觀測資料使用方式

一旦選定了軸對稱風速結構的經驗公式後，真正要由觀測決定的值就只剩下該公 式中的幾個未定參數，在這裡可用的觀測資料主要分為常態性的衛星觀測和非常態性 的飛機觀測等。我們透過這些資料決定出經驗公式中的未定參數值後，接下來就單純 只看此公式計算出來的風速曲線，然後在曲線上取幾十個採樣點來同化，不再使用任 何直接的觀測資訊。必須採用如此間接的計算，一方面是因為通常沒有足夠好的資料 可以直接決定出連續且精確的颱風軸對稱風速剖面，另一方面是由經驗公式所計算出 來的風速曲線較為平滑，較接近環狀平均後的風速特性，也比較不會在同化過程中產 生不必要的劇烈調整與震盪。

衛星觀測包含同步衛星和低軌道衛星，同步衛星可獲得時間連續性極佳的衛星影 像，但解析度較低，所觀測的輻射參數很難反演成風速資訊，對於比較弱的颱風眼牆 結構也常不易識別；低軌道衛星觀測的時間連續性較差，但卻擁有較高的解析度及主 動式（active）觀測的能力，測得多樣化的輻射參數可用於各項氣象參數的反演，包 括海表面風場（如 QuikSCAT）和降水回波（如 TRMM）等。作業單位（如 JTWC）

參考這些衛星觀測產品會發佈近中心最大風速、最大風速所在半徑（不一定有這項資 料）和各風速對應的暴風半徑等參數，是最方便利用的資訊。

非 常 態 性 的 資 料 方 面 ， 針 對 部 份 颱 風 有 進 行 飛 機 觀 測 ， 包 括 穿 越 偵 察

（reconnaissance）和環境偵察（surveillance）等。穿越偵察任務可直接測得數筆連續 的飛行高度風剖面，並可人為估計或以步進頻率微波輻射計（ Stepped Frequency Microwave Radiometer；SFMR；Uhlhorn et al. 2007）量測海表面風速值，對於決定颱 風的軸對稱風速結構有相當大的助益；環境偵察任務雖然沒有深入颱風中心，但透過 在颱風周圍數百公里內所投擲的 GPS 投落送（dropwindsonde），亦可有效掌握颱風

外圍的風速結構，特別是其遞減趨勢。

上述衛星與飛機觀測的資訊的時間點總是離散且不規則的，我們由這些資訊決定 出經驗公式中的未定參數，也只能建構出對應到幾個特定觀測時間的風速剖面。實際 進行 EnKF 同化時，我們想要在每次 EnKF 同化的更新週期中都進行颱風軸對稱風剖 的同化，也就是需要隨時間連續變化的風速剖面資料，因此和颱風中心位置的內插一 樣，我們同樣也會對颱風風速剖面做時間上的內插。這項內插是在經驗公式的未定參 數 上 進 行 ， 即 對 Vmax 、 Rmax 、 n 、 X1 、 X2 、 A 等 數 值 做 內 插 ， 再 代 入 Willoughby 片段連續剖面公式還原出在時間上平滑變化的颱風軸對稱風速結構。

本研究中軸對稱平均切向風速的觀測誤差以下式決定：

R_Vr  =



^0.52 [0.4 V  r ^0.7]² (38) 其中 Vr 是以 m/s 為單位的軸對稱平均切向風速的量值（由 Willoughby 片段連續剖 面公式計算）， ^R_Vr 為該半徑上給定的風速觀測誤差。此公式的意義是軸對稱平 均切向風速的觀測誤差大致與風速觀測值的 0.7 次方成正比，但在風速很小時會有一 個起碼值 0.5 m/s 。

第第

第第三三三三章 颱風渦旋初始化實驗章 颱風渦旋初始化實驗章 颱風渦旋初始化實驗章 颱風渦旋初始化實驗

3.1 模式設定模式設定模式設定模式設定

第一部份的實驗為 2008 年鳳凰（Fung-wong）颱風的初始化，模式範圍設定如圖 3 ，以水平解析度 24、8 公里的兩層巢狀網格來模擬，外層網格範圍 2304×1872 公 里，內層網格範圍 456×456 公里，內層網格的位置會追隨颱風渦旋移動，使颱風中 心附近保有最高的解析度。垂直層數有 35 層，其中第一層代表的就是我們要同化入 模式中的 10 米高風速。初始場與邊界條件皆採用 NCEP final analysis（FNL）水平解 析度 1°× 1 ° 的資料，並在海溫的部份採用以 TMI 與 AMSR-E 衛星資料處理而來的 Optimally interpolated microwave SST （OISST）資料。

配合 EnKF 狀態變數的設計（參見 2.2.7.1 狀態變數），模式的雲微物理過程採用 WSM 6-class graupel scheme。長波輻射參數化為 RRTM scheme。短波輻射參數化為 Dudhia scheme。近地層參數化（surface layer）為 Monin-Obukhov scheme。地表模式

（land surface model）為 thermal diffusion scheme。邊界層參數化為 YSU scheme。外 層網格的積雲參數化使用 Grell-Devenyi ensemble scheme。內層網格不使用積雲參數 化。

圖 4 為本實驗的時間流程。我們選定世界時 2008 年 7 月 26 日 12 時為初始化時段 的結束時間（因為這時候有追風計畫觀測，利於決定颱風軸對稱風速結構，詳見下 節），此時要完成颱風初始化，進入預報階段。初始化的執行方式是在 24 小時前（7 月 25 日 12 時）先切取 NCEP FNL 資料，加入隨機擾動產生 28 個成員的初始系集

（初始系集產生方式請詳見 2.2.7.2 初始系集產生方式），接著預跑 3 小時，這段時間 不做任何 EnKF 同化，並且此階段僅用外層網格模擬，尚未加入內層巢狀網格。接下 來的 21 小時中以 30 分鐘為 EnKF 同化更新週期，每個週期皆同化入本研究定義的三 種颱風特殊觀測量，使颱風路徑和結構逐漸與觀測一致。內層巢狀網格自初始化時段 的第 9 個小時（7 月 25 日 21 時）起加入模式的颱風中心附近，往後追隨颱風渦旋移 動。經過這段時間的初始化後，自 7 月 26 日 12 時起進行預報實驗，也就是不再同化 任何資料的模擬。

3.2 觀測資料與實驗設計觀測資料與實驗設計觀測資料與實驗設計觀測資料與實驗設計 Observations for Typhoon Surveillance near the TAiwan Region；Wu et al. 2005、2007）

投落送資料，以及美軍聯合颱風警報中心（Joint Typhoon Warning Center；JTWC）估 計的近中心最大風速與各風速對應的暴風半徑，並以 Willoughby 片段連續剖面公式 擬合，重建出整條海表面軸對稱風速剖面（詳見 2.3.3 海表面軸對稱風速結構）。

r₀ （詳見 2.2.6 協方差局地化）為 500 公里，垂直方向上不做協方差局地化。如此設 定的主要原因是同化這三種颱風特殊觀測量主要應在颱風中心附近產生最大的修正 量，並且應對整層垂直大氣都有影響。

3.3 初始化時段初始化時段初始化時段初始化時段

3.3.1 同化路徑與軸對稱風速結構的結果同化路徑與軸對稱風速結構的結果同化路徑與軸對稱風速結構的結果同化路徑與軸對稱風速結構的結果（（（（TK-MS））））

同化颱風特殊觀測量的 21 小時初始化時段內，TK-MS 實驗的颱風路徑如圖 7，

系集平均的路徑一開始相較於觀測路徑有向北偏移的現象，但經過數個小時同化颱風 中心位置與移速的結果，平均路徑被修正到與觀測路徑相當一致。圖 8 顯示了初始化 時段中包括起始時間和結束時間共 3 個時間點的颱風海表面風場與軸對稱平均風速結 構，由圖上可以看到颱風的低層環流在此過程中逐漸增強，最大風速半徑內縮，同時 系集平均的海表面軸對稱風速曲線也逐漸趨近給定的觀測值，在最後一個時間點與給 定的觀測資料（Willoughby 片段連續剖面公式所得）相當吻合。圖 9 則為系集平均海 表面風速剖面和中心最低海平面氣壓隨時間的演變，一樣可以看出整體結構逐漸增 強、內核逐漸鞏固的情形。中心最低海平面氣壓在這段時間中由 995 hPa 降至 970 hPa 以下。

若查看每個系集成員的演變，我們由圖 7 與圖 8(b) 可看出，系集成員之間無論在 路徑上或是軸對稱結構上的差異性並未隨著時間擴大，這是因為 EnKF 更新的計算有 使分析誤差協方差縮小的趨勢，也就是說透過這樣的同化過程，模式已順利接受了颱 風路徑與軸對稱風速等特殊觀測量，並反應在系集的不確定性上，使系集散布維持在 一定的小範圍內。雖然圖 9(b) 的颱風中心最低氣壓散布似乎隨時間越來越大，但這 主要是因為颱風中心氣壓相對於颱風強度並不是線性變化的，颱風整體強度的差異若 以風速來看就沒有這麼大的差別。

我們可以進一步定量檢驗上述分析誤差和系集變異度的變化情形。圖 10(a) 顯示 了颱風中心位置的統計，細線為系集平均中心位置與觀測中心位置的距離 ^dpos ，原 意是要度量模式與真實狀況的分析誤差，但我們不知道真實颱風位置在哪，只能用帶 有觀測誤差的觀測量代替之；粗線為系集成員間中心位置的標準差 pos ，代表的是

系集散布的程度，也代表模式的不確定性。這兩者在預報系集中的計算方式如下：

的觀測誤差。在大部分 EnKF 更新的時間點上，分析系集（虛線）的誤差值和不確定 性都比預報系集（實線）還要小，也與卡爾曼濾波器的理論相符。以上種種結果都顯 示這段 EnKF 同化的分析效果是良好的，模式順利接受了颱風中心位置與軸對稱風速 結構的觀測。圖 10(a) 也可與圖 11 Chen et al.（2007）的結果相互對照（取自 Chen et al. 2007，Fig. 10(b)，注意他們圖中實線與虛線的意義和我們的圖相反），兩者有相 似的結果，也就是說我們在高解析度的三維全物理模式中可以驗證二維正壓模式中所 得的結論。

3.3.2 不同化任何資料的結果不同化任何資料的結果不同化任何資料的結果不同化任何資料的結果（（（（NONE））））

在 NONE 實驗中，我們不同化任何資料，對應的結果顯示在圖 12 至圖 15。系集 路徑的分布由於我們未同化任何觀測資料而顯得凌亂分散（圖 12）。模式中的颱風 雖有緩慢增強，但結構卻始終鬆散，最大風速半徑未明顯內縮，整條軸對稱風速曲線 呈現較平坦的狀況（圖 13），且直到初始化時段的最後一個時間點，模式中的颱風 強度仍與實際颱風的強度有一段明顯的差距，系集平均的中心氣壓僅降至 987 hPa 左

在 NONE 實驗中，我們不同化任何資料，對應的結果顯示在圖 12 至圖 15。系集 路徑的分布由於我們未同化任何觀測資料而顯得凌亂分散（圖 12）。模式中的颱風 雖有緩慢增強，但結構卻始終鬆散，最大風速半徑未明顯內縮，整條軸對稱風速曲線 呈現較平坦的狀況（圖 13），且直到初始化時段的最後一個時間點，模式中的颱風 強度仍與實際颱風的強度有一段明顯的差距，系集平均的中心氣壓僅降至 987 hPa 左

在文檔中 颱風路徑與結構同化研究─系集卡爾曼濾波器 (頁 34-0)