研究工具

依據研究目的，本節內容將針對工作記憶作業、概數感作業的內容及實驗程 序，以及數學成就評量進行說明。

一、工作記憶作業（Working Memory Tasks）

研究中選擇（LewandowSky 等, 2010）所設計的工作記憶作業組作為研究中 測量工作記憶能力的研究工具。這個工作記憶作業組共有四項作業，分別為記憶 更新作業（Memory Updating task）：主要測量中央執行系統的能力；運作廣度作 業（Operation span task）：測量結果與中央執行系統、語音迴路子系統與情節緩 衝區子系統的能力有關，但較側重在語音迴路子系統能力的量測；句子廣度作業

（Sentence span task）：測量結果與中央執行系統、語音迴路子系統與情節緩衝區 子系統的能力有關，但非常側重在語音迴路子系統能力的量測；以及空間短期記 憶作業（Spatial short-term memory task）：測量結果與中央執行系統、視覺空間 模版子系統與情節緩衝區子系統的能力有關，但較側重在視覺空間模版子系統能 力的量測。相關作業程序見圖 3-2-1 至圖 3-2-4，記憶更新作業、句子廣度作業及 空間短期記憶作業各試驗的材料詳見附錄 1 至附錄 3，以下依序說明各作業的詳 細程序。

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（一） 記憶更新作業實驗程序：（圖 3-2-1）

每個題目開始會出現 3 到 5 個不等的方框，每個方框會依序呈現 1 個數字，然後方框中會出現算式，研究對象需將同一個方框中的數字與 出現的算式作運算，最後在出現問號的方框中，將運算的結果按鍵盤上 數字鍵作答，不限時間，但作答後不能再修改答案。

在記憶更新測驗中，計算每一個試驗中的答對率，之後再將所有試 驗的答對率加以平均，作為該項作業的成績。

圖 3 - 2 - 1記憶更新作業實驗程序圖

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（二） 運作廣度作業實驗程序：（圖 3-2-2）

每個題目開始，螢幕上先出現十字，然後出現一個數學運算的式子，

研究對象需判斷算式的答案是否正確，正確按「/」鍵，錯誤按「Z」，

從算式出現到消失之前僅有三秒鐘的作答時間。不論是否作答，算式消 失後螢幕會出現一個英文字母，研究對象需記下這個英文字母。這個過 程重複 3～8 次後，螢幕上會出現問號「？」，研究對象需依照順序將英 文字母用鍵盤輸入，不限時間，但作答後不能再修改答案。

在運作廣度作業中，程式會記錄受試者判斷算式是否正確的作答情 形，以及最後依序回答英文字母的答對率。因為判斷算式是否正確只是 干擾作業，本研究僅採用英文字母的答對率作為受試者運作廣度作業的 成績。

圖 3 - 2 - 2 運作廣度作業實驗程序圖

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（三） 句子廣度作業實驗程序：（圖 3-2-3）

每個題目開始，螢幕上先出現十字，然後出現一個中文句子，研究 對象需判斷句子中的用詞是否正確、語意是否通順，正確按「/」鍵，

錯誤按「Z」，從句子出現到消失之前僅有三秒鐘的作答時間。不論是 否作答，句子消失後螢幕會出現一個英文字母，研究對象需記下這個英 文字母。這個過程重複 3～7 次後，螢幕上會出現問號「？」，研究對象 需依照順序將英文字母用鍵盤輸入，不限時間，但作答後不能再修改答 案。

在句子廣度作業的成績計算方式與運作廣度作業雷同，本研究僅採 用英文字母的答對率作為受試者句子廣度作業的成績。

圖 3 - 2 - 3 句子廣度作業實驗程序圖

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（四） 空間短期記憶作業實驗程序：（圖 3-2-4）

每個題目開始，螢幕會出現一個 10 格×10 格的棋盤式矩陣，接著 在不同位置的格子中會出現 2 到 6 個黑點，每次出現一個黑點，每個黑 點出現時間大約 1 秒鐘，研究對象需盡量記下這些黑點的位置。黑點出 現完畢後，螢幕出現「Please reproduce the dot pattern」（請重現黑點位 置）的指示語，接著出現一開始空白的棋盤式矩陣，研究對象使用滑鼠 將黑點的位置標示出來，只要標示位置，不限順序。本作業可以修改答 案，只需要再點選一次黑點，就可以修改位置。確認所以黑點的位置後，

點選棋盤下方的 NEXT 按鈕，即可進行下一題。

空間短期記憶作業與前三項作業最大的不同在於，此作業所計算的 點和點之間的相對位置是否正確，而不考慮絕對位置，全對是 240 分，

本研究將作業成績，除以 240，使全體受試者的測驗結果介於 0 到 1 之 間，做為空間短期記憶作業的成績。

圖 3 - 2 - 4 空間短期記憶作業實驗程序圖

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二、概數判斷作業（Numerical Discrimination Task）

在本研究中所使用的概數感作業類似（Halberda 等, 2008）研究中所採用的 作業（圖 3-2-5）。在這項作業中，刺激為分佈在螢幕上大小不等的藍點及黃點，

有一半的題目中藍點數量較多，另一半黃點的數量比較多，兩種顏色數量的比值 約等於 2（2：1）、1.33（4：3）、1.2（6：5）及 1.14（8：7）；有一半的題目中 控制藍點和黃點區域相同（area controlled），意指全部藍點和黃點的像素大小總 和相同。另一半的題目則控制藍點和黃點的尺寸相同（dot-size controlled），意指 所有藍點和黃點的平均大小相同。

實驗程序：每一次題目的開始會先出現十字，接著刺激會立刻呈現在螢幕上 200 毫秒後消失，出現問號「？」時，研究對象按鍵盤回答剛剛出現的刺激中，

哪個顏色的點數量比較多，作答不限時間，待研究對象回答完畢後，再進行下一 題。為避免研究對象作答時慣性按左鍵（N 鍵）或右鍵（M 鍵）造成偏誤，一 半的研究對象被指示在藍點較多的時候按左鍵，黃點較多的時候按右鍵；另一半 研究對象則是相反，藍點較多的時候按右鍵，黃點較多的時候按左鍵。

圖 3 - 2 - 5 概數判斷作業程序圖

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三、數學成就評量

分別以三個年級，於 100 學年度第一學期的三次數學科學習成就評量筆試成 績作為學業成就的參考數據，試卷詳見附錄 4。各年級數學科的測驗範圍如下：

(1) 一年級：正數與負數、整數四則運算、指數律、科學記號、因數與倍數、分 數四則運算、一元一次方程式。

(2) 二年級：乘法公式、多項式的運算、平方根與近似值、根式的運算、畢氏定 理、因式分解、一元二次方程式。

(3) 三年級：相似形、圓形的基本性質、三角形的三心、機率。

由於每個年級每一次評量的範圍不同，考題的難易度無法一致，因此，在開 始進行資料分析前，研究者先將評量成績標準化，分別將每一次考試參加同一測 驗的所有學生的成績計算平均值及標準差，以進行標準化動作，隨後在群體中的 分布進行 Z 轉換。將全部參加同一測驗的學生的平均成績統一為 0.5，以 0.15 為 一個標準差，使得成績的範圍落在 0 到 1 之間，再將經抽樣而來需要進一步分析 之受試者學生之成績取出進行研究。

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