Baddeley 的工作記憶模型

第二章 文獻探討

本研究試圖釐清學生的一般認知能力（例如工作記憶能力）及概數感與數學 成就之關係，以下將依序說明工作記憶、概數感之相關研究背景。首先，第一節 探討 Baddeley （2003）的工作記憶模型，敘述此工作記憶模型所包含的四個子 系統以及功能。第二節說明目前已知研究中關於工作記憶與數學成就之關係，以 及各項工作記憶子功能與不同數學能力的關係。第三節則討論理論上被認為與數 學能力有關的概數系統和概數感，以及近期的相關研究。第四節則論及概數感能 力與數學成就之關係，以及當前研究關於概數感能力對於數學學習的重要性之爭 議。

第一節 Baddeley 的工作記憶模型

工作記憶是有容量限制的系統，具有兩大功能，（1）暫時維持和儲存訊息（外 在呈現的訊息，或是長期記憶中被活化的訊息），（2）讓人們可以進行思考、操 作被維持住的訊息，Baddeley 和 Hitch 最早在 1974 年提出工作記憶的理論，並 於 2003 年由 Baddeley 修正為現在由四個子系統所組成的工作記憶模型（圖 2-1-1）：

一、中央執行子系統（central executive）：

中央執行子系統是工作記憶中最重要的子系統，其重要功能在於協調注意力 和處理資源，掌控並整合了整個工作記憶的運作，過程中將資源有效分配給其他 子系統，使得在必要時可以同時處理兩種或兩種以上不同類型的訊息。根據神經 心理學的研究（Haberlandt, 1998），處理與時間或順序有關的記憶、經過運算過 程的記憶以及抑制部分能力（用紅色寫「綠」這個字，然後問字的顏色）等等的 作業，也都仰賴工作記憶中央執行子系統，並且非常消耗資源。

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二、語音迴路子系統（phonological loop）：

語音迴路子系統的運作分為兩個部分，由語音處理器（phonological store）

短暫保存語文方面的訊息，再從複誦緩衝器（rehearsal buffer）重複提取、更新，

提供語文理解和語音複誦。語音複誦有長度的限制，若超過限制，最初所記憶的 內容會被遺忘（fade out）。

三、視覺空間模版子系統（visuo-spatial sketchpad）：

視覺空間模版子系統主要的功能是短暫保存視覺影像的訊息，包括顏色、形 狀、位置等等，前兩項屬於視覺訊息（visuo-information），後者屬於空間訊息

（spatial-information）。特別的是，視覺和空間的訊息處理子系統之間是互相獨 立的，彼此之間不會互相影響。

四、情節緩衝區（episodic buffer）：

情節緩衝器是用來整合語音迴路及視覺空間模版接收到的訊息，將其他子系 統的和長期記憶的系統相連，形成統一的情節表徵。情節緩衝區並不處理訊息，

僅供存放的用途，因此不在本研究討論範圍之內。

圖 2 - 1 - 1 工作記憶模型（引用自 Baddeley, 2003）

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五、工作記憶子系統的測量與發展：

工作記憶的容量，即工作記憶廣度（working memory span），意指在正確的 完成任務的前提之下，能記得的文字或數字的字數量。各項研究所採用的作業不 全相同，中央執行子系統與其他子系統之間運作很難完全分割開來，因此在作業 的設計上較難單獨測量出某一項子系統的能力，只能說用來測驗工作記憶子系統 容量的作業，和其中某個子系統的能力相關較高，所以各研究在選用作業上多有 各自的主張和解釋。首先測驗視覺空間模子系統的作業通常是以圖形的方式進行

（Gathercole, Pickering, Ambridge, & Wearing, 2004; Meyer, Salimpoor, Wu, Geary,

& Menon, 2010; Simmons 等, 2012; Smedt 等, 2009），例如「方塊記憶作業」，進 行的方式為在畫面上呈現棋盤格，部分的方格塗黑，然後要求受試者在新的空白 棋盤格畫出剛才塗黑方格的位置。另外常用的是迷宮或地圖，一開始呈現的是路 線，再要求受試者根據記憶，將路線畫出來（Gathercole & Pickering, 2000; Holmes

& Adams, 2006; Zheng, Swanson, & Marcoulides, 2011）。大部分作業是以受試者是 否能夠指出正確的位置或相關位置的答對率，作為受試者視覺空間模版子系統運 作的能力。除此之外，有部分作業會加深難度（Gathercole & Pickering, 2000;

Reuhkala, 2001; Simmons 等, 2012），例如要求受試者回答，要將原圖樣經過旋轉 後的圖樣。部分研究認為這個結果是單純測驗視覺空間模版子系統的能力，但也 正確率來表示受試者在語音迴路子系統運作的能力（Gathercole & Pickering, 2000;

Gathercole, Pickering, Ambridge, 等, 2004; Holmes & Adams, 2006; Iuculano, Moro,

& Butterworth, 2011; Meyer 等, 2010; Smedt 等, 2009; Zheng 等, 2011）。

有些研究會將前述測驗語音迴路子系統的作業改成進階版，例如原本只是複

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誦一串數字「13924」，改成要求受試者反向將數字複誦出來「42931」，將這個測 驗結果視為中央執行子系統能力的表現（Gathercole & Pickering, 2000; Gathercole, Pickering, Ambridge, 等, 2004; Meyer 等, 2010; Smedt 等, 2009; Zheng 等, 2011）； 或是在記憶的過程中增加干擾，例如提問題請受試者回答，同時記憶問題中的最 後一個單字，然後將記憶的單字依序複誦一次，計算受試者能否正確記得整串單 字，以正確率來表示受試者在中央執行子系統的運作能力（Rammelaere, Stuyven,

& Vandierendonck, 2001; Simmons 等, 2012; Smedt 等, 2009）。也有些研究認為這 樣的改版，並無法單獨測驗中央執行子系統的能力，得到的結果代表的應該是中 央執行子系統和語音迴路子系統同時運作的情況之下，中央執行子系統的表現如 何。因為中央執行子系統與其他子系統之間運作很難完全分割開來，所以直接測 驗中央執行子系統能力的作業較少，例如：（Bull & Scerif, 2001）借用叫色作業 測驗結果作為受試者中央執行子系統運作能力的依據，所謂的叫色作業是指受試

本研究所採用的工作記憶作業是 LewandowSky，Oberauer，Yang 與 Ecker 在 2010 年開發，在 Matlab 軟體上執行的工作記憶套裝作業，此套裝作業的特色 是能夠有效測驗中央執行子系統運作情形的記憶更新作業，此記憶更新作業比

Iuculano 等人（2011）「一次接收到一個數字，然後要求受試者一直更新並記憶

最小的數值。」這樣任務內容的負擔，再更加重一些，由 LewandowSky 等人所 開發的記憶更新作業，受試者除了計算個位數的加減法，記得計算的結果，還必

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須隨著運算式子的增加，更新記下來的答案，而且有 3 到 5 的這樣的運算同時進 行，比起過去研究中，以數字廣度、文字廣度作業為中央執行子系統測驗工具

（Rammelaere 等, 2001; Simmons 等, 2012; Smedt 等, 2009），（LewandowSky 等, 2010）的記憶更新作業更能有效測驗中央執行子系統運作的能力。其次視覺空間 模版能力，所採用的作業是套裝作業中的空間短期記憶作業，進行的方式類似方 塊記憶作業，在空白的棋盤格上顯示黑點，受試者需記得黑點的相對位置，以答 對率作為受試者視覺空間模版能力的參考。在語音迴路子系統方面，則是進行運 作廣度作業及句子廣度作業，實驗過程中受試者除了記憶英文字母外，同時需要 回答與記憶內容無關的問題，其中運作廣度的干擾問題是判斷數學的算式是否正 確，句子廣度的干擾問題是判斷句法是否正確，瞭解在受到干擾的情況之下，受 試者語音迴路子系統運作的能力如何。

介紹完工作記憶各子系統的功能及測量各子系統能力的方式後之後，接下來 將針對工作記憶與數學成就之間的關係，進行相關文獻的探討。

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