隔離度 - 混頻器設計參數 - 頻帶混頻器 - X頻帶接收器前端電路與E頻帶低雜訊放大器設計與實現

第四章 X 頻帶混頻器

4.2 混頻器設計參數

4.2.2 隔離度

由於混頻器為三端元件，對混頻器而言，隔離度的好壞非常重要，如果埠對埠的隔離度(port to port isolation)不佳，會影響到訊號轉換的品質，在實際電路設計上，由於電路內部的寄生電容效應，訊號無法完全的被阻隔而不被洩漏出去，

因此我們會希望洩漏出去的訊號越小越好。一般而言，混頻器的隔離度有四種形式，如式(4.2):

LO − IF Isolation = 10 log𝑃_𝐿𝑂@𝐼𝐹 𝑃𝑜𝑟𝑡 𝑃_𝐿𝑂@𝐿𝑂 𝑃𝑜𝑟𝑡(dB) LO − RF Isolation = 10 log𝑃_𝐿𝑂@𝑅𝐹 𝑃𝑜𝑟𝑡

𝑃_𝐿𝑂@𝐿𝑂 𝑃𝑜𝑟𝑡(dB) RF − LO Isolation = 10 log𝑃_𝑅𝐹@𝐿𝑂 𝑃𝑜𝑟𝑡

𝑃_𝑅𝐹@𝑅𝐹 𝑃𝑜𝑟𝑡(dB) RF − IF Isolation = 10 log 𝑃_𝑅𝐹@𝐼𝐹 𝑃𝑜𝑟𝑡

𝑃_𝑅𝐹@𝑅𝐹 𝑃𝑜𝑟𝑡(dB)

(4.2)

圖 4-2 為混頻器隔離度的示意圖，在四種隔離度之中，LO-RF 與 LO-IF 的隔離度相對重要很多，由於混頻器的驅動功率是由 LO 提供，LO 端的輸入功率相對 RF 端與 IF 端來的大，因此 LO 訊號洩漏到 RF 或 IF 端為最重要的考量之一。

首先，LO 訊號洩漏到 RF 端，再經由天線輻射出去，會干擾鄰近的通道訊號。而 LO 訊號洩漏到 IF 端，過大的 LO 訊號容易造成後級電路飽和。RF 訊號洩漏到 LO 端則會使混頻器產生自我混頻的結果，造成後級電路直流為準偏移 (DC-offset)。

LNA

IF RF

圖 4-2 隔離度示意圖

4.2.3 線性度

圖 4-3 為線性度示意圖，混頻器的線性度一樣是分成 1-dB 壓縮點(P_1dB)與三階截斷點(IP₃)，由於在第二章已詳細說明過，在這裡簡單的說明。1-dB 壓縮點為當輸入功率增加到使線性增益減少 1dB 時，此時的輸入與輸出功率分別為輸入與輸出的 1-dB 壓縮點。而三階截斷點為主頻訊號與三階調變訊號的曲線線性延伸的交點，交點的輸入與輸出功率分別為輸入與輸出的三階截斷點。式 4.3 為接收器整體的線性度，在這裡只列出低雜訊放大器與混頻器串接。

Fundamental output

Third-order output

Noise Floor OIP

IIP

Input Power (dBm)

Output Power (dBm)

OP

1dB

IP

1dB 1dB

圖 4-3 線性度示意圖

𝐼𝐼𝑃_{3,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙} = 1

𝐼𝐼𝑃_{3,𝑀𝑖𝑥𝑒𝑟} + 𝐴_{𝑀𝑖𝑥𝑒𝑟}

𝐼𝐼𝑃_{3,𝑀𝑖𝑥𝑒𝑟} × 𝐼𝐼𝑃_{3,𝐿𝑁𝐴} (4.3)

4.3 X 頻帶混頻器設計

在介紹完混頻器的各項設計參數後，接著為 X 頻帶混頻器的詳細設計流程，

包括混頻器的架構、電晶體尺寸與偏壓的選擇。

4.3.1 混頻器分類與比較[41][42]

在各種混頻器的設計中，主要分成主動式與被動式混頻器兩大類。被動式混頻器就如同字面上的定義一樣，不會提供轉換增益，因此並不會有任何的功率消耗，相對的需要較大的 LO 驅動功率，除此之外，被動式混頻器也擁有較佳的線性度。而主動式混頻器能提供不錯的轉換增益，且能以較低的 LO 驅動功率來驅動，然而主動式混頻器線性度較低且會有功率消耗的產生。

而被動式混頻器主要是使用二極體所構成，主動式混頻器主要是使用電晶體所構成。接著接介紹被動單平衡式二極體混頻器、被動雙平衡式二極體混頻器、

被動電阻式環形混頻器、主動單平衡式混頻器、與主動雙平衡式混頻器的架構。

被動單平衡式二極體混頻器(Passive Single-Balanced Diode Mixer)

被動單平衡式二極體混頻器架構如圖 4-4 所示，上面兩種架構分別使用180^° 與90^°的 4-port 混合平衡器(hybrid balun)將 RF 訊號與 LO 訊號饋入二極體，利用二極體的電流-電壓的指數特性進行混頻，在經由低通濾波器(low-pass filter)將輸出的 IF 訊號取出。最下面的架構則是使用 3-port 的平衡器將 LO 訊號饋入二極體，

而 RF 訊號經由高通濾波器進入二極體，輸出的 IF 訊號一樣是經由低通濾波器後取出。單平衡被動式二極體混頻有不錯的隔離度以及較佳的雜散響應抑制 (spurious response rejection)，其中 LO-RF 的隔離度則是取決於平衡器的設計。

100 0^º

0^º 0^º 180^º

IF Filter RF

90^º 0^º 0^º 90^º

IF Filter

180^º

0^º IF Filter

RF RF Filter

圖 4-4 被動單平衡式二極體混頻器架構

被動雙平衡式混頻器(Passive Double-Balanced Mixer)

圖 4-5 被動雙平衡式二極體混頻器架構

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被動雙平衡式二極體混頻器架構如圖 4-5 所示，主要是由四顆二極體組成一個環形的結構，RF 與 LO 訊號分別由兩個180^°的平衡器進入二極體，輸出 IF 訊號則是由 RF 平衡器的虛接地點取出。由於 LO 訊號饋入點為 RF 平衡器的虛接地點與 RF 訊號饋入點為 LO 平衡器的虛接地點，因此 LO-RF 與 RF-LO 的隔離度非常好，然而由於被動雙平衡式混頻器有四顆二極體，相較於被動式單平衡混頻器只有兩顆二極體，因此需要較大的 LO 功率來驅動。

被動電阻式環形混頻器(Passive Resistive Ring Mixer)

IF+

IF-RF

M1 LO

M3 M2

圖 4-6 被動電阻式環形混頻器架構

圖 4-6 為被動電阻式環形混頻器的架構，RF 訊號與 LO 訊號一樣是利用雙平衡的概念，也就是採用差動輸入概念，並將 M1 ~ M4 這四顆電晶體偏壓在電阻區，

而 LO 訊號的擺幅讓四顆電晶體如同可變電阻一樣，並利用這個特性來進行混頻的機制。而相對於前面兩種的被動式二極體混頻器，此類混頻器將電晶體偏壓在

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電阻區，對於 LO 驅動功率的需求相對減少許多。而電阻式混頻器在𝑉_𝐷𝑆 = 0的情況下，與二極體混頻器都不會有任何的功率消耗。

主動單平衡式混頻器(Active Single-Balanced Mixer)

LO+

RF M1

M2 M3

LO-VDD

IF

圖 4-7 主動單平衡式混頻器架構圖

圖 4-7 為主動單平衡式混頻器的電路架構圖，LO 訊號差動輸入，RF 訊號單端輸入，M1 為轉導放大級，M2 與 M3 為開關切換級，RF 訊號經過 M1 電晶體放大後，在經由 M2 與 M3 電晶體利用開關的特性與 LO 訊號進行混頻，式(4.4) 為輸出的 IF 訊號，可以看到在 IF 端會有 LO 訊號洩漏過去，這也是主動單平衡式混頻器的最大缺點，LO-IF 的隔離度不佳。

𝑉_𝐼𝐹 =2

𝜋𝑔_𝑚1𝑣_𝑅𝐹𝑅[cos(𝜔_𝑅𝐹 − 𝜔_𝐿𝑂) 𝑡 + cos(𝜔_𝑅𝐹 + 𝜔_𝐿𝑂) 𝑡]

𝜋𝐼_𝐷𝐶𝑅 cos(𝜔_𝐿𝑂𝑡)

(4.4)

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主動雙平衡式混頻器(Active Double-Balanced Mixer)

LO+

RF+

M3 M4

RF-M2

M6 M5

VDD

LO+

LO-圖 4-8 主動雙平衡式混頻器架構LO-圖

圖 4-8 為主動雙平衡式混頻器的電路架構圖，此架構又稱為吉伯特混頻器 (Gilbert-Cell Mixer)，也是主動式混頻器最常使用的架構。RF 訊號與 LO 訊號都為差動輸入，M1 與 M2 電晶體為轉導放大級，將輸入的 RF 電壓訊號放大轉換成電流訊號，M3、M4、M5 與 M6 為開關切換級，利用開關切換的特性將 RF 訊號與 LO 訊號進行混頻的動作，混頻後的輸出 IF 電流訊號經由負載𝑅_𝐿將電流訊號轉換成電壓訊號，如式(4.5)，可以發現雙平衡式混頻器改善了單平衡式混頻器 LO-IF 隔離度不佳的情形，轉換增益也為單平衡式混頻器的兩倍，缺點就是功率消耗為單平衡式混頻器的兩倍。

𝑉_𝐼𝐹 = 4

𝜋𝑔_𝑚1𝑣_𝑅𝐹𝑅[cos(𝜔_𝑅𝐹 − 𝜔_𝐿𝑂) 𝑡 + cos (𝜔_𝑅𝐹 + 𝜔_𝐿𝑂)𝑡] (4.5)

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介紹完以上五種混頻器的架構，本次設計為主動式混頻器，主動雙平衡式混頻器似乎為一個不錯的架構，然而雙平衡式混頻器需要供給包含電流源在內至少三層的𝑉_𝐷𝑆電壓，為了使電晶體能正常操作下，因此整體電路的𝑉_𝐷𝐷需求非常高，

造成電路整體功率消耗非常大，除此之外，為了使輸出阻抗為 50Ω，在輸出 IF 端會使用共汲極組態放大器，也就是源極隨耦器(source follower)，將輸出阻抗轉到 50Ω，造成功率消耗更進一步的增加。因此本次設計使用弱反轉環形混頻器 (Weak-Inversion Ring Mixer)，且在輸出端加上緩衝放大器(buffer Amplifier)，能夠在低功率消耗與更低的 LO 驅動功率來達到飽和的轉換增益，接著將針對弱反轉環形混頻器進行詳細的分析。

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4.3.2 弱反轉環形混頻器(Weak-Inversion Ring Mixer)[43]

圖 4-9 為本次混頻器設計的架構圖，分成兩個部分，中間部分四顆電晶體 M1 ~ M4 為混頻器主要核心，左右兩邊為緩衝放大器。中間核心架構與電阻式環形混頻器(Resistive Ring Mixer)一樣，與電阻式環形混頻器的不同在於主要是將核心電晶體偏壓在弱反轉區，接著將介紹弱反轉區偏壓原理。

IF+

IF-RF

VG VG

VDD

圖 4-9 弱反轉環形混頻器架構圖

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弱反轉區(Weak-Inversion Region)[44][45]

所謂的電晶體操作在弱反轉區是指當電晶體的𝑉_𝐺𝑆 < 𝑉_𝑇𝐻且𝑉_𝐺𝑆 ≈ 𝑉_𝑇𝐻，足夠讓電晶體產生空乏區，由於此時電晶體尚未導通，通道中的電荷遠小於空乏區中的電荷，此時電流的主要成分為擴散電流。式(4.6)為弱反轉區電流公式。

𝐼_𝐷 =𝑊

𝐿 𝐼₀𝑒^𝑉^𝐺𝑆^𝑛𝑉^−𝑉^𝑇^𝑇𝐻[1 − 𝑒⁻^𝑉^𝑉^𝐷𝑆^𝑇] (4.6) 其中𝐼_𝑂為製程相關參數，𝑉_𝑇為熱電壓(𝑉_𝑇 = 𝑘𝑇/𝑞)。

圖 4-10 左圖為電流與電壓曲線圖，由圖 4-10 與式(4.6)可知弱反轉區偏壓下的電流與電壓呈現指數關係，當𝑉_𝐺𝑆減小至某特定值時，此時電晶體不是操作在弱反轉區，式(4.6)的公式將不再適用，因此𝑉_𝐺𝑆的偏壓選擇須非常小心。而當 𝑉_𝐷𝑆 > 3𝑉_𝑇時，𝐼_𝐷幾乎不會受到𝑉_𝐷𝑆的變化而影響。因此當電晶體操作在弱反轉區時，𝑉_𝐷𝑆的電壓值非常小，而在汲極電流也非常小的情況下，可以達到非常低的功率消耗。

V

_TH

log I

V

Weak Inversion

Strong Inversion

V

<V

V

≈ 0.1V~0.2V

Exponential

Square Law

圖 4-10 弱反轉區電流與電壓示意圖

弱反轉區混頻器除了有功率消耗低的好處之外，由於電壓與電流為指數關係，

相較於傳統被動式電阻混頻器能以較低的 LO 驅動功率讓混頻器正常操作，在接下來混頻器的設計中將會詳細介紹與模擬。

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4.3.3 電晶體尺寸與偏壓選擇

IF+

IF-RF LO

M1

M2

M3

M4

圖 4-11 環形混頻器基本架構圖

介紹完電晶體弱反轉區後，開始進入到混頻器的電晶體尺寸與偏壓選擇，而在尺寸與偏壓選擇上必須考量到 LO 驅動功率以及轉換增益。首先是電晶體尺寸選擇，而電晶體尺寸的選擇從完全不加任何偏壓下開始分析，如圖 4-11 所示。圖 4-12 為不同電晶體尺寸下的轉換增益對 LO 驅動功率的模擬，首先觀察電晶體寬度為 2 μm × 64 的曲線，由於需要較大的 LO 驅動功率來達到飽和轉換增益，因此不選擇，接著觀察 2 μm × 8 與 2 μm × 16 這兩條曲線，這兩條曲線幾乎重疊

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且能夠以較低的 LO 驅動功率來達到飽和轉換增益，然而較大的尺寸會有較大的寄生電容效應，會降低混頻器整體頻寬以及隔離度，因此選擇電晶體寬度為 2 μm，

指叉數為 8 作為本次混頻器的核心電晶體尺寸。

-20 -10 0 10 20

-140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0

Conversion Gain (dB)

LO_pow (dBm)

Size: 2*2 Size: 2*4 Size: 2*8 Size: 2*16 Size: 2*32 Size: 2*64

圖 4-12 不同電晶體尺寸的轉換增益對 LO 驅動功率作圖

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IF+

IF-RF

VG VG

LO

M1

M2

M3

M4

圖 4-13 環形混頻器加上𝑉_𝐺𝑆偏壓

在選擇完電晶體尺寸後，接著要選擇電晶體的偏壓，如圖 4-13 所示。圖 4-14 為在不同的 LO 驅動功率下轉換增益對V_GS電壓的作圖，從圖中可發現當 LO 功率為 10 dBm 時，不管偏壓在任何位置都能達到飽和的轉換增益，當 LO 功率降低到-10 dBm 時，要擁有最佳的轉換增益V_GS偏壓選擇要在 0.5 V ~ 0.6 V 之間，而本次設計希望在低的 LO 驅動功率下能達到飽和的轉換增益，因此V_GS選擇在 0.5 V ~ 0.6 V 之間。

110

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8

-100 -80 -60 -40 -20 0

Conversion Gain (dB)

VGS (V)

LO_pow= -10dBm LO_pow= -5dBm LO_pow= 0dBm LO_pow= 5dBm LO_pow= 10dBm

圖 4-14 不同 LO 驅動功率下轉換增益對V_GS電壓的作圖

4.3.4 緩衝放大器以及整體直流偏壓網路

為了提供混頻器有足夠的增益，因此在輸出 IF 端加上兩個緩衝放大器，如

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