整體組員平均捐獻率明顯較出局組員的平均捐獻率高，但至第四回合 時出局者的平均捐獻率和整體組員的平均捐獻率大致上相同。由以上統計結 果顯示，在 α 相同組的場次中，整體組員每回合的平均捐獻率與該回合出局 者的平均捐獻率差異不顯著，然而不論是在 α 皆異組或 α 兩同組的場次中，
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整體組員每回合的平均捐獻率與該回合出局組員的平均捐獻率差異均顯著，
且均明顯低於 α 相同組的平均捐獻率。顯示當受試者的 MPCR 不同時，每回 合整體組員的平均捐獻率和該回合出局者的平均捐獻率差異較各組員 MPCR 相同時差異更大，且平均捐獻率較其更低。
而不論是在哪個組別的實驗中，大致上的趨勢為在實驗前期出局者的平 均捐獻率低於整組平均，而在實驗後期則高於或接近整組平均。且隨著實驗 的進行，不論在哪個組別，整體受試者分配至共同帳戶點數的比例均呈現逐 漸下降的趨勢，顯示了與實驗預期結果的推測四一致。