第四章 研究結果
第一節 各項作業統計分析
本研究總受試者共計 267 人，其中女生 129 人，男生 136 人，各年級的人數 分佈為一年級 85 人，二年級 79 人，三年級 101 人。每一位受試者均參與四種工 作記憶作業，一項概數感作業，並收集其三次數學成就評量的成績。其中工作記 憶作業的答對率和數學成就評量的成績，將以性別和年級做為受試者間變項，進 行二因子變異數分析，比較不同性別和不同年級的學生在這些作業的表現。而概 數感作業的答對率，除了以性別和年級做為受試者間變項外，也以比例題型做為 受試者內變項，進行多因子變異數分析。
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二、概數感：
本研究以受試者在概數感作業的答對率，作為概數感成績，範圍在 0 到 1 之間。依四種比例的題目，即 2：1（R＝2）、4：3（R＝1.33）、6：5（R＝1.2）、
以及 8：7（R＝1.14），分別統計其答對率和標準差，結果如表 4-1-4。
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多因子變異數分析結果如表 4-1-5，分析結果顯示不同性別在概數感作業的 表現上，未達顯著差異（p = .471）。而年級之間的差異均達顯著水準（F = 12.041,
p < .001）
，性別及年級兩項因子之間交互作用未達顯著水準（F = .340，p = .712），表示不論學生的性別為何，概數感作業的表現都隨著年級的增長而提升。
概數感作業中，不同比例題型、性別與年級的多因子變異數分析結果如表 4-1-5，從 R＝2 到 R＝1.14，隨著難度的增加，平均答對率逐漸降低（F = 817.628,
ps < .001）
，經 Bonferroni 事後比較結果顯示在四種比例的表現之間的差異達顯著水準。分析結果發現比例和年級的交互作用顯著（p < 0.01），顯示在不同比例題 型下，都有隨著年級增加，答對率提高的趨勢（ps < .01），而分析不同年級的表 現發現，其中以三年級的學生，答對率逐漸提高的趨勢最明顯，其次是二年級（如 表 4-1-6）；然而，比例和性別兩項因子之間不具交互作用，表示性別變項，對於 學生在不同比例題型表現上的差異不具影響力。比例、性別和年級三項因子之間 的交互作用均未達到顯著水準，表示學生的年級和比例題型的交互作用不受性別 變項的影響。
表 4 - 1 - 5 不同年級和性別的學生在不同比例的概數感作業表現之變異數分析摘要表
概數感作業（F 值）
性別 .522
年級 12.041***
比例 817.628***
性別*年級 .340
比例*性別 1.877
比例*年級 3.529**
比例*性別*年級 1.380
註 1：*表 p < .05，**表 p < .01，***表 p < .001。
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為了瞭解數學成就與性別和年級是否有關，進行多因子變異數分析，發現不 同年級的學生在數學評量成績表現上沒有顯著差異；不同性別的學生在數學成績 評量的表現上，發現男生的成績比女生的成績高，並且達顯著水準（ps < .05），
而數學評量成績、性別和年級兩兩之間，以及數學評量成績、性別與年級三者之 間，都不具交互作用，如表 4-1-8。
表 4 - 1 - 8 不同性別和年級的學生在數學評量成績表現之變異數分析摘要表
F 顯著性
性別 4.699* .034
年級 2.518 .076
數學評量 2.795 .063
性別*年級 2.950 .055
數學評量*性別 .365 .694
數學評量*年級 1.048 .382
數學評量*性別*年級 .744 .562
註 1：*表 p < .05，**表 p < .01，***表 p < .001。
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