1 台灣上市產業指數的實證權益存續期間
1.1 前言
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1 台灣上市產業指數的實證權益存續期間
1.1 前言
存續期間(duration)最早是應用於衡量利率變動對債券價格的影響，是量化債 券利率風險的工具之一。後續學者將存續期間的概念應用在股票，企圖分析利率 變動對股票價格的影響，亦即股票的利率敏感度，因而衍生出權益存續期間 (equity duration，ED)。權益存續期間的研究，在資產配置方面，可幫助投資人正 確評估股票的利率風險，並進而有效控制之。另外，在資產負債管理方面，隨著 投資工具愈趨多樣化，資產投資組合的標的已不再侷限於債券，股票所占的比重 正日漸增加，因此瞭解權益存續期間的特性亦將有助於現代免疫策略的執行，提 高資產負債管理的績效。
一般而言，利率變動對於股票價格的影響是反向關係：當利率上升時，企業 的資金成本增加，間接減少其獲利，因而使其股價下跌；另一方面，投資人也會 因為利率的上升而降低對股票的投資意願，寧願將錢存入銀行，因而致使股市資 金動能減少，造成股價下跌。因此，當利率上升時通常會造成股價下跌，而當利 率下降時將有助於股市行情。然而，上述利率與股價的關係並非絕對。我們從歷 史經驗可知曉，雖然各國政府的貨幣當局常冀望藉由採取利率政策來穩定國家經 濟，但並非百試百靈。例如，自 2007 年 8 月起美國聯準會(Fed)為了刺激景氣連 續降息 12 次，但美國道瓊指數仍舊持續下跌。因此，利率究竟如何影響股票價 格仍舊是個值得關注的議題，本章將藉由估算權益存續期間探討之。
文獻上所探討的權益存續期間主要有兩種不同的定義：一種是依據股利折現 模式(dividend discount model, DDM)所計算出來的 DDM 權益存續期間(DDM equity duration)，探討的是折現率對股價的影響(如 Casabona, Fabozzi, and Francis, 1984; Gould and Sorensen, 1986)；另一種則是本章的研究重點─實證權益存續期 間(empirical equity duration)，分析的是利率對股價的影響。早期研究多著重分析
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DDM 權益存續期間。但是，Leibowitz (1986)基於 DDM 某些不合乎現實的假設 因而主張以實證權益存續期間代替 DDM 權益存續期間。
另外，為說明 DDM 權益存續期間與實證權益存續期間的差異，Leibowitz, Sorensen, Arnott, and Hanson (1989)提到，DDM 中股利成長率固定不變的假設應 較適用於長期。在短期下，股利成長率並非如 DDM 所假設的固定不變，而且在 現實生活中，有許多影響折現率的因素往往也會同時影響股利成長率。由於 DDM 權益存續期間僅考慮折現率對股價的影響，忽略了折現率與股利成長率的連動關 係，並進而忽略股利成長率對股價的影響，將可能導致過於高估權益存續期間。
DDM 權益存續期間一般約為 20 年，而 Leibowitz (1986)所估算出來的實證權益 存續期間則約為 2 至 6 年。有鑑於此，Leibowitz et al. (1989)認為在衡量權益存 續期間時，應同時考慮折現率與股利成長率對股價的影響。
而在眾多能夠同時影響折現率與股利成長率的因素中，Leibowitz et al. (1989) 認為實質利率與通貨膨脹率也是可能的兩個因素。其中，他們針對通貨膨脹率的 影響進一步說明：當通貨膨脹率變動時，通常利率與企業的資金成本會跟著正向 變動；但另一方面，企業的股利也可能會以反映通膨的方式發放。他們分析美國 S&P500 的股利成長率以及 CPI 通貨膨脹率就發現到，從 1959 年到 1986 年間，
S&P500 股利成長率並非固定不變，而是呈現出上升的走勢，並且與通貨膨脹率 的走勢類似。
由於實質利率與通貨膨脹率的變化皆會反映在(名目)利率上，因此 Leibowitz et al. (1989)提倡實證權益存續期間的作法，藉由觀察利率對股價的影響即可同時 考慮折現率與股利成長率對股價的影響。另外由前述可知，股利成長率在短期間 下不僅並非固定不變，而且具有通膨轉嫁(inflation flow-through)效果，能夠部分 抵消掉通貨膨脹率對股價所造成的風險，因此實證權益存續期間會較 DDM 權益 存續期間來得小。
實證權益存續期間是指以股票報酬率對利率變動進行迴歸，所得出的估計係 數的負值。值得注意的是，實證權益存續期間有可能會出現負值的估計結果，這
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與 DDM 權益存續期間必然為正值的結果是不同的。換言之，若利率對股價的影 響為負，則實證權益存續期間為正值；若利率對股價的影響為正，則實證權益存 續期間為負值。
回顧過去文獻，雖然皆是用迴歸模型估計實證存續期間，但差別在於迴歸式 中會納入不同的自變數。Hayre and Chang (1997)以僅包括利率變動的單因子模型 估計不動產抵押權證券(mortgage-backed securities，MBS)的權益存續期間，結果 發現 MBS 的存續期間為正。Sweeney and Warga (1986)以包括利率變動與市場報 酬的二因子模型，分析從 1960 年到 1979 年間不同產業投資組合的利率敏感度，
結果發現明顯受到利率變動影響的股票多為電力公共事業(electrical utilities)，且 為正的權益存續期間，而其他產業則不顯著。Hevert, McLaughlin, and Taggart (1998)分析 1972 年 7 月至 1995 年 6 月間不同程度的價值投資組合(以淨值市價比 區分)的權益存續期間，結果發現在二因子模型下，低成長型投資組合的權益存 續期間為正，但高成長型投資組合的卻為負。Cornell (2000)進一步將 Hevert et al.
(1998)的樣本區分為 25 個規模與價值投資組合(以市值與淨值市價比區分)，結果 發現在二因子模型下，只有小型股投資組合具有顯著的負權益存續期間；但在控 制市場報酬、規模因子與價值因子之下，無論何種投資組合的權益存續期間皆變 得不顯著。Reilly, Wright, and Johnson (2007)也以二因子模型分析 1989 年 10 月至 2003 年 11 月間 S&P 各產業指數的權益存續期間，結果發現部分產業如公用事業 與金融服務業具有正的權益存續期間；但與電子相關、面臨高市場風險或是通膨 轉嫁能力較高的產業皆為負的權益存續期間。Reilly et al. (2007)進一步利用移動 視窗(rolling window)分析產業權益存續期間的動態特性，結果發現權益存續期間 是會隨時間改變的：在 2000 年以前，市場指數與產業指數的權益存續期間皆為 正；但是當經濟發生衰退時，如從 2000 年後期至 2003 年利率明顯下降的期間，
多數產業的權益存續期間皆轉變為負。從上述文獻回顧我們得知：過去研究曾分 析過不同產業、規模與價值等投資組合的權益存續期間。較一致的結果只有公共 事業的權益存續期間為正(Sweeney and Warga, 1986; Reilly et al., 2007)，但是如電
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子與金融等相關產業的結果卻並未得到一致的結論。
根據 Cornell(2000)的研究發現我們推測，迴歸模型的設定可能也是影響權益 存續期間估計的重要因素之一。基於此，本文創新地考慮利率變動與市場報酬間 的共線性問題，並提出以正交市場因子(orthogonalized market factor)代替市場報 酬，藉由消除利率變動與市場報酬的共線性，以彰顯利率變動對股票報酬的影響 效果。另外，從過去的研究我們亦得知，權益存續期間具有隨時間改變的特性，
這表示股票報酬與利率變動的關係並非固定不變。一般而言，外在環境因素的劇 變常會造成變數關係的改變或是結構性變化的發生。雖然一般可應用動態模型來 補捉這種動態特性，但是從投資人的角度，近期資訊應比遠期資訊更加有用、更 能用來做出較準確的預測。因此，本文採用 Pesaran and Timmermann (2002)所提 出的倒序 Cusum 檢定(reversed ordered Cusum test)以偵測最近一次結構性變化的 發生時點，並進而估計最近期的權益存續期間。
股市投資人在資金有限下，對於投資標的選擇往往會先從產業面開始考量。
每個產業都有其不同的特性，因此暴露於利率風險的程度亦不盡相同。在過去文 獻中，Sweeney and Warga(1986)與 Reilly et al.(2007)皆發現到不同產業具有迥異 的權益存續期間特性。因此，本文選擇以台灣 18 類上市產業指數為研究對象，
在 1995 年 2 月至 2008 年 1 月的研究期間內，分析其月報酬率對於長期利率的敏 感度。在以正交市場因子代替市場報酬後，本文實證主要發現到，在全樣本估計 下，幾乎所有產業指數的存續期間顯著為負，顯示台灣產業報酬與利率變動呈現 正向關係。(2)各產業指數具有不同程度的權益存續期間。以營建業、電子業的 存續期間最大、金融保險業次之，傳統產業普遍較小。當中，鋼鐵業的權益存續 期間並不顯著。(3)產業指的存續期間與β 估計值為正向關係。存續期間較大的 產業同樣具有較大的市場風險。
本章其他節次架構如下：第 2 節描述本章所使用的研究方法，包括實證權益 存續期間的模型設定、動態權益存續期間的估計方式以及倒序 Cusum 檢定；第 3 節為實證分析與結果，包括資料變數的分析、市場因子對利率變動干擾與否的檢
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測、以及全樣本與考慮結構性變化後的估計結果；第 4 節為本章結論與未來研究 方向。