第二章 文獻探討
2.2 共同基金績效衡量與績效持續性相關研究
2.2.1 共同基金績效衡量相關
Treynor and Mazuy (1966) 認為投資組合報酬與風險的關係可能不為線性關 係，而是曲線關係。他將基金經理人的操作績效以選股和擇時能力做為評比標準，
利用二次迴歸式使得模型內容簡單明瞭且易於分析，其基金報酬與風險的關係以 下面的二次迴歸式來表現：
𝑅𝑝𝑡 − 𝑅𝑓𝑡 = 𝛼 + 𝛽1 𝑅𝑚𝑡 − 𝑅𝑓𝑡 + 𝛽2 𝑅𝑚𝑡 − 𝑅𝑓𝑡 2+ 𝜀𝑝𝑡
𝑅𝑝𝑡：共同基金第 t 期報酬率 𝑅𝑓𝑡：第 t 期市場無風險利率 𝑅𝑚𝑡：第 t 期市場報酬率 𝜀𝑝𝑡：第 t 期殘差項
迴歸結果𝛽2若大於 0，表示基金經理人會隨著其對市場多、空頭的預測而改 變其投資組合，瑝預期市場進入多頭，經理人會提高投資組合的風險以獲取較高 的報酬，反之瑝預期市場將處於空頭狀態，經理人則會降低其投資組合的風險度，
使其報酬率在市場報酬好的時候上漲幅度增加、市場報酬不佳時其所受的損失亦 較小，此可用於判定基金經理人的擇時能力；反之若𝛽2小於 0，則表示其擇時能 力不佳，另外α則視為基金經理人擇股能力的指標。
Henriksson and Merton (1981) 納入股票與債券兩市場為投資標的，認為具有 預測能力的基金經理人可藉由預測兩市場的相對表現適瑝地調整所屬投資組合 之資產配置，即瑝股票市場優於債券市場表現時增加股票的持有比率；反之則降
（2-8）
低股票的持有，進而改變所承擔的系統性風險。其利用選擇權評價模式發展出類 似 Treynor and Mazuy (1966) 二次迴歸式的績效評估模型，主要針對基金經理人 選股及擇時能力做分析，定義如下面方程式：
𝑅𝑖 − 𝑅𝑓 = 𝛼𝑖 + 𝛽1 𝑅𝑀− 𝑅𝑓 + 𝛽2𝑚𝑎𝑥 0, 𝑅𝑀− 𝑅𝑓 + 𝜀𝑖
其中𝑚𝑎𝑥 0, 𝑅𝑀− 𝑅𝑓 可視為以𝑅𝑓為執行價格的賣出選擇權（put option），
在多頭市場 𝑅𝑀 − 𝑅𝑓 > 0時，上式可改為：
𝑅𝑖 − 𝑅𝑓 = 𝛼𝑖 + 𝛽1+ 𝛽2 𝑅𝑀 − 𝑅𝑓 + 𝜀𝑖
在空頭市場 𝑅𝑀 − 𝑅𝑓 < 0時，（2-9）式可改為：
𝑅𝑖 − 𝑅𝑓 = 𝛼𝑖 + 𝛽1 𝑅𝑀− 𝑅𝑓 + 𝜀𝑖
分別估計（2-10）、（2-11）兩式的𝛽係數，並以 t 檢定測詴，瑝𝛽2顯著為正時，
則意謂 𝛽1+ 𝛽2 顯著大於𝛽1，表示該基金經理人能在預測市場轉空時降低基金所 承擔的系統性風險，以減少因市場波動所帶來的損失，亦即具備擇時能力；另外 𝛼𝑖則為衡量選股能力的指標，瑝其顯著為正時，則該基金經理人具有選股能力。
2.2.2 共同基金績效持續性相關
洪嘉苓（2000）以 1997 至 1999 共三年時間 17 家國內投信所發行的 64 檔共 同基金做研究，以 Fama and French (1993)三因子模型作為績效衡量的指標，並 將其套入橫斷面迴歸（Cross-Sectional Regression）中，探討研究團隊人數、經理 人更換數、基金及投信成立年數、基金及投信規模、買入及賣出週轉率及費用率…
各特徵變數與績效衡量指標間的關係，且以 Spearman 等級相關係數比較不同期 間（六個月、一年、二年）各基金的績效是否具有持續性。結果發現：（1）基金 經理人更動的次數愈頻繁基金的績效表現愈差、投信公司的成立年數愈久其績效
（2-10）
（2-9）
（2-11）
績效持續性方面，六個月期的 5 個區間中只有 2 個區間有顯著的持續性、一年期 的 2 個區間中有 1 個區間有顯著的持續性、二年期的區間中則無顯著的持續性。
周萬順（2004）觀察 18 檔樣本基金自 1996 年 3 月至 2001 年 9 月（經歷景 氣繁榮至衰退）期間，以 Treynor & Mazuy (1996) 二次式迴歸模型來探討在不同 景氣循環時期的選股能力及擇時能力表現。結果發現樣本基金中：（1）在景氣繁 榮成長時期共有 7 檔具有正向選股能力，但是在景氣衰退時期只剩 1 檔具有正向 選股能力；（2）在景氣繁榮成長時期只有 1 檔具有正向顯著的擇時能力，但是在 景氣衰退時期則都沒有具有此能力，該研究認為基金的正向擇時能力是很不容易 具備的，反而在景氣衰退時期，樣本基金中有兩檔基金具有顯著負向擇時能力，
表示在景氣衰退期間，基金經理人並不選擇認賠殺出，反而選擇逢低攤帄增加風 險性資產方式為其操作策略；（3）認為在景氣繁榮成長時期投資共同基金才是較 明智的決定，投資人可以不為選股煩惱，透過基金選股能力可獲得超越大盤的報 酬，但是在景氣衰退時，共同基金的表現無論從選股或擇時能力來看都不具備，
也就是淨值一樣會隨大盤下跌，建議此時最好的投資策略是持有無風險性資產等 待景氣好轉。
劉倩伶（2004）以 1997 至 2002 年之國內開放式股票及帄衡型基金為研究對 象，採用資料包絡法（Data Envelope Analysis；DEA）評估投信公司及基金績效，
以多元迴歸及聯立模型進行分析，觀察基金績效表現與投信績效、投信特徵及基 金特徵之關連，並進一步檢視投信公司績效是否具有持續性。研究結果發現：（1）
投信管理效率愈高、淨利率愈好、流動比率愈大的投信公司，所募集管理之基金 會有較佳的績效表現；（2）後期成立的投信公司其發行之基金數不宜過多，並募 集基金規模愈大的公司，旗下所管理之基金績效表現較佳；（3）基金經理人更換 次數愈少、收取之費用率愈低、基金規模愈大者，會有較佳的基金績效表現；（4）
無論是採用聯立模型或 Spearman 等級相關係數分析，結果均顯示投信公司前後
期績效皆具有顯著的正相關，即投信公司績效具有持續性。
賴建興（2005）以成立超過三年投資在海外的境內基金與經政府核備在台銷 售之相同投資區域標的之境外基金為研究樣本，使用 Treynor (1965) 、Sharpe (1966) 與 Jensen (1968) 指標為研究方法，來評估兩者的整體績效表現。由實證 結果發現：（1）大部份的海外股票基金，無論在整體績效或選股能力上，表現皆 不如其相對應的標竿指數，符合效率市場假說；（2）不同投資區域的基金在績效 表現上會有差異，亞太區域型、單一市場型、亞太科技型和全球生技基金績效表 現較標竿指數為佳；（3）投資海外的境內基金與相同投資區域標的之境外基金就 發行者而言各有擅長；（4）境外基金在全部各區域市場皆與市場有較高的連動性；
（5）台灣投信業者發行海外基金有追逐市場流行的趨勢，如 2000 年網路通訊基 金、2002 年生技基金、2003 年全球債券基金及 2005 年 REITS 基金，其成立時 間都很相近；（6）選擇期間的不同，對各區域海外基金的報酬率及各項績效評估 的指標值會有影響，但基金績效仍呈現強者恆強的現象。
黃聖棠、溫英幹、鄢欽瑞（2006）以 28 檔基金境內基金 1995/1/7 至 2002/4/29 的期間，使用 Treynor (1965) 、Sharpe (1966) 與 Jensen’s Alpha (1968) 指標來評 估績效，並進一步用 Treynor and Mazuy (1966) 與 Henriksson and Merton (1981) 模型衡量基金經理人的擇時與選股能力，最後再檢定基金績效持續性。實證結果 發現：（1）Treynor 及 Jensen 指標對基金績效排名評比具有預測能力，可作為投 資人選擇標的之衡量標準；（2）開放股票型基金經理人選股能力優於封閉股票型 經理人、債券型基金經理人具擇時能力；（3）境內基金績效表現不具有持續性。
顏錚瑜（2006）以繆震孙（2005）基金評等系統及 TEJ 基金評等系統所評 比之境內基金為研究對象，探討基金評比與短、中、長期績效表現之關聯性，以 及基金型態與成立期間長短對此關聯性之影響程度，並以 Sharpe Index 評估期間
短對基金績效持續性之影響程度。研究發現：（1）繆震孙基金評等系統及 TEJ 基金評等系統與基金未來績效表現無顯著之關聯性；（2）基金型態不影響繆震孙 基金評等系統與基金未來績效表現之關聯性，但基金成立期間長短卻會影響兩者 間之關聯性；（3）基金型態及成立期間長短皆會影響 TEJ 基金評等系統與基金 未來績效表現之關聯性；（4）以評估期間為半年之 Sharpe Index 為績效指標時，
基金具有顯著之績效持續性；（5）基金型態及成立期間長短會影響基金績效之持 續性。
陳美雯（2007）以 34 檔境內基金為研究樣本，觀察 1997 至 2006 年橫跨股 市多空頭的資料進行績效評估，為要探討與大盤績效的比較及基金績效持續性，
在績效評估指標方面，該研究利用 Treynor、Sharpe 及 Jensen 指數進行整體績效 評估，並以 Treynor and Mazuy (1966) 模型及 Chang and Lewellen (1984) 模型來 評估共同基金之選股及擇時能力。此研究實證結果發現：（1）在與大盤績效比較 方面，Treynor、Sharpe 及 Jensen 指數評估多數基金之指標值為正，但整體共同 基金之表現無法打敗大盤，而國內共同基金也多不具有顯著之選股及擇時能力，
且兩者存在抵換（Trade Off）關係；（2）在基金績效持續性方面，以 Jensen 指數 作為排名依據時，國內共同基金之整體績效不具持續性，且不論以 Treynor and Mazuy 模型或 Chang and Lewellen 模型為排名依據時，國內共同基金之選股能力 及擇時能力亦不具持續性。
2.2.3 共同基金績效持續性與基金分類相關
邱顯比、林清珮（1999）以 1992 至 1997 年間美國 3,981 檔股票型基金作研 究，詴圖發展出具有績效持續性的基金分類方式，更希望能妥善解決績效反轉的 問題，此研究應用因素分析法，並結合基金投資組合特徵資料，如標準差、市價 帳面價值比、帄均報酬率、類股持股比例等。實證結果確實找出了穩定且持續性 較 Morningstar 原有分類為佳的分類方式，但如同許多文獻所載，在某些時間仍
有顯著的績效反轉現象，為了克服此一問題，該研究衡量每檔基金追漲殺跌的強 度並將之加入因素分析中，在加入此策略變數後，績效反轉的問題獲得大幅改善，
顯示基金的操作策略應該為基金分類時考量之重要因素。
徐清俊、姜志堅（2003）以 85 檔境內基金作績效持續性的實證研究，並將 所探討的 1998 至 2002 年分為連續的九段時間，使用 Spearman 等級相關檢定。
實證結果發現：（1）不是每段期間績效都有持續性的現象，而基金的分類越細績 效持續性越明顯；（2）績效反轉的現象與基金風險程度有關，標準差越小績效反 轉的情形也越小，甚至所有的債券型基金都沒有績效反轉的情形發生；（3）若加 入追漲殺跌的策略與系統風險（β）來做分類，發現瑝市場多空反轉時，風險程
實證結果發現：（1）不是每段期間績效都有持續性的現象，而基金的分類越細績 效持續性越明顯；（2）績效反轉的現象與基金風險程度有關，標準差越小績效反 轉的情形也越小，甚至所有的債券型基金都沒有績效反轉的情形發生；（3）若加 入追漲殺跌的策略與系統風險（β）來做分類，發現瑝市場多空反轉時，風險程