工作記憶與數學成就之關係

過去許多研究結果顯示，工作記憶能力與數學成就相關，本節將針對工作記 憶系統與數學成就之關係的相關研究進行探討。

研究指出工作記憶與數學成就有很高的相關性（Gathercole & Pickering, 2000;

Gathercole, Pickering, Knight, 等, 2004; Hitch, 1978; Raghubar, Barnes, & Hecht, 2010; Simmons 等, 2012），尤其是自學齡前至小學階段的數學學習，並且工作記 憶對於數學成就具有診斷性的功能（Gathercole & Pickering, 2000）。關於孩童工 作記憶發展情形，多數的研究結果顯示，工作記憶能力會隨著年齡的增長而增強

（Gathercole, Pickering, Ambridge, 等, 2004; Simmons 等, 2012; Zheng 等, 2011）。

其中 Gathercole，Pickering，Ambridge 等人在 2004 年以 4 歲到 15 歲孩童為對象，

想要瞭解他們在各項工作記憶子系統能力的發展情形，他們將 736 位孩童依年紀 不同的數學能力之間存在怎樣不同的關係（Gathercole & Pickering, 2000; Repovs

& Baddeley, 2006; Simmons 等, 2012）。以下是關於不同年紀階段的不同數學能力

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測驗與不同工作記憶子系統之關係的研究。在成人的部分，Rammelaere 等人

（2001）以大學生為研究對象，探討個位數運算和工作記憶中語音迴路子系統及 前都還在持續研究當中。在 Rammelaere 等人（2001）的研究中還發現，判斷大 數錯誤（相差±9）的算式時，反應時間較判斷小數錯誤（相差±1）的算式時快。

對於這樣的發現，他們認為可能的原因是，當受試者判斷算式為錯誤時通常有兩 個步驟，受試者會先計算出正確答案，然後再與題目給的答案比較是否正確，但 遇到大數錯誤類型的題目時，就能夠跳過計算的步驟，直接比較出是否為正確答 案，因此在判斷大數錯誤類型時反應時間較快。

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由 Holmes and Adams （2006）的研究得知各個工作記憶子系統對數學成就 的重要性有所不同，以下的文獻為針對國小階段孩童的研究，有的研究認為語音

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17 學能力的影響發生變化，但他們的結論與 Simmons 等人（2012）的不同。Smedt 等人利用縱向研究，研究同一批學生一、二年級的數學能力與工作記憶能力的表

和前項研究得到類似結果的 Zheng 等人（2011）的研究發現工作記憶能力在 數學解題上扮演相當重要的角色。語音迴路子系統與視覺空間模版子系統的表現，

影響孩童在解決文字問題的表現，此研究也確認了中央執行系統在數學解題上扮 演著關鍵角色。在他們的研究中收集了國小二、三和四年級學生的關於工作記憶

18 統預測數學成就表現，能夠提供相當程度的間接效果。Zheng 等人（2011）認為 解決應用問題對孩童而言比較困難，因為除了提取出答案之外，還要寫出完整的

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數數廣度作業與雙重作業（dual-task performance）：記憶字串同時劃掉連續的格 子。除此之外，還實施聽力測驗、數學能力測驗、閱讀能力測驗、及智力測驗。

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雖然不同子系統對於數學成就的影響尚無定論，根據前述文獻的研究結果顯 示，工作記憶子系統確實對於數學成就具有一定的預測能力，但是否還有其他的 能力影響學生的學學成就，例如前文所提到的概數感能力，接下來將針對概數感 及概數感能力與數學成就之間的關係進行文獻探討。

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