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一、傳統講述式教學

傳統上教師依照教科書或自行編製的講義為課程內容,課程進行方式以 教師講述為主,通常有:老師講解、學生練習、老師提問要求學生回答等靜 態教學活動,文字及圖像由教師以粉筆在黑板上呈現。

二、電腦實驗教學

在本研究中指:學生分為小組使用教師編寫的程式以電腦進行相關探究 活動並完成學習單,最後由教師帶領全班進行討論的一種教學活動。

三、學習成效

學生於學習成就測驗後測所得到的成績。本研究使用之學習成就測驗為 研究者自編試卷。

四、試題反應

常態分布(normal distribution)是以隨機變數的平均數為中心,圖形呈 鐘形左右兩側對稱的機率分佈,它具有集中性、對稱性和均勻變動性的特點,

是次數分布中重要且常見的連續型分布,它是許多統計方法建立的基礎,在

科學研究時常應用它。 分布」變換為「平均數為 0,標準差為 1」的標準常態分布(standard normal distribution),變換的方法是將變數值 x 變換為

(二)常態曲線下的面積

常態分布與標準常態分布曲線下的面積(圖 1-2)是相同的,即曲線下 的面積都是 1,不同的是常態分布的平均數為μ,變異數為σ,標準常態分 布的算術平均數為 0,變異數為 1。

從-∞到任意 z 值區間的面積可利用查表求得,並求出不同情況下的機 率,圖 1-2 展示了三個常用的面積分布規律,即母體內各觀察值的分布機率 為:

μ±σ範圍內的面積全體佔 0.68(68%);

μ±2σ範圍內的面積全體佔 0.95(95%);

μ±3σ範圍內的面積全體佔 0.9975(99.75%)。

圖 1-2 常態曲線下的面積

學生能瞭解並能應用 68-95-99.75 法則即為本研究中常態分布單元的教 學目標。

七、信賴區間 (引自莫爾,2001/2002, p.542-576)

(一)95%信賴區間(95% confidence interval)

95%信賴區間是從樣本數據計算出來的一個區間,保證在所有樣本當 中,有 95%會把真正的母體參數包含在區間之中。

樣本中的成功計數 n

當要估計母體擁有某種特質的比例 p。將此特質叫做「成功」,我們會用 簡單隨機樣本(simple random sample, SRS)中的成功比例 ˆp 來估計母體中的 成功比例 p。

1. ˆp 的分布為近似常態(approximately normal)。 2.抽樣分布的平均數和 p 相等。 界值(critical value)。常態分布在平均數± 2.58 個標準差範圍內的機率是 99%。在平均數± 1.96 個標準差範圍內的機率是 95% 。 68-95-99.75 規則中,

也就是說,從觀測到的 ˆp 值往兩側各延伸 z*個標準差所得到的區間,會 包含未知的 p 之機率是 C(信心水準)。計算標準差時 p 用估計值 ˆp 代替,就 可以得到以下公式:

從一個母體中抽取一個大小為 n 的 SRS ,母體中有比例 p 為成功。樣本 中的成功比例為 ˆp 。當 n 夠大時,p 的近似水準 C 信賴區間為

* ˆ(1 ˆ) ˆ p p p z

n

± −

依據九五數學課程綱要(教育部,2005)對於信賴區間與信心水準的解 讀一節之說明:「不必引進機率模型,以教學活動瞭解信賴區間與信心水準 的解讀。」,本研究設定本單元的教學目標為能瞭解區間估計中何謂信賴區 間與信心水準,並瞭解樣本大小與兩者的關係。

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