第五章 結論及反思
第二節 反思
針對建立兒童的平分活動類型，必須先承認對於平分活動的定義，礙於的資 料來源有限，未能蒐集更多面向的看法，以釐清平分活動在人類文化上的真正意 涵。對於人際互動與資源的分配上，簡單的數量相等是兒童在處理平分活動的比 較法則，但是對於特殊情況下，如對於分配物未能均質，或分配對象未等權重比 例的情況，兒童在分配的計畫是否可能因此有新的理解方式，或是建立一套兩者 間的轉換機制，都是可能可以考慮進行探究的部分。
在平分活動的研究資料上，礙於的語文能力、體力及時間有限，未能詳盡的
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蒐集國內外關於平分活動的晤談紀錄，以作為教學晤談時的借鏡，進而提升教學 晤談內容的廣度及深度，如 Piaget 對於兒童在活動的紀錄上的完整性，提共了他 建立兒童活動特徵與層次的足夠材料。如果能透過教學晤談法獲得較多類型資 料，除了可以比較學生之間對於問題的詮釋方法，也可以減少特例對於整個活動 類型的影響程度。
在晤談問題的設計上，僅針對離散量、長度、面積及曲線等主題進行題目設 計，其他幾個可以做為平分活動對象的量，並沒有多做研究與情境的設計。如：
貨幣的使用對於兒童甚為常見，利用貨幣的兌換提供兒童進行連續量與離散量的 經驗，並嘗試探討兒童如何透過兌換的方式堤供子分割活動所需的單位量，以及 面對不同量之間的兌換有無相似或差異之處，試著較完整的考慮不同樣的平分類 型有無關聯性，進而提高活動類型的一般適用原則。
本研究嘗試透過線段上的標示作為長度量平分活動的情境，並以覆蓋方瓦的 方式進行面積量的平分活動情境，與現行教材直接透過文字題的方式進行長度量 與面積量的平分活動，明顯站在不同的角度思考。教材所處理的為數值化後的面 積量與長度量，而本研究則希望兒童能透過操作對具體的長度量與面積量進行平 分活動，雖然透過這樣的操作過程會增添實際操作上的困難，但是這樣的平分活 動或許可以在往後在教材中呈現量的操作方式提供一點不同的方向。
最後，在晤談環境上，礙於受訪者家長的要求僅能設定在中午吃完飯的時間 進行，在這樣的時間進行交談，雙方都可能因此而無法專心回答問題以及提問。
在晤談的地點選擇上，雖然使用的是科任教室，已經盡可能地減少其他外界影響 因素，但是還是免不了出現隔壁教室的雜音級學校鐘聲的影響，這些都是晤談環 境上可以加以改進之處。
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附錄一：原始晤談計畫
前言
這個晤談計畫將問題情境區分為五大類共計 23 個任務，如下表列這五大類問 題情境類別。
1. 等分離散物件(Making Parts of a Discrete collection, MPD)
2. 等分繩子類型物件(Making Parts of Length type collection, MPL)
3. 等分色紙類型物件(Making Parts of color Paper collection, MPcP)
4. 平分簡單柱體(Making Part of Simple Cylinder, MPSC)
5. 平分古氏積木(Making Part of
Cuisenaire Rod
s, MPCR )上述所包含的 23 個問題情境將於稍後的篇幅進行列舉說明，同一類型之問題 情境大多類似，因此僅究五大類問題類型的晤談計畫進行詳述，其詳細訪談內容 則可以在附錄中的晤談文本中查閱。
本晤談計畫說明各種類型的情境布置，以及所包含的任務類型。每個類型及 任務都有縮寫可供區辨；在計畫中如出現@記號則表示晤談者藉由「為什麼可以這 樣？」、「說說看，你怎麼知道的？」、「說說看，剛剛你怎麼做的？」等問句來釐 清兒童解題過程中的思考歷程。
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任務列表
壹、 等分離散物件(Making Parts of a Discrete collection, MPD) 一、 二等分無餘情況(MPD2RZ)
二、 二等分有餘情況(MPD2R1)(類似 MPD2RZ 的情境，僅改變整體數量 為奇數個)
三、 三等分無餘情況(MPD3RZ)(類似 MPD2RZ 的情境，將布偶數量增為 三個)
四、 三等分餘一情況(MPD3R1)(類似 MPD3RZ 的情境，僅改變整體數量 為 3n+1 個)
五、 三等分餘二情況(MPD3R2)(類似 MPD3RZ 的情境，僅改變整體數量 為 3n+2 個)
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貳、 等分繩子類型物件(Making Parts of Length type collection, MPL) 一、 二等分(MPL2)
二、 三等分(MPL3)(類似 MPL2 的情境，將布偶數量增為三個) 三、 四等分(MPL4)(類似 MPL2 的情境，將布偶數量增為四個)
情境 晤談者面前的桌上放了一條均勻粗細，直徑約 0.5 公分，長度為 50 公分的 繩子，同時放置了兩個布偶作為分配對象。
問題列舉 詢問目的
1 請將條繩子平分給他們兩個？(@) 觀察兒童處理長度量平分活動的歷程。
2 你怎麼知道你分完了？(@) 觀察兒童對於長度量平分結束的條件。
3 有沒有東西剩下(remainder)？
(N→@→5；Y→4)
提醒兒童確認剩餘長度量。
4 你怎麼處理他們？ 觀察兒童處理剩餘長度量的方式。
5 這樣分得公平嗎？(@) 觀察兒童對於長度量平分活動中的公 平定義。
6 他們分的有一樣嗎？(Y→@；N→4
→7)
觀察兒童比較長度量已分配結果的方 式。
7 你要怎麼形容他們分到了多少？
(@)
蒐集兒童對於長度量分配結果的計數 方式。
8 如果把分配的這些繩子連接在一 起會變成甚麼？(@)
確定兒童對於長度量的保留概念。
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參、 等分色紙類型物件(Making Parts of color Paper collection, MPcP)
一、 二等分等大等色型(MPcP 2sAsC)(控制色紙大小及顏色，改變不同數 量為 8 張、9 張、10 張)
二、 三等分等大等色型(MPcP 3sAsC)(類似 MPcP 2sAsC 的情境，控制色 紙大小及顏色，改變不同數量為 8 張、9 張、10 張。)
三、 二等分等大異色型(MPcP 2sAdC)(類似 MPcP 2sAsC 的情境，控制色 紙大小，以 8 紅 8 藍為集合，另有 6 紅 8 藍 10 黃的情境。)
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肆、 平分簡單柱體(Making Part of Simple Cylinder, MPSC) 一、 圓柱體(MPSC-Cylinder)
二、 正方體(MPSC-Cube)(類似 MPSC-Cylinder 的情境) 三、 長方體(MPSC-Cuboid)(類似 MPSC-Cylinder 的情境)
四、 三角柱(MPSC-Triangular prism)(類似 MPSC-Cylinder 的情境) 五、 球體(MPSC-Sphere)(類似 MPSC-Cylinder 的情境)
情境 晤談者面前的桌上放了一塊圓柱形黏土，同時準備一把塑膠蛋糕刀。
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圖-附兆 3
小兆 000019 師： 請你跟老師講，你怎麼分的？
小兆 000020 生： (沉默五秒)數過。
小兆 000021 師： 你怎麼數的，從哪裡開始，你數給我看。
小兆 000022 生： (如圖-附兆 4，並沒有發出聲音。)
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Ps.數字為點數順序
圖-附兆 4
小兆 000023 師： 那你都沒有數出聲音，你數在哪裡？
小兆 000024 生： 數在心裡。
小兆 000025 師： 所以你心算對不對？
小兆 000026 生： 對。
小兆 000027 師： 那你用心算的，這裡有多少個？
小兆 000028 生： 十二個。
小兆 000029 師： 所以你就決定這樣分。
小兆 000030 生： (點頭)
小兆 000031 師： 那有另一個同學這樣做，老師表演給你看，你覺得他對 不對？(將積木如圖-附兆 5 所示移動。)
圖-附兆 5 小兆 000032 生： (注視了積木兩秒) 小兆 000033 師： 或是你覺得可不可以？
小兆 000034 生： 可以。
小兆 000035 師： 為什麼可以？
小兆 000036 生： 因為也是一樣六個。
小兆 000037 師： 也是一樣六個。另外一堆也是六個。
小兆 000038 生： (點頭)
小兆 000039 師： 只要是分出來是六個都可以嗎？
小兆 000040 生： (點頭)
小兆 000041 師： 那老師增加一些積木(增加八個積木，但是將全部的積木 分散放置，如圖-附兆 6 左邊)，請你把這堆分成兩堆。
小兆 000042 生： (右手點了右手邊的積木八個後，將八個積木移動右手邊 約五公分處；接著左手數了八個積木，最後雙手同時各拿兩個 往左右兩邊移動到各堆中，如圖-附兆 6。) 好了！
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小兆 000075 師： 你的意思是說，(將兩堆積木聚集，然後分成兩堆如圖-附兆 7)這樣呢？
圖-附兆 7
小兆 000076 生： (看了圖-附兆 7 右半部之後，搖頭。)不可以。
小兆 000077 師： 為什麼？
小兆 000078 生： (指了圖-附兆 7 右半部)這堆比較多。(指了圖-附兆 7 左半 部)這堆比較少。
小兆 000079 師： (將圖-附兆 7 移動兩塊變成圖-附兆 8)這樣呢？
圖-附兆 8
小兆 000080 生： (眼睛看了兩堆積木，眼神在兩堆積木間來回掃描。)不行。
小兆 000080 生： (眼睛看了兩堆積木，眼神在兩堆積木間來回掃描。)不行。