國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
23
第二節 第二節 第二節
第二節 分析方法 分析方法 分析方法 分析方法
為了了解台灣地區兩性因心臟疾病致死風險差距對兩性預期壽命差距之效 果，首先必須了解兩性死亡風險狀況，因此先就生命表之建構與如何得到平均餘 命之方法進行簡單說明，透過生命表函數間之轉換關係之特性，採 Arriaga 所提 出之平均餘命分解法，求得兩性特定年齡別死亡率差異對兩性預期壽命差異的效 果。再者，再加入心臟疾病此疾病，將建構心臟疾病多元遞減生命表，來探討兩 性在不同年齡上，因心臟疾病致死機率之差異，且亦利用其中函數，進一步透過 Arriaga 的方法，了解兩性在心臟疾病、不同年齡別上其差距對兩性預期壽命差 距中的重要程度。
以下先對生命表作個說明，而後說明 Arriaga 所提出之平均餘命分解法，求 得兩性特定年齡別死亡率差異對兩性零歲平均餘命差異的效果，再者說明多重遞 減生命表，最後再以 Arriaga 提出的方法，求得兩性在不同死因別、年齡別上死 亡率差異對兩性平均餘命差異之效果分析。
一、生命表
生命表被設計用來測量死亡率，但不同專家學者有不同的方法，公共健康學 者、人口學者、精算師、經濟學者皆會使用生命表做研究，還有其他的研究如預 期壽命研究、繁殖力、遷移、人口成長、婚姻長度也會使用到生命表。生命表是 應用某一國家在某段期間的真實年齡別死亡率換算為死亡機率，所編纂而成的一 種使用統計數字，敘述一群人口自出生至生命之結束這段過程中死亡現象的演變 情形，且基於某一群人口（通常為 100000 人）於某年一月一日零時同時出生的 不受遷出遷入的封閉式人口 （Closed Population）（kintner,2004）。從生命表上可
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
24
以了解一國居民出生時的平均壽命、其餘各年歲的平均餘命、死亡機率，這可以 顯示該國家其社會經濟進步情形。
生命表可以依照死亡資料之發生期間為標準分成兩類，第一，世代生命表
（Generation or Cohort Life Table），指的是某世代人口所經歷之實際死亡情形的 全部資料做為依據所編成的生命表，但由於有些長命的人可能活至 100 歲以上，
其生存期間太長久、移動太頻繁，因此對於這群人口一生死亡情形之觀察、聯繫、
登記極為困難。此外，21 世紀的此時與 20 世紀的健康狀況有很大的差異而有不 同的死亡模式。世代生命表反應了實際改變的健康狀況與世代間影響了主要世代 這兩種狀況的結合。第二，當代生命表（Current Life Table），其假設世代人口之 年齡別為基礎來估計這一假設人口的死亡情形，而當代生命表更能反應一個單一 健康條件與單一世代的影響。
總而言之，一個人口健康狀況的測量往往經由人口中死亡、疾病的發生情形 所得的指標（Index）來表達。人口健康指標可以由生命統計中的死亡登記資料 來計算死亡率（Mortality），或醫療機構的診斷報告得到罹病率（Morbidity）。死 亡率的計算方法主要以粗死亡率（Crude Death Rate）、特殊別死亡率（Specific Death Rate）、標準化死亡率（Standardized Mortality Rate）及平均餘命（Life Expectancy）為表達方式。粗死亡率的計算方式為一年內所有死亡數除以該年平 均（或年中）人口數，然而粗死亡率未考慮到不同年齡層、不同性別、不同死因 別有不同的死亡率，因此，若要考慮到年齡結構與性別因素，最常使用的即是從 生命表中所算出的平均餘命（Mcgehee,2004）。也就是說，生命表可以測量特定 人口的死亡率程度，可以消除被人口結構所影響的問題，死亡率m 可以藉著生x 存年數nL 呈現特定年齡死亡率x nm 的加權結果，但因為加權包含人口結構，因x 此在死亡率中依然有比較的問題。而生命表中的nq 可以以出生世代（x Birth
‧
Cohorts）的方式來呈現死亡機率；平均餘命e （Life Expectation of Life at Birth）x 是生命表中最常被使用來測量死亡機率的指標（kintner,2004）。各函數的意義與
‧
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
27
此公式說明，在不同年齡中，兩性死亡率的差異會對出生時平均餘命的效 果，可為此特定年齡組死亡率變動所產生的直接與間接效果而來，且另外再加 上，最高年齡組死亡率之變動對存活者數量造成影響而有互動效果。在此不提細 節，總之，此公式所得數值代表兩性在不同年齡中對於兩性平均餘命差距的效 果，單位為歲數，亦可用百分比呈現之。
三、多重遞減生命表
由於將討論心臟疾病對於兩性生存風險的影響，且傳統生命表只單一地藉由 死亡機率呈現生命世代的縮減，因此首先必須利用多重遞減生命表描述多個因素
（心臟疾病、非心臟疾病）如何磨損生命表中的減少，死因表是由單個或多個有 關最終死於某項特定原因（心臟疾病）、除了某項死因外的其他原因（非心臟疾 病病）所組成的特定條件生命表（Namboodiri,1991）。也就是說，傳統生命表期 狀態空間由「存活」與「黑洞」狀態組成，這兩個狀態的流動，僅能單向地從存 活耗損至黑洞（死亡）狀態，然而多重遞減生命表的成員其損耗過程，可以透過 若干個競爭性風險（competing risks）（也就是不同死因）之一的管道損耗，進而 進入黑洞（陳信木，2004）。
而多重遞減生命表中的函數nq 、ix l 、xi nd 、是在特定的條件下被觀察，各函xi 數的意義與彼此之間之換算關係大致如下：
1. 死亡機率（nq ）xi :
x
歲者在達到 x n+ 歲前死於心臟疾病之下的死亡機率。計算 方式如下：人數。
‧
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
29
解兩性不同死因在特定年齡中對兩性零歲平均餘命差距的效果，Arriaga 進一步 提出以下公式：
(1) (1) (2) (2) (1) (2)
i i
i n x n x n x n x
n x n x
n x n x
R m R m
m m
∆ = ∆ −
−
i i
i 10
從上述公式，我們即可得知，兩性在心臟疾病、不同年齡別上對兩性零歲平 均餘命差距中的重要程度，所得之數值代表在每個年齡上，兩性因心臟疾病死亡 風險差異，對兩性零歲平均餘命差距的效果，數值單位為歲數。
10 n
R
ix( ) 2
為在[ x + n )
歲的女性死於某項疾病的比例；nR
xi( ) 1
為在[ x + n )
歲的女性死於某項疾病的比例；n
m
x( ) 2
為在[ x + n )
歲的女性死亡率；nm
x( ) 1
為在[ x + n )
歲的男性死亡率。‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
30