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從圖 4-14 的結果顯示，ARIMA(2,0,0)的模型是服從白干擾的假設，並依前 述的最適模型預測民國 99 年及民國 100 年的國際觀光旅館住用率。
表 4-20 一般觀光旅館住用率之 ARIMA(2,0,0)模型之預測結果 單位：%
年 真實值 預測值 下限 95% 上限 95%
民 99 65.20 56.71 47.75 65.66 民 100 62.20 56.05 42.83 69.27
第三節 指數平滑法
回顧過去有關觀光需求亦曾採用指數平滑法進行探討，故有關國內觀光旅館 之平均房價與住用率等變數之預測分析，本研究亦探用指數平滑法進行研究，而 指數平滑法模型為
Ft = Ft-1 + (Xt-1-Ft-1) = Xt-1 + (1-) Ft-1，
其中權數 (0 < < 1)代表平滑常數, Ft代表在時間 t 期的預測值, Xt-1代表在時間 t-1 期的實際值。
本節我們分別針對國際及一般觀光旅館之平均房價及住用率等時間性資料 進行研究，並將其模型建構探討分述如下：
一、國際觀光旅館平均房價之模型建構
根據前開所述之方法建構國際觀光旅館平均房價之指數平滑預測模型，其 模型為
Ft = Xt-1 + (1-) Ft-1， (4-1) 其中 Ft為第 t 期的國際觀光旅館平均房價之指數平滑指標，Xt為第 t 期的國際觀 光旅館平均房價，
為介於 0.1 至 0.9 的常數。我們依指數平滑法之模型，計算國
際觀光旅館平均房價的預測值，其結果如表 4-21 所示。‧
誤差，我們則採用絕對誤差(Absolute Error，簡稱 AE)的衡量標準，進行衡量，其公式為
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依式子(4-2)的模式，且將按 = 0.1 至 0.9 的間距，計算民國 82 年至民國 100 年的國際觀光旅館之平均房價的絕對誤差值(如表 4-22 所示)，以及繪製絕對誤差 統計圖，如圖 4-15 所示。
圖 4-15 國際觀光旅館平均房價之絕對誤差統計
根據圖 4-15 絕對誤差的計算結果，可以瞭解有關國際觀光旅館之平均房價 的指數平滑法所計算的預測值與實際值間的誤差，從民國 82 年至 100 年之間，
大部分的 AE 值係以 = 0.9 的時候，所得到的值是最接近於 0，這也表示 = 0.9 時的指數平滑預測模型的誤差最小，故其所建立的模型為
Ft = 0.9 × Xt-1 +0.1 × Ft-1， 其中Xt-1表第t-1期的國際觀光旅館的平均房價。
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表 4-23 一般觀光旅館平均房價之指數平滑法預測結果
單位：元
年 實際值
α
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 82 年 1,336 1,520 1,500 1,479 1,459 1,438 1,418 1,397 1,377 1,356 83 年 1,375 1,506 1,475 1,448 1,425 1,407 1,392 1,382 1,375 1,373 84 年 1,431 1,498 1,466 1,443 1,428 1,419 1,415 1,416 1,420 1,425 85 年 1,560 1,504 1,485 1,478 1,481 1,489 1,502 1,517 1,532 1,547 86 年 1,711 1,525 1,530 1,548 1,573 1,600 1,627 1,653 1,675 1,695 87 年 1,830 1,555 1,590 1,633 1,676 1,715 1,749 1,777 1,799 1,816 88 年 1,903 1,590 1,653 1,714 1,767 1,809 1,841 1,865 1,882 1,894 89 年 1,998 1,631 1,722 1,799 1,859 1,904 1,935 1,958 1,975 1,988 90 年 2,070 1,675 1,791 1,880 1,943 1,987 2,016 2,036 2,051 2,062 91 年 2,101 1,718 1,853 1,946 2,006 2,044 2,067 2,082 2,091 2,097 92 年 2,075 1,753 1,898 1,985 2,034 2,059 2,072 2,077 2,078 2,077 93 年 2,054 1,783 1,929 2,006 2,042 2,057 2,061 2,061 2,059 2,056 94 年 2,117 1,817 1,967 2,039 2,072 2,087 2,095 2,100 2,105 2,111 95 年 2,185 1,854 2,010 2,083 2,117 2,136 2,149 2,160 2,169 2,178 96 年 2,226 1,891 2,053 2,126 2,161 2,181 2,195 2,206 2,215 2,221 97 年 2,234 1,925 2,089 2,158 2,190 2,207 2,218 2,226 2,230 2,233 98 年 2,202 1,953 2,112 2,171 2,195 2,205 2,209 2,209 2,208 2,205 99 年 2,280 1,986 2,146 2,204 2,229 2,242 2,251 2,259 2,266 2,273 100 年 2,496 2,037 2,216 2,292 2,336 2,369 2,398 2,425 2,450 2,474
資料來源：本研究整理。
依式子(4-2)的模式，且將按 = 0.1 至 0.9 的間距，計算民國 82 年至民國 100 年的一般觀光旅館之平均房價的絕對誤差值(如表 4-24 所示)，以及繪製絕對誤差 統計圖，如圖 4-16 所示。
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資料來源：本研究整理。
圖 4-16 一般觀光旅館平均房價之絕對誤差統計
根據圖 4-16 絕對誤差的計算結果，可以瞭解有關一般觀光旅館之平均房價 的指數平滑法所計算的預測值與實際值間的誤差，從民國 82 年至 100 年之間，
大部分的 AE 值係以 = 0.9 的時候，所得到的值是最接近於 0，這也表示 = 0.9 時的指數平滑預測模型的誤差最小，故其所建立的模型為
Ft = 0.9 × Xt-1 +0.1 × Ft-1，
其中Xt-1表第t-1期的一般觀光旅館的平均房價。
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依式子(4-2)的模式，且將按 = 0.1 至 0.9 的間距，計算民國 63 年至民國 100 年的國際觀光旅館之住用率的絕對誤差值(如表 4-26 所示)，以及繪製紀對誤差統 計圖，如圖 4-17 所示。
圖 4-17 國際觀光旅館住用率之絕對誤差統計
根據圖 4-17 絕對誤差的計算結果，可以瞭解有關國際觀光旅館之住用率的 指數平滑法所計算的預測值與實際值間的誤差，從民國 63 年至 100 年之間，大 部分的 AE 值係以 = 0.9 的時候，所得到的值是最接近於 0，這也表示 = 0.9 時的指數平滑預測模型的誤差最小，故其所建立的模型為
Ft = 0.9 × Xt-1 +0.1 × Ft-1，
其中Xt-1表第t-1期的國際觀光旅館的住用率。
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四、一般觀光旅館住用率之模型建構
根據前章所敘述的方法，建立一般觀光旅館住用率之指數平滑預測模型，
與式子(4-1)相同，其中 Ft 為第 t 期的一般觀光旅館住用率之指數平滑指標，Xt 為第 t 期的一般觀光旅館住用率， 為介於 0.1 至 0.9 的常數。
我們依據指數平滑法的模型計算一般觀光旅館住用率之指數平滑預測值，結 果如表 4-27 所示。
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依式子(4-2)的模式，且將按 = 0.1 至 0.9 的間距，計算民國 63 年至民國 100 年的國際觀光旅館之住用率的絕對誤差值(如表 4-28 所示)，以及繪製紀對誤差統 計圖，如圖 4-18 所示。
圖 4-18 一般觀光旅館住用率之絕對誤差統計
根據圖 4-18 絕對誤差的計算結果，可以瞭解有關一般觀光旅館之住用率的 指數平滑法所計算的預測值與實際值間的誤差，從民國 63 年至 100 年之間，大 部分的 AE 值係以 = 0.9 的時候，所得到的值是最接近於 0，這也表示 = 0.9 時的指數平滑預測模型的誤差最小，故其所建立的模型為
Ft = 0.9 × Xt-1 +0.1 × Ft-1，
其中Xt-1表第t-1期的一般觀光旅館的住用率。