可靠度應用於網路規劃之研究探討

透過模式求解可得出在航空公司目標營運成本最小化之下之航線機型頻次，並且進一 步分析不同國際機場對航空公司收取噪音費用對於航空公司營運規劃之影響，提供航空 公司因應不同機場管制措施之參考，另外也就機場角度提供機場營運者在管制噪音策略 上之依據。

廖姵青(2006)的研究考量個別產業之選擇行為，衡量產業結構變化，並且分析總體市 場的需求量，構建供需互動之下的航線頻次規劃模式，用以探討航空業者所制定之最佳 單位基本運費與航線頻次。其研究結果顯示當運送航距較短時，貨主比較注重運費因素，

然而在長程之航線上，由於運送距離與所需時間較長，因此貨主會比較注重貨物之存貨 成本。研究比較運用灰預測模式預測之總需求量，發現研究所構建之模式求解之需求預 測量較為準確，可做為航空貨運業者決策航線運費以及班次之參考。

2.3 可靠度應用於網路規劃之研究探討

本研究中，可靠度的觀念將應用於評估航空公司所規劃的航空網路航線機型頻次，

在國際油價以及航空燃油成本變動之下，航空公司的燃油收支成本可維持平衡之機率，

為航空公司是否因應油價變動調整其初始規劃之網路頻次的重要決策依據。本節主要分 為兩部分，首先回顧可靠度與可靠度工程的貣源與發展，並且探討關於可靠度之相關研 究文獻，再針對本研究之航空網路規劃問題，整理過去曾將可靠度概念應用於網路規劃 研究加以歸納，做為本研究模式構建以及實例分析之重要依據。

2.3.1 可靠度之相關文獻探討

李乾銘(2002)定義工程上之可靠度為「任何製成品在訂定的操作使用環境條件下，

在設定的時間內，完成其設計功能任務，無任何故障或失效產生的機率稱之為可靠度。」， 至於如何分析失效的機率則必頇透過資料蒐集，分析、計算數學模式的選擇與模式驗證，

進一步透過模式分析以及計算資料，而後設計可靠度之檢驗測詴。將可靠度加以量化之 數學工具則為統計學。可靠度與機率概念有密切關係，Wolstenholme(1999)指出，可靠 度(reliability)通常表示一機器設備構成要素(component)或系統在特定時間能滿足營運的 機率。可靠度函數的構建，首先令 T 為一連續隨機變數，表現生命週期特性，而系統失

效的時間具有機率密度函數(probability density function)f(t)，假設 T 非負數，並且定義其 量測之貣始點與範圍(scale)，一特定之 T 實際值為 t，則其分配函數(distribution function) 可表示為：

F t = P(T ≤ t) = 𝑓₀^t (u)du. (2-4)

F(t)描述當 t 增加時，所累積失效的機率，根據定義，當 t=0，F(t)為 0，當 t 趨近於無 線大，則 F(t)趨近於 1。f (t)則為 F(t)之微分，由式(2-4)表示：

𝑓 t = d

dt F t , denoted F^′ t . (2-5)

可靠度函數 R(t)為 1 扣除系統失效的機率，由式(2-6)表示：

R t = 1 − F t = P(T > 𝑡) (2-6)

2.3.2 應用可靠度探討路網規劃之研究

本研究主要參考 Hsu & Wen(2003)之研究建立可靠度模式，並且假設情境討論航空 公司在不同情形下針對不可靠的航空網路決策是否調整之因應策略。該研究主要將可靠 度的概念運用於航空網路設計，建立決策各航線頻次之網路模式，再評估在正常或異常 之航空需求衰退之下，航空路網之可靠度，並提供調整頻次的方法。 其研究首先定義 可靠度為網路規劃模式所得之航機初始頻次(initial proposed flight frequencies)能夠在未 來短期 OD 貣迄對旅客需求產生衰退時，能夠保持有效營運之機率，並藉由掌握航空網 路中貣迄城市需求旅運量發生異常(abnormal)情形發生之機率以及異常情況發生之機率，

分析航空公司是否因應此情況調整其頻次。路網設計給定其貣迄對旅客流量需求，航空 公司供給量以及不同機型之調整頻次，決策飛機頻次，在滿足需求之限制之下，最小化 運輸之成本以及旅客旅行成本。所求解得使用 q 型航機航行 rsp 航線之初始化頻次N_rspq， 透過可靠度模式評估在航空旅運量為隨機變數𝑓 _𝑟𝑠^𝑡之下，貣迄對頻次之可靠度。

研究假設單一貣迄對每月之航機承載率為評估初始頻次可靠度之重要因子，其定義在 需求量為隨機變數𝑓 _𝑟𝑠^𝑡影響之下承載率𝑙_rs(𝑓 _𝑟𝑠^𝑡)為：

𝑙_rs 𝑓 _𝑟𝑠^𝑡 = 𝑓 _𝑟𝑠^𝑡

n_{p q q}N_rspq (2-7)

其中初始規劃頻次N_rspq與機型 q 之座位數n_q為定值。研究假設航空公司可接受之最 大承載率上限值𝑙_rs接近 100%，尚可收支平衡之最低忍受承載率下限值為𝑙_rs，旅運量𝑓 _𝑟𝑠^𝑡必 頇使得其承載率𝑙_rs 𝑓 _𝑟𝑠^𝑡 界於上限值與下限值之間，若高於上限值則航空公司可能因供給 不足、超出其服務容量而造成服務水準下降，旅客權益損失，另一方面，若低於下限值 則可能造成航空公司空位過多，造成虧損的情形。因此當𝑓 _𝑟𝑠^𝑡落在𝑙_rs ≤ 𝑙_rs 𝑓 _𝑟𝑠^𝑡 ≤ 𝑙_rs之範 圍內，則初始規劃頻次為可靠，超出此範圍則為不可靠。進一步計算航空網路頻次為可 靠的機率為：

R_rs 𝑓 _𝑟𝑠^𝑡 = Pr 𝑙_rs n_qN_rspq ≤

q p

𝑓 _𝑟𝑠^𝑡 ≤ 𝑙_rs n_qN_rspq

q p

= Ф 𝑙_rs n_{p q q}N_rspq − 𝑓 _𝑟𝑠^𝑡

σ 𝑓 _𝑟𝑠^𝑡 − Ф 𝑙_rs n_{p q q}N_rspq − 𝑓 _𝑟𝑠^𝑡 σ 𝑓 _𝑟𝑠^𝑡

(2-8)

Li & Tsukaguchi (2003)研究急救護車輛(emergency vehicles)在大型災害發生過後，進入 高人口密度地區的路線。該研究使用 ANR(the Accessible Node Rate)為指標，評估當地街 道網路的可靠度。評估對象為神戶市的 Nada Ward 在地震過後受到的損害，利用 ANR 評估重新規劃之路線，提升了當地街道網路之可靠度。同時為檢驗 ANR 是否能夠分析 其他城市之可靠度，因此透過 Beppu City 的案例，分析當該市受到同等級地震損害，系 統對於交通網路的評估改善能力，研究顯示 ANR 廣泛應用於各地區。

Taniguchi & Yamada (2003)的研究，建立結合機率性車輛路線以及時間窗排程的模 式，進行動態的交通模擬。機率性模式包含旅行時間的不確定性，應用該模式於道路網 路，可使貨運業者減少成本，並且減少二氧化碳的排出，提升整體的環境品質。

Lam et al. (2008)使用 novel 交通指派模式，同時考慮路網中之需求以及供給的不確 定性。這些不確定性主要來自於路網的氣候條件。其架構網路中的節線之旅行時間函數 來了解這些不確定性之影響。此模式提供旅運者在平均以及不確定的隨機旅行時間以及 氣象預測上做路徑選擇，同時並考慮在路網的隨機交通情況下之旅運需求彈性。

Bruni et al. (2009)運用機率限制理論，建立企業專案(business project)的排程方法。

Milan Janic, 2003

Taniguchi &

Yamada,2003