第二章 文獻探討
2.4 動態社會網路分析
國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
本研究之資料中約有一半以上的官員在 20 年間的異動紀錄不到 3 次，表示當我們 利用這些資料建立網路時，一定會存在如圖 2.1 之節點 A 之狀況，即與其他節點關連較 少之節點，因此我們採用考慮整體網路的結構的 Edge Betweenness 做為本研究的分群方 法，可避免將這些節點排除在所有群組之中，另外從時間複雜度的角度來看，Edge Betweenness 的速度較快，這也是我們選擇 Edge Betweenness 的另一原因。
2.4 動態社會網路分析
2.4.1 基本概念傳統網路分析的靜態結構，或許只能視為演化過程中的一個瞬間畫面，而網路上的 個體是活動的，例如散佈謠言、疾病的傳染或立下決定，因此網路本身應被視為一個動 態的實體，它會受組成的個體的行為而影響，圖 2.2 為動態網路與靜態網路的示意圖，
其中包含了三個節點、節點和節點之間的關連，以及基於不同時間區間之動態網路或是 基於整個時間區間之靜態網路，隨著時間的變化，節點之間的關係有可能會改變
(Dynamic-1、Dynamic-2)。
Dynamic – 1 呈現的是節點之間的關係與節點狀態改變的時間點(狀態是指受到與該 節點關連節點之影響或是自身之變化，如是否已感染傳染病等)，以動態網路的觀點來 觀察可得知儘管兩節點先前有產生關連，而其中一節點後來狀態改變了，不代表先前與
節點 A
圖 2.1:網路中之群組示意圖
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
之產生關連的節點也會產生狀態改變的影響；Dynamic – 2 則是呈現另一種基於其他資 料或外部因素的影響，而有間歇性的變化特徵。若我們以傳統靜態網路的觀點來觀察，
將無法察覺到節點與關係的變化，若只利用傳統社會網路分析的方法，來解讀及觀察真 實世界中的變化，很可能會因此而有偏見及錯誤的解讀。
社會網路分析的資料來源，最簡單直接的方法是問卷調查的方法，然而，要運用動 態社會網路分析方法，若僅局限於問卷方式，是非常不切實際；近年來，因資訊科技快 速發展，網際網路的普及，社群網路的興起，應用程式與人互動過程中產生了大量的資 料，例如使用者點選紀錄、文章，研究資料的取得變得更為簡便，因此越來越多的學者 投入動態社會網路分析的研究。
探討群組演化(evolution)是近年來群組的動態社會網路分析的方向之一。演化的非正 式的定義是指物件隨著時間增加的變化狀況，研究群組演化的目的為記錄同一個群組在 連續時間的狀態及發現其改變[27]，Hopcroft[13]是最早致力於分析各個不同時間區間 (snapshot)下網路演化過程的學者之一，他們利用 hierarchical clustering 的方法分析 NEC CiteSeer Database，研究群組的形成到最後消失的過程，Palla[23]利用 Clique Percolation Method (CPM)的方法找出群組在不同時間區間下的發生的事件，Asur[3]及 Takaffoli[29]
Time
Static Dynamic - 2 Dynamic - 1
圖 2.2:動態網路與靜態網路的示意圖
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
則著重在分析節點和群組之間的動態關係，將事件區分為和群組相關及和節點相關兩類，
並利用這些事件定義出群組的行為指標；這些研究大多採用兩階段的方法[30]，第一階 段將資料分成多個時間區間，並各別偵測各個時間區間的群組，第二階段則比較各個時 間區間群組的變化，以找出群組演化樣版(community evolution pattern)。
2.4.2 Event-Based Framework for Detection of Social Network Evolution
Sitaram Asur[3]分析節點和群組之間的動態關係，利用 MCL(Markov Cluster
Algorithm)方法在每個不同時間區的網路中找到群組，之後再利用 bit matrix operation 方 法比較兩個連續的時間區間以找出 critical event，他們將 critical event 分成兩類：和群組 相關的事件及和節點相關事件。
假設 t 表示時間區間，和群組相關的事件有：
（1） Continue：Cit和 Cxt+1的 nodes 相同。
（2） k-Merge：｛Cit ,Cjt｝有 k%的 nodes 存在於 Cxt+1。
（3） k-Split：若 Cit超過 k% node 存在於｛Cxt+1 ,Cyt+1｝。
（4） Form：Cxt+1 nodes 都不存在｛C0t ,C1t …, Cmt｝。
（5） Dissolve：Form 的相反。
和節點相關的事件有：
（1） Appear：node v 存在於 t+1 存在，且不存在於 t。
（2） Disappear：node v 存在於 t 存在，且不存在於 t+1。
（3） Join：node 在 t+1 的群組為 C1與 t 的群組為 C2，則為 join C1。
（4） Leave：node 在 t+1 的群組為 C1與 t 的群組為 C2，則為 leave C2。
他們再以這些事件為基礎設計四個指標，以補捉節點的行為對圖形的演化的影響，指標 說明如下：
（1） Stability index：測量一個節點與相同的節點互動的傾向。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
（2） Sociability index：測量一個節點 join 及 leave 群組的比例。
（3） Popularity index：計算一個群組在特定時間內有多少節點 join 或 leave。
（4） Influence index：計算一個節點對其他節點的影響性。
Mansoureh Takaffoli[29]將 Event-Based Framework 再加以延申，定義了七個和群組相 關的 event 以及四個和節點相關的事件，為強化事件的定義能適用多種情境，在事件的 定義下加入 k%的參數，除此之外，也設計 Community flag 以判斷不同時間區間的群組 是否相同，和定義群組的生命週期：一個群組的開始 Form(Community flag raised)，接 下來有可能成員穩定(flag 仍在此群組中)或有成員加入或離開(flag waving，較多成員的 群組取得 flag)，最後如果沒有成員留在相同的群組中，群組則 Dissolve(flag vanish)。
假設 Cit表示在時間區間 t 的第 i 個群組，與群組相關的事件定義如下：
（1） k-form：若在 Cxt+1超過 k%的 node 的不在｛C0t、C1t…,Cmt｝中，則 Cit+1標示為 k-form。
（2） k-dissolve：若在 Cit超過 k%的 node 不在｛C0t+1、C1t+1…,Cnt+1｝，則 Cit標示為 k-dissolve。
（3） k-continue：若 Cit和 Cxt+1有超過 k% nodes 都相同，則 Cxt+1標示成 k-continue。
（4） n-k-merge：若在｛C1t、C2t…,Cmt｝有 k%的 nodes 存在於 Cxt+1。
（5） n-k-split：若 Cit超過 k%的 nodes 存在於｛C0t+1、C1t+1…,Cmt+1｝。
（6） k-shrink：若 Cit有 k%的 node 留在 Cxt+1，且 Cxt+1的 nodes 為 Cit 的子集合。
（7） k-reform：若 Cit有 k%的 node 留在 Cxt+1，且 Cxt+1的 nodes 不為 Cit 的子集合。
與節點相關的事件定義如下：
（1） Appear：node v 存在於 t+1 存在，且不存在於 t。
（2） Disappear：node v 存在於 t 存在，且不存在於 t+1。
（3） k-join：若 node v 存在 Cit和 Cxt+1，且 Cit和 Cxt+1相同的 node 不超過 k%，則 node v join Cxt+1。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
（4） k-leave：若 node v 存在 Cit，不存在 Cxt+1，且 Cit和 Cxt+1相同的 node 超過 k%，則 node v leave Cit。
隨著時間、政治、經濟局勢的變化，政府部門的核心成員應有不同，政治權力變化 也會不同，例如當經濟衰退時，經濟相關部會之首長更換的機率增加，因此觀察政治權 力的變化時，不能只以靜態的社會網路方法做分析，應該從二個維度考慮，第一個維度 是從時間，第二個維度是從政治權力的形成，時間維度可幫助我們了解不同時間政治權 力的變化，政治權力的形成可以幫助我們了解哪些成員為核心成員，核心成員可視為接 班梯隊，因此我們在觀察政治權力的變化時，需要從群組的角度出發，並觀察不同時間 群組的變化所帶來的影響，Event-Based Framework 提供了一個觀察政治權力變化的有效 分析模型，在 Event-Based Framework 中將資料依時間區間分析不同的資料集，並利用 各個時間區間的結果，找出群組或節點的行為事件，如群組消失、群組合併、節點加入 群組或離開群組，而這些行為事件，即可用來表示不同的政治勢力之消長狀況，再利用 群組行為事件匯集成表示政治權力穩定的指標，對於觀察政治權力應更有幫助。