圖畫書教學用於發展幼兒數與量概念之 行動研究

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國立臺東大學教育學系 教育行政碩士在職專班

碩士論文

指導教授：蔡東鐘 博士

圖畫書教學用於發展幼兒數與量概念之 行動研究

研究生：黃婷雁 撰

中華民國一○四年六月

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國立臺東大學教育學系 教育行政碩士在職專班

碩士論文

圖畫書教學用於發展幼兒數與量概念之 行動研究

研 究 生：黃婷雁 撰 指導教授： 蔡東鐘 博士

中華民國一○四年六月

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謝 誌

這令人振奮的一刻，歷經了忙了又忙，煩了又煩，無數眼淚在夜裡嚐了又 嚐的日子，終於來到書寫謝誌的節骨眼，回首這段日子實著筆墨難以形容。

首先大力地感謝我最最最重要的貴人，那親切有耐心的指導教授蔡東鐘博 士，沒有他就沒有今天完成論文的我。回顧寫論文的痛苦日子，十二萬分地感激，

教授每次在茫然無助時總會伸出援手解救駑鈍的我，那每週一次的“論文約會”

實在讓人又愛又恨啊！我想以後每到周三勢必會讓我忍不住地想念，那不僅僅協 助我順利地完成論文，還會不嫌麻煩一再教導我電腦相關技能的超級科技達人。

感謝我的口委連廷嘉老師、鄭承昌老師，謝謝您們仔細地檢視我的論文，並 且在口考的時候精闢地見解，讓我不斷地重新省思，改進自己的論文，您們的提 點是我努力前進的一大動力。謝謝梅華、楊皓、慧青協助進行進行圖畫書的專家 效度，讓我的行動研究得以順利進行。

感謝我的家人，一直以來總是默默地支持我的爸爸、媽媽、姐姐、妹妹，在 讀研究所的艱苦時節裡，給予我滿滿正面力量的愛，讓我在讀研究所的日子完全 無後顧之憂。感謝明明小我很多卻成熟懂事的藝文，這段黑暗又痛苦的日子，謝 謝你總是給予最溫暖的關懷，還硬拖著一起去運動舒壓，每每都讓我感動地無法 言喻。感謝，這些日子來包容變得歇斯底里的我，玉里吃吃喝喝團的各位，宇瑾、

熊妹、姚董、阿遠、靜君，真心地謝謝你們的疼愛與關心，誠心的抱歉與感謝，

尤其是那一直對我好得無話可說的宇瑾。感謝第一時間義不容辭協助完成英文摘 要的鼎仁和姚董，沒有你們的相助，我只能對著英文無助。感謝陪伴我一同熬過 這暗無天日的同事，希珍、逸心、吳主任、石主任、美燕姐、麗珍姐，研究所的 這兩年剛好又適逢幼兒園評鑑、全縣幼兒園教學教學參訪等大大小小壓得讓人喘 不過氣的事件，真心的感謝有您們的相伴，讓我在這條路上能夠有多能量啊！尤 其是希珍一家大小，在我確定論文題目後，立馬協助搜尋相關的資料。

小女子何德何能，身邊擁有著無數的貴人，謝謝您們這一路來的相伴，心中 的感動與感謝，永遠訴不盡也道不完，現在只想大聲說，我真的太愛您們了！

婷雁 於 2015 年 夏

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圖畫書教學用於發展幼兒數與量概念之 行動研究

作者：黃婷雁 國立臺東大學 教育學系

摘 要

本研究旨在探討運用數學圖畫書，結合數學教學原則，進行數與量的數學 教學，對於幼兒數與量之數學概念的認知程度、喜好程度方面之影響。研究對 象為研究者所任教班級之 10 名幼兒園的大班學生，採行動研究法進行教學，以 數學圖畫書為主軸，佐以相關教學活動延伸其數與量之數學概念，藉由課間紀 錄表、學習區活動觀察表、數學學習單、軼事紀錄、對談紀錄等資料分析，以 了解圖畫書教學之影響效用。研究結果顯示出：1.圖畫書教學促進幼兒數與量 概念的正確性與熟練度。2.圖畫書教學提升數學活動中的發表次數與參與度。3.

圖畫書教學能讓幼兒主動學習其他數學相關知識。4.圖畫書教學提高幼兒翻閱 數學圖畫書的次數。

關鍵字：數學圖畫書、圖畫書教學、數概念、幼兒園

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The Action Research of the Picture Books Employed to Develop Children's Numeral and Quantity Concept

Ting-Yan Huang

Abstract

The topic of the research paper is to study whether it improves children’s cognition and preference degree on numeral and quantity by employing mathematical picture books ,and combining principles of teaching Mathematics and to teach children the concept of numeral and quantity.

The research objects are 10 kindergarteners in the class the researcher taught, extending children’s cognition and preference degree on numeral and quantity by using action research to teach ,and taking mathematical picture books as the subject with related teaching activities . Through the class records, learning area activities observation records, mathematical learning sheets, anecdote records, and conversation records, it is able to find out the effects of the teaching with picture book. The research has showed 1. The way teaching with picture books improves the correctness and the proficiency of children’s numerical and quantitative cognition. 2. Teaching with pictures books is able to improve the children’s speaking times and participations during the Mathematical activities. 3. Teaching with pictures books is able to bring children’s great initiative in learning other related knowledge of Mathematics. 4.

Teaching with pictures books is able to increase the times of children’s reading mathematical picture books.

Keywords: mathematical picture books, teach with picture books, numerical

concept, kindergarten

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目 次

摘 要 ... i 

Abstract ... ii 

目 次 ... iii 

表 次 ... vi 

圖 次 ... vii 

第一章  緒論... 1 

第一節  研究動機 ... 1 

第二節  研究目的 ... 3 

第三節  名詞釋義 ... 4 

壹、 幼兒數學概念 ... 4 

貳、 圖畫書 ... 4 

參、 圖畫書教學 ... 4 

第二章  文獻探討 ... 5 

第一節  幼兒數學的教學 ... 5 

壹、 幼兒數學的教學內容 ... 5 

貳、 幼兒數學的教學原則 ... 9 

參、 幼兒數學的教學工具 ... 12 

第二節  圖畫書教學 ... 13 

壹、 圖畫書教學的重要性 ... 13 

貳、 圖畫書應用於數學活動的教學設計 ... 15 

參、 圖畫書教學提升幼兒數學概念的成效 ... 17 

第三章  研究方法 ... 21 

第一節  研究設計 ... 21 

第二節  研究情境與對象 ... 22 

壹、 研究情境 ... 22 

貳、 研究對象 ... 23 

參、 作息時間表 ... 27 

第三節  研究工具 ... 28 

壹、 圖畫書的選用與使用方式 ... 28 

貳、 幼兒數學評估方式 ... 32 

第四節  研究流程圖 ... 34 

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第五節  課程設計與架構 ... 35 

壹、 計數概念 ... 35 

貳、 基數概念 ... 35 

參、 倍數概念 ... 35 

肆、 加法概念 ... 36 

伍、 減法概念 ... 36 

第六節  資料分析 ... 36 

壹、 原始資料編號 ... 36 

貳、 資料編碼 ... 37 

第四章  研究結果 ... 39 

第一節  圖畫書教學對數與量認知概念影響 ... 39 

壹、 數學活動參與度的表現 ... 39 

貳、 其他相關之數學情境的展現 ... 40 

參、 整體數與量認知能力之反應 ... 43 

第二節  圖畫書教學對數與量學習態度影響 ... 47 

壹、 自信心方面的展現 ... 47 

貳、 課堂間的發言次數 ... 50 

參、 其他數學相關的表現 ... 52 

第三節  圖畫書對幼兒數與量認知概念之功用性 ... 53 

壹、 數與量概念的準確度與熟悉度 ... 53 

貳、 數學規則的探索與發現 ... 55 

第四節  圖畫書對幼兒數與量概念的情感喜好影響 ... 60 

壹、 課堂間討論的情形 ... 60 

貳、 數學圖畫書的翻閱情況 ... 61 

第五章  結論與建議 ... 63 

第一節  研究結論 ... 63 

壹、 圖畫書教學促進幼兒數與量概念的正確性與熟練度 ... 63 

貳、 圖畫書教學提升數學活動中的發表次數與參與度 ... 63 

參、 圖畫書教學能讓幼兒主動學習其他數學相關知識 ... 64 

肆、 圖畫書教學提高幼兒翻閱數學圖畫書的次數 ... 64 

第二節  研究限制 ... 65 

壹、 圖畫書教學之數與量課程活動設計 ... 65 

貳、 數學能力先備經驗不足的幼兒需另作教學調整 ... 65 

第三節  研究建議 ... 66 

壹、 對學前教師的建議 ... 66 

貳、 對未來研究的建議 ... 67 

參考文獻 ... 68 

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壹、中文部分... 68 

參、 外文部分 ... 70 

附錄... 71 

附錄 1

附錄 2 圖畫書教學課間記錄表 ... 73 

附錄 3 學習區觀察記錄表 ... 74 

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表 次

表 3-1 本班大班 10 名幼兒數與量相關能力統整表 ... 26 

表 3-2 作息時間表 ... 27 

表 3-3 研究工具一覽表 ... 28 

表 3-4 研究者欲選用之圖畫書 ... 29 

表 3-5 三位專家基本資料 ... 29 

表 3-6 數學圖畫書專家效度調查統計表 ... 30 

表 3-7 使用書籍及其涵蓋之數與量概念 ... 31 

表 3-8 編號涵蓋內容 ... 37 

表 3-9 資料編碼表 ... 38 

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圖 次

圖 2-1 幼兒數學概念圖 ... 9 

圖 3-1 研究架構圖 ... 22 

圖 3-2 園內教室環境圖 ... 23 

圖 3-3 研究流程圖 ... 34 

圖 3-4 資料編號圖 ... 37 

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第一章 緒論

本研究旨在探討圖畫書應用於發展幼兒數與量概念的影響。本章共分為三 節，第一節是研究動機，第二節是研究目的，第三節為名詞釋義。

第一節 研究動機

法國著名哲學家笛卡兒曾言：數學是知識的工具，亦是其他知識的泉源。

無疑地道出了數學乃結合所有知識不可或缺的重要一環。李佩芬（2013）指出，

美國加州大學戴維斯分校數學教授斯坦，在《幹嘛學數學？》一書中，曾經整合

《職業調查完全手冊》與相關數據，將職場所需數學能力分成六級，發現對數學 的需求幾乎貫穿職場所有職業，而且結果顯示出一個結論為一個人懂得的數學 愈多，選擇的機會愈大，職業的發展愈寬廣。在學前階段中，攸關學前教育的 幼兒教育及照顧法已經於 101 年正式上路，依據其法第十二條擬定的幼兒園教 保活動課程大綱中亦將數學納入在認知領域當中，顯示出幼兒的數學是一種重 要的認知領域，應從幼兒階段便開始培養。從上述觀之，數學儼然是生活經驗 中不可或缺的一種常識，無庸置疑地影響層面也很深遠，然而綜觀每個人在求 學的過程裡皆能常常聽到懼怕數學的話語，因此如何能夠讓孩子從小就喜愛數 學也就成為教育的重要一門課題。

美國兩大專業團體--全美幼教協會（National Association for the Education of Young Children ） 與 美 國 數 學 教 師 協 會 （ National Council of Teachers of Mathematics）提出對幼兒數學學習的聯合共同聲明，其主張為學前幼兒提供具 有挑戰性、高品質且適宜幼兒學習的數學教育，此為兒童未來數學學習的重要 基礎。因此學前機構應該提供幼兒有效、以研究為基礎的數學課程與教學。其 專業組織所強調的數學教育是，利用幼兒每天的日常活動介紹並發展重要的數 學概念，以便幼兒有真正的理解，並能用數學解決日常生活中的問題。然而，

實際上學前教師往往在教導幼兒數概念方面內容普遍較少，因而造成部分幼兒

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具有數學學習的困難情形，不利幼兒進入小學之銜接學習，因此為了讓幼兒有 穩固基礎的數學學習能力，應當給予及時適當的介入方案進行教學，已達成向 下紮根，往上結果的教育目標，此乃是極具研究的意義與價值（鍾至從、盧明、

陳鳳卿、李彥霖、黃惠禪，2004）。

綜觀上述得知，幼兒在學前階段學習數學的重要性已不在話下。至於如何 能夠幫助幼兒學習數學，全美幼教協會和與美國數學教師協會（2002）明確指出 其教學方法須透過自發性的遊戲、教具及生活情境中成人的引導，並讓數學與 其他領域結合，例如將數學統整到兒童文學、語言、科學、社會等經驗中，以 具體操作且有意義的方式進行教學。其明顯指出，學習數學並無一定方法，僅 有原則可循，研究者參考其他文獻後，認為在教導學前幼兒的數學概念，以提 升其數學的能力應以圖畫書引導之，不失為一種有效之方式。

兒童文學家林良（2000）指出，在兒童的認知階段過程中，圖畫書是第一種 文字，因為孩子可以藉由內容豐富的圖畫書來擴展視野和認知範圍。Schiro 指 出圖畫書提供一個學習數學的有意義情境，透過故事情境、插圖及熟悉的語 言，可以促進兒童發展並使用數學語言與溝通，也可以協助兒童學習數學概念 與技巧、解決問題、推理與思考，這種有意義且有趣的方式不只可以提高學習 數學的興趣，也符合幼兒統整的學習方式（引自張麗芬，2009：6）。幸曼玲

（1994）表示圖畫書可以幫助孩子改變學習數學的態度，因為其提供有趣的、無 威脅性的方法讓孩子從中自由探究數學概念，亦可讓孩子藉由圖文中的訊息，

串連出交互的關係，以了解其提供之有意義的訊息。是故，圖畫書能夠給孩子 在一種豐富有趣的情境下學習數學概念，顯然圖畫書可以成為兒童探索數學的 跳板，幫助其有效有趣的內化數學概念。周淑惠（2005）認為在幼兒的繪本中有 許多內容與數學有關，或在其所鋪張的情境中蘊含某一數學概念，若能善用這 些繪本，幼兒則能在文學欣賞中不自覺的汲取了某一數學概念。林敏宜（2000）

認為繪本活動設計的目的在透過多樣化、活潑化、深度化、統整化的活動來促 進幼兒對所閱讀的繪本做加廣與加深的研究，於是將多元智能理論應用於繪本 活動設計上，以繪本內容的性質，按照八大智能設計教學活動，其中一個便是 邏輯數學智能。

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此外，研究者印象深刻的是在擔任實習教師那一年，班上有一個總是默默 在角落，幾乎不曾主動發表過任何自己想法的中班小男生，某日他在語文區裡 很認真的閱讀完安野光雅的《奇妙的種子》之後，突然轉頭問研究者說「為什麼 不是一顆顆變多，一次變多很多顆？」研究者帶著他再次閱讀這本書，然後慢慢 地透過圖片的引導帶入倍數的概念，看著他似懂非懂的樣子，心裡直覺「這應該 太難了啦！」。隔天他又進入了語文區，依舊拿起這本書進行閱讀，而好奇的研 究者忍不住跟在旁邊，他自己改編了故事，他讓故事中的主角不斷地重複吃一 顆，種下去→吃一顆，種下去，而種子變成了僅倍數的成長，當時的研究者，

非常震撼，因為從來不知道中班的孩子可以了解倍數的概念，而他透過了圖畫 書的引導，學習了倍數的概念而且還能夠自行活用，這讓研究者相信孩子們的 可塑性真的很大，而且圖畫書的引導遠遠勝過於填鴨式的背誦教導。

綜上所述，結合理論與實務經驗，幼兒的數概念能力得以應用圖畫書作為 引導之，因此幼兒的數學概念學習可以落實於日常生活學習中，更可以透過幼 兒所接觸的數學圖畫書融入數學概念於書中，經由這樣的媒介帶著孩子去學習 發現、探索、觀察、體認生活周遭的數學。讓孩子更加感受生活與數學融為一 體，更加快樂的學習數學於生活中。

第二節 研究目的

因著前述之動機，此研究擬應用圖畫書進行幼兒數與量概念的教學，觀察 實際任教班級幼兒對於圖畫書應用於數概念教學之影響。本研究目的如下：

一、圖畫書結合幼兒數學教學原則對幼兒學習數與量概念之認知程度的影響。

二、圖畫書結合幼兒數學教學原則對幼兒學習數與量之學習態度的影響。

三、探討應用圖畫書進行數與量教學對幼兒習得數與量認知概念之功用性。

四、探討應用圖畫書進行數與量教學對幼兒數與量概念情感喜好的成效。

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第三節 名詞釋義

壹、 幼兒數學概念

本研究中指稱的幼兒數學概念乃指包含唱數、計數、基數、序數等的數與 量概念層面。

貳、 圖畫書

圖畫書在本研究中乃指形式加強幼兒數學與數量概念連結的圖畫書。其使 用方式為逐頁掃描圖畫書後於電腦內播放，投影至牆壁上。

參、 圖畫書教學

圖畫書教學乃指教師在其教學歷程中，採用圖畫書為教學教材，並針對文 本中的藝術性、趣味性、兒童性以及教育性，發展出一個完整的教學歷程，是 使學習、趣味以及生活經驗三者結合的學習活動（黃瀞慧，2008）。

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第二章 文獻探討

本章在探討圖畫書應用於發展幼兒數與量概念的研究，文獻探討分為兩 節，第一節探討幼兒數學的教學；第二節探討圖畫書教學。

第一節 幼兒數學的教學

以下就幼兒數學的教學內容、教學方法、教學工具與輔具等做說明。

壹、 幼兒數學的教學內容

學前教育的幼兒數學涵蓋之內容目前無統一之規定說明，周淑惠（2005）指 出幼兒數學不僅等同於幼兒算數，它應包含數與量、幾何空間、分類、型式與 序列、估算與測量、統計與資料整理、時間等等。簡楚瑛（1993）表示幼兒數學 內容包括數的概念、量的概念、空間的概念、邏輯的概念。整體而言，幼兒數 學概念涵蓋以數與量的概念、幾何與空間概念、邏輯推理三部分為主。

一、 數與量相關

簡楚瑛（1993）指出數的概念包括唱數、計數、基數、序數，而序數下又有 兩個次概念為次序和標記；量的概念包括序列、測量、時間和金錢。

(一) 唱數

學習的前半段通常被解讀為背誦數字，所謂的背誦乃指無意義地口頭吟 誦，是故內容多半是強記的；而後半段則為規則學習，10 幾的數目字則可用規 則說明之，亦即 10 加上各位數，爾後的數字概念規則運用於 20、30、40、50 等十位數的學習，依此規則從 1 數到 99。幼兒所能說出數字順序的平均長度，

由三歲半之四歲半的 13 到五歲半至六歲半的 51，但這並不表示幼兒了解計數的 原則及數的概念。張麗芬（2005）則表示幼兒通常在兩歲開始學習唱數，但是能

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數到多少視文化中的數名系統有不同，中國的兒童因為開始使用有效率的方式 學習唱數，美國則須一個一個學習 11~20，所以兩者的表現開始出現落差。

(二) 計數（數數）

數字依序指定到物體上，而被指定的物體都是存在於空間與時間之可數之 物。在每一次的計數當中，每一個物體都僅和一個數字連在一起，亦指每一個 數字都有一個指定的東西，而且數字與物體的對應是要藉由「指定」的活動來完 成其指出平均四歲左右的幼兒能計數九件東西，五歲的幼兒大約二十件，六歲 的幼兒則能正確計數二十八件。而計數活動包含五種原則：

1、一對一對應原則（the one to one correspondence principle）：在數數的時候，

能夠以一個數對應一個物品。

2、順序的穩定性原則（the stable-order principle）：不論點數指數多少次，每 次所使用的數詞序列都維持不改變，並非一定為 1,2,3，亦可用 a,b,c 等數 詞序列。

3、基數原則（the cardinal principle）：點數一堆物品時，點數到最後一個，

該數詞即為此堆物品的數量。

4、抽象原則（the abstraction principle）：能分辨什麼是可以數，什麼是不可 以數。

5、順序無關原則（the order-irrelevance principle）：不論從何處開始進行點 數，數量總數皆相同不變（Fuson 和 Hall,1983）。

一般而言，幼兒在學習唱數不久之後，便開始學習數數，把數字所代表的 數量概念做連結。對幼兒來說，數數是一個複雜且包含著原則與程序的建構過 程，當幼兒學會數數之後，就能應用到做算術的運算，甚至自行延伸出自己的 方式做運算（張麗芬，2005）。

(三) 基數

又稱做為計數量。黎佳欣（2008）表示基數概念是指被計數之集合中被數物 體的總數，亦即瞭解到計數的過程中，反映出一個集合有多少物體。

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(四) 序數

通常用以描述一整個已經定義好的集合中某一物品的相對大小或者相對位 置。Fuson 和 Hall（1983）將序數分為兩個次概念：

1、對序列的理解：序列（排列順序）指由大到小或小到大的次序排列，建 立其間不同關係的能力。序列又包含兩種，一為一個序列物體間的自己 的對應，另一為某序列與其他序列間的相互對應。

2、對序數內容加以標記：序數的計數必須開始於某一起點，而其順序必須 按照序數內容來進行，直到所要的物體出現。而序數內容亦非每個物體 皆須點數到，只需要數到自己想要的序數即可。

(五) 測量

測量的本質近似於質。而測量主要又涵蓋著三個次概念--保留與遷移、單 位（測量的向度）和估計。

(六) 時間

包含事件發生的順序、兩個事件中的間隔存在、時間的定義名詞（如昨天、

今天、明天；過去、現在、未來）、時鐘等概念。

(七) 金錢

乃指稱對於日常生活情境當中，對於各種錢幣的認識，涵蓋錢幣的樣貌和 幣值、錢幣兌換的對等關係、實際運用錢幣的情境等。

二、 幾何與空間概念

(一) 幾何圖形探索與命名

辨別各種幾何圖形特質，像是圓形可以滾動、一邊平平一邊尖尖可以蓋尖 塔等，進而以非正式介紹圖形學名（周淑惠，2005）。熟悉形狀的特職後便能正 方形、長方形、三角形、圓形等基本圖形的辨識、提出、命名（簡楚瑛，

1993）。

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(二) 線的空間概念

兩點決定一條線的概念（簡楚瑛，1993）。

(三) 空間關係與空間運用活動

即空間探索。在空間中的移動需要使用到參考點來做為尋找位置與方向的 方法；而參照系統以自然參照架構為基礎，有就是與自然地使用水平的、垂直 的能力有關，而其參照架構中亦包含方向的知覺，「前後」、「左右」、「裡外」、

「上下」、「中間」等位置概念均囊括其中（周淑惠 2003；簡楚瑛 1993）。

(四) 三度空間轉換成二度空間

在二度平面與三度空間之間的關係友一種是立體形狀的網，亦即網就是立 體二度明面的呈現。三度空間轉換成二度空間的物體通常是一件與保留概念有 關的事物，主要透過例子來學習，非與生俱來（簡楚瑛，1993）。

三、 邏輯思考

(一) 相對大小

許惠欣（1998）定義為數字的相對大小概念是指比較兩個數目何者為多（多 的概念）與兩組數字之距離何者比較接近（比較心算數線）的概念。

(二) 分類概念

將物品依照其特性進行區分。其由一個向度的分類，延伸至兩個向度的分 類，乃至階層集合包含。

(三) 型式

型式概念是一種規律的尋求，能夠讓幼兒根據問題中所提供的線索，透過 推理思考的過程，找出型式、然後確認型式，而且更進一步能夠將所尋找的型 式一般化，藉以解決所遇到的問題（曹亮吉，2003）。

整體而言，學前階段數學概念主要涵蓋層面為數與量、幾何與空間、邏輯 思考以及數字認讀等面向。此外幼兒園教保活動課程大綱中將認知領域分為三 個領域能力及三個學習面向：三個領域分別為蒐集訊息、整理訊息、解決問

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題；三個學習面向：生活環境中的數學、自然現象、文化產物。是故，幼兒數 學應數、量、空間、邏輯等層面出發，以增進幼兒在蒐集訊息、整理訊息、解 決問題等相關的能力，並透過貼近幼兒生活情境做為教學，綜合學前幼兒數學 概念如圖 2- 1。

圖 2- 1

幼兒數學概念圖

貳、 幼兒數學的教學原則

現前學者普遍認為，兒童的數概念發展始於入小學前，甚至有學者認為概 念的成長及發展開始於嬰兒期（張麗芬，2005）。孩子的數學能力並不會憑空跳 躍，而是隨著年齡逐漸發展成熟，因此需要協助孩子累積經驗，才能幫助其發 展數學潛能（陳念怡，2013）。因此教師如何透過教學引導幼兒數學概念，便成

幼兒數學概念 數與量概念

幾何與空概念 邏輯思考概念

唱 數

計 數

基 數

序 數

測 量

形 狀

線 三 度 空 間 轉 換 二 度 空 間

參 照 點 相

對 大 小

分 類 概 念

型 式

時 間

金 錢

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為學前教師刻不容緩的工作。綜合各家所述，幼兒數學的教學主要有四大原 則：

一、 強調與幼兒生活經驗連結

對幼小的孩子而言，脫離生活的經驗難以得到共鳴，因此在習得數學概念 時，應當與其周遭生活做連結，孩子才能夠理解其真正意涵。因此讓幼兒連結 數經驗到察覺，像是跳著數的活動（例如：數唸奇數 1、3、5、7…或者跳著順 數或往後倒數）是增強幼兒數感非常好的活動。依此方式，幼兒可經驗數列、序 數和數的節奏的概念，藉以增強思維、肢體運動之間以及思維、感覺和聽覺之 間的關係和數的覺知相關的經驗。教師在教導幼兒數概念時應隨時注意數概念 相關引導，給予幼兒數概念的隨機教育機會，並強調其注重生活中自然的習 得，其中尤其以採用全語文策略進行數概念教學，並搭配多元學習型態，得以 讓幼兒透過不同的活動自然地接觸數學概念。然而也需注意到，所有活動的選 擇應符合幼兒的能力和興趣，所有的問題均需源自於對幼兒有意義的生活經驗 或情境（陳英娥 2003；林易青 2006；陳詩莉 2010；陳念怡 2013）。

是以，從幼兒的生活經驗中出發，有效的計畫經驗，教師所帶領的各種活 動應以幼兒的知識及興趣為出發，從生活中學習數學，使數學具有自然性、實 用性及意義性。

二、 提供幼兒實際體驗及操作之經驗，讓學習由外在到內化

幼兒在習得數學概念的過程中，往往身陷於過於抽象而不易理解，因此能 夠給予幼兒親身的操作，讓其透過實際的體驗，越真實且易懂的情境，越能增 進幼兒的吸收理解。因為孩子無法憑空習得所有數學相關知識，發展未成熟前 實著有極大的困難性，其熟悉數學概念的過程皆由外在實體的練習慢慢內化到 抽象概念的瞭解，因此透過連結數經驗到思維，能建立幼兒心智活動和數感之 間的關係。而幼兒階段乃是建立數與物件之間一對一關係的時刻，可以讓幼兒 藉由數手指頭、腳趾頭、學校的同學等，實際數數的方式來進行，而且這些情 境必須是對幼兒有意義的，像是點數幼兒來園人數、數點心數等等。此外，亦 可以透過肢體動作可以展現唱數能力，進而練習數數，該階段的孩子尚未建立

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完整之抽象概念，因此藉由肢體動作的配合，能幫助其理解（陳英娥 2003；陳 詩莉 2010；蔡淑桂 2013）。

三、 活動設計應以遊戲與多元方式進行

對越幼小的孩子而言，活動的趣味性是其學習極大的吸引力，因此透過遊 戲的形式能提升其學習的動機。此外，一成不變的學習會導致其學習的疲乏 感，所以教師藉由多元且遊戲的方式，能夠幫助孩子快樂且有效的探索數學。

透過連結數經驗到感覺和學習，教導數數的時候可以讓幼兒大聲唱數或數數、

或快數或慢數，以豐富其多元。除此之外，也可以將唱數或數數加入音樂的旋 律亦或肢體的爬行跳躍等動態方式進行。因此，學前教師在進行數學活動設 計，可藉由團體活動、轉銜活動、例行活動等引導幼兒數學概念，並以遊戲活 動或生活中有關數的操作教學模式，方式多元有趣化，可激起幼兒濃厚之學習 興趣，由操作遊玩中逐漸內化數的概念，可減低其數學學習問題，且也啟迪幼 兒的數學智能。像是教師可運用數概念相關故事的圖畫書，作為引導幼兒數概 念學習之媒介；數學故事學習單的完善設計，可以讓家長一同做為協助增進幼 兒數概念的重要夥伴；亦可結合音樂、唸謠讓幼兒將較抽象而不易記憶與理解 的數學符號，產生良好的聯想、印象，透過唸誦的過程增強幼兒對於數字符號 的記憶（周淑惠 1999；陳詩莉 2010；陳念怡 2013；蔡淑桂 2013）。

整體而言，幼兒教師的角色是和幼兒互動以及引發幼兒間的互動，而因為 孩子天生具有好勝心，透過有趣的數與量相關競賽活動，可激發幼兒對數學的 興趣，幼兒與同儕之間遊戲過程中，逐漸的學習或是由嘗試錯誤中得到的數學 概念。

四、 提供促進學習的情境

環境對幼兒的學習亦扮演著重要的角色，教師可增設各式數概念相關的情 境佈置，舉凡日月曆、學習區的規劃、張貼數概念相關作品等，以讓孩子有更 多數概念相關的經驗與刺激。而其有效的數學活動應包括豐富的數學情境佈 置，其中有各式材料可供幼兒探索關鍵概念（林易青 2006；張麗芬 2009；陳詩 莉 2010；陳念怡 2013；蔡淑桂 2013）。

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參、 幼兒數學的教學工具

學前幼兒要學會數概念，因發展上之限制，故無法由外在形式建立之，必 須先在生活中經驗數的概念，然後由此獲得數概念的感覺，而此種對數的感覺 便是幼兒學習數概念的基礎。教導幼兒數概念首要原則是動態的經驗取向，必 須從行動開始做起，學習的序列是：肢體行動、環繞情緒的學習、到環繞概念 的學習（陳英娥等，2003）。

陳詩莉（2010）指出引導幼兒數概念發展可善用各類數學教具、日常計算工 具和玩具、角落情境、例行性活動與繪本教學等多元的教學策略，且教師在幼 兒數概念發展中扮演著重要的角色。

蔡淑桂（2013）指出幼兒多接受數學教學活動與方案的學習，無論是應用遊 戲化教材、多媒體教學、電腦測驗式教學、結合圖畫書或數學單元教學等，對 幼兒數概念知識上，皆有正向之成效。另外，再提供豐富多元的教具時，因給 予較長的時間進行探索，因為長時間的活動，能增進其數感，當幼兒數感刺激 不足時，則無法建構更多數量的知識。是以，教學時間更加長，幼兒玩中學越 久，應有更佳的成效。

因此，學前教師在教導幼兒數學概念時，除了掌握其與幼兒生活經驗連 結、提供幼兒實際操作之經驗、幼兒的學習由外在到內化、活動設計應以遊戲 與多元方式進行的原則。而另可藉由以下幾種工具來輔佐增進幼兒習得數概 念。

一、 數學教具

提供與概念相關之數學教具，亦包含數學區、益智區等數學相關概念教具 之探索。

二、 日常計算工具

透過得以讓幼兒進行計算之工具，供其操作進行之。

三、 例行性活動

將例行性的活動，像是觀看日曆、發放點心等。

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四、 圖畫書引導

結合圖畫書的教學引導幼兒學習數學概念。

五、 電腦的操作應用

利用電腦設計相關活動，提升幼兒數感的認知，進而提升其數學概念。

六、 多媒體教學

藉由各式多媒體的教材，來多元其活動性質。其多媒體包含文字、圖片、

照片、聲音、動畫、影片等相互結合使用。

第二節 圖畫書教學

壹、 圖畫書教學的重要性

何瑾宜（2014）指出，幼兒園教師運用圖畫書進行的教學有逐年增多的現 象，在幼兒園當中運用的情形也趨於普遍，且研究結果對於運用圖畫書教學均 為支持的論點，舉凡在語言發展、創造力、美感、品格教育、人際關係、認知 能力、培養專注力、享受閱讀樂趣等都具有深遠的影響力。

結合各家所述，圖畫書教學的重要性具有以下八個重要性：

一、 有效吸引幼兒的注意力增進其閱讀興趣

圖畫書裡內含圖片，生動而有趣的圖片，對於兒童來說極具吸引力，能夠 增進其興趣進行探索書中的內容（劉美玲 2002；林敏宜 2000）。

二、 提供認知和想像的素材

孩子藉由圖畫書裡的圖文，能夠得到相關的認知，幫助幼兒加速學習認 知，並且透過圖畫書進而延伸自己的想像，做為創意的一種媒材。圖畫書的圖 畫，能提供給幼兒認識生活與自然世界的圖象文字，也是一種是視覺的符號是 一種視覺符號，所以不論何種書籍，書中的圖像可視為現實與想像世界的縮

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影，對幼兒可提供觀察的、思考的、分析的、感受與判斷的學習經驗（劉美玲 2002；林敏宜 2000，蘇振明 2006）。

三、 增進語言學習

藉由圖畫書裡的文句能夠幫助孩子增進其語言之能力。圖畫書可說是兒童 語言學習的「助產器」。約略二、三歲的幼兒，時常會在看圖畫書時喃喃自語，

其講話的內容與語氣大部分為模仿為其說故事者和反覆練習，另一部分則是自 編自說；而四、五歲以上的孩子，除藉圖畫要求別人講故事，亦會迫使他人當 聽眾聽他說故事。隨著年齡的成長，學齡前的幼兒也自圖畫書中認識了基本的 單字、語辭與會話；至於國小的學童，則自圖畫書的閱讀中逐漸豐富其語彙和 表達能力（林敏宜 2000；蘇振明 2006）。

四、 增進其美學素養

兒童圖畫書是繪畫與文學最佳品質的結合表現，也是牽引兒童進入審美世 界的門窗，孩子在父母與教師的陪讀下，每翻開一本圖畫書，即是在享受一場 圖象視覺與語文聽覺的美感饗宴（林敏宜 2000；蘇振明 2006）。

五、 幫助新舊經驗之結合，產生新學習

提供一種記憶的結構模式，讓讀者藉由故事的內容，與自己生活周遭相關 的經驗作為聯結，以此擴充其生活經驗，進而再產生新的學習（林敏宜，2000；

劉美玲，2002）。

六、 啟蒙其圖像思考，增進其概念之理解

圖象、文字、語言可謂傳達情意的三大溝通符號。而在人類文化史的發展 上，圖象的溝通與應用也在語言和文字之先，亦即表示透過圖象能推理並感 知。舉凡從幼兒的遊戲圖畫書、青少年的百科圖鑑或者成人的電腦網頁，都是 提供給現代人圖象思考與學習的文化智庫（劉美玲 2002；蘇振明 2006）。

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七、 強化兒童的社會適應

有些圖畫書適時地將幼兒成長可能遭遇的困境與問題，融入在書籍當中，

幫助孩子可以達到心靈的靜化，並讓無法適應的幼兒藉由圖畫書，發揮其診斷 與治療的功能（蘇振明，2006）。

八、 增進親子與師生關係

因學齡前的孩子發展所限制，所以圖畫書需要家長或老師進行導讀，透過 不同的故事形式，對增進彼此的關係有極大的助益（蘇振明，2006）。

是故，藉由圖畫書的重要教育價值乃是能夠以具有吸引力的方式，增加幼 兒學習各種不同認知、技能、情意面向之學習，得以讓幼兒透過與生活經驗做 連結的圖畫書，豐富其多元的智能。從學者專家的文獻可知圖畫書的重要性從 認知、技能、情意三方面來說明。從認知方面來看幼兒藉由圖畫書對於提升其 認知能力和語文能力方面均有所助益；從技能方面而言，藉由圖畫書裡的圖文 幼兒能從中與生活的舊經驗做連結，也能從中培養出閱讀的技能，進而喜愛上 閱讀，並從閱讀當中培養其創造及想像力。而藉由廣泛的圖畫書內容，幼兒能 從中發展出社交能力，學習與人相處的模式；最後由情意方面來說，圖畫書裡 豐富有趣的圖片能增進幼兒的美感以培養其審美的素養，除此之外，不論是家 長或者是老師在陪伴孩子閱讀的過程中，均能夠與其增進彼此之間的感情。

貳、 圖畫書應用於數學活動的教學設計

李和淑（2012）指出透過圖畫書可以延伸幼兒數學概念，像是引導幼兒觀察 圖畫書中的訊息習得數概念的不變性、加法的交換性、10 的合成與分解等；利 用實體之不同物品來做計物的點數。而藉由圖畫書引發幼兒對於其數學概念的 興趣後，亦能夠由此帶領孩子的探索延伸其數學活動，像是以有趣的小小雜貨 店方式，讓孩子在生活化的遊戲中感受數字提升數感；此外撲克牌遊戲的設 計，也能讓孩子從玩樂當中習得相關之概念。

阮貞德（2010）提及可以藉由畫圖、列表的方式帶領孩子透過這種記錄方 式，已達完整經驗，而在引導的過程中應避免指導的方式，帶領孩子融入在故 事情節裡，讓孩子學會主動思考。此外，利用圖畫書進行相關的延伸活動，像

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是讓讓孩子自創數列遊戲，以瞭解數中的變化；幫數字找家的方式讓孩子藉由 圖表認識倍數的概念。而書中以指出讓孩子將數學活動延伸到日常生活中，舉 凡儲蓄、買賣物品等，掌握每次的練習，可以讓孩子在自然而然的情境當中學 習。

結合圖畫書與數學進行教學，有以下幾種方式 Hong 和 Welchman-Tischler 指出：（1）教師可以直接使用故事書提供的數學內容情境；（2）故事書提供進 行數學活動的操作實物，可以提供幼兒以具體操作的方法探索數學；（3）利用 直接介紹數學概念的故事書示範有創意的經驗；（4）利用故事書提出的探索問 題，讓幼兒嘗試用不同的解決策略；（5）用故事書解釋或發展新的數學概念或 技巧；（6）透過含有數學詞彙的圖畫書，鼓勵幼兒使用數學語言；（7）根據幼 兒的興趣、發展程度與先前知識，修改故事書的語彙、內容或長度，以引起幼 兒的數學思考（引自張麗芬 2009：112）。

所有的教學都沒有絕對而固定可尋的進行模式，因為它常會因人、因時、

因地而有所變化，圖畫書教學也是如此（洪慧如，2003）。因此研究者結合上述 之論述，統整數學圖畫書教學策略為：

一、 教學前的準備活動

(一) 挑選合適的圖畫書

依據明確的教學目標，選擇與幼兒生活經驗相關以及符合幼兒發展之趣味 性圖畫書。

(二) 安排合宜的教學環境

依據幼兒年齡層之發展訂定適切的時間；考量幼兒聆聽故事的舒適度，規 劃其座位之安排。

(三) 規劃吸引幼兒之動機

故事開始前，以預測、戲劇、遊戲等方式吸引幼兒注意，以提升其專注 力。

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二、 教學中的發展活動

(一) 述說內容引導幼兒思考

依照故事內容之情境描述，講述故事，並依照其欲引導之內容做延伸討 論。

(二) 利用故事展示或發展幼兒數學相關技巧

藉由故事圖文內容引導幼兒數學相關知識概念。像是數學詞彙的說明、內 容的複述等。

(三) 故事情節中搭配實體操作增進幼兒理解相關概念內容

在講述故事的過程中，依照其相關概念內容，提供給幼兒實體操作機會，

以藉由實作的體驗，理解其內容。

三、 教學後的綜合活動

(一) 實體操作數學概念

將故事內容涵蓋之數學概念，讓幼兒透過實體操作，加深加廣其活動內 容。

(二) 依幼兒興趣增加數概念活動

根據孩子對該概念之興趣，加深其數學內容。

參、 圖畫書教學提升幼兒數學概念的成效

Word（2005）指出在與圖畫書相關的教學與研究方面，不單單已被證實能 夠藉此來提升閱讀與語言的能力，也可幫助幼兒克服數學理解的困難，能為提 供幼兒發展數學與語言能力的一種工具，並且亦能夠讓幼兒同時透過聽、說、

讀、寫來學習數學。

國內學者，陳靜芬（2010）利用圖畫書進行三個階段與數學樣式相關之活 動，其中採質性研究，研究過程中為求真實性，以多元的方式進行資料蒐集的 工作，如實際圖畫書教學活動之錄影、錄音、觀察、訪談、文件蒐集、研究者

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之教學日誌等，並透過觀察記錄、非正式訪談、其他文件資料來分析幼兒學習 數學樣式之活動歷程。林易青（2006）運用準實驗法進行圖畫書融入教學對幼兒 學習數概念效應的研究，以圖畫書教學及傳統教學兩種教學方式為控制變相，

以數學測驗 TEMAⅡ為研究工具，兼採量的方法和質的方法進行資料收集。張 麗芬（2011）利用準實驗法研究圖畫書進行數學教學對幼兒數學學習態度之影 響。其控制變向為教師教學方式，實驗組幼兒接受十次運用圖畫書進行數學教 學的實驗處理，而控制組幼兒則只有聽老師念繪本故事，透過實驗來探究幼兒 數學學習態度評量（包括行為、情感與認知成分）。

統整上述學者之研究，圖畫書教學對於提升幼兒數學概念的成效共有以下 幾點：

一、 增進幼兒發現並瞭解圖畫書中的數學概念

幼兒透過圖畫書的引導能夠發現瞭解到其書中所涵蓋之數學概念，相較於 未有引導之成效有其提升（林易青，2006）。

二、 激發幼兒主動發現其他圖畫書中的相關概念

經由老師引導其一故事後，孩子可以主動發現其他相關圖畫書內的相近概 念（陳靜芬，2010）。

三、 激發幼兒主動發現生活中的數學相關概念

教師藉由故事中樣式與幼兒進行分享與討論、情境布置等，孩子會自主地 嘗試在周遭環境類推之。亦即當教師能有計劃性地結合數學樣式與幼兒所處的 環境進行學習時，更容易增進幼兒學習樣式的動機，因為孩子能藉由引導性潛 移默化地經驗到日常生活中存在的樣式，促使幼兒以自身的經驗所學到直覺 的、非正式的數學，和數學樣式之間產生連結（陳靜芬，2010）。

四、 增進幼兒發現與預測數學概念之動機

孩子藉由故事中的情節重複性，便能進行預測，當推斷與自己相符時能增 進其探索知興趣（陳靜芬，2010）。而幼兒透過圖畫書教學，將其與生活經驗做

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連結，有助於讓幼兒身歷其境解決問題，圖畫書中的情境脈絡亦對提昇幼兒的 學習動機有所助益，且接受圖畫書教學的學生其在課堂上表現專心，並且能踴 躍發表自己的意見及看法（林易青，2006）。此外，張麗芬（2011）發現運用圖 畫書進行數學教學的方式讓幼兒在益智角時，其總學習時間、每回探索的時間 都相對較長；另外，幼兒的學習內容也較多樣化和豐富，顯示出圖畫書教學能 提升幼兒數學學習態度的行為成份。

五、 發展幼兒之數算技能

故事中的情節能讓孩子進行數算之技能，數學的圖畫書對孩子而言不是一 種數的學習，而是一個數的故事，孩子從娛樂中發展出數算技能（陳靜芬，

2010）。林易青（2006）經準實驗研究法發現，幼兒在其 TEMAⅡ分項目「簡易 加法心算」、「心算數字運算表」及其細項目「減法數字運算表：N－N（10 以 內相同數相減）」、「加法數字運算表：和為 10」的向度，圖畫書教學方式高於 傳統教學方式其中以中等程度的幼兒效果最為顯著，因為高程度的幼兒在加法 解題策略層次已達高層次，其在層次上可進步的空間不大，而低程度的幼兒需 要較長的時間去學習運用加法解題策略的基本念如數數的一對一原則、基數原 則等，所以二者在加法解題策略層次的提昇較中等程度的幼兒不明顯。

六、 提升幼兒延伸與創造數學概念的能力

藉由學習單、實體操作等延伸活動，孩子創造出與其他樣式。孩子透過故 事引導後的學習為基礎，發展內化為能力再進而創造（陳靜芬，2010）。

七、 激發幼兒的討論並增進師生互動

透過觀察及協同教師之回饋發現，上課的過程中相較於傳統教學，運用圖 畫書教學師生間有較多的互動（林易青，2006）。

雖然，圖畫書教學在引導幼兒習得數學概念方面有其助益，然而學者亦有 提出其未提升之部份並提出其省思看法。像是張麗芬（2011）中研究發現在教師 評量或幼兒自評中，運用圖畫書進行數學教學均未明顯提高幼兒的數學喜好，

然而研究者在教學現場觀察及訪談資料發現，幼兒很喜愛以圖畫書教學的方式

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來探索學習數學，導致教師及幼兒評量結果與現場觀察及訪談結果兩者不相 同，其原因可能與評量方式有關，此外，運用圖畫書進行數學教學並未提高幼 兒數學學習的信心程度，讓他們更願意挑戰困難的作業。林易青（2006）研究顯 示圖畫書融入數學教學對幼兒在「加減計算」學習成就的效應並不顯著在「加減 計算」、「具體模擬加法應用問題」及「實物之加算」等主題之學習成就與接受 傳統教學的幼兒在統計考驗上並無顯著差異。

上述可知，圖畫書的教學對於應用在增進幼兒數概念方面，研究發現能增 進其主動探索相關之概念，並且能夠運用已有的知識去嘗試推斷。此外藉由圖 畫書引導幼兒習得數概念時相較於一般傳統的教學方式，幼兒在課間的討論的 時間較多且較長，孩子願意花更多的時間進行學習，且課堂間的互動討論也明 顯增加許多。然而，張麗芬（2011）研究則發現圖畫書教學未能提升幼兒數學認 知和情感，其主要原因可能與研究的方式有極大的相關，因其採準實驗研究 法，其結果採用測驗結果分析，但是其結果似乎與幼童實際觀察間有所不同，

在實地的觀察中均有所提升，因而兩者產生衝突。因此，研究者認為對於幼兒 的數學概念的評量方式應以觀察與訪談尤佳，因孩子受限於文字認知的差異 性，可能影響其標準測驗化的結果。

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第三章 研究方法

本研究主要目的是探討圖畫書應用於發展幼兒數與量概念的影響，因此研 究者期望能透過此研究結果來了解應用圖畫書進行幼兒數與量概念的教學方法 及其影響，以及應用圖畫書學習數與量概念的數學概念對幼兒產生之問題。以 下針對本研究所採用的研究方法進行介紹。本章分成四節，第一節描述研究實 施方法；第二節描述研究情境與對象；第三節說明研究工具；第四節說明研究 流程圖。

第一節 研究設計

本研究採行動研究法，藉由行動研究瞭解幼兒在學習數學時所遭遇的困 境，並透過解決問題的策略，從經驗中學習，已提升幼兒數學概念。研究者針 對任教班級之 10 名大班生，於每周一和四下午的認知課程時段，進行約略 40 分鐘之課程，主要擬以圖畫書進行相關之數學教學活動，參照相關文獻之圖畫 書教學，擬訂適用於本園之數學教學活動。實施的過程中以錄音、錄影、觀察 記錄表以及數學學習單瞭解其學習歷程中孩子的反應及成效，而在其研究的時 程中另以學習區活動觀察記錄表、幼兒表現數能力之軼事記錄、數學概念相關 情境之觀察以及研究者與幼兒之對談紀錄等，以分析幼兒數與量概念的認知表 現與情感表現。透過不斷地反思與改進、分析與比較，再進行策略之教學，期 望能幫助幼兒憑藉圖畫書作為媒介，已提升其數與量之數學概念。本研究之研 究架構圖如圖 3- 1：

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圖 3- 1 研究架構圖

第二節 研究情境與對象

本行動研究所進行的場域為研究者任教之幼兒園班級，以下詳細說明研究 情境與對象。

壹、 研究情境

一、 園內環境概述

OO 國小附設幼兒園，地點位於台東市郊。本園為國小附設的幼兒園，僅有 一個班級，班內成員為涵蓋大中小班三種年齡層的 3~6 歲混齡，總計共 20 位幼 兒。家長組成方面，本園學生家長三分之二以上皆為務農，而外配家庭成員亦 佔有三分之一。而鑿因於家長務農之生活繁忙，故對於幼兒教養方面多半採放 任為主，家長對孩子的教育方面鮮少主動參與，因此導致部分孩童的數學能力 方面因缺少刺激而導致明顯落後，僅有少數一兩位家長對於孩子的教育有所關 照。園內師資方面，本園共有兩名幼教老師，一名教保員，三位均為師資培育 機構下取有學前教師證之合格教保服務人員，平常教學採三名教保服務人員共 同設計討論，再由一名教保服務人員主教，另外兩名協同教學。

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二、 園內環境概述

B 教室 A 教室 圖 3- 2

園內教室環境圖

三、 研究場域概述

圖畫書教學的進行是每週兩次（星期一和星期四），每次約 40 分鐘，時段 為下午起床後（約 14：40~15：20）。每本圖畫書的進行方式，主要為研究者將 圖畫書內容投影於牆上進行講述與討論，幼兒則於團討區進行活動。

貳、 研究對象

研究對象為 103 學年度研究者任教之 OO 國小附設幼兒園之大班幼兒，年齡 擬定為民國 97 年 09 月 02 日至 98 年 09 月 01 日出生之五歲~六歲的大班幼兒，

男生六名，女生四名，總計十名幼兒，少數兩三位大班幼兒已發展出純熟的計 數能力以及簡易的數字運算能力，但是大部分的幼兒的計數的能力尚不純熟，

常有遺漏計數的情況，且尚未發展出運算之能力。其中主要照顧者工作為農占 二分之一，而工作為農亦為外配者占五分之二。研究成員編號為 S1~S10，以下 就每位成員，分別概述其現階段的數與量之數學能力。

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一、 Ｓ1

男生，一般生，主要照顧者的職業為教師。S1 的數與量的數學能力在班上 相較下較為優秀，唱數方面可以數到 100，計數方面到 50 前皆很純熟，且對於 數字的大小以及數序的概念亦很清楚，而書寫數字方面亦能夠書寫 1-20，而對 於 10 以內加減法，可以透過自己搬弄手指完成之。然而對於跳數的部分則不太 清楚，像是常見的 10、5、2 的跳數都不太清楚。

二、 Ｓ2

女生，一般生，主要照顧者的職業為農。其數學能力中等，唱數方面數到 50 非常純熟，但是 50-100 間則較為不穩定，主要在進位的部分，較容易出錯。

而書寫數字方面對於 1-10 的部分均很熟練，且對於其數序的位置也非常清楚。

然而數字的加減概念則較為模糊，不太穩定，需要口語提示，但亦無法獨力完 成；在跳數的部分則幾乎沒有其概念。

三、 S3

男生，一般生，主要照顧者的職業為自由業。數學能力相較之下趨於中 等，計數部分能數 1-50，但尚不純熟，常常會有卡住需要提醒的時候，而跳數 的能力則幾乎都沒有，加減的部分 5 以內的加減，偶爾能夠加減出來，但是常 會有錯誤的時候。

四、 S4

女生，新住民，主要照顧者的工作為工。其數學能力可能皆尚未完全理 解，所以常常有反應很兩極的情況產生。大體而言計數部分能數 1-50，而 50-100 部分，偶爾需要稍做提醒。而跳數的部分，10 的跳數可以數到 100，其 他 2 和 5 的部分則不太純熟，但偶爾又能完成之。然而加減法的部分就不太會 了。

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五、 S5

女生，新住民，主要照顧者工作為農。其數與量的數學能力在班上相較下 亦屬於較為優秀，唱數方面可以數到 100，100 以上也能唱數，為有在十進位的 時候需要稍做提醒，能數到 150。計數方面 1-100 皆很純熟，且對於 1-100 數字 的大小以及數序的概念亦很清楚，而書寫數字方面亦能夠書寫 1-30，10 以內的 加減法已稍有概念，但是尚未完全都理解。然而對於跳數的部分僅會 10 的跳 數，其他的跳數則仍不太會。

六、 S6

男生，一般生，主要照顧者為家庭主婦。其數與量的數學能力方面中等，

唱數可以唱數到 100，非常純熟，都不需提醒皆能夠完成之。而基數方面，能 力則較為薄弱，往往會有數錯的或者是漏數的情形產生，偶爾亦會有無法進行 基數的情形。對於加減法的部分，已經有些許的概念，可以知道加或者是減，

只是不太穩定，加減出來的答案會有不一樣的情況產生。

七、 S7

男生，原住民，主要照顧者職業為自由業。相較於班上的孩子，數與量的 能力偏向較為落後，唱數方面僅能到 50，而且常常會有漏數的情況產生，對於 十進位的數也很容易出錯，像是 29 後變成 40 之類的情況，而其幾乎未有加減法 的概念。而其對於數學的喜愛程度非常低落，在進行數學認知課程的時候，常 常處於游離狀態，需要不斷地提醒，以及事後再個別輔導。

八、 S8

男生，新住民，主要照顧者職業為農。在班上的數學能力也是屬於較為落 後的孩子，但 S8 的語言能力、生活自理能力、美感等能力均頗佳，唯有在數學 的能力極為落後。對於 1-10 的唱數偶爾仍然會有數錯的情況產生，而且 10 以內 的計數也很不純熟，常常會數錯，需要帶著一個一個點數後才能完成之。其對 於數序的概念也很不純熟，像是不知道 5 的後面是 6 等。因此幾乎又有加減的概

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念，不太知道什麼時候是變多要加，什麼時候要變少需要減等。跳數的部分更 是不太清楚。

九、 S9

男生，一般生，在上數學能力屬於中等，唱數部分可以數到 100，但是很 常在 79 到 80 時停頓住，需要口語提示之。其計數的能力不錯，可以獨立點數到 40，而加減法的概念目前 5 以內的加減法可以透過實物完成之，但是仍然未完 全發展。而唱數和跳數則是還不太會的部分。

十、 S10

女生，新住民，主要照顧者工作為農。S10 為發展遲緩之幼兒，所以在進 行數概念相關課程時，實習生會從旁協助另外教導。其數學概念非常薄弱，唱 數方面僅能數到 5，但是依舊常常會有錯誤的情況產生。計數方面，會點數到 5，可是未發展出基數的概念，不知道數到 5 即表示有 5 個。

本班 10 名幼兒數與量相關能力統整表如下，為避免研究者之主觀性，資料 已檢請園內同事（代理教師、教保員）協同完成。

表 3- 1

本班大班 10 名幼兒數與量相關能力統整表 編號 唱數

1-100

計數

1-50

倒著數

20-1

10 的

跳數

5 的跳數 10 以內

10 以內

S1 O O O V X O O S2 V O V X X V V S3 V V O V X V V S4 V O O O X V V S5 O O O V X O O S6 O V O V V O V S7 O V V X X X X S8 V V X X X X X S9 O V V X X V X

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S10 X X X X X X X 熟練人數

百分比 50% 40% 50% 10% 0% 30% 20%

（O 熟練、V 不熟、X 不會）

整體而言，幼兒數與量概念能力方面，唱數計數方面因為鮮少提供情境讓 其練習，所以相對地較為不純熟，有一半以上之幼兒需要提醒後才能完成唱數 與計數；而幾乎班上的孩子皆未有跳數的概念，主要的原因為在園內先前選用 之坊間教材，較少著墨在跳數方面，所以教導與複習的部分亦受限於此，導致 大部分的幼兒幾乎未有此能力；在加減法方面，只有部分孩子能夠透過實體地 操作進行運算，尚未能褪除其實際物品進行計算，而仍有大多數的孩子透過實 體運算仍不熟練。

參、 作息時間表

本園的活動性質以上下午為區分，上午時段走主題活動，全班混齡一同進 行課程；下午時段則採分齡的認知遊戲課程，中小班併為一班，大班獨立一 班。而此研究以每週一和四的認知課程時段進行之，相關作息如表 3- 2。

表 3- 2 作息時間表 星期

時間 一 二 三 四 五

07：40-08：00 入園、繪本閱讀時間

08：00~08：30 點心時間

08：30~09：30 體能活動 學習區自由探索 09：30~10：00 主題課程活動

10：00~10：30 戶外遊戲場 10：30~11：30 主題課程活動

11：30~12：50 午餐、清潔與收拾、靜息時段 12：50~14：40 午休、起床收拾與整理

14：40~15：20 認知課程 認知課程 認知課程 認知課程 點心時段

15：20~15：50 點心與收拾 體能活動

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第三節 研究工具

本研究採用數學圖畫書進行活動設計，並以學習區活動觀察表、數學學習 單、幼兒表現數能力之軼事紀錄、數學概念相關情境觀察記錄、研究者與幼兒 之對談紀錄作為研究工具，以分析圖畫書應用於發展幼兒數與量概念的認知與 情感表現的影響。相關研究工具及其使用時機如表 3- 3。

表 3- 3

研究工具一覽表

研究工具 用途

數學圖畫書 數與量之數學概念講述

圖畫書教學課間記錄表 講述圖畫書時記錄

學習區觀察記錄表 用於記錄學習區中益智區之使用狀況

數學學習單 用圖畫書描述後概念表達

幼兒表現數能力之軼事紀錄 用於幼兒非正式課程時間

課程開始前的倒著數或跳數轉銜時間 跑完步後的踏步數數計算

幼兒發放東西或食物的數算 其他

研究者與幼兒的對話紀錄 記錄於以下時間：

晨間活動時間 點心及收拾時間 午餐及收拾時間 等待放學階段

壹、 圖畫書的選用與使用方式

本研究每一個數與量概念欲採用三本圖畫書進行行動研究，由研究者挑選 相關之繪本後，經由三位學前幼教老師確認每本圖畫書是否涵蓋欲引導之概念 及其合適性，再挑選出合宜之圖畫書。

一、 數與量相關概念之數學圖畫書選用

研究者選定欲教導之數與量概念相關繪本，並參考張麗芬（2011）運用圖畫 書進行數學教學對幼兒數學學習態度之影響所挑選之圖畫書，選擇相關圖畫書 如下：

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(一) 研究者欲選用之圖畫書

表 3- 4

研究者欲選用之圖畫書

書名 出版社 書中的數與量概念

計數 倍數 基數 倒著數 加法 減法

100 層樓的家 小魯 v v 地下 100 層樓的家 小魯 v v 青蛙隊伍 信誼 v v

10 顆種子 經典傳訊 v v v

拔啊！拔啊！拔蘿蔔 天下遠見 v v v v

噓，螞蟻搬東西 遠流 v

十個快樂人搬家 上誼 v v

奇妙的種子 上誼 v v v

門鈴又響了 遠流 v v

哎！貓咪數不完 遠流 v v v

國王的超級特派員 遠流 v v v

數數看 世界親子 v v v v

兔子錢 上誼 v v

(二) 學前幼教老師進行專家效度

研究者薦請三位學前教師，三位專家之相關基本資料如表 3- 5。進行圖畫 書合宜性之專家效度，專家效度調查表如附錄 1，其數學圖畫書之專家效度結 果如表 3- 6。

表 3- 5

三位專家基本資料

姓名 性別 年齡 教學年資 服務單位

鍾梅華 女 32 10 台南市麻豆國小附設幼兒園 楊皓 女 34 11 花蓮市國福國小附設幼兒園 柯慧青 女 40 14 屏東縣竹林國小附設幼兒園

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表 3- 6

數學圖畫書專家效度調查統計表

數學概念 圖畫書書名 合宜度總分 最終挑選

計數

哎！貓咪數不完 9 拔啊！拔啊！拔蘿蔔！ 12

數數看

100 層樓的家

地下 100 層樓的家

奇妙的種子 9

基數

拔啊！拔啊！拔蘿蔔！

門鈴又響了

奇妙的種子 12 O

兔子錢 12

數數看

倍數

100 層樓的家

地下 100 層樓的家

國王的超級特派員

噓，螞蟻搬東西 9

加法

哎！貓咪數不完

10 個人快樂的搬家

拔呀！拔呀！拔蘿蔔

國王的超級特派員 9 數數看 13

減法

哎！貓咪數不完

拔呀！拔呀！拔蘿蔔

10 個人快樂的搬家

國王的超級特派員 8

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本行動研究所使用之繪本有：數數看、門鈴又響了、100 層樓的家、地下 100 層樓的家、國王的超級特派員、拔啊！拔啊！拔蘿蔔、10 個人快樂的搬 家、哎！貓咪數不完，總計八本數與量概念相關之圖畫書。

二、 圖畫書的運用時程與方式

本研究以同概念為一單位時程進行圖畫書教學，相同圖畫書據不同概念時 將重複講述，但以不同要點進行引導描述。依照概念難易度，圖畫書概念講述 之先後順序為：計數→基數→倍數→加法→減法。使用書籍及其數與量概念如 表 3- 7。

表 3- 7

使用書籍及其涵蓋之數與量概念

圖畫書 數與量

概念 圖畫書 數與量

概念 數數看

計數、

基數

門鈴又響了

基數

100 層樓的家

計數、

倍數

地下 100 層樓的家

計數、倍 數

國王的超級特派員 倍數 拔呀！拔呀！拔蘿蔔 基數、加 法、減法

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圖畫書 數與量

概念 圖畫書 數與量

概念

10 個人快樂的搬家

加法、

減法

哎！貓咪數不完

加法、減 法

以「數數看」為例：

利用投影在布幕上的圖畫書頁面說故事，並邊提問：「請問畫面哪裡有 1」…，在某些欲涵蓋之頁面均以此模式進行之，而在講述的過程中，搭配實際 的物品讓幼兒數數看。故事講完後，給幼兒戲劇扮演的活動，進行數數。

貳、 幼兒數學評估方式

研究者之評估面向共有兩個層面，一為認知表現，二為喜好表現。

一、 課間記錄表

在進行圖畫書教學的過程中，以此記錄表，將幼兒舉手發言及發言內容記 錄下來，以做為後續分析其相關數與量能力之依據，如附錄 2。