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自己或者彼此之間的檢核發現當中的錯誤，進而在進行修正。而能夠自我發現 錯誤的孩子，顯示出其數學能力已經逐步在提升當中，唯有已經了解了數學相 關的能力才能達到自我檢核的地步，從下列之相關內容一覽無遺。
利用餅乾一包一包的數著 5.10.15，之後卡住了，他拿了奇異筆在每包餅乾上 面看著圖卡依序寫上數字，書寫完畢後，再重複點數兩次，第一次因為數完 以後發現少了一包 55，所以又再重新數一次，確認完畢後，開心地說“我已 經得到烏龜奶奶的 100 個餅乾囉＂【課-S6-2015/03/30】。
一開始 S4 就說“這個我可能要加油了！可能會很難唷！沒挑戰成功也沒有關 係，再練習一下就好了＂，接著 S4 先去看圖表邊指著邊數，數了兩遍後，第 三遍她直接數，最後才去數小西點。除了在 60~80 的階段數數的速度較慢外，
其他都非常快地數完【課-S4-2015/03/30】。
S5 和 S4 在語文區進行小老師的遊戲，S5 擔任小老師，S4 則是擔任學生坐著 聽課，S5 拿著國王的超級特派員對著 S4 說“請問現在到底有幾個特派員呢?＂
S4“哈哈！48 個啦！這個我早就數過了＂，S5“吼~不可以這樣！你要上來數 給我聽啊！＂S5“你用 2 個一數的唷！＂S4“2.4.6.8.10.20，啊！不對不 對，重來再一次＂，前前後後 S4 嘗試了次以後，終於以兩個一數，完成了 48 個的數數。在這當中，S4 已經能夠自己進行檢查，了解是否錯誤，進而數出 正確的數量【學-S5-2015/04/16】。
陳彥廷（2008）指出數與量概念的獲得與教師設計的數學活動的遊戲性、活 潑性有極大的影響，且數與量概念的獲得亦受到幼兒生活經驗的未知所侷限。
在幼兒參與的表現當中，明顯地可以看出孩子們的數與量能力有逐漸增長之趨 勢，且從一開始的接受參與，到後期蛻變成主動自我檢視之參與，表示對於數 與量的概念有更深一層的了解與體悟。
貳、 其他相關之數學情境的展現
在透過圖畫書，結合數學教學原則進行活動後，孩子們將圖畫書中所闡述 的概念應用於活動當中，並且會將遊戲延伸至其他情境當中。而當孩子能夠將 活動延伸到日常生活當中表示出其已經將數學的概念內化到自身所學當中。
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1-100 唱數的概念引導完畢之後，孩子們開始將活動延伸到各個不同的情境 當中進行遊戲，表示孩子已經能夠漸漸透過不斷地遊戲形式，發展出數與量的 概念，像是從孩子自己發明的數學遊戲和例行的活動中即可了解。
戶外遊樂場時間，S5 對著 S1 說“我們今天來玩打 100 次的遊戲＂，S1“哈哈
~可是打 100 次不是要住院了嗎？＂，S5“哎唷~是假裝的又不是要真的打＂，
語畢，兩個人對望了一下哈哈大笑，接著他們兩人開始互相擊掌，邊擊掌邊 唱數，非常準確地數到 100。【軼-S5-2015/03/10】。
跑完步之後的踏步 50 下，S7 踏完步後說到“我今天要踏到 100 下唷！可能變 很多＂，其在進行踏步的時候，先是數到 50 以後，先停頓一下，笑得很開心 接著又繼續往下數，而在數的過程中，還邊搖頭【軼-S7-2015/03/16】。
而當孩子已經有初步計數的概念後，很自然能夠將其主動應用在日常生活 的數學當中，像是在講述過《數數看》的圖畫書後，孩子們對於每個數量已經能 點數，在 T3 發完點心之後，S6 接著立刻說“老師，現在就是 0 個點心囉！因為 0 就是 什麼都沒有＂【軼-S6-2015/03/23】。而且運用的次數頗為頻繁，其讓人看到的 是，孩子們的生活中處處皆是數學，當能夠將所學運用在當中之後，他們不僅 僅能夠樂在其中，也得以主動解決生活中所產生的數學相關問題。
體能課前，T1 請 S4 協助拿紙球，S4 說“老師，是要全班都要嗎？＂T1“是 的，全班每個人都需要＂，S4“那我就要拿 20 個囉！＂孩子展現出一對一的 概念，其知道班上的孩子總計有 20 人，當每個人都需要一顆時，即表示共需 要 20 顆，而在後續的點數上，亦準確拿取 20 顆數量【軼-S4-2015/03/20】。
午餐時間，S7 擔任小老師協助發放給孩子一人一顆橘子,今天共有兩名幼兒請 假，於是 T1 告訴 S7“請你拿 18 顆橘子，幫忙給每個小朋友一人一顆＂，T1 拿了一個籃子給 S7，S7 從袋中開始數 18 顆橘子，1.2.3…18 數量均點數正確，
然後逐一發給每一位孩子【軼-S7-2015/04/08】。
相對於唱數與計數，孩子們對於倍數的概念最感興趣，且也能夠最靈活地 運用在其他情境當中，在圖畫書的引導過程當中孩子們便能夠發現其中有趣的 變化，也能夠發覺其規則性，
S1“這個有一點很難，可是這樣可以很快數到 100，因為你變成 10 才再數，
然後 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10，你只要數 10 次而已＂。S1 在進行 10 的倍數時，
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他發覺到這樣的數數可以減少許多的時間，能夠讓數數的速度加快許多【課 -S1-2015/03/26】。
S5“這個比 10 個一數還要難一點，因為這個要數比較多次，因為她數的比較 少一點＂今日的活動進行到 5 的倍數概念，有了 10 的倍數概念之後，S5 已經 發現其中的規則性，從言談中可以了解到她已經能夠學會歸納出其變化性，
其發言的當中表示已經理解 5 個一數相對於 10 個數所點數的數量較少，但是 要數的次數也就相對的變多了【課-S5-2015/03/30】。
當倍數概念進入到 2 個一數的時候，在講述圖畫書的過程當中，孩子已經 能夠把先前教過的概念運用到其中，
S4“她可以 10 個一數，看看有幾個 10，10.20.30 這樣，一下就可以數完了 啊＂【課-S4-2015/04/02】、S6“她其實也可以 5 個 5 個一起數，就像烏龜奶 奶的那個一樣，這樣子就可以數得很快＂【課-S4-2015/04/02】。S2“像烏龜 奶 奶 那 個 一 樣 ， 這 樣 5.10.15.20 就 可 以 數 數 看 有 幾 個 了 ， 嗯
~~5.10.15.20.25.30.35.40.45.46.47.48 ， 應 該 是 48 個 唷 ＂ 【 課 -S2-2015/04/02】。
而孩子除了在課堂當中能主動應用在不同的情境裡，當他們在平常的生活 當中也時不時地可以發現到，他們已經能夠將所學的概念運用在生活情境當 中：
S6 和 S9 在積木區進行骨牌遊戲，起初，他們先在桌子上面排列，從桌子的一 端排到另外一端，排滿後便將它推倒。玩了三次之後，S6 說“我們來破世界 紀錄好了＂，S9“怎麼破世界紀錄?＂，S6“我們可以來排 100 個，就可以破 世界紀錄了啊！＂，兩個人將排列的地點移至地板上面進行（因為桌子的長 度不夠排列），他們將所有積木先倒出來，接著開始以 10 個一數的方式，總 計 10 次，拿了 100 個積木，當數量都確認完畢後，他們才開始進行骨牌的排 列，兩個人非常小心翼翼地進行一同擺放，而在這當中倒塌了好幾次，所以 最終在學習區結束仍未將 100 個積木擺放完成。【學-S9-2015/04/02】。
生活中處處皆是數學，當孩子能夠將所學到的數與量概念運用在其他的情 境當中，即顯示出已經獲得此一概念，因為唯有對於概念的熟悉，才能將其靈 活運用於其他的數學情境當中，而在研究中的過程中發現，孩子們不單單能將
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課堂中所學的概念，類推到下一次的課程當中，亦能在自己的遊戲中善用數與 量的概念豐富自己活動，一再顯示出其已經習得此數與量之概念。