有關金融市場的三篇實證研究 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學國際經營與貿易學系博士論文. 指導教授：郭維裕博士. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. 有關金融市場的三篇實證研究. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 研究生：李淯靖撰. 中華民國一○○年七月.

(2) 謝辭六年的博士求學生涯終於劃上句點。雖然過程有辛苦、有抱怨，但我從沒有後悔過。結束是另一種開始，我會懷抱著感恩的心，勇敢迎接未來種種的挑戰與挫敗。在此，我要由衷地感謝我的指導教授郭維裕老師的悉心指導與鞭策鼓勵。從他身上，我真的學習到很多。在未來的學術研究道路上，老師涉獵廣泛的學術知識，將是我努力的標竿；老師永不停滯的研究精神，也將時時鞕策著我繼續前進。. 政治大在百忙中抽空為我口試，而且不吝給予論文的指正與建議，使我獲益良多。立. 另外，我也要感謝江永裕老師、徐政義老師、江彌修老師以及李愷莉老師，能夠. ‧ 國. 學. 在政大博班的生活裡，我遇到了好多好朋友。學姊旻潔、同學士真、柏君與冠臻、學妹珮玲與思予，因為有你們，讓我的生活增添了許多歡樂，那些一起奮. ‧. 鬥、挑燈夜讀的日子才沒有絲毫感到寂寞。學長致綱對我的無限包容與體貼，是. y. sit. n. al. er. io. 笑著走過。. Nat. 我論文寫作過程中最感念的事。謝謝有你的陪伴，讓我一路即使跌跌撞撞，也能. i n U. v. 最後，我要感謝這世界上我最愛的家人。如果沒有你們的支持與體諒，我絕. Ch. engchi. 對無法毫無後顧之憂地完成我的學業。爸爸、媽媽、弟弟、妹妹，我希望這個博士學位能為你們帶來些許的榮耀、讓你們與有榮焉。你們的微笑是我最棒的解壓劑，你們的期盼是我人生的最大動力。謹將此論文獻給我最親愛的家人、師長以及所有關心我的朋友。. 李淯靖于政大 2011 年 7 月.

(3) 摘要本論文是由三篇關於金融市場的實證研究組合而成。第一篇以權益存續期間為主題，主要是利用迴歸模型估計台灣上市產業指數的實證權益存續期間，以探討股票報酬率的利率敏感度。迴歸模型中控制了三個重要的股票風險因子─市場因子、規模因子與價值因子。但其中，我們改以正交市場因子代替市場因子，以避免因為利率變動與市場報酬間存在共線性，而造成權益存續期間有可能錯估的問題。此外，基於權益存續期間具有會隨時間改變的動態特性，本文亦對各產業. 政治大. 指數最近一次結構性變化的發生時點進行偵測，並據以推估最近期的權益存續期. 立. 間。實證結果顯示：除了鋼鐵業的權益存續期間不顯著之外，其他所有產業指數. ‧ 國. 學. 皆具有負的權益存續期間，表示其報酬率與利率變動呈現出正向關係。在程度上，則以營建類指的利率敏感度最大，汽車類指最小。. ‧. 第二篇應用了 Diebold and Yilmaz (2009)的外溢指標分析台灣上市產業指數. y. Nat. sit. 間的連動性，其優點是可以瞭解到產業間相互影響的方向以及程度。實證結果顯. n. al. er. io. 示：台灣上市產業指數間的外溢程度頗高，並以營建業為最主要的影響者，而相. i n U. v. 反地，鋼鐵業則是主要的被影響者。外溢指標具有隨時間改變的動態特性，而且. Ch. engchi. 透過動態外溢指標可觀察到次貸風暴蔓延的嚴重性。. 第三篇應用了 Goyal, Perignon and Villa (2008)所提出的多群組因素分析法，檢測美國總人口死亡率的共同因子個數。該方法最大的優點是能夠有效地辨識出真正的共同因子，避免了一般因素分析容易將解釋能力高的群組內獨特因子誤認為共同因子的缺點。根據檢測結果顯示，美國總人口死亡率的共同因子共有兩個，而且第二個因子的重要性隨時間愈來愈明顯。. i.

(4) Abstract This thesis consists of three empirical essays about financial markets. The first essay analyzes the sensitivity of stock returns to changes in interest rates by estimating empirical equity duration of 18 industrial indices in the Taiwan Stock Exchange. In the regression models, we also control for the market excess return and the Fama-French mimicking returns for size and book-to-market factors. To avoid the effects of the multicolinearity between the market excess return and the interest rate changes, we replace the market excess return by the orthogonalized market factor. In. 政治大 adopt the reversed ordered立 Cusum test proposed by Pesaran and Timmermann (2002). addition, considering the time-varying pattern of empirical equity duration, we further. ‧ 國. 學. to identify the most recent break of the regression relationship, and then extract the post-break data to re-estimate the up-to-date empirical equity duration. The result. ‧. shows that except the Steel index, all industrial indices exhibit significantly negative. sit. y. Nat. equity durations, indicating a positive relationship between industrial index returns. n. al. er. io. and interest rate changes in Taiwan. Among them, the Construction index has the. i n U. v. largest interest rate sensitivity, while the lowest one is for the Automobile index.. Ch. engchi. The second essay focuses on the nature of financial market interdependence, both in terms of returns and returns volatilities. Being capable of identifying the direction and magnitude of linkages among financial markets, the spillover index proposed by Diebold and Yilmaz (2009) is used to measure return and volatility spillovers between the top eight industrial indices based on market value in the Taiwan Stock Exchange. We find that for both returns and volatilities, the spillover effects among industrial indices in Taiwan are substantial. In particular, the Construction index is the major transmitter of shocks to other industries, and the Steel index, in contrast, suffers the most shocks from others. The spillover index fluctuates ii.

(5) over time and indeed detects the severity of subprime mortgage crisis. The third essay adopts the multigroup factor analysis proposed by Goyal, Perignon and Villa (2008) to estimate the number of common pervasive factors for annual age-specific mortality for the entire U.S. populations. While the standard principal component analysis easily treats any group-specific factor as pervasive one due to its high contribution to total system variance, this methodology is able to estimate the space spanned by common and group-specific pervasive factors and recognize the true common factors. Empirical result shows that there are only two. 政治大 the importance of the second factor increases over time. 立. common pervasive factors governing the death rates in the United States; in particular,. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. iii. i n U. v.

(6) 目錄摘要 ...................................................................................................................... i 目錄 ..................................................................................................................... iv 表目錄.................................................................................................................. vi 圖目錄................................................................................................................. vii 緒論 ..................................................................................................................... 1 1. 台灣上市產業指數的實證權益存續期間 ....................................................... 3 1.1 前言....................................................................................................... 3. 治政大模型設定............................................................................................ 7 立動態權益存續期間............................................................................ 9. 1.2 研究方法 ............................................................................................... 7. 1.2.2. 學. 1.2.3. ‧ 國. 1.2.1. 倒序 Cusum 檢定 .............................................................................. 9. 1.3 實證結果 ..............................................................................................12. ‧. 1.3.1. 資料說明與分析.............................................................................. 12 市場因子的干擾.............................................................................. 17. 1.3.3. 全樣本估計...................................................................................... 24. 1.3.4. 結構性變化檢定.............................................................................. 26. er. io. sit. y. Nat. 1.3.2. al. 2. n. v i n Ch 1.4 結論...................................................................................................... 33 engchi U 參考文獻 ......................................................................................................35 台灣上市產業指數的外溢效果..................................................................... 37 2.1 前言......................................................................................................37 2.2 外溢指標的計算 ...................................................................................39 2.3 實證結果 ..............................................................................................42 2.3.1. 資料說明與分析.............................................................................. 42. 2.3.2. 全樣本下的外溢效果...................................................................... 45. 2.3.3. 子樣本下的外溢效果...................................................................... 50. 2.3.4. 外溢效果的動態分析...................................................................... 58. 2.4 結論......................................................................................................59 iv.

(7) 附錄 .............................................................................................................61 參考文獻 ......................................................................................................67 美國死亡率的共同因子分析 ........................................................................69 3.1 前言......................................................................................................69 3.2 研究方法 ..............................................................................................71 3.2.1. 因素模型.......................................................................................... 72. 3.2.2. 多群組因素模型.............................................................................. 73. 3.2.3. 多群組因素分析的執行步驟.......................................................... 74. 3.3 實證結果 ..............................................................................................75 3.3.1. 資料說明與分析.............................................................................. 75. 3.3.2. 群組的劃分...................................................................................... 78. 3.3.3. 個別群組之因子個數...................................................................... 79. 3.3.4. 因子的相關性.................................................................................. 80. 學. 3.3.5. 立. 政治大. ‧ 國. 共同因子個數的決定...................................................................... 81. ‧. 3.4 結論......................................................................................................82. io. sit. y. Nat. 參考文獻 ......................................................................................................83. n. al. er. 3. Ch. engchi. v. i n U. v.

(8) 表目錄表 1-1 產業指數報酬率之特性分析 .................................................................... 16 表 1-2 自變數之特性分析 .................................................................................... 17 表 1-3 產業指數報酬對利率變動之迴歸 ............................................................ 19 表 1-4 產業指數報酬對市場報酬、規模因子與價值因子之迴歸 .................... 20 表 1-5 產業指數月報酬對利率變動與市場報酬之迴歸 .................................... 22 表 1-6 產業指數報酬對利率變動、市場報酬、規模因子與價值因子之迴歸 23 表 1-7 產業指數報酬對利率變動、正交市場因子、規模因子與價值因子之迴歸.................................................................................................................. 25. 政治大. 表 1-8 最近一次結構性變化的發生時點 ............................................................ 30. 立. 表 1-9 產業指數報酬對利率變動、正交市場因子、規模因子與價值因子之. ‧ 國. 學. 最近期權益存續期間估計結果...................................................................... 32 表 2-1 指數報酬率的統計特性 ............................................................................ 44. ‧. 表 2-2 指數波動率的統計特性 ............................................................................ 44 表 2-3 全樣本下報酬率的外溢效果 .................................................................... 48. sit. y. Nat. 表 2-4 全樣本下報酬率的方向性與淨外溢效果 ................................................ 48 表 2-5 全樣本下波動率的外溢效果 .................................................................... 49. io. n. al. er. 表 2-6 全樣本下波動率的方向性與淨外溢效果 ................................................ 49. i n U. v. 表 2-7 各子樣本的報酬率統計特性 .................................................................... 54. Ch. engchi. 表 2-8 各子樣本的波動率統計特性 .................................................................... 55 表 2-9 子樣本下報酬率的外溢效果 .................................................................... 56 表 2-10 子樣本下波動率的外溢效果 .................................................................. 57 表 3-1 年齡別死亡率之相關係數百分位統計量 ................................................ 78 表 3-2 個別年齡群組之因子個數 ........................................................................ 80 表 3-3 因子的相關性 ............................................................................................ 81. vi.

(9) 圖目錄圖 1-1 加權指數與十年期政府公債利率之趨勢圖 ............................................ 15 圖 1-2 產業指數之 36 個月移動權益存續期間 .................................................. 26 圖 2-1 台股加權指數及其結構轉變點 ................................................................ 51 圖 2-2 200 日移動平均的總外溢效果 .................................................................. 59 圖 3-1 美國總人口死亡率 .................................................................................... 76 圖 3-2 美國總人口死亡率時間趨勢圖 ................................................................ 77. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. vii. i n U. v.

(10) 緒論本文共分為三章，各章皆以實證研究的方式探討金融市場的相關議題。第一章是關於股票市場的權益存續期間，意欲分析股票的利率敏感度以瞭解股票投資所面臨的利率風險。雖然影響股市波動的總體經濟因素眾多，常見的譬如有景氣循環、物價、匯率等，但由於利率反映的是投資人對於資金運用的報酬，其變動影響所及的就是資產價格的波動，因此利率同樣也是不容忽視的經濟因素之一。另外，由於我們也常可觀察到政府的利率政策影響著股市的漲跌，故而引發我們想要去瞭解股票的利率風險。. 立. 政治大. 分析權益存續期間有其定義上的困擾。借用「債券的存續期間是計算自債券. ‧ 國. 學. 評價模式」的概念，早期權益存續期間的研究以股利折現模式(dividend discount model, DDM)為出發點，分析的是折現率對股價的影響。但自從 Leibowitz et al.. ‧. (1989)提出 DDM 在短期分析下的不合理假設之後，實證權益存續期間開始逐漸. y. Nat. sit. 為大家所使用，並轉而分析利率對股價的影響。本章即以實證權益存續期間分析. n. al. er. io. 台灣上市產業指數的利率敏感度。. i n U. v. 第二章是關於市場的連動性分析。近十幾年來，由於全球性的金融危機一再. Ch. engchi. 爆發，傳導(contagion)議題逐漸受到學術界的重視─在確認危機是否有發生傳導之後，並進而探討危機的傳導管道或機制為何。雖然有不少學者提出不同的分析方法檢測傳導發生與否，但結果卻常因對於傳導定義的不同而備受爭議。根據世界銀行的彙整，傳導的定義由狹義到廣義至少可分為三種。Diebold and Yilmaz (2009)所提出的外溢指標，既能分析市場連動性(interdependence)的程度，又能避免對於傳導定義的爭議，是個相對方便的工具。因此，本章利用外溢指標分析台灣上市產業指數的連動性，以瞭解台灣產業間相互影響的情況。本文第三章是關於死亡率因子個數的檢測。死亡率對於壽險業者而言，是個相當重要的變數。但因為一向做為評價基礎的生命表更新速度較慢，根本無法反. 1.

(11) 映死亡率快速下降的現況，故而不少學者紛紛建構死亡率預測模型以因應當前的窘境。然而，至今死亡率模型的內含因子個數並不一致，對於死亡率的共同因子個數似乎仍缺乏共識，因而引發我們想以較嚴謹的統計方法檢測之。因素分析是最常被用來檢驗共同因子個數的方法。近幾十年來，有不少學者將傳統的因素分析擴展至更符合現實的情況，如適用於資料變數多於樣本觀察點、考慮異質變異等情況。但是當討論的是多個群組變數(或可視為將眾多變數區分為好幾個群) 時，以往的因素分析卻易將高解釋力、支配某群組的獨特因子誤認為是共同因子。Goyal, Perignon and Villa (2008)所提出的多群組因素分析(multigroup factor. 政治大方法來判斷美國總人口死亡率的共同因子個數。立. analysis)可以解決上述的問題，能夠有效地辨識出共同因子，故而本章選擇以此. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 2. i n U. v.

(12) 1 台灣上市產業指數的實證權益存續期間 1.1 前言存續期間(duration)最早是應用於衡量利率變動對債券價格的影響，是量化債券利率風險的工具之一。後續學者將存續期間的概念應用在股票，企圖分析利率變動對股票價格的影響，亦即股票的利率敏感度，因而衍生出權益存續期間 (equity duration，ED)。權益存續期間的研究，在資產配置方面，可幫助投資人正. 政治大投資工具愈趨多樣化，資產投資組合的標的已不再侷限於債券，股票所占的比重立確評估股票的利率風險，並進而有效控制之。另外，在資產負債管理方面，隨著. 正日漸增加，因此瞭解權益存續期間的特性亦將有助於現代免疫策略的執行，提. ‧ 國. 學. 高資產負債管理的績效。. ‧. 一般而言，利率變動對於股票價格的影響是反向關係：當利率上升時，企業. y. Nat. 的資金成本增加，間接減少其獲利，因而使其股價下跌；另一方面，投資人也會. er. io. sit. 因為利率的上升而降低對股票的投資意願，寧願將錢存入銀行，因而致使股市資金動能減少，造成股價下跌。因此，當利率上升時通常會造成股價下跌，而當利. al. n. v i n 率下降時將有助於股市行情。然而，上述利率與股價的關係並非絕對。我們從歷 Ch engchi U. 史經驗可知曉，雖然各國政府的貨幣當局常冀望藉由採取利率政策來穩定國家經濟，但並非百試百靈。例如，自 2007 年 8 月起美國聯準會(Fed)為了刺激景氣連續降息 12 次，但美國道瓊指數仍舊持續下跌。因此，利率究竟如何影響股票價格仍舊是個值得關注的議題，本章將藉由估算權益存續期間探討之。文獻上所探討的權益存續期間主要有兩種不同的定義：一種是依據股利折現模式(dividend discount model, DDM)所計算出來的 DDM 權益存續期間(DDM equity duration)，探討的是折現率對股價的影響(如 Casabona, Fabozzi, and Francis, 1984; Gould and Sorensen, 1986)；另一種則是本章的研究重點─實證權益存續期間(empirical equity duration)，分析的是利率對股價的影響。早期研究多著重分析 3.

(13) DDM 權益存續期間。但是，Leibowitz (1986)基於 DDM 某些不合乎現實的假設因而主張以實證權益存續期間代替 DDM 權益存續期間。另外，為說明 DDM 權益存續期間與實證權益存續期間的差異，Leibowitz, Sorensen, Arnott, and Hanson (1989)提到，DDM 中股利成長率固定不變的假設應較適用於長期。在短期下，股利成長率並非如 DDM 所假設的固定不變，而且在現實生活中，有許多影響折現率的因素往往也會同時影響股利成長率。由於 DDM 權益存續期間僅考慮折現率對股價的影響，忽略了折現率與股利成長率的連動關係，並進而忽略股利成長率對股價的影響，將可能導致過於高估權益存續期間。. 政治大存續期間則約為 2 至 6 年。有鑑於此，Leibowitz et al. (1989)認為在衡量權益存立. DDM 權益存續期間一般約為 20 年，而 Leibowitz (1986)所估算出來的實證權益. 續期間時，應同時考慮折現率與股利成長率對股價的影響。. ‧ 國. 學. 而在眾多能夠同時影響折現率與股利成長率的因素中，Leibowitz et al. (1989). ‧. 認為實質利率與通貨膨脹率也是可能的兩個因素。其中，他們針對通貨膨脹率的. y. Nat. 影響進一步說明：當通貨膨脹率變動時，通常利率與企業的資金成本會跟著正向. er. io. sit. 變動；但另一方面，企業的股利也可能會以反映通膨的方式發放。他們分析美國 S&P500 的股利成長率以及 CPI 通貨膨脹率就發現到，從 1959 年到 1986 年間，. al. n. v i n S&P500 股利成長率並非固定不變，而是呈現出上升的走勢，並且與通貨膨脹率 Ch engchi U 的走勢類似。. 由於實質利率與通貨膨脹率的變化皆會反映在(名目)利率上，因此 Leibowitz et al. (1989)提倡實證權益存續期間的作法，藉由觀察利率對股價的影響即可同時考慮折現率與股利成長率對股價的影響。另外由前述可知，股利成長率在短期間下不僅並非固定不變，而且具有通膨轉嫁(inflation flow-through)效果，能夠部分抵消掉通貨膨脹率對股價所造成的風險，因此實證權益存續期間會較 DDM 權益存續期間來得小。實證權益存續期間是指以股票報酬率對利率變動進行迴歸，所得出的估計係數的負值。值得注意的是，實證權益存續期間有可能會出現負值的估計結果，這 4.

(14) 與 DDM 權益存續期間必然為正值的結果是不同的。換言之，若利率對股價的影響為負，則實證權益存續期間為正值；若利率對股價的影響為正，則實證權益存續期間為負值。回顧過去文獻，雖然皆是用迴歸模型估計實證存續期間，但差別在於迴歸式中會納入不同的自變數。Hayre and Chang (1997)以僅包括利率變動的單因子模型估計不動產抵押權證券(mortgage-backed securities，MBS)的權益存續期間，結果發現 MBS 的存續期間為正。Sweeney and Warga (1986)以包括利率變動與市場報酬的二因子模型，分析從 1960 年到 1979 年間不同產業投資組合的利率敏感度，. 政治大為正的權益存續期間，而其他產業則不顯著。Hevert, McLaughlin, and Taggart 立. 結果發現明顯受到利率變動影響的股票多為電力公共事業(electrical utilities)，且. (1998)分析 1972 年 7 月至 1995 年 6 月間不同程度的價值投資組合(以淨值市價比. ‧ 國. 學. 區分)的權益存續期間，結果發現在二因子模型下，低成長型投資組合的權益存. ‧. 續期間為正，但高成長型投資組合的卻為負。Cornell (2000)進一步將 Hevert et al.. y. Nat. (1998)的樣本區分為 25 個規模與價值投資組合(以市值與淨值市價比區分)，結果. er. io. sit. 發現在二因子模型下，只有小型股投資組合具有顯著的負權益存續期間；但在控制市場報酬、規模因子與價值因子之下，無論何種投資組合的權益存續期間皆變. al. n. v i n 得不顯著。Reilly, Wright, and Johnson 1989 年 10 月至 C h (2007)也以二因子模型分析 engchi U 2003 年 11 月間 S&P 各產業指數的權益存續期間，結果發現部分產業如公用事業與金融服務業具有正的權益存續期間；但與電子相關、面臨高市場風險或是通膨轉嫁能力較高的產業皆為負的權益存續期間。Reilly et al. (2007)進一步利用移動視窗(rolling window)分析產業權益存續期間的動態特性，結果發現權益存續期間是會隨時間改變的：在 2000 年以前，市場指數與產業指數的權益存續期間皆為正；但是當經濟發生衰退時，如從 2000 年後期至 2003 年利率明顯下降的期間，多數產業的權益存續期間皆轉變為負。從上述文獻回顧我們得知：過去研究曾分析過不同產業、規模與價值等投資組合的權益存續期間。較一致的結果只有公共事業的權益存續期間為正(Sweeney and Warga, 1986; Reilly et al., 2007)，但是如電 5.

(15) 子與金融等相關產業的結果卻並未得到一致的結論。根據 Cornell(2000)的研究發現我們推測，迴歸模型的設定可能也是影響權益存續期間估計的重要因素之一。基於此，本文創新地考慮利率變動與市場報酬間的共線性問題，並提出以正交市場因子(orthogonalized market factor)代替市場報酬，藉由消除利率變動與市場報酬的共線性，以彰顯利率變動對股票報酬的影響效果。另外，從過去的研究我們亦得知，權益存續期間具有隨時間改變的特性，這表示股票報酬與利率變動的關係並非固定不變。一般而言，外在環境因素的劇變常會造成變數關係的改變或是結構性變化的發生。雖然一般可應用動態模型來. 政治大能用來做出較準確的預測。因此，本文採用 Pesaran and Timmermann (2002)所提立補捉這種動態特性，但是從投資人的角度，近期資訊應比遠期資訊更加有用、更. 發生時點，並進而估計最近期的權益存續期間。. 學. ‧ 國. 出的倒序 Cusum 檢定(reversed ordered Cusum test)以偵測最近一次結構性變化的. ‧. 股市投資人在資金有限下，對於投資標的選擇往往會先從產業面開始考量。. y. Nat. 每個產業都有其不同的特性，因此暴露於利率風險的程度亦不盡相同。在過去文. er. io. sit. 獻中，Sweeney and Warga(1986)與 Reilly et al.(2007)皆發現到不同產業具有迥異的權益存續期間特性。因此，本文選擇以台灣 18 類上市產業指數為研究對象，. al. n. v i n 在 1995 年 2 月至 2008 年 1 月的研究期間內，分析其月報酬率對於長期利率的敏 Ch engchi U 感度。在以正交市場因子代替市場報酬後，本文實證主要發現到，在全樣本估計下，幾乎所有產業指數的存續期間顯著為負，顯示台灣產業報酬與利率變動呈現正向關係。(2)各產業指數具有不同程度的權益存續期間。以營建業、電子業的存續期間最大、金融保險業次之，傳統產業普遍較小。當中，鋼鐵業的權益存續期間並不顯著。(3)產業指的存續期間與 β 估計值為正向關係。存續期間較大的產業同樣具有較大的市場風險。本章其他節次架構如下：第 2 節描述本章所使用的研究方法，包括實證權益存續期間的模型設定、動態權益存續期間的估計方式以及倒序 Cusum 檢定；第 3 節為實證分析與結果，包括資料變數的分析、市場因子對利率變動干擾與否的檢 6.

(16) 測、以及全樣本與考慮結構性變化後的估計結果；第 4 節為本章結論與未來研究方向。. 1.2 研究方法. 1.2.1 模型設定如同過去文獻，本文同樣採取迴歸估計的方式來衡量權益存續期間。除了利. 政治大三種迴歸模型(Sweeney and 立Warga, 1986; Hayre and Chang, 1997; Hevert et al.,. 率變動外，模型中的自變數還分別納入市場因子、規模因子與價值因子，以形成. ‧ 國. 學. 1998; Cornell, 2000; Reilly et al., 2007)： Ri ,t = α i + (− EDi ) ∆I t + ε i ,t .. (1.1). ‧. Ri ,t = α i + (− EDi )∆I t + β i Rm ,t + ε i ,t .. Nat. y. (1.2). n. al. (1.3). er. io. sit. Ri ,t = α i + (− EDi ) ∆I t + β i Rm ,t + si Rsmb ,t + hi Rhml ,t + ε i ,t .. v. 式中， Ri ,t 是第 t 期股票 i 的超額報酬； ∆I t 是第 t 期的利率變動； Rm,t 是第 t 期. Ch. engchi. i n U. 的市場超額報酬，為市場因子； Rsmb,t 與 Rhml ,t 分別為 Fama and French (1993)的規模因子與價值因子：前者是第 t 期小型股投資組合的市值加權平均報酬率減去第 t 期大型股投資組合的市值加權平均報酬率；後者是第 t 期高淨值市價比(價值型) 投資組合的市值加權平均報酬率減去第 t 期低淨值市價比(成長型)投資組合的市值加權平均報酬率； ε i,t 為誤差項； α i 為模型截距項； EDi 為股票 i 的權益存續期間估計值； β i 為市場因子係數，可衡量市場系統風險對股票報酬的影響程度。上述的迴歸模型都是希望能夠在控制股票的風險因子下，正確地評估利率變動對股票報酬的真實影響。此外，在假設其他條件不變下，若權益存續期間的估. 7.

(17) 計值為正( ED > 0 )，表示股票報酬率與利率變動為反向關係，也就是說當利率上升時股票報酬率會下跌；反之，若權益存續期間的估計值為負( ED < 0 )，那麼當利率上升時股票報酬率就會增加，兩者為正向關係。然而，根據 Fama and French (1993)的研究發現，我們認為這當中可能會因為利率變動與三個股票風險因子之間存在共線性，而錯估了權益存續期間。Fama and French (1993)曾將債券風險因子單獨去解釋股票報酬率，結果發現債券風險因子的估計係數是顯著的，這表示債券風險因子對股票報酬應具有解釋力。但是，當他們同時把債券風險因子與股票風險因子放入迴歸模型中解釋股票報酬. 政治大場與債券市場其實並非完全獨立的兩個市場，而且它們之間可能就是透過債券風立時，卻得到債券風險因子估計係數不顯著的結果。他們認為這可能是因為股票市. 險因子在做聯結的。如此一來，當債券風險因子與股票風險因子(尤其是市場因. ‧ 國. 學. 子)存在共線性時，極有可能就會發生債券風險因子對股票報酬的影響會被市場. ‧. 因子吸收的情況，因而導致債券風險因子的估計係數不顯著。為避免此問題，. y. Nat. Fama and French (1993)提出用正交市場因子替代市場因子的作法，以消除市場因. er. io. sit. 子對債券市場因子的干擾。. 由於本文在估計過程中，也發現與Fama and French (1993)類似的情況。1 其. al. n. v i n 他如Cornell (2000)與Reilly et C al.(2007)也有相似的現象發生。基於此，我們仿照 hengchi U Fama and French(1993)的作法，以正交市場因子替代原本的市場因子，其具體作法如下： 2 首先，將市場因子對其他自變數進行迴歸估計， Rm ,t = a1 ∆I t + a 2 Rsmb ,t + a3 Rhml ,t + ε m ,t .. (1.4). 在(4)式中，迴歸的殘差項即為正交市場因子。因此，我們將正交市場因子定義如下： 1. 詳細分析請見 1.3.2 節市場因子的干擾。本文檢驗後發現市場報酬與利率變動、規模因子、價值因子的相關性較高，而利率變動、規模因子、價值因子之間的相關性較低，因此本文只對市場報酬取其正交因子替代之。自變數間的相關性分析請見 1.3.1 節的資料說明與分析。. 2. 8.

(18) RMOt ≡ εˆm ,t = Rm ,t − aˆ1 ∆I t − aˆ 2 Rsmb ,t − aˆ 3 Rhml ,t .. (1.5). 正交市場因子所代表的意義是：當市場報酬被利率變動、規模因子與價值因子解釋了以後，剩下來還沒有被解釋的部分。在將市場因子( Rm ,t )替換成正交市場因子( RMOt )後，本文的迴歸模型即為如下所示： Ri ,t = α i + (− EDi ) ∆I t + β i RMOt + si Rsmb,t + hi Rhml ,t + ε i ,t .. (1.6). 也就是說，我們是在同時控制正交市場因子、規模因子與價值因子的前提下，去估計股票的權益存續期間。. 立. 政治大. ‧ 國. 學. 1.2.2 動態權益存續期間. 靜態迴歸模型捕捉到的是股票報酬與利率變動之間的穩定關係。但是，當外. ‧. 在環境發生改變時，卻常使得原本的穩定關係產生變化。有鑑於 Reilly et al. (2007). y. Nat. sit. 的研究發現權益存續期間具有會隨時間經過改變的動態特性，而且現代投資人為. n. al. er. io. 能夠有效控制投資風險，已逐漸習慣定期檢視投資標的配置。因此，本文另外仿. i n U. v. 照 Reilly et al. (2007)的作法，同樣也利用移動視窗法估計 36 個月的移動權益存. Ch. engchi. 續期間 (36-month moving ED)，以符合定期監控標的之投資行為。. 1.2.3 倒序Cusum檢定文獻上有許多關於不穩定參數的估計模型，例如遞迴最小平方法(recursive least squares)、移動最小平方法(rolling least squares)、TVP模型(time-varying parameters model)以及Bai and Perron (1998)的多重結構轉變估計模型等等。雖然許多結構改變的文獻，尤其是狀態轉換模型(regime switching model)，都是將結構改變前與結構改變後的資料進行一次估計。然基於投資者對於「權益報酬率與. 9.

(19) 利率變動率未來之線性關係」的關心，可能更甚於「這個線性關係在過去總共發生了幾次結構性改變點」，本文決定採用Pesaran and Timmermann (2002)所提出的兩階段倒序Cusum檢定法。也就是：「先利用倒序 Cusum 法檢測出樣本期間內最近一次結構性變化的發生時點；並據此截取結構轉變後的樣本點，估計自變數與應變數之間的關係」。Pesaran and Timmermann (2002)的動機是出自於實務上的考量：也就是，在模型參數有可能會隨著時間改變的前提之下，使用者時常面臨「究竟要擷取多少歷史資料才足以正確估算出未來自變數與應變數之間的關係？」的這個問題。Pesaran and Timmermann (2002)把這個兩階段估計方式，拿. 政治大估計方式，在評估線性模型預測未來報酬率變化的正確率上，明顯優於其他方立來跟前述常用的參數不穩定模型做比較。實證結果發現兩階段倒序Cusum的檢定. 法。也就是說，即便在多重結構轉變發生時，研究者同時利用所有資料估計出所. ‧ 國. 學. 有結構性改變點與模型參數的作法，對於正確地估算出未來自變數與應變數之間. ‧. 的關係這個議題上，並沒有太大的幫助。這是本文採用Pesaran and Timmermann. y. Nat. (2002)所提出的兩階段估計檢定法的主要考量。茲將Pesaran and Timmermann. er. io. sit. (2002)的方法說明如下： 3. 由於 Pesaran and Timmermann (2002)的倒序 Cusum 檢定主要是根據 Brown,. al. n. v i n Durbin, and Evans (1975)的遞迴最小平方法所發展出來的方法，因此我們先描述 Ch engchi U. Brown et al. (1975)的遞迴最小平方法如下：假設有 T 個樣本點，利用前 t 個樣本點進行遞迴最小平方法估計的模型為： Yt = X t β t + ε t ,. t = p + 1,, T .. ′ 其中， p 為自變數個數， X t = (x1 , x 2 ,, x t ) ， Yt =. (1.7). ( y1 , y2 ,, yt )′ 。因此，估計. 參數為： −1 βˆ t = (X′t X t ) X′t Yt ,. t = p + 1,, T .. 而對樣本外下一期( yt +1 )的預測為： 3. 詳細過程請參閱 Pesaran and Timmermann (2002)。 10. (1.8).

(20) yˆ t +1 = x′t +1βˆ t .. (1.9). 因此，第 t + 1 期的遞迴殘差(recursive residual)為：. εˆt +1 = yt +1 − yˆ t +1 = yt +1 − x′t +1βˆ t .. (1.10). 倒序 Cusum 檢定與 Brown et al. (1975)的遞迴最小平方法最大的不同點是：倒序 Cusum 檢定必須先將資料由近期至遠期顛倒排列，也就是說最近一期的資料變成為第一筆資料。因此，在遞迴最小平方法的估計過程中，所使用的變數會轉置成為： ~ ′ ~ ′ YT ,τ = ( yT , yT −1 ,, yτ +1 , yτ ) , X T ,τ = (x T , x T −1 ,, xτ +1 , xτ ) .. 政治大其中，～符號表示變數有經過轉置。故估計參數為：立 ~ ~ ~ ~ ~. ‧ 國. ). −1. X′T ,τ YT ,τ ,. τ = T − p, T − p − 1, ,2,1 .. 學. (. βτ = X′T ,τ XT ,τ. (1.11). (1.12). 其中，針對遞迴最小平方法的最短估計期間( p + 1 )，Pesaran and Timmermann. ‧. (2002)建議應至少設定為待估參數個數的 2 至 3 倍，以避免參數的估計變異過大。. sit. y. Nat. 由(10)式我們可推知，對樣本外下一期(即第 τ + 1 期)的遞迴殘差為：. τ = T − p, T − p − 1, ,2,1 .. er. io. εˆτ +1 = yτ +1 − xτ′ +1βˆ τ ,. n. al. i n U. 透過標準化後，我們可得到標準化後的遞迴殘差為：. νˆτ +1 =. εˆτ +1 dτ +1. Ch. e. ). ). hi. v. τ = T − p,n T −gpc− 1, ,2,1 .. ,. (1.13). (1.14). 其中，. (. (. ~ ~ dτ +1 = 1 + xτ′ +1 X′T ,τ X T ,τ. −1. 1/ 2. x τ +1. , τ = T − p, T − p − 1, ,2,1 .. (1.15). 進一步利用標準化後之遞迴殘差的平方項，我們可得到類似 Brown et al. (1975) 的 Cusum 平方檢定統計量： WT ,τ =. τ. ∑νˆ 2j. j =T − p. 1. ∑νˆ. 2 j. ,. τ = T − p, T − p − 1, ,2,1 .. (1.16). j =T − p. 由於倒序 Cusum 檢定與 Brown et al. (1975)的方法只差在資料順序上的不同，其他的統計檢定過程並無不一，因此，我們可根據 Brown et al. (1975)得到倒. 11.

(21) 序 Cusum 檢定統計量的信賴區間為：   (T − p + 1) − τ (T − p + 1) − τ (1.17) − c0 , + c0  .  T−p T−p   1 其中， c0 取決於 n = (T − p) − 1 而有所不同，須查表方可得知。若 n 小於 100， 2 可根據 Durbin (1969)查表可得；若 n 大於 100，可根據 Edgerton and Wells (1994) 查表可得。若倒序 Cusum 檢定統計量 WT ,τ 超過此區間，表示在 τ 時點發生結構性變化。. 1.3 實證結果. 立. 政治大. ‧ 國. 學. 1.3.1 資料說明與分析. ‧. 本文以台灣集中市場的 18 類上市產業類股指數為研究對象，包括水泥、食. sit. y. Nat. 品、塑膠、紡織、電機、電器、化學、玻璃、造紙、鋼鐵、橡膠、汽車、電子、. al. er. io. 營建、航運、觀光、金融保險與貿易百貨等類指。 4 指數的資料期間為 1995 年. v. n. 1 月至 2008 年 1 月。實證所需的指數月報酬率是對指數的月底收盤價取自然對. Ch. engchi. i n U. 數後再差分而得，並以百分比表示。本文以一銀一月期的定存利率作為無風險報酬，衡量股票投資的機會成本，以進一步計算各產業指數的超額報酬。在研究期間內，共有 156 個樣本點。本文實證所需的自變數包括利率變動、市場因子、規模因子與價值因子。關於利率變動替代變數的選擇，回顧過去文獻，Sweeney and Warga (1986)採用的是 20 年期政府公債的殖利率變動；Hevert et al. (1998)選擇的是 10 年期政府公債的 4. 此為 1995 年 1 月 5 日的舊產業分類法。台灣上市產業分類曾於 2007 年 7 月 2 日再次進行變更，主要變動包括：將電子業細分為 8 類子產業；化學工業更名為化學生技醫療類，並再細分成化學工業類及生技醫療類等 2 類子產業；新增油電燃氣類。而舊產業分類的 18 類主指數在 2007 年新分類法實施後仍持續編製中，因此新舊產業分類法在 18 類主指數的資料延續性並無問題。基於新編指數(包含 20 類主指數與 10 類子指數(電子類與化學生技醫療類合計))有樣本數過少的疑慮，本文仍採取舊產業分類法。 12.

(22) 殖利率變動；Reilly et al. (2007)採取的是 1 年以上到期日的政府公債殖利率變動；另外，Cornell (2000)為避免因非同步交易(non-synchronous)所可能產生的誤差而獨特地採用 20 年期政府公債的月報酬率作為替代變數。由上述可知，過去文獻多以中長期的政府公債為主，而且除了 Cornell (2000)以外皆以公債的殖利率變動作為利率變動的替代變數。由於台灣債券初級發行市場的流通度較低，且據我們所知台灣目前並未有債券報酬率的公開資訊，因此本文採用台灣經濟新報 (TEJ)的十年期中央政府公債次級市場利率作為替代變數，並取其差分形成利率變動變數。. 政治大算方式與上述產業指數的部分相同。另外，我們按照 Fama and French (1993)的立本文以台灣上市加權股價指數的超額報酬率做為市場因子的替代變數，其計. 方法建構規模因子與價值因子，其過程如下：首先，在第 t 年 6 月底，分別依市. ‧ 國. 學. 值與淨值市價比將當時所有上市公司劃分為 6 種投資組合。關於市值的劃分，是. ‧. 根據每家公司第 t 年 6 月最後一個交易日的市值，將所有公司劃分為前 50%的小. y. Nat. 型公司組合(S)與後 50%的大型公司組合(B)。關於淨值市價比的劃分，是根據每. er. io. sit. 家公司第 t-1 年年底最後一個交易日的淨值市價比，將所有公司以 30%、40%、 30%的比例劃分為高、中、低淨值市價比三種組合。依此劃分法，即可交錯形成. al. n. v i n 小型高淨值市價比、小型中淨值市價比、小型低淨值市價比、大型高淨值市價比、 Ch engchi U 大型中淨值市價比、以及大型低淨值市價比等 6 種投資組合。下一步，在第 t 年. 7 月至第 t+1 年 6 月間，以市值為權重，計算每組投資組合的市值加權平均月報酬率。將小型公司投資組合的月報酬減去大型公司投資組合的月報酬，即可得到規模因子時間序列( Rsmb,t )；將高淨值市價比投資組合的月報酬率減去低淨值市價比投資組合的月報酬率，即可得到價值因子時間序列( Rhml ,t )。圖 1-1 是台灣上市加權指數與十年期政府公債利率的趨勢圖。由圖可知，在樣本期間內十年期政府公債利率明顯呈現下降的趨勢。若以 2001 年為分界點，在 2001 年以前，公債利率都維持在高檔，介於 5%到 8%之間。但是自 2001 年. 13.

(23) 起至 2003 年 6 月止，在短短的三年內，利率即從 5%快速地下滑至 1.5%。而自此後，公債利率就一直維持在 3%以下的區間內。另外，在加權指數的部分，自 1996 年台海飛彈危機解除後，因為當時台股是與其他亞股的大漲情勢背道而馳，所以之後台股隨即展開補漲行情，一年多就上漲至上萬點。但是自 1997 年下半年起，因為亞洲金融危機的爆發，讓原本處於多頭行情的台股一路下跌至 6000 點左右。1999 年金融危機結束，台股才又開始爬升至接近上萬點。雖然這段期間台股因為多次危機的爆發常常自高點一路下滑，不過整體而言，因為 1995 年至 2000 年是網路泡沫的時代，所以當時的股市可說是一片欣欣向榮。自 2000. 政治大 3000 多點。之後 2001 年的美國 911 恐怖攻擊事件以及 2003 年的 SARS 事件又立年 3 月起，網路泡沫的破裂造成全球的大崩盤，又再一次讓台股從上萬點跌至. 讓全球經濟更雪上加霜，在這段期間內全球都陷入經濟衰退中。不過自 2004 年. ‧ 國. 學. 起台股有慢慢復甦的跡象，慢慢地一路從 6000 點爬升至 9000 多點。另外，從圖. ‧. 中我們可約略看出台股加權指數與公債利率的關係，大致而言，在 2003 年以前，. y. Nat. 加權指數與公債利率呈現正向的關係，而 2003 年以後，兩者的走勢愈趨偏離，. n. al. er. io. sit. 逐漸形成負向的關係。. Ch. engchi. 14. i n U. v.

(24) 9. 12,000 上市加權股價指數十年期政府公債利率. 8. 10,000 7. 6 十年期 5 政府公 4 債利率. 8,000. (. 加權指數. 6,000. (. ). 百萬元. 3. %. ). 4,000. 2 2,000. 0. 立. 1. 政治大. 0. 1995/1 1996/1 1997/1 1998/1 1999/1 2000/1 2001/1 2002/1 2003/1 2004/1 2005/1 2006/1 2007/1 2008/1. ‧ 國. 學. 圖 1-1 加權指數與十年期政府公債利率之趨勢圖. ‧. 表 1-1 是各產業指數報酬率的敘述統計分析結果。首先，從平均值來看，在. sit. y. Nat. 研究期間內，平均而言只有 4 類產業指數的報酬率為正，包括塑膠類指(0.241%)、. io. er. 鋼鐵類指(0.011%)、橡膠類指(0.053%)與電子類指(0.53%)，其中以電子類指的平均報酬率最高。其他 14 類產業指數的報酬率則為負，其中以電器類指(-0.603%)、. al. n. v i n Ch 玻璃類指(-0.551%)、造紙類指(-0.785%)、金融保險類指(-0.506%)等產業的表現 engchi U 較差，報酬率都低於-0.5%。不過若與加權指數的表現相比，市場的平均報酬率為-0.152%(見表 1-2)，顯示約有半數以上的產業指數表現得都比大盤好。. 就標準差而言，營建類、電子類與造紙類等產業指數報酬率的標準差最大，分別為 11.34%、10.44%、10.41%，顯示這三類產業的投資風險相對較高。貿易百貿與電機類指數的報酬率標準差相對較小，分別為 7.38%與 7.11%，顯示其投資風險相對較低。另外，由於所有產業指數報酬率的偏態係數都接近零，且多數產業指數的峰態係數皆大於 3(除了紡織類與橡膠類)，顯示多數產業指數的報酬率呈現對稱厚尾的分配型態。. 15.

(25) 表 1-1 產業指數報酬率之特性分析產業指數. 平均值(%). 標準差(%). 極大值(%). 極小值(%). 偏態. 峰態. 水泥. -0.094. 10.128. 27.805. -24.915. -0.016. 3.140. 食品. -0.142. 8.680. 22.700. -25.143. -0.102. 3.191. 塑膠. 0.241. 9.199. 28.373. -29.495. -0.231. 4.270. 紡織. -0.191. 9.051. 25.653. -21.113. -0.015. 2.898. 電機. -0.298. 7.107. 25.335. -20.504. -0.037. 3.704. 電器. -0.603. 9.850. 29.817. -36.417. -0.250. 3.898. 化學. -0.194. 8.246. 21.959. -24.833. -0.208. 3.222. 玻璃. -0.551. 8.249. 18.500. -28.092. -0.541. 3.706. 造紙. -0.785. 10.406. 37.030. -27.704. 0.307. 3.607. 鋼鐵. 0.011. 8.205. 27.701. -21.794. 0.252. 3.480. 橡膠. 0.053. 9.566. 21.147. -27.278. -0.156. 2.721. 汽車. -0.076. 8.383. 28.498. -20.154. 0.191. 3.428. 電子. 0.530. 10.442. 27.756. -35.008. -0.038. 4.110. 營建. -0.452. 11.342. 33.717. -27.415. 0.398. 3.282. 航運. -0.160. 8.744. 26.687. -36.780. -0.214. 4.815. 觀光. -0.081. 8.934. 31.026. -32.491. -0.017. 4.544. 金融保險. -0.506. 8.473. 32.194. -25.465. 貿易百貨. -0.027. 7.383. 20.766. -22.457. 學. ‧. ‧ 國. 立. 政治大. 4.668. -0.217. 3.797. Nat. sit. y. 0.487. n. al. er. io. 表 1-2 是利率變動( ∆I )、市場因子( Rm )、規模因子( Rsmb )、價值因子( Rhml )、. i n U. v. 正交市場因子( RMO )等自變數的特性分析，包括敘述統計分析以及相關係數矩. Ch. engchi. 陣。從敘述統計分析來看，在研究期間內公債利率變動( ∆I )的平均值為-0.032%，由極大極小值可知，其單次最大的升幅為 0.62%，單次最大的降幅為 0.77%。Rm 、 Rsmb 與 Rhml 的平均值分別為-0.15%、0.43%、0.17%，顯示投資人若持有市場投資組合會獲得負的風險溢酬，但若是持有規模投資組合或價值投資組合則能夠獲得正的風險溢酬。但由於 Rsmb 平均值較 Rm 與 Rhml 的來得高，且 Rsmb 的標準差(4.71%) 明顯小於 Rm 與 Rhml 的標準差(7.6%與 6.73%)，推論持有規模投資組合的投資風險相對較小。但由於 Rhml 曾有高達 35.32%的收益率，顯示當情況好時，持有價值投資組合的獲利將更為可觀。從自變數間的相關係數矩陣來看， Rm 與 ∆I 的相關係數為 0.25，而 Rm 與 Rsmb 、 Rhml 兩兩之間的相關係數分別為-0.18 與 0.11； ∆I 與 16.

(26) Rsmb 、 Rhml 的相關程度相對較低，分別為 0.03 與-0.04。由此可知，在所有自變數間，以市場因子( Rm )與其他自變數的相關性相對較高，但其他自變數( ∆I 、 Rsmb 、 Rhml )間的相關性相對較低。. 表 1-2 自變數之特性分析 ∆I. Rhml. RMO. -0.032. -0.152. 0.431. 0.174. 0.252. 標準差(%). 0.218. 7.592. 4.708. 6.728. 7.110. 極大值(%). 0.62. 22.171. 14.232. 35.325. 19.871. 極小值(%). -0.77. -21.742. -13.999. -16.336. -20.265. 偏態. -0.080. -0.025. -0.194. 1.389. -0.040. 峰態. 4.198. 3.521. 3.676. 9.550. 3.304. 1. 0.2501. 0.0252. -0.0438. 0.0052. 0.2501. 1. -0.1839. 0.1078. 0.9384. Rsmb. 0.0252. -0.1839. 1. 0.1790. -0.0032. Rhml. -0.0438. 0.1078. 0.1790. 1. -0.0009. RMO. 0.0052. 0.9384. -0.0032. -0.0009. 1. 立. ∆I Rm. 政治大. y. sit er. io. al. v i n Ch 是否對 ∆I 存在干擾效應，我們會進行一連串的檢驗動作：首先會 engchi U n. 為釐清 Rm. ‧. Nat. 1.3.2 市場因子的干擾. 學. (B) 相關係數矩陣. Rsmb. 平均值(%). ‧ 國. (A) 簡單敘述統計. Rm. 將股票報酬率分別對 ∆I 以及股票三因子( Rm 、 Rsmb 與 Rhml )進行迴歸估計，以瞭. 解 ∆I 或三因子是否對股票報酬具有個別的解釋能力。其次，我們會同時將 ∆I 、 Rm 、 Rsmb 與 Rhml 放入迴歸式去估計，以瞭解當加入三因子之後是否會對 ∆I 的解釋力造成影響。表 1-3 是自變數只有 ∆I 的估計結果。在 5%的顯著水準下，有 12 類產業指數的 ED 估計值呈現顯著的負值，譬如電子類指(-10.5)、營建類指(-9.47)、塑膠類指(-9.13)、金融保險類指(-7.57)等；在 10%的顯著水準下，橡膠類指的負 ED 也呈現顯著。由此可知， ∆I 對於多數產業指數報酬率是具有解釋能力的。但是當. 17.

(27) 我們進一步觀察調整後的 R2 卻發現到，單因子模型的配適度並不好。所有產業指數的調整後 R2 都非常低；其中，最高的是電機類指，但也只有 0.047。這表示除了 ∆I 外，產業指數報酬率還有許多部分是沒有被解釋到的。表 1-4 是自變數包括 Rm 、 Rsmb 與 Rhml 的估計結果。由表中可知， Rm 對所有產業指數報酬率皆具有解釋能力，係數 β 的估計值範圍從最小的 0.54(汽車類指) 到最大的 1.23(電子類指)，這顯示電子產業所面臨的市場風險是所有產業中最高的。 Rhml 同樣對所有產業指數報酬率皆具有解釋能力，除了電子類指的估計係數顯著為負外，其餘產業的 h 估計值皆顯著為正。這顯示台灣的電子產業是成長型. 治政大的解釋能力就沒那麼高，但在 10%的顯著水準下，仍有 10 類產業指立. 股票的投資報酬較高，其餘產業則是價值型股票的投資報酬率較高。相對於 Rm 與 Rhml ， Rsmb. 數的 s 估計值是顯著的。. ‧ 國. 學. 綜合表 1-3 與表 1-4 的分析結果我們可知，無論是 ∆I 或是股票三因子個別對. ‧. 產業指數報酬率都是具有解釋能力的，差別的只是程度上的不同。. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 18. i n U. v.

(28) 表 1-3 產業指數報酬對利率變動之迴歸將產業指數月報酬率對利率變動進行迴歸，以衡量股票報酬僅受到利率變動影響的程度。模型設定如下： Ri ,t = α i + (− EDi ) ∆I t + ε i ,t , 式中， Ri ,t 為第 t 期產業指數 i 之月超額報酬。 ∆I t ≡ I t − I t −1 ，為第 t 期的利率變動量。 α i 為截距項。 EDi 為存續期間估計值。. 指數. α. ED. Adj_R2. 水泥. 0.088 (0.108) 0.069 (0.099) 0.531 (0.726) 0.019 (0.027) -0.06 (-0.107) -0.37 (-0.468) 0.064 (0.098) -0.397 (-0.597) -0.517 (-0.62) 0.07 (0.104) 0.237 (0.307) 0.063 (0.092) 0.864 (1.041) -0.152 (-0.167) 0.062 (0.089) 0.071 (0.098) -0.266 (-0.392) 0.196 (0.333). -5.746 (1.547) -6.631** (2.097) -9.131** (2.752) -6.634** (2.01) -7.492** (2.932) -7.347** (2.046) -8.124** (2.73) -4.842 (1.602) -8.448** (2.233) -1.863 (0.615) -5.809* (1.658) -4.378 (1.423) -10.5** (2.789) -9.472** (2.299) -7.019** (2.207) -4.781 (1.459) -7.565** (2.464) -7.017** (2.63). 0.009. 電機電器. 立. 造紙. 橡膠. 航運觀光金融保險貿易百貨. al. n. 營建. io. 電子. Nat. 汽車. 政治大. Ch. engchi U. 註： 1. 括號內為 t 值。 2. **, * 分別代表在 5%、10%顯著水準下，估計係數顯著。. 19. 0.02 0.04. ‧. 鋼鐵. 0.047. 學. 玻璃. ‧ 國. 化學. 0.019. y. 紡織. 0.041. sit. 塑膠. 0.021. er. 食品. v ni. 0.01 0.025 -0.004 0.011 0.007 0.042 0.027 0.024 0.007 0.032 0.037.

(29) 表 1-4 產業指數報酬對市場報酬、規模因子與價值因子之迴歸將產業指數月報酬對市場報酬、規模因子與價值因子進行估計。模型設定如下： Ri ,t = α i + β i Rm ,t + si Rsmb,t + hi Rhml ,t + ε i ,t , 式中， Ri ,t 為第 t 期產業指數 i 之月超額報酬。 Rm,t 為第 t 期加權指數之月超額報酬。 Rsmb,t 代表規模因子，為第 t 期小型公司投資組合的市值加權平均報酬率減去第 t 期大型公司投資組合之市值加權平均報酬率。 Rhml ,t 代表價值因子，為第 t 期的高淨值市價比投資組合市值加權平均報酬率減去第 t 期低淨值市價比投資組合市值加權平均報酬率。 α i 為截距項。 β i 為市場因子係數。 si 為規模因子係數。 hi 為價值因子係數。. 產業指數. α. β. s. h. Adj_R2. 水泥. -0.065 (-0.127) -0.278 (-0.654) 0.363 (0.784) -0.208 (-0.608) -0.392 (-1.407) -0.646* (-1.745) -0.358 (-1.197) -0.604 (-1.281) -0.879** (-2.101) -0.015 (-0.032) -0.068 (-0.139) -0.112 (-0.209) 0.812** (2.303) -0.657 (-1.425) -0.157 (-0.331) -0.187 (-0.343) -0.335 (-0.88) -0.009 (-0.023). 0.759** (11.03) 0.783** (13.64) 0.892** (14.27) 0.896** (19.41) 0.768** (20.41) 1.025** (20.54) 0.864** (21.43) 0.624** (9.806) 0.953** (16.9) 0.61** (9.411) 0.901** (13.65) 0.559** (7.754) 1.23** (25.87) 1.011** (16.26) 0.743** (11.61) 0.633** (8.636) 0.799** (15.57) 0.711** (13.6). -0.094 (-0.839) 0.427** (4.568) -0.075 (-0.739) 0.139* (1.848) 0.397** (6.47) 0.263** (3.228) 0.542** (8.254) 0.164 (1.583) 0.272** (2.96) 0.103 (0.972) 0.47** (4.372) 0.123 (1.044) -0.059 (-0.767) 0.527** (5.205) 0.088 (0.841) 0.296** (2.475) -0.27** (-3.226) 0.128 (1.509). 0.724** (9.33) 0.41** (6.333) 0.261** (3.7) 0.536** (10.29) 0.229** (5.407) 0.489** (8.684) 0.353** (7.765) 0.444** (6.188) 0.695** (10.94) 0.426** (5.825) 0.315** (4.237) 0.388** (4.77) -0.399** (-7.44) 0.753** (10.74) 0.412** (5.708) 0.427** (5.158) 0.382** (6.604) 0.198** (3.354). 0.61. 電器. 玻璃. 鋼鐵. 營建航運觀光金融保險百貨貿易. al. n. 電子. io. 汽車. Nat. 橡膠. Ch. engchi U. 註： 1. 括號內為 t 值。 2. **, * 分別代表在 5%、10%顯著水準下，估計係數顯著。. 20. ‧. 造紙. 學. 化學. 立. 政治大. 0.61 0.78 0.763 0.783 0.798 0.497 0.752 0.472. y. 電機. 0.631. 0.598. sit. 紡織. 0.375. er. 塑膠. ‧ 國. 食品. v ni. 0.825 0.746 0.548 0.431 0.69 0.577.

(30) 我們進一步將 ∆I 與股票三因子一起放入迴歸進行討論。表 1-5 是暫時忽略 Rsmb 與 Rhml 的影響，只分析自變數只有 ∆I 與 Rm 的情況。由表中可知，在所有產業中， β 皆呈現顯著，但是 ED 估計值卻都不顯著。由此我們可以明顯看出，當加入 Rm 後，的確會對 ED 的估計結果造成影響。表 1-6 是進一步加入 Rsmb 與 Rhml 的分析結果。首先，我們可發現到三因子係數的估計值大小及顯著情形與表 1-4 的結果非常類似，而且調整後 R2 也差異不大。由此可知，加入 ∆I 並不會降低股票三因子的解釋能力。但是另一方面，表 1-6 中所有產業的 ED 估計值如同表 1-5 的結果一樣也都呈現出不顯著，再次證實. 政治大綜合表 1-5 與表 1-6 的結果，我們推論當把 ∆I 與股票三因子一起放進迴歸式立. 股票三因子的存在確實影響 ED 的估計結果。. 時， ED 的估計結果會受到三因子的干擾而變得不顯著。再者，根據前一節自變. ‧ 國. 學. 數的相關性分析，我們推論主要的干擾因素應該來自於 Rm 。因為 ∆I 與 Rm 的相. ‧. 關性最高，但與 Rsmb 、 Rhml 的相關性較低。此外，從表 1-5 也可看出，將 Rm 納入. y. sit. io. n. al. er. 才會發生的。. Nat. 迴歸模型後， ED 估計值即轉變為不顯著，並非是將 Rsmb 與 Rhml 納入迴歸模型後. Ch. engchi. 21. i n U. v.

(31) 表 1-5 產業指數月報酬對利率變動與市場報酬之迴歸將產業指數月報酬對利率變動與市場報酬進行估計。模型設定如下： Ri ,t = α i + (− EDi )∆I t + β i Rm,t + ε i ,t ,. 式中， Ri ,t 為第 t 期產業指數 i 之月超額報酬。 ∆I t ≡ I t − I t −1 ，為第 t 期的利率變動量。 Rm,t 為第 t 期加權指數之月超額報酬。 α i 為截距項。 EDi 為存續期間估計值。 β i 為市場因子係數。. 產業指數. α. ED. β. Adj_R2. 水泥. -0.018 (-0.028) -0.028 (-0.053) 0.417 (0.859) -0.098 (-0.213) -0.152 (-0.433) -0.502 (-1.049) -0.039 (-0.092) -0.479 (-0.885) -0.64 (-1.087) -0.014 (-0.025) 0.126 (0.225) -0.011 (-0.018) 0.714* (1.707) -0.279 (-0.412) -0.034 (-0.063) -0.01 (-0.016) -0.373 (-0.855) 0.107 (0.262). 1.663 (-0.552) 0.106 (-0.043) -1.149 (0.506) 1.576 (-0.73) -1.08 (0.656) 1.841 (-0.822) -0.905 (0.449) 0.849 (-0.335) 0.169 (-0.061) 3.951 (-1.573) 1.95 (-0.743) 0.737 (-0.27) -0.067 (0.034) -0.607 (0.192) -0.317 (0.128) 0.847 (-0.295) -0.03 (0.015) -0.845 (0.442). 0.851** (9.838) 0.774** (11) 0.917** (14.05) 0.943** (15.21) 0.737** (15.56) 1.055** (16.39) 0.829** (14.33) 0.654** (8.98) 0.99** (12.49) 0.668** (9.253) 0.891** (11.82) 0.588** (7.501) 1.198** (21.28) 1.018** (11.2) 0.77** (10.79) 0.647** (7.845) 0.866** (14.72) 0.709** (12.89). 0.389. 電器. 玻璃. 鋼鐵. 營建航運觀光金融保險貿易百貨. al. n. 電子. io. 汽車. Nat. 橡膠. Ch. n U engchi. 註： 1. 括號內為 t 值。 2. **, * 分別代表在 5%、10%顯著水準下，估計係數顯著。. 22. 0.607 0.628 0.642 0.587 0.347 0.514. ‧. 造紙. 學. 化學. 立. 政治大. 0.578. 0.352. y. 電機. 0.45. 0.48. sit. 紡織. 0.269. er. 塑膠. ‧ 國. 食品. iv. 0.756 0.462 0.442 0.287 0.597 0.535.

(32) 表 1-6 產業指數報酬對利率變動、市場報酬、規模因子與價值因子之迴歸將產業指數月報酬對利率變動、市場報酬、規模因子與價值因子進行估計。模型設定如下： Ri ,t = α i + (− EDi ) ∆I t + β i Rm,t + si Rsmb,t + hi Rhml ,t + ε i ,t 式中， Ri ,t 為第 t 期產業指數 i 之月超額報酬。 ∆I t ≡ I t − I t −1 ，為第 t 期的利率變動量。 Rm,t 為第 t 期加權指數之月超額報酬。 Rsmb,t 代表規模因子，為第 t 期小型公司投資組合的市值加權平均報酬率減去第 t 期大型公司投資組合之市值加權平均報酬率。 Rhml ,t 代表價值因子，為第 t 期的高淨值市價比投資組合市值加權平均報酬率減去第 t 期低淨值市價比投資組合市值加權平均報酬率。 α i 為截距項。 EDi 為存續期間估計值。 β i 為市場因子係數。 si 為規模因子係數。 hi 為價值因子係數。. 指數. α. ED. β. s. h. Adj_R2. 水泥. -0.059 (-0.114) -0.273 (-0.633) 0.424 (0.904) -0.226 (-0.651) -0.361 (-1.279) -0.683* (-1.82) -0.331 (-1.092) -0.607 (-1.268) -0.846** (-1.996) -0.116 (-0.24) -0.132 (-0.267) -0.113 (-0.208) 0.787** (2.202) -0.609 (-1.303) -0.121 (-0.251) -0.197 (-0.358) -0.291 (-0.755) 0.026 (0.067). -0.18 (0.074) -0.15 (0.074) -1.906 (0.865) 0.563 (-0.345) -0.978 (0.738) 1.149 (-0.652) -0.851 (0.598) 0.085 (-0.038) -1.019 (0.512) 3.171 (-1.393) 2.014 (-0.866) 0.035 (-0.014) 0.775 (-0.462) -1.518 (0.692) -1.148 (0.508) 0.343 (-0.132) -1.38 (0.763) -1.111 (0.602). 0.758** (10.57) 0.782** (13.07) 0.877** (13.5) 0.901** (18.73) 0.76** (19.43) 1.035** (19.92) 0.857** (20.43) 0.625** (9.423) 0.945** (16.1) 0.636** (9.466) 0.917** (13.36) 0.559** (7.446) 1.236** (24.97) 0.999** (15.44) 0.734** (11.02) 0.636** (8.325) 0.788** (14.77) 0.702** (12.91). -0.095 (-0.839) 0.427** (4.527) -0.083 (-0.815) 0.142* (1.867) 0.392** (6.365) 0.268** (3.268) 0.539** (8.147) 0.165 (1.575) 0.268** (2.894) 0.116 (1.098) 0.479** (4.43) 0.123 (1.037) -0.056 (-0.72) 0.521** (5.11) 0.083 (0.789) 0.297** (2.469) -0.276** (-3.278) 0.124 (1.444). 0.724** (9.268) 0.41** (6.293) 0.266** (3.76) 0.534** (10.19) 0.232** (5.444) 0.485** (8.572) 0.355** (7.771) 0.444** (6.139) 0.698** (10.91) 0.417** (5.692) 0.309** (4.137) 0.388** (4.733) -0.401** (-7.432) 0.758** (10.74) 0.415** (5.716) 0.426** (5.108) 0.386** (6.637) 0.201** (3.388). 0.608. 電器. 玻璃. 橡膠. 營建航運觀光金融保險貿易百貨. al. n. 電子. io. 汽車. Nat. 鋼鐵. Ch. engchi. 註： 1. 括號內為 t 值。 2. **, * 分別代表在 5%、10%顯著水準下，估計係數顯著。. 23. ‧. 造紙. 學. 化學. 立. y. 電機. 政治大. sit. 紡織. er. 塑膠. ‧ 國. 食品. i n U. v. 0.628 0.609 0.779 0.763 0.782 0.797 0.494 0.751 0.475 0.597 0.371 0.824 0.745 0.546 0.427 0.69 0.575.

(33) 1.3.3 全樣本估計有鑑於 ∆I 與 Rm 存在共線性的問題，本文在迴歸模型中以正交市場因子 ( RMO )替代 Rm ，其餘自變數則予以保留。表 1-7 是全樣本的估計結果，為便於觀察各產業指數權益存續期間的特性，我們將結果依 ED 估計值由大至小排序呈現。首先，我們比較 Rm 替換前後估計結果的相異處：表 1-7 中，除了鋼鐵類指外，其餘產業指數的 ED 估計值皆轉變為顯著，這與表 1-6 中 ED 皆不顯著的結果是不同的。 RMO 的 β 估計值與 Rm 的 β 估計值大小皆相同，而且模型的調整後. 治政大 R 也相同，這顯示以 RMO 替代 R 只會彰顯利率變動對資產報酬的影響效果，不立 2. m. 會影響模型的解釋能力。. ‧ 國. 學. 其次，由表 1-7 可觀察到台灣產業指數的權益存續期間具有以下特性。第一，. ‧. 在 5%的顯著水準下，除了鋼鐵類指外，所有產業指數的 ED 估計值皆顯著為負。. y. Nat. 這表示所有產業指數報酬率皆與利率變動呈現正相關，而鋼鐵類指的報酬率則不. er. io. sit. 易隨利率變動而波動。此外，所有產業指數的 ED 估計值皆為負數(若不考慮其顯著性)，顯示出台灣股票市場平均而言是受到利率變動的正向影響。. al. n. v i n 第二，藉由觀察 ED 估計值的絕對值大小，我們可判斷出各產業指數的利率 Ch engchi U. 敏感度。營建類指與電子類指的利率敏感度最大，其 ED 估計值絕對值分別為. 10.48 與 10.31；汽車類指的利率敏感度最小，其 ED 估計值絕對值約為 4.98。金融保險類指的 ED 估計絕對值約為 8.44，多數產業的 ED 估計絕對值都較金融保險類指的來得低。基於上述的比較我們可知，在研究期間內，營建業與電子業的利率敏感度最大，金融保險業次之，傳統產業普遍較小。第三、台灣產業指數的利率敏感度與 β 估計值略呈正向關係。譬如， ED 估計絕對值相對較小的鋼鐵類指、汽車類指、觀光類指與玻璃類指，他們的 β 估計值也相對較小，分別為 0.64、0.56、0.64、0.63；反之，營建、電子、塑膠與造紙等利率敏感度較大的類指， β 估計值也相對較高，分別為 1、1.24、0.88、0.95。 24.

(34) 上述分析間接說明了在台灣股票市場裡，面臨較高市場風險的產業通常也會具有較大的利率敏感度。表 1-7 產業指數報酬對利率變動、正交市場因子、規模因子與價值因子之迴歸將產業指數月報酬對利率變動、正交市場因子、規模因子與價值因子進行估計。模型設定如下： Ri ,t = α i + (− EDi ) ∆I t + β i RMOt + si Rsmb,t + hi Rhml ,t + ε i ,t. 式中， Ri ,t 為第 t 期產業指數 i 之月超額報酬。 ∆I t ≡ I t − I t −1 ，為第 t 期的利率變動量。 RMOt 為第 t 期加權指數月超額報酬之正交因子；將市場報酬對利率變動、規模因子與價值因子進行迴歸後，取其迴歸殘差項而得， RMOt ≡ εˆm,t = Rm,t − aˆ1∆I t − aˆ 2 Rsmb,t − aˆ 3 Rhml ,t 。 Rsmb,t 代表規模因子，為第 t 期小型公司投資組合的市值加權平均報酬率減去第 t 期大型公司投資組合之市值加權平均報酬率。 Rhml ,t 代表價值因子，為第 t 期的高淨值市價比投資組合市值加權平均報酬率減去第 t 期低淨值市價比投資組合市值加權平均報酬率。 α i 為截距項。 EDi 為存續期間估計值。 β i 為市場因子係數。 si 為規模因子係數。 hi 為價值因子係數。. -2.53 (1.154) -4.982** (2.031) -5.362** (2.149) -5.517** (2.549) -6.208** (2.772) -6.976** (2.98) -7.159** (3.668) -7.406** (4.172) -7.516** (4.785) -7.728** (3.555) -7.793** (6.103) -8.13** (4.795) -8.443** (4.849) -8.537** (6.234) -9.496** (4.954) -9.767** (4.606) -10.31** (6.381) -10.48** (4.961). 觀光玻璃橡膠水泥. 航運電機電器金融保險化學造紙塑膠電子營建. al. Adj_R2. 0.636** (9.466) 0.559** (7.446) 0.636** (8.325) 0.625** (9.423) 0.917** (13.36) 0.758** (10.57) 0.782** (13.07) 0.702** (12.91) 0.901** (18.73) 0.734** (11.02) 0.76** (19.43) 1.035** (19.92) 0.788** (14.77) 0.857** (20.43) 0.945** (16.1) 0.877** (13.5) 1.236** (24.97) 0.999** (15.44). -0.105 (-1.018) -0.072 (-0.623) 0.076 (0.647) -0.053 (-0.519) 0.16 (1.517) -0.359** (-3.256) 0.155* (1.683) -0.121 (-1.444) -0.172** (-2.327) -0.173* (-1.687) 0.128** (2.129) -0.093 (-1.16) -0.55** (-6.709) 0.24** (3.73) -0.061 (-0.679) -0.389** (-3.894) -0.486** (-6.397) 0.173* (1.744). 0.531** (7.346) 0.488** (6.038) 0.539** (6.564) 0.556** (7.792) 0.474** (6.418) 0.86** (11.15) 0.55** (8.555) 0.326** (5.583) 0.695** (13.44) 0.546** (7.629) 0.368** (8.752) 0.671** (12.01) 0.527** (9.185) 0.509** (11.28) 0.868** (13.74) 0.423** (6.058) -0.18** (-3.377) 0.936** (13.46). 0.475. 政治大. n. 紡織. io. 貿易百貨. Nat. 食品. 立. ‧ 國. 汽車. h. Ch. engchi U. 註： 1. 括號內為 t 值。 2. **, * 分別代表在 5%、10%顯著水準下，估計係數顯著。. 25. v ni. 0.371 0.427 0.494 0.597. y. -0.116 (-0.24) -0.113 (-0.208) -0.197 (-0.358) -0.607 (-1.268) -0.132 (-0.267) -0.059 (-0.114) -0.273 (-0.633) 0.026 (0.067) -0.226 (-0.651) -0.121 (-0.251) -0.361 (-1.279) -0.683* (-1.82) -0.291 (-0.755) -0.331 (-1.092) -0.846** (-1.996) 0.424 (0.904) 0.787** (2.202) -0.609 (-1.303). s. 0.628. sit. 鋼鐵. β. er. ED. ‧. α. 學. 產業指數. 0.608. 0.575 0.779 0.546 0.763 0.782 0.69 0.797 0.751 0.609 0.824 0.745.

(35) 1.3.4 結構性變化檢定我們首先估計各產業指數的 36 個月移動權益存續期間，並將結果呈現於圖 1-2。由圖中可看出，各產業指數權益存續期間擁有不同的特性。譬如，水泥類指的存續期間早期是介於 0 至-10 之間且不顯著，但後期則大多超過-10 並呈現顯著。食品類指則形成明顯的對比。在研究期間，食品類指的存續期間多在-10 附近波動，但是在近幾期卻出現明顯的上升，甚至由負轉變為正值，雖然並不顯著。其他產業指數的存續期間也都具有獨特的性質。如電器、電子、金融保險、. 政治大的權益存續期間確實具有隨時間改變的動態特性。換言之，產業指數報酬率與利立貿易百貿等類指則呈現上下波動較為劇烈的特徵。由此可知，台灣上市產業指數. 率變動的關係是會隨著時間而改變的。. al. -10.0. 0.0. Ch. -2.5. engchi -5.0. i n U. v. -7.5. -12.5. -10.0. -15.0. -12.5. -17.5 0. <5% >10%. 2.5. n. -7.5. ED-食品 5%~10%. sit. io. -5.0. <5% >10%. er. -2.5. 5.0 ED-水泥 5%~10%. y. ‧. ‧ 國. 學. Nat. 0.0. 10. 20. 30. 40. 50. 60. 70. 80. 90. 100. 110. 0. 120. 10. 20. 30. 40. 50. 圖 1-2 產業指數之 36 個月移動權益存續期間. 26. 60. 70. 80. 90. 100. 110. 120.

(36) 2.5 0.0. ED-塑膠 5%~10%. <5% >10%. 0.0 <5% >10%. ED-紡織 5%~10% -2.5. -2.5 -5.0. -5.0. -7.5 -7.5 -10.0 -10.0 -12.5 -12.5. -15.0 -17.5. 0. -4. -15.0 10. 20. ED-電機 5%~10%. 30. 40. 50. 60. 70. 80. 90. 100. 110. 0. 120. <5% >10%. 10. 20. 40. 30. 50. 60. 70. 80. 90. -3. 100. 110. 120. <5% >10%. ED-電器 5%~10%. -4. 政治大 -5. -6. -6. 立. -8. -7 -8. 40. 50. 60. 70. 80. 90. 100. 110. 0. 120. 40. 30. 5. io. -6. 20. 50. 60. 70. 80. 90. y. <5% >10%. 10. al. 0. n. -8. -10. Ch. 100. ED-玻璃 5%~10%. sit. ED-化學 5%~10%. 30. -11 110. 120. <5% >10%. er. 20. -10. Nat. -4. 10. -9. ‧. -14 0. 學. -12. ‧ 國. -10. -5. engchi. i n U. v. -10. -12 -15 -14 0. 10. 20. 30. 40. 50. 60. 70. 80. 90. 100. 110. 0. 120. 10. 20. 30. 40. 50. 圖 1-2 產業指數之 36 個月移動權益存續期間(續). 27. 60. 70. 80. 90. 100. 110. 120.

(37) 7.5. 0.0 -2.5. ED-造紙 5%~10%. <5% >10%. ED-鋼鐵 5%~10%. <5% >10% 5.0. -5.0 2.5 -7.5 0.0. -10.0. -2.5. -12.5 -15.0. -5.0. -17.5 -7.5 -20.0 -10.0. -22.5. -12.5. -25.0 10. 20. 30. 40. 50. 60. 70. 80. 90. 100. 110. 0. 120. ED-橡膠 5%~10%. 10. 20. -5. 5. -10. 政治大. 60. 70. 80. 90. 100. 110. 120. 60. 70. 80. 90. 100. 110. 120. 60. 70. 80. 90. 100. 110. 120. 0. 立. 30. 40. 50. 60. 70. 80. 90. Nat ED-電子 5%~10%. -8. 110. 0. 120. -5.0. <5% >10%. 10. ED-營建 5%~10%. al. -10.0. n. -10. 20. -11. Ch. 40. 30. <5% >10%. -7.5. io. -9. 100. 50. sit. 20. -15. ‧. 10. -10. er. -25. -5. 學. -20. ‧ 國. -15. 0. 50. <5% >10%. ED-汽車 5%~10%. <5% >10%. 40. 30. y. 0. -12.5. engchi -15.0. i n U. v. -17.5 -12 -20.0 -13. 0. -22.5 10. 20. 30. 40. 50. 60. 70. 80. 90. 100. 110. 0. 120. 10. 20. 30. 40. 50. 圖 1-2 產業指數之 36 個月移動權益存續期間(續). 28.

(38) 0.0. 0 ED-航運 5%~10%. <5% >10%. ED-觀光 5%~10%. <5% >10%. -2.5. -2. -5.0 -4 -7.5 -6 -10.0 -8. -12.5 -15.0. -10. -17.5 -12 0. 10. 20. 30. 40. 50. 60. 70. 80. 90. -5. 100. 110. ED-金融保險 5%~10%. 0. 120. 20. 30. 40. 50. 60. 70. 80. 90. 100. 110. 120. <5% >10%. ED-貿易百貨 5%~10%. <5% >10%. -6. -5. -7. 政治大 -6. -8 -9. 立. -10. -7. -8. -13 -14 30. 40. 50. 60. 70. -10. 80. 90. 100. 110. 0. 120. 10. 20. 30. 40. 50. 60. 70. 80. 90. 100. io. sit. y. Nat. 圖 1-2 產業指數之 36 個月移動權益存續期間(續). er. 20. -9. ‧. 10. 學. -12. ‧ 國. -11. 0. 10. al. n. v i n 本文續以倒序 Cusum 檢定判斷權益存續期間最近一次結構性變化的發生時 Ch engchi U. 點，以獲取最近期有效資訊來提升預測的準確性。表 1-8 是以 2008 年 1 月為預測時點所檢定出來的最近一次結構性變化的發生時點，另外還整理出從最近一次結構性變化後的剩餘樣本數。由表中可知，水泥、塑膠、電機、玻璃、汽車、電子、航運、觀光、金融保險、貿易百貨等 10 類指數，是在 2003 年至 2005 年間發生結構性變化。由於時間點偏晚，所以這些產業的剩餘樣本個數都只剩下低於 55 個樣本點。食品、紡織、電器、化學、造紙、鋼鐵、營建等 7 類指數的結構性變化則發生相對較早，時間點約在 1999 年左右，因此這些產業的剩餘樣本數至少都有 70 個以上。橡膠類指是唯一利用倒序 Cusum 檢定方法找不到結構性變化的產業指數。基於此，我們並不對橡膠類指進行樣本截取。因此，它的剩餘樣 29. 110. 120.

(39) 本數即等於全樣本下的樣本數，而針對橡膠類指所進行之結構性變化後的估計結果，也與全樣本下的結果相同。. 表 1-8 最近一次結構性變化的發生時點產業指數. 時點. 剩餘樣本數. 水泥. 2004/9. 41. 食品. 1998/6. 116. 塑膠. 2003/7. 55. 紡織. 1999/3. 107. 電機. 2004/8. 42. 1999/12. 98. 2001/11. 75. 2003/10. 52. 1999/4. 106. 電器化學. 立. 航運. 貿易百貨. 2002/3. 71. 2005/1. 37. al. 2005/5. n. 金融保險. io. 觀光. 28. 2004/11. Nat. 營建. 2005/10. y. 電子. 156. ‧. 汽車. N.A.. Ch. 86. sit. 橡膠. 2000/12. 2004/4. e n2004/4 gchi. er. 鋼鐵. 學. 造紙. ‧ 國. 玻璃. 政治大. i n U. v. 39. 33 46 46. 表 1-9 為截取結構轉變發生後的樣本點所進行的估計結果。如同表 1-7，我們也依 ED 估計值由大到小排序來呈現結果。我們首先觀察模型的配適度。在考慮結構性變化後，玻璃、電子與航運類指的調整後 R2 都比表 1-7 全樣本估計下的調整後 R2 要來得高，尤其以電子類指的增幅最大，從原本的 0.82 提高至 0.95。另外，食品、紡織、電機、電器、化學、造紙、營建、貿易百貨等 11 類指數的調整後 R2 與全樣本下的差異不大；而水泥、塑膠、鋼鐵、汽車、觀光、金融保險等 6 類指數的調整後 R2 則有較大幅度的下降。綜合上述，在考慮結構性變化. 30.

(40) 後，雖然有部分產業的模型配適度降低，但除了鋼鐵、汽車與觀光類指外，其餘產業指數的模型配適度都仍保有 0.5 以上，顯示考慮結構性變化後普遍而言並沒有降低模型的配適度。在 5%的顯著水準下， ED 呈現顯著的產業指數由大到小分別為紡織(-6.58)、化學(-6.8)、食品(-7.04)、造紙(-7.83)、塑膠(-8.43)、電器(-8.84)、金融保險(-9.24)、電子(-9.57)、航運(-14.3)、玻璃(-16.44)、營建(-16.69)等 11 類指數，營建業仍是當中 ED 程度最大者。若在 10%的顯著水準下，電機類指也呈現顯著，其 ED 估計值為-5.51。因此，在考慮結構性變化後，有 12 類產業指數的權益存續期間是. 政治大的產業指數則包括鋼鐵、觀光、貿易百貨、汽車、水泥等 5 類；當中，除了鋼鐵立. 顯著的，而且皆為負值，表示其報酬率與利率變動為正向關係。 ED 估計不顯著. 類指仍維持 ED 不顯著的狀態外，其餘 4 類產業指數則是在全樣本 ED 估計為顯. ‧ 國. 學. 著的情況下轉變為不顯著的。. ‧. 我們可從絕對值的大小分析結構性變化前後的 ED 改變幅度。由表 1-9 可. y. Nat. 知，具有顯著 ED 估計值的 12 類產業指數中，電機、紡織、化學、食品、造紙、. er. io. sit. 塑膠、電器、金融保險、電子等 9 類指數的 ED 變化幅度相對較小，顯示所面臨的利率風險改變程度較小。另外，營建、航運與玻璃等類指的 ED 估計值強度則. al. n. v i n 大為提高至 14(取絕對值)以上，顯示出在結構性變化之後，這些產業指數都面臨 Ch engchi U 程度更大的利率風險。. 31.