Moving Average Model，簡稱 ARIMA)。此模型是由 Box 和 Jenkins 在 1970 年所 發展出的一種分析方法，所以又稱為 Box-Jenkins 預測模型，此方法根據過去的 歷史資料，求出一個合適的機率模式，來表示這些資料和時間之間相依的關係，
一旦經過模型的確定，便可以對未來的情況做一較準確的預測。
ARIMA 模型，常寫為 ARIMA(p, d, q)，表示該模型為 d 其差分、p 階自我迴 歸以及 q 階移動平均的模型，而一個純 ARIMA 模型使用三個工具來預測時間數 列:分別為 AR—自我迴歸項、MA－移動平均項與 d 差分處理，而不管是
AR(autoregressive model)、MA(moving average)及 ARMA(autoregressive moving average)都需要符合條件。第一，共變數穩定性(covariance stationary)。用以減少 通常使用 ARIMA 模型時，常利用後移運算子 B(backward shift operator)來表示時 差(time lag)。例如：就Y 而言，落後一期差的變數值為t
Y
t1，則BY
t Y
t1，落後 二期差的變數值為Yt2
B(Yt1)
B2Yt。因此 AR(P)過程可藉由後移運算子 B，將‧
‧
震動效果(shock effect)或是記憶函數(memory function)，此即表示變動a 將持續影t 響 t, t+1, , t+q 等(q+1)個期間後消失。‧
稱為自我相關函數(autocorrelation function，簡稱為 ACF)，以符號
k表示。而以
k相隔 k 期所繪製而成的圖形為 ACF 圖。而實際上不知道自我相關函數的理論 值，因此只能以自我相關函數(sample autocorrelation function)作為估計值，其公 式如下：稱作偏自我相關函數(partial autocorrelation function，簡稱 PACF)。
(六)自我迴歸移動平均模型 ARIMA(p, d, q)
ARIMA 模型建構的基礎必須在平穩的序列中，而時間序列變動的趨勢不一 定呈現平穩狀態，若資料為非穩定狀態，此時需要將原始資料作差分，讓資料成 為平穩行的時間序列。
定義差分運算值(difference operator)為:
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
t t
t
t
Y Y B Y
Y
1 ( 1 )
， (3-11) 序列Y 經過 d 次差分產生穩定序列則稱此模型為綜合性自我迴歸移動平均模型t ARIMA(p, d, q)，其模型為：t q t
d
p B B Y
B
( )(1
)
( ) 。 (3-12)二、指數平滑法
指數平滑法是將時間數列資料 Xt以累代加權平均方式, 平滑整理出一組新 的時間數列 Ft, 並以用來預測下一期的時間數列值。指數平滑法的基本做法為本 期預測值=前期預測值+(權數)(前期實際值-前期預測值)。以公式表示即
Ft = Ft-1 + (Xt-1-Ft-1) = Xt-1 + (1-) Ft-1, (3-13) 其中權數 (0<<1)代表平滑常數, Ft 代表在時間 t 期的預測值, Xt-1代表在時間 t-1 期的實際值。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
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第肆章 實證分析
近年來，由於中央政府及地方政府積極投入觀光產業的發展，致使觀光旅館 之相關議題的探討顯得重要。此外，鑑於旅館房價的多寡對顧客選擇可能具有其 影響性及住用率的高低可以看出旅館經營的良窳，故本研究考慮將國際觀光旅館 與一般觀光旅館之平均房價與住用率等變數納入為研究變項，建立此變數之預測 模型，據以作為提高觀光旅館經營績效及新設旅館投入、籌備之參考。
因此，本章於第一節針對國際及一般觀光旅館之平均房價與住用率等變數，
進行探索性分析。其次，針對前述的變數進行時間數列分析，據以瞭解變數的自 我的相關性，且於第二節將其相關結果予以敘述說明。再者，為深入探討當期與 前一期變數間的相關性，於第三節中分別依國際及一般觀光旅館之平均房價與住 用率等變數的不同，分別建立模型。最後，則於第四節中，介紹估計預測模型的 預測效果比較。