第三章 颱風渦旋初始化實驗
3.5 敏感度測試
很多因子會影響 EnKF 同化的效用，包括模式解析度、系集成員數量、協方差擴 張的程度等（Zhang et al. 2006），這些參數的最佳設定值沒有固定的答案，要視不同 的模式和不同的同化需求而定。本研究中颱風特殊觀測量的同化是一個創新的嘗試，
我們也必須仔細檢驗這幾種不同的設定在同化過程中造成的影響，因此我們以 TK-MS 實驗為基礎，進行了幾組額外的敏感度測試實驗，實驗設計如表 3 的後六列。
3.5.1 模式解析度模式解析度模式解析度模式解析度
模式解析度的測試以改變模式巢狀網格層數的方式來進行。最外層水平解析度 24 公里的網格在所有實驗中皆固定不變，因此每個實驗的模擬範圍完全相同，但在 降低模式解析度的實驗（LOW）中，我們將內層水平解析度 8 公里、追隨颱風渦旋 移動的網格拿掉；而在提高模式解析度的實驗（ HIGH）中，將水平解析度 8 公里網 格覆蓋的範圍擴大至包含整個颱風經過的區域，固定位置不再追隨颱風渦旋移動，其 中再進一步增加第三層水平解析度 2.67 公里的高解析度網格，範圍 288×288 公里，
這一層才跟隨颱風中心移動。
在 LOW 實驗中，圖 22 可以看出軸對稱風速曲線較 TK-MS 實驗來得平坦，颱風 內核的強度也稍弱，圖 23 顯示不論在中心位置或是軸對稱風速結構上，系集散布程 度的表現和 TK-MS 實驗相似，但系集平均和觀測的差異卻比 TK-MS 實驗大很多，而 且隨時間的震盪相當劇烈。以上差異主要的來源就是解析度的限制，當網格點的水平 解析度只有 24 公里的時候，本來就難以表示出 45 公里的最大風速半徑，甚至是寬度 只有 10 公里左右的眼牆，而且在颱風中心位置的定位上也會較不精準，無法準確地 同化到正確位置上。因此 LOW 實驗表現較差的原因，與 EnKF 同化過程沒有直接的 關係，而是要在模式的模擬中掌握颱風的內核結構，內核附近 8 公里的解析度算是起 碼的要求。
HIGH 實驗的表現則正好完全相反。模式中颱風的軸對稱風速曲線可以調整至與 同化的資料更為吻合，颱風結構更為理想（圖 24），系集平均和觀測的差異比 TK-MS 實驗還要小且隨時間平滑變化（圖 25）。也就是說我們 TK-TK-MS 實驗選取 8 公里 為最高模式解析度其實還是不太夠的，若能進一步提昇模式解析度還可以再使初始化 做得更好，但這也意味著需要耗費更多的電腦資源，因此須在這兩者之間有所取捨。
由此初步的檢驗，我們建議以同化颱風軸對稱風速剖面來做颱風初始化或是結構分析 時，颱風中心附近的水平網格間距要達到 4～5 公里左右的水準。
3.5.2 系集規模系集規模系集規模系集規模
系集成員的個數，我們稱之為系集規模（ensemble size）。在 SMALL 實驗中我
們只使用 10 個系集成員，可以發現同化分析的效果比使用 28 個成員的 TK-MS 實驗 降低很多，模式的颱風軸對稱風速曲線自始至終都和觀測資料有一段差距，內核部份 無法調整到應有的強度（圖 26），軸對稱風速結構的系集平均誤差比 TK-MS 實驗大 很多（圖 27(b)）。模式的颱風中心位置較不穩定，一直存在較大的位置誤差，直到 初始化時段末期才勉強接近觀測的中心位置（圖 27(a)）。
在 BIG 實驗中我們將系集成員數增加一倍，達到 56 個。如果直接看初始化時段 末期，同化分析的效果不論在路徑上還是在軸對稱風速結構上皆與 TK-MS 實驗相 仿，皆能以同化颱風特殊觀測量的方法完成颱風的初始化（圖 28、29）。但 BIG 實 驗在初始化時段的過程中調整較為快速且平順，尤其是在軸對稱風速結構方面，只花 了不到 6 小時就可將颱風軸對稱風速曲線同化至接近給定的觀測資料（圖 29(b)），
原本 TK-MS 實驗則需 12 小時以上的調整。
EnKF 是將實際物理空間中連續的誤差分布由有限樣本的系集近似，並且直接以 模式的系集預報做誤差的推演。理論上系集成員的數量越多，就越能保證此近似的合 理性，如果樣本數太少，很容易造成誤差分布狀態的錯誤估計，使 EnKF 同化的可用 度降低。但系集規模的大小同樣代表著耗費電腦資源的數量，我們必須決定一適當的 成員數來有效率地進行 EnKF 同化。過去的研究指出，若要良好發揮 EnKF 的效用，
大約 40 ~ 100 個左右的系集成員是必須的（Houtekamer et al. 1998；Mitchell et al.
2002；Whitaker et al. 2002），我們在 TK-MS 實驗中使用的成員數是 28 個，相較於一 般的建議值來說有點少，但由實驗的結果可知，以此系集規模，配合上適當的協方差 擴張和協方差局地化的設定，就可以達成預期的颱風初始化的效果，當然如果有更多 的系集成員（如 BIG 實驗），可以讓同化的過程更加完善。而在 SMALL 實驗，僅僅 10 個的系集成員很明顯是不足的，無法發揮同化颱風特殊參數的效用。
3.5.3 協方差擴張協方差擴張協方差擴張協方差擴張
在 INFLA-0.5 和 INFLA-0.95 實驗中我們將 TK-MS 實驗中的協方差擴張參數 從 0.8 調整為 0.5 和 0.95。協方差擴張是很人為的處理方法，用意是要強迫增加系集 的誤差協方差，以彌補 EnKF 在有限樣本的分析過程中對誤差協方差的低估（詳見 2.2.5 協方差擴張）。TK-MS 實驗選取的 = 0.8 ，是在本實驗的模式設定下進行多
次實驗後選定的較為恰當的值，可獲得較佳的初始化效果。而 INFLA-0.5 實驗在颱風 結構方面無法將颱風軸對稱風速曲線調整至接近觀測值（圖 30、31(b)），這是因為 當 值太小時，未能完全抵消對誤差協方差的低估，會使得系集成員間的差異性越 來越低（圖 31），但實際的觀測值卻可能遠落在系集的散布之外，讓往後的 EnKF 更 新難以將模式的颱風路徑或軸對稱風速結構修正到觀測值上，此系集的用處將逐漸喪 失。
相反地，在 INFLA-0.95 實驗中，雖然沒有如前述系集成員間差異性減小導致系 集逐漸無用的問題，但過大的 值將使同化的觀測資料對系集散布沒有什麼影響 力，系集成員間的差異性會逐漸增大，與合理的誤差分布範圍不符，也使得 EnKF 同 化的過程中較容易產生過於劇烈的更新，很容易造成模式場的不平衡，隨時間劇烈震 盪（圖 32、33）。