第一章 緒論
第三節 名詞解釋
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第一章 緒論
近年來，在教學現場，補救教學成為了最熱門的名詞與動詞，每個學校都在 如火如荼地執行各科的補救教學，國文、英文、數學，是補救教學的主要重點科 目，而研究者所教授的科目是數學，也正好是補救教學的執行者，所以，研究者 也想就自己所教授的數學領域，來探討研究關於數學領域補救教學的內容與成效。
本章共分成四節：第一節「研究動機」、第二節「研究目的」、第三節「名詞解釋」、 第四節「研究範圍與限制」。
第一節 研究動機
教育部於民國 103 年 8 月，已進入十二年國民教育的全面實施階段（教育部）， 國中的升學方式，也從基本學力測驗改成基本學力會考，希望國民中學的學生能 從升學的壓力中鬆綁，真正的去達到推動十二年國民教育總體目標中的其中兩點 1.紓解學生升學的壓力，希望讓國中教學正常化與均衡五育發展。2.強化國民中 學的學生學力檢測評量機制，確保國中基本學科能力素養（引自教育部，2008）。
研究者在第一線的教育現場中發現，雖然課本中的教材內容，已於多年前簡 化，但學生對於學習數學的障礙以及害怕，甚至厭惡的程度並未因此而降低，反 而因為升學管道的多元，以及評量模式的改變，導致數學學力有逐年下降的趨勢，
許多學生更將學習數學視為畏途，更在杜佳真（2004）的研究中指出，幾乎會有 一半的學生，會在國中階段就放棄學習數學。張靜嚳（1999）的研究中也指出，
學 生 常 常 在 學 習 的 過 程 中 遭 受 到 挫 折 ， 便 會 有 習 得 無 助 感 （ Learned helplessness），因此，對於數學這個學科產生放棄的情況也常常發生。
數學概念的學習往往都是環環相扣，只要一個環節產生錯誤，便會影響下一 個環節（吳宜玲，2012），學生對於數學學習困難，很多時候是因為易錯概念，
或是對於題目的不熟練（田銘舜，2009）。學生對於前面的觀念產生錯誤或是不 熟悉，都會影響到後面章節的學習，因此常常會造成，越學越困難，越學越害怕，
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進而失去學習的意願，最後導致放棄。因此，如果能在學生的課堂學習之後，進 行學習的診斷測驗，發現學生的易錯概念，以及哪些學生在學習上有困難者，於 課後的時間，進行補救教學，導正錯誤的概念，以及通過迷霧，也避免在課堂上 的跟不上進度，最後放棄數學這門學科。
根據教育部的資料中顯示，全國一年有二十萬的國中小學生，因為學習跟不上，
因而接受補救教學。因此，教育部自民國 100 年起，推動「國民小學及國民中學 補救教學實施方案」，希望能達到「確保學力品質」、「成就每位孩子」的目標（教 育部，2008），照顧到每一位學習成就低落的孩子，也希望他們能從中找回對學 習的興趣及熱情，不至於成為教室中的客人。
研究者任教於花東縱谷的一所國民中學，是個以觀光為主要產業的鄉鎮，學 校每年 5 月，都會使用由教育部國教署委託技專校院入學測驗中心承辦的「國民 小學及國民中學補救教學科技化評量系統」此系統負責國中小的篩選測驗、學習 成長測驗，並提供診斷報告，以利補救教學的進行（教育部，2016）。使用此系 統對全校學生進行補救教學評量測驗，而本校七年級部分的不通過率，2015 年 約 13.58%，2016 年約 25.76%，2017 年約 13.51%。
針對題目逐題去內容分析，發現本校的七年級學生對於科學記號這個部份的題目，
答對率都普遍的偏低。另外，研究者在往年的教學經驗中，以及與高中職端的教 師訪談中，都一致的認為，指數、以科學記號表示數值，甚至到高中端的化學元 素、生物科的細胞分裂問題、社會科的社會人口問題、數學科的微積分的應用，
都需要應用指數的概念加以解決。雖然科學記號可以應用在任何正數的運算，更 重要的是科學記號可以用來表示很大和很小的數（教育部，2010）。
在國內外的數學課程中，指數的概念與科學記號皆列為國、高中重要學習內 容之一（教育部，2004;NCTM，2000）。然而，七年級的學生，在國小之前所學習 的數學內容，都只有加法與乘法的概念，尚未有過指數的概念，因此，學生常常 在一接觸到指數的概念與科學記號這個單元的時候，因為沒有基模，所以沒辦法 類化或是轉化，甚至無法適應。導致有許多的學生，在指數的概念發展及運算上，
有學習困難，甚至將指數及乘法的概念混為一談（黃渼淳，2001）。
有鑑於此，研究者想針對七年級數學領域課程中的康軒版第一冊第一章第 5
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所說，這個單元對於對於未來的學習上，與許多單元的連結以外，也想幫助學生 在科學記號的學習上，能夠解決易錯概念，學習上更為順利，也能從成功經驗中，
類化到其他單元，甚至是其他領域科目的學習，對於學生的未來能夠有所助益。
研究者也想從行動研究的過程中，去反省、思考，研究者對於科學記號這個 單元的教學內容中，還有哪些可以再精進，或是再改進地方，讓研究者在未來教 學中，再次教授這個單元時，能夠在正常教學中，就幫助學生在科學記號的學習 時，能夠更輕鬆、更順利的將科學記號這個單元學習好。
第二節 研究目的
本研究就所想探究的目的與問題，在此節分成「研究目的」、「研究問題」兩 大點，分別敘述如下：
壹、 研究目的
根據前述研究動機，本研究所想研究的目的如下：
一、分析在學習科學記號的過程中，學生容易犯錯的概念。
二、分析補救教學中，適合使用在科學記號單元之補救教學。
三、執行上述合適之科學記號補救教學，並評估其成效。
四、省思所執行的教學。
貳、 研究問題
根據前述的研究目的，本研究的研究問題如下：
一、分析在學習科學記號的過程中，學生容易犯錯的概念。
1-1 學生在學習科學記號的時候，有哪些錯誤類型？
1-2 學生在學習科學記號的時候，有哪些易錯概念？
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二、分析補救教學中，適合使用在科學記號單元之補救教學。
2-1 分析班級中，有哪些屬於科學記號單元的低成就學生？
2-2 那些補救教學，適合使用在科學記號？
三、執行上述合適之科學記號補救教學，並評估其成效。
3-1 分析每個教學模式的效果如何？
3-2 比較各教學模式執行後，成效如何？
四、省思所執行之教學。
4-1 實施補救教學所遭遇到之困難為何？
4-2 學生之回饋為何？
第三節 名詞解釋
本節將說明，本研究將探討的是科學記號補救教學，因此將「科學記號表 示法」、「補救教學」，做名詞上的解釋與定義。
壹、 科學記號表示法
在各版本的課本中，也分別將科學記號的表示法做了定義。
康軒版中，將科學記號表示法定義為：把一個正數表示成a × 10
𝑛𝑛
的形式，其中 1 ≤ a < 10，且n 為整數（1 ≤ a < 10表示a 大於或等於1，但小於 10），則a × 10𝑛𝑛
就 是這個數的科學記號表示法。南一版中，將科學記號表示法定義為：將一個正數寫成a × 10
𝑛𝑛
的型式，其 中 a 大於或等於 1，但是小於 10，且 n 為整數，此時我們稱a × 10𝑛𝑛
為該數的科 學記號表示法。翰林版中，將科學記號表示法定義為：把一個正數記錄為a × 10
𝑚𝑚
，其中© 2 0 1 3 D r . T u n g C h u n g T s a i
綜合以上各版本所述，可以將科學記號表示法，定義為：科學記號表示法，
即一個數 k 可以表示成 k = a × 10
𝑛𝑛
，其中1 ≤ |a| < 10，其中 n 為整數。貳、 補救教學
教育部於 103 學年度開始，啟動十二年國民教育政策，為確保國民教育的品質與 國民中小學學生之基本學力，教育部於 2012 年 1 月頒布「國民小學及國民中 學補救教學實施方案」，予以具體實施補救教學方案，期望能同時提升國民教育 之品質與學力(教育部，2012)。
綜合多位學者所定義之補救教學，研究者認為本研究之補救教學，大致可定 義為，在經過學校正式的課程教學實施之後，從課堂的表現中，發現可能需要施 予補救教學之目標學生，施予診斷性評量之後，分析學生在學習中困難的概念，
以及常錯的題型，並另外針對其學習上有困難的學生，在課外的時間，給予診療 式教學的教學模式，大多都採用「評量─教學─再評量」的循環模式，給予學生 適當的教學策略與個別化的教材，在實施一段時間後，再施予測驗評量，觀察其 進步之情形與學習成效，希望學生之後能跟上原上課班級的學習進度。
參、 直接教學模式
「直接教學模式」是在教材與教學步驟清晰明瞭的前提下，所有的上課班 級學生皆可學習，用系統化、結構化的課程教學設計，是透過學生行為的分析，
以及師生的互動過程，在教學時直接將正確的觀念或是答案教授給學生，減少 讓學生減少發生錯誤的機會；另外，直接教學模式中，包含知識的傳授過程、
教學步驟的順序要清楚地安排，並且在教學時也要敘述得很清楚，在不同的教 學內容中，也要採取不同的對話方式，再運用教學策略，發問、回饋、練習等 模式，教授給學生。其有效的教學方法：1.向學生說明教學目標；2.教師於上 課時示範範例；3.引導學生做模仿練習；4.學生獨立練習類題；5.形成性評量；
6.要求學生確實複習。
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肆、 精熟教學模式
精熟教學模式，因為每個人在學習課業時的步調不同，教師只需要讓學生有 足夠的時間來做學習，學生都能到達個別的精熟水準。精熟教學模式的概念是將 要教學的材料分成許多小的教學單元，然後分別依照順序去教學，在教學後實施 測驗，根據學生的錯誤概念，再實施補救教學，直到學生達到百分之 80 或 90 的熟練水準。
在做法方面，1.教師先了解學生的熟練程度；2.分析單元中的主要類型；3.
針對教學目標，設計課程，讓學生都能達到百分之 80 到百分之 90 的精熟水準；
針對教學目標，設計課程，讓學生都能達到百分之 80 到百分之 90 的精熟水準；