教學理論與實施方式

一、傳統講述式教學

張靜嚳（1996）認為傳統講述式教學是指教師講解和學生聽講與練習的教 學。它的主要活動是教師依教學進度，把課本內容依序講解給全班學生聽；學生 則經由上課專心聽講或練習，以及課後的溫習來熟練課本與教師所講授的知識內 容。必要時，教師會補充教材或經由考試來增加增加學生練習的機會。

傳統教學自有其優點，張靜嚳（1996）指出四點：1. 簡單方便。教師只要依 照教材的編序進行講解，備課容易；2. 經濟快速。可以讓很多學生一起上課，且 一節課可以講解很多的內容；3. 省時省事。直接講解結果可以省掉學生自行摸索 的時間，甚至省掉實驗或操作等麻煩之事；4. 可以應付考試。只要針對考題類型 加上大量反覆練習，對任何考試均有一定的效果，特別是對需要記憶事實或熟練 技巧的考題尤其有效。

但以教師為中心的傳統講述式教學也存在著一些問題：在每一次的課程中，

教師自始至終在講課，學生發問的意願不高，也沒有時間可以討論教材內容；學

也不知道學生進步的情形（Shuqin，2005）；此外，在傳統教學的教室裡，教師

一般認為建構主義源自於皮亞傑（Piaget） 與維果斯基（Vygotsky）的理論，

有的建構主義者依循皮亞傑的理論，認為內在認知結構對學習的影響最大；有的 建構主義者則認同維果斯基的觀點，強調個體外在情境對於學習的深遠影響。吳 穎沺及蔡今中（2005）認為可以就各派別所主張影響學習的最重要因素來加以區 分，可以將其分為「激進建構主義」以及「社會建構主義」，但也有其它的建構 主義者則將兩者的主張加以調和。

（一）激進建構主義（Radical constructivism）

激進建構主義認為知識是經由學習者本身主動建構之結果，而無法藉由他人 來完成。Piaget 主張認知是一種建構作用，而人為了適應外在環境 ，以本身的 認 知 結 構 或 基 模 （ schema ） 為 基 礎 ， 進 而 產 生 同 化 （ assimilation ） 與 調 適

（accommodation）作用去重組或改變原有的認知架構 。此外，學習者的認知歷 程應以其先備知識經驗為基礎才可產生真正的學習。此理論又被稱為「個人建構 理論」。

（二）社會建構主義（Social constructivism）

社會建構主義主張知識是學習者在社會互動與合作之下，藉由共同討論而獲 得共識之結果。知識的獲取要透過與他人（包含父母、教師與同儕）的互動方可 產生真正之學習 。因為 Vygotsky 之教育思想主要強調學習者所處之社會文化環 境部分，所以其理論又稱為「社會建構理論」。

倪克森（2000/2004，p. 8）認為建構主義有以下三種對於數學教與學的意義：

1. 不再把孩子視為知識的接收者，他們應該是知識的主動製造者。他們會主動 地去選擇、吸收、調整既有的經驗，為的是要適應他們周遭的世界。

2. 為了要達到數學化，孩子需要去體驗生活中的數學，而不是缺乏情境的數學 內容。為了讓孩子在學校所學的數學變得有意義，讓孩子可以進入數學領域 及創造他們自己的數學，教師必須把孩子已知的數學和真實世界連結起來。

也就是說，數學教學所連結的情境，對孩子而言必須是真實的，而且要能夠 獲得他們的認同。

3. 不論是老師或同學都應該關心和認同每一個孩子參與數學解題活動的貢獻 與付出，因為孩子個人已經產生獨一無二的覺察，再將他們個人既有的經驗 引到情境中。

建構主義者發展出一些教學模式，其中Driver與Oldham（1986）發展的建構 式教學模式如下:

1. 確定主題

教師可運用各種活動、問題、示範、影片、剪報等引起學生動機並確定探討 的主題。

2. 引出學生的想法

教師可讓學生透過各種活動或小組討論後提出報告，讓教師和學生注意到一 些原先就有的認知。

3. 學生想法的重組

教師可以採用示範、學生實驗、做題目、討論、閱讀、教師指導等，讓學生 發現認知衝突並重組學生的想法，並考驗新建構出來的想法之正確性。

4. 應用新的想法

教師可運用寫作、活動、解題、專題研究計畫等來增強學生的想法。

5. 回顧想法的改變

教師可運用寫作、討論、作業、日記等，使學生回顧想法的改變及想法改變 的程度。

建構主義強調知識是由學習者主動建構，教師不是教學的主體，學生才是學 習的主體。因此，在教學情境中我們要尊重學生的主體性，教師應該以輔助者、

引導者、詮釋者的角色來進行教學。

三、合作學習

史堪普（1971/1995，p. 269）認為對於學習最有助益的上課方式是小組教學。

在其它科目中，小組教學早就就普遍推行，但在數學中似乎仍少應用。學生們仍 是坐在座位上，自行聽講、自行演算。而合作學習方式重點是激發討論、互助、

解釋，以產生共享的數學經驗。

沈慶珩（2005）認為合作學習（cooperative learning）是一種有別於傳統講述 法（ lecturing ）且相對於個別（ individualistic ）或競爭式（ competitive ）學 習，是以學生為中心、以團體合作為取向的教學策略。

（一）合作學習的定義與特色

合作學習是一種將三至五個學生有目的性的分為一組，使每組學生共同完成 某些特定學習活動的教學過程，在此種以學習者為中心的教學過程中，小組每一 成員皆對自己的表現負責，而教師係扮演小組學習促進者 （facilitator）與諮詢 者（consultant）之角色。

依據 Johnson & Johnson（1986；引自沈慶珩，2005）的分析指出，合作學 習具有下列幾項特色：

1. 小組成員間的彼此依賴：小組成員關心自己及全組成員之表現，以完成 小組之目標為目標。

2. 個人責任與義務：所有小組成員須對被分配到的工作負責。

3. 異質性的成員：一般而言，小組成員在能力與個人特色（如性別、能力、

文化背景）上具差異性。

4. 小組成員共同領導：小組成員共同執掌領導權，領導人並非由指派而來，

亦非由一人領導到底。

5. 對每一成員之學習負責：組員對每一成員具有提供協助與鼓勵學習之責 任，以確保所有成員將自己分派的任務做好。

6. 小組目標在於強化每一成員之學習效果與維繫良好的關係：小組的目標 不僅在於完成教師指定的學習內容，亦在於增進每一成員的學習效能以 及維持成員間良好的關係。

7. 教師須傳授合作的技巧：教師須教導學生與他人合作的技巧，如指導學 生如何領導他人、如何與人溝通、如何建立彼此的信賴感與如何處理衝 突狀況的產生等，否則合作學習的效能便無法發揮。

8. 教師觀察小組合作學習的狀況：教師應觀察小組分工合作的情形、分析 小組所面臨的問題並針對每一小組合作的成效提供回饋。

9. 檢視小組合作學習的成效：教師應給予學生機會來分析小組合作的情 形、檢討每一成員的學習效果是否增進以及組員間的關係是否良善等，

以作為日後小組改進的參考。

（二）合作學習的限制

雖然合作學習有其勝過於個別學習優點，但也有例外的狀況，王國棟（2005）

舉出以下幾種情形可能會影響合作小組運作的效率：

1. 小組成熟度不夠，小組成員需要夠長的合作時間和訓練，才能發揮效率。

2. 沒有要求小組成員做出批判的回答，對需更進一步和有深度的理解發展 造成很大的障礙。

3. 當個人的成績是看小組共同努力的成果時，懶惰的人便可從中混水摸 魚，出現閒逛、搭便車的情形。

4. 當成員們覺察到不公平時，將會喪失學習動機。

5. 成員們有時為了避免受到傷害而尋求與其他組員一致的答案。

6. 不適當的分組。小組愈大則結構愈複雜，能參與的人就越少，所以個人 貢獻比較不受重視，並且需要更好的協同工作技能。

（三）合作學習的實施方式

沈慶珩（2005）認為合作學習具各種不同之形式，其較常被採用者包括共同 學習法（Learning Together）、拼圖法（Jigsaw）、小組調查法（Group Investigation）

等，簡要敘述如下：

1. 共同學習法

此法是將學生分成四至五人為一組來共同完成教師所發學習單（work sheet ） 或作業單（assignment sheet）上所規定的活動，學生成績乃根據學習單活動完成 之優劣而定。

2. 拼圖法

此法是由教師先將全部教材內容分成數部分，接著將學生三至六位不同能力 者分為一組，小組中的每一成員被分配一部分教材並負責研讀該部分內容，之 後，各組研讀相同部分教材之成員集合成為專家小組（expert group）進行討論，

而後每位專家小組成員返回原所屬小組並教導其他成員其所精通的部分，最後，

教師將一份內容含括全部教材之測驗施測於全班每一位學生。

3. 小組調查法

此法是將學生分成每組二至六人，每組就教師指定教材範圍選擇一主題並進 行調查研究。最後，每組將調查研究結果做一摘要報告。

沈慶珩（2005）的研究結果顯示，相較於傳統式的學習，合作學習可使學生 產生較佳的數學學業成績、較高的數學學習動機與學習態度、較積極的同儕互動 以及較高層次的數學思考能力。

本研究中之「電腦實驗教學」即利用「共同學習法」的方式來進行教學。合 作學習並非完全由學生自行完成，教師需教導學生如何分工合作、注意小組合作 情形並適時給予回饋，扮演好促進者與諮詢者之角色。

四、情境學習理論

情境學習理論也被稱為情境認知理論，認為知識存在於我們所生存的環境及 我們所從事的活動中，且認為學習者欲習得知識，便應進入情境的脈絡（context）

中（王偉仲、黃湘婷、曾建勳，2001）。

（一）情境認知理論

（一）情境認知理論