初始化時段

3.3.1 同化路徑與軸對稱風速結構的結果同化路徑與軸對稱風速結構的結果同化路徑與軸對稱風速結構的結果同化路徑與軸對稱風速結構的結果（（（（TK-MS））））

同化颱風特殊觀測量的 21 小時初始化時段內，TK-MS 實驗的颱風路徑如圖 7，

系集平均的路徑一開始相較於觀測路徑有向北偏移的現象，但經過數個小時同化颱風 中心位置與移速的結果，平均路徑被修正到與觀測路徑相當一致。圖 8 顯示了初始化 時段中包括起始時間和結束時間共 3 個時間點的颱風海表面風場與軸對稱平均風速結 構，由圖上可以看到颱風的低層環流在此過程中逐漸增強，最大風速半徑內縮，同時 系集平均的海表面軸對稱風速曲線也逐漸趨近給定的觀測值，在最後一個時間點與給 定的觀測資料（Willoughby 片段連續剖面公式所得）相當吻合。圖 9 則為系集平均海 表面風速剖面和中心最低海平面氣壓隨時間的演變，一樣可以看出整體結構逐漸增 強、內核逐漸鞏固的情形。中心最低海平面氣壓在這段時間中由 995 hPa 降至 970 hPa 以下。

若查看每個系集成員的演變，我們由圖 7 與圖 8(b) 可看出，系集成員之間無論在 路徑上或是軸對稱結構上的差異性並未隨著時間擴大，這是因為 EnKF 更新的計算有 使分析誤差協方差縮小的趨勢，也就是說透過這樣的同化過程，模式已順利接受了颱 風路徑與軸對稱風速等特殊觀測量，並反應在系集的不確定性上，使系集散布維持在 一定的小範圍內。雖然圖 9(b) 的颱風中心最低氣壓散布似乎隨時間越來越大，但這 主要是因為颱風中心氣壓相對於颱風強度並不是線性變化的，颱風整體強度的差異若 以風速來看就沒有這麼大的差別。

我們可以進一步定量檢驗上述分析誤差和系集變異度的變化情形。圖 10(a) 顯示 了颱風中心位置的統計，細線為系集平均中心位置與觀測中心位置的距離 ^dpos ，原 意是要度量模式與真實狀況的分析誤差，但我們不知道真實颱風位置在哪，只能用帶 有觀測誤差的觀測量代替之；粗線為系集成員間中心位置的標準差 pos ，代表的是

系集散布的程度，也代表模式的不確定性。這兩者在預報系集中的計算方式如下：

的觀測誤差。在大部分 EnKF 更新的時間點上，分析系集（虛線）的誤差值和不確定 性都比預報系集（實線）還要小，也與卡爾曼濾波器的理論相符。以上種種結果都顯 示這段 EnKF 同化的分析效果是良好的，模式順利接受了颱風中心位置與軸對稱風速 結構的觀測。圖 10(a) 也可與圖 11 Chen et al.（2007）的結果相互對照（取自 Chen et al. 2007，Fig. 10(b)，注意他們圖中實線與虛線的意義和我們的圖相反），兩者有相 似的結果，也就是說我們在高解析度的三維全物理模式中可以驗證二維正壓模式中所 得的結論。

3.3.2 不同化任何資料的結果不同化任何資料的結果不同化任何資料的結果不同化任何資料的結果（（（（NONE））））

在 NONE 實驗中，我們不同化任何資料，對應的結果顯示在圖 12 至圖 15。系集 路徑的分布由於我們未同化任何觀測資料而顯得凌亂分散（圖 12）。模式中的颱風 雖有緩慢增強，但結構卻始終鬆散，最大風速半徑未明顯內縮，整條軸對稱風速曲線 呈現較平坦的狀況（圖 13），且直到初始化時段的最後一個時間點，模式中的颱風 強度仍與實際颱風的強度有一段明顯的差距，系集平均的中心氣壓僅降至 987 hPa 左 右（圖 14）。在圖 15 中我們更可清楚看到，由於沒有任何資料加入，不管在中心位 置上還是軸對稱風速結構上，模式的系集平均與實際觀測的差異居高不下，系集散布 的程度也在預報的過程中逐漸增加。（與圖 10 相比，這張圖少了兩條虛線，這是因 為此段過程實際上並沒有任何 EnKF 更新，因此沒有所謂的分析系集。）

這個實驗的結果可以印證在 TK-MS 實驗中颱風路徑與結構的變化與我們同化進 去的颱風特殊觀測量關係密切。在我們設計的初始化時段中，由於初始場是直接取自 解析度和物理過程皆較粗糙的全球模式，如果沒有這些描述颱風渦旋的特殊觀測加 入，僅藉著 WRF 模式的動力，模式中的颱風渦旋並不會增強如此之快，到了初始化 時段末期模式中的颱風結構仍與合理颱風結構相去甚遠。但若透過本研究的方法，同 化三種颱風特殊觀測量後，我們就可以在初始化時段結束時獲得一良好的分析。

3.3.3 僅同化路徑的結果僅同化路徑的結果僅同化路徑的結果僅同化路徑的結果（（（（TK））））

除了同時同化三種颱風特殊觀測量和不同化任何資料的實驗外，在 TK 實驗中，

我們僅同化與颱風路徑有關的颱風中心位置與移動速度，對應的結果顯示在圖 16 至

圖 18。由圖中我們可以發現本實驗在路徑上的特性與 TK-MS 實驗相似，在同化的過 程中系集平均的路徑持續跟隨著觀測路徑，最後 6 小時的路徑誤差皆小於 20 公里，

系集散布程度較 TK-MS 實驗大些，但仍在一定範圍內，未隨時間擴大（圖 18(a)）。

在颱風結構上的特性則與 NONE 相似，模式中的颱風結構始終鬆散，軸對稱風速曲 線扁平，颱風強度在初始化時段末期僅增強至 985 hPa 左右（圖 16、17），模式的平 均軸對稱風速結構與實際觀測的差異持續偏高（圖 18(b)）。

本實驗與 Chen et al.（2007）最初的工作最為接近，也一樣得到類似的結果。值 得注意的是，在圖 18(b) 中分析系集和預報系集的軸對稱結構統計特性幾乎沒有差 異，也就是說僅同化颱風路徑對渦旋結構未能造成顯著的影響。這代表在同化颱風特 殊觀測量的過程中，颱風渦旋的路徑和結構似乎已被盡量拆解成兩個獨立的分量，可 以分別控制，將有利於颱風動力研究的實驗設計。

3.3.4 颱風垂直結構的建立颱風垂直結構的建立颱風垂直結構的建立颱風垂直結構的建立

最後我們來看一下模式中颱風渦旋的垂直結構。圖 19 為各實驗在初始化時段結 束時（7 月 26 日 12 時）通過颱風中心的東西方向垂直剖面。在 TK-MS 實驗中（圖 19(a)），颱風的眼牆結構清晰可見，中心處有位渦最大值，中高層存在最大暖心，

垂直環流自近海表層流入中心附近後，在眼牆處集中上升，並傾斜向外。這些特徵都 符合我們認知中典型的颱風垂直結構，也就是說雖然我們在本研究中只有同化海表面 單一一層的軸對稱風速剖面，但透過 EnKF 的同化方式，我們有能力建構出合理的三 維颱風渦旋結構，而不必為了完成颱風初始化，嘗試以極為不足的觀測資料決定出詳 盡的三維渦旋結構。

TK 與 NONE 實驗皆沒有同化颱風軸對稱風剖，由前面的介紹已知颱風結構較為 鬆散，在垂直剖面的圖上更可清楚觀察出此二實驗（圖 19(b)、(c)）颱風中心的位渦 極值和暖心程度皆與 TK-MS 實驗有相當大的差距，垂直環流的型態也不對稱，不像 已達颱風強度的熱帶氣旋應有的結構。