未來展望

對於這樣一套嶄新的方法，我們已成功建置初步的同化模型。本研究提供了一套 可行的流程，可用來進行短時段的颱風初始化或是長時段的同化分析，並檢驗其成

效，以作為未來在中尺度區域模式中同化颱風特殊觀測量的參考。但這方面的研究仍 有很多可改進的空間及待解決的問題，包括颱風軸對稱風速之觀測值決定過程的不確 定性，同化單層風剖的高度的選取（參見 3.6 討論），以及各種颱風特殊觀測量的觀 測誤差給定等，這些技術性的問題雖不至於影響整套方法的基本意涵，卻可能會對實 驗結果的好壞產生影響。因此更多同化颱風特殊觀測量的實驗仍有待進行，以規劃出 更好的流程，釐清各種不確定性的影響程度與本方法使用上的限制。

一旦有了可有效控制颱風結構的初始化方式，除了能做真實個案的模擬外，也可 用來設計一些探討颱風動力的實驗，特別是針對颱風內核結構方面的研究（Wu et al.

2009）。例如在探討颱風渦旋和地形的交互作用時，我們可設計一系列的實驗，每個 實驗中颱風的初始路徑相同，但在軸對稱結構上有差異，觀察其後續模擬的路徑變 化、降雨分布等。以往以渦旋植入方案設計這種實驗時，颱風渦旋的結構在模擬初期 必須經歷調整過程，因此實驗設計困難，本方法則直接給定各式颱風渦旋的低層軸對 稱平均風速結構，並且在一定程度內是與模式動力平衡的，相當有利於此方面的實驗 設計。

此方法也有應用在作業模式模式預報上的潛力。現今已有許多以 EnKF 做資料同 化的作業模式，它們原本就持續同化許多常態性觀測資料，並可能做例行性的系集預 報，要在這些模式中加入颱風路徑與軸對稱結構等特殊觀測量的同化並不難，甚至若 是原先的模式就已經採用如 1.1 節所介紹的幾種颱風初始化方法來改善對颱風的掌握 度，就可以直接用同化颱風特殊觀測量的方法取代。這套技術長久下來對作業颱風預 報是否能產生改善，值得後續觀察與檢驗。

最後我們要強調以飛機進行颱風觀測的特殊重要性。由於有 2008 年 T-PARC 實 驗四架飛機聯合觀測的寶貴資料，我們有機會在辛樂克颱風的個案中做許多有用的同 化分析。透過颱風路徑和結構的同化，本研究已可有效使用這些資料，這些掌握颱風 結構的高解析度分析模擬正可用來仔細檢驗額外飛機觀測資料的影響程度，探討颱風 可預報度的議題，並可為颱風動力研究帶來新的突破。

附錄附錄附錄

(2) 以 Cholesky factorization 求解矩陣平方根，矩陣維度為一起同化的觀測量數目。

H P^f H^TR=ZdZ^T_d , R=ZrZ_r^T … (22)、(23) 式

附錄附錄附錄

附錄 B 模式的垂直層設定與海表面風求取方式 模式的垂直層設定與海表面風求取方式 模式的垂直層設定與海表面風求取方式 模式的垂直層設定與海表面風求取方式

WRF 模式採用隨地形變化的垂直座標  ，下邊界為地表或海表，座標值為 1；

上邊界預設為 50 hPa 氣壓面，座標值為 0，之間依照氣壓線性變化：

 = ^p−^pt

 ,  = ps− pt (43)

其中 ^p_t 為上邊界氣壓（常數）， ^p_s 為下邊界（地表）氣壓。

本研究中模式的垂直層數皆設定為 35 層，分佈如圖 52，在接近上、下邊界處的 解析度較高，而在中層大氣的解析度較低，這與一般模擬常用的設定類似。但為了同 化過程中求取海表面 10 米高度風的方便，我們特別設計下邊界附近的垂直層分佈，

使 u 、 v 的最底層網格點大約落在 10 米高度上，直接以這一層的值來代表海表面 風。由壓高公式估計 10 米高度的  值：

z= RT

g₀ ln



^pps



⁽⁴⁴⁾

帶入 z= 10 m 、 R= 287 J kg⁻¹K⁻¹ 、 _{T ≃ 300 K} 、 g₀ = 9.81 m/s² 、 p_s≃ 1000 hPa ，求得 p≃ 998.8613 hPa ，因此 ≃ ^998.8613−⁵⁰ / 1000−⁵⁰ =^0.9988 。值 得注意的是，WRF 模式大部份的變數都落在半層的位置，包括垂直座標上的水平風 速 u 、 v ，因此  座標的第一層和第二層要設定為 1 和 0.9976（如圖），才能使

u 、 v 的最底層網格點落在 _{ = 0.9988} 的位置。

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附表附表

_' 擾動位溫（perturbation potential temperature） K 3

' 擾動重力位（perturbation geopotential） m²/s² 3

'_d 擾動乾空氣柱質量（perturbation dry air mass in column） Pa 2

q_v 水汽（water vapor）混合比 kg/kg 3

表 3 鳳凰颱風初始化實驗的各組實驗設計。

Falcon NRL P-3 USAF C-130 內核資料 其他資料 可用資料

數目 623 36 34 12 20 57

（2 架次） （2 架次） （1 架次） （4 架次）

表 6 辛樂克颱風同化分析時段內的 9 架次飛行觀測任務概況。

附圖附圖 附圖附圖

<Forecast>

First guess x^f P^f

<Analysis>

Initial condition x^a P^a Observations

Data assimilation (Analysis step)

Model integration (Forecast step)

Forecast

圖 1 資料同化更新週期流程示意圖。

圖 2 Willoughby 片段連續剖面公式的示意圖以及觀測資料擬合範例。 (a) 上圖粗 線 Vi 為內部風速曲線（最大風速半徑以內）， Vo 為外部風速曲線（最大 風速半徑以外），兩區域交接處以下圖之權重函數 w 平滑化，最後所得風速 剖面為上圖著色區。 (b) 著色區為 Diana 颶風在 1984 年 9 月 11 日的觀測風速 剖面，粗線為公式擬合結果，其中外部風速曲線採雙指數遞減疊合。（取自 Willoughby et al. 2006，Fig. 1、Fig. 2）

(a) (b)

2521Z 2612Z

圖 3 鳳凰颱風初始化實驗的模式範圍設定。總共 2 層網格，其中最內層網格會追 隨颱風渦旋中心移動，圖中顯示了起始時間（7 月 25 日 21 時）和結束時間

（7 月 26 日 12 時）的位置。

2612Z 2600Z

2512Z

-12 -6 0

-18 -21

-24 Generate init. ensemble

Add the vortex-following fine grid

Finish initialization

Initialization period (special obs. for TC)

(No obs.) Forecast

圖 4 鳳凰颱風初始化實驗的時間流程。

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

Fung-wong (2008) - 2008/07/26 12:00 UTC

radius (km)

wind (m/s)

JTWC radius of 34, 50 Kts wind JTWC maximum wind

wind profile to be assimilated DOTSTAR dropsonde

圖 7 鳳凰颱風 TK-MS 實驗的系集路徑。灰色粗線為觀測颱風路徑，路徑上時間標 記的前 2 位數字為日期，後 2 位數字為小時。彩色粗線為系集平均路徑，細 線為每個系集成員的路徑，依颱風中心最低海平面氣壓以不同顏色顯示（如 圖例）。

圖 8 鳳凰颱風 TK-MS 實驗中海表面風場與軸對稱平均風速結構的變化。上、中、

下圖各為 7 月 25 日 15 時、26 日 0 時、26 日 12 時。 (a) 皆為系集平均。色階 為海表面風速量值（單位：m/s），等值線為海平面氣壓（單位：hPa），黑 色粗線為初始化時段起始時間至當時的觀測路徑（同化至模式中的資料），

藍色粗線為同一時段的模式颱風路徑。 (b) 黑色粗線為觀測的颱風海表面軸 對稱風速剖面（同化至模式的資料），紅色粗線為模式系集平均的海表面軸 對稱風速剖面，灰色細線為個別系集成員的風速剖面（單位：m/s）。

(b) 2515Z

2600Z

2612Z (a)

圖 9 鳳凰颱風 TK-MS 實驗中海表面軸對稱風速和中心最低海平面氣壓隨時間的演 變。 (a) 色階為系集平均的海表面環狀平均切向風速（單位：m/s）。 (b) 紅 色粗線為系集平均颱風中心海平面氣壓，灰色細線為個別系集成員的中心氣 壓（單位：hPa）。

Center Position Wind Profile

圖 10 鳳凰颱風 TK-MS 實驗 (a) 颱風中心位置（單位：km）與 (b) 軸對稱風速徑 向剖面（單位：m/s）的平均誤差與系集散布隨時間的演變。細線為系集平均 和同化觀測資料的差值，粗線為系集成員間的標準差，其中實線表示預報系 集的結果，虛線表示分析系集的結果。粗點線為觀測誤差。（詳細定義請參 考內文中 (a) (39)、(40) 式與 (b) (41)、(42) 式。）

(a) (b)

(a) (b)

圖 11 Chen et al.（2007）在二維正壓模式中同化渦旋中心位置的表現。細線為颱風 中心位置的平均誤差，粗線為系集散布（單位：km）。其中虛線表示預報系

圖 11 Chen et al.（2007）在二維正壓模式中同化渦旋中心位置的表現。細線為颱風 中心位置的平均誤差，粗線為系集散布（單位：km）。其中虛線表示預報系

在文檔中 颱風路徑與結構同化研究─系集卡爾曼濾波器 (頁 58-101)