建議

2 0 1 3 D r . T u n g C h u n g T s a i

第二節 建議

在經過補救教學後，學生都能有成效的學習科學記號，教學只有不斷的精進 再精進，希望未來的補救教學能夠越來越細膩，幫助更多的學生能夠提升數學能 力，並且更喜歡數學這個科目，以下提供四點建議，供未來的研究者參考。

壹、 主題做細分，教與學更聚焦

參與補救教學的學生，都是學習成就較低落的孩子，遠比一般的學生需要更 多的時間來學習同一個課題或是主題，所以在教授科學記號單元時，應該將分成 許多不同的小主題，本次研究切分成八個，教師可以視學生的狀況做適當的切分 數量，一次上課就只要學好一個小主題，降低學生的學習負擔，比較容易達成精 熟標準，也比較不會害怕學習。就好像一個人對這個食物因為陌生而產生害怕，

還一次給他吃很大塊，怎麼可能吞的下去，一定要切成小塊小塊的，好吞嚥的份 量，一點一點的吃吃看，吃到好吃，就會一直吃下去了。運用這樣的想法，才可 能獲得較好的學習效果。

貳、 增加補救教學次數，穩定學習成效

此次研究中也有發現到，在直接教學模式的時候，明明在當節課都已經學會 的概念，怎麼到階段檢測的時候，全部打回原形。推測原因之一，就是一週只上 一次補救教學課程，而且一次上課只有 45 分鐘，在經過時間拉得那麼長，本身 就是學習能力不好的學生，就會造成學習狀況的不穩定，甚至可能沒有進步。因 此，補救教學的次數，可能不要到一週一次，可以一週多次，而每次的時間也可 以不用限制只是 45 分鐘，而是要依學生的情況而定，再加上單元的細分，單元 小、次數多，相信這樣對於學生在學習的專注力以及精熟度，還有學習的延續，

還有記憶的複習，學習成就的提升，都是有幫助的。

參、 能力分組，適才適所

此次研究是依照「補救教學科技化評量網站」，在每年的五月份所做的篩選 測驗之後，未通過的名單，在依照原班級去做分班，進行補救教學。在這樣的分

© 2 0 1 3 D r . T u n g C h u n g T s a i

班情況下，每個班級中的學生，其實能力是不均的，在這些學生之中，可能有些 在同儕之間，是屬於能力比較好的，有些是相對又更弱的，其實在補救教學進行 的過程中，也是很辛苦的，教師辛苦，因為要照顧到每個不同程度的孩子，學生 辛苦，因為老師的教學一定是剛好適應某一種程度的學生，有人聽得很輕鬆，有 人聽得很辛苦。因此，建議可以再將學生再細分，利用下修測驗，去探探看學生 的能力程度到底在哪個年級的程度，然後依照不同年級，將屬於同年級階段的學 生分成一班，如此一來，教師知道學生的程度，可以準備適當的教材與適當的講 解內容，也可以專心在一個目標上，而學生的學習也比較沒有壓力與負擔，要一 直苦苦追趕，或是覺得太簡單，讓這節課虛度又沒有成效。

肆、 家長共同參與，學習成效再提升

家庭的功能與影響，對學生是有極其大的影響作用，在此次的研究裡，因為 課堂只有一週一次，對研究出來的成果有所影響，因此，如果未來能夠在補救教 學的學生中，邀請家長一起來幫忙，鼓勵孩子在回家之後還能繼續的學習，或是 複習今天所學習到的內容，讓家長、教師與學生，三方一起共同努力的，找到學 生在學習上有困難的地方，一起協助學生，引導學生的學習，營造良好的親師生 關係，相信這也是促進補救教學效能的重要影響因素，也是影響學生學習成效的 重要關鍵，這樣不僅可以促進親師生的關係，也能讓學生感受到更多的照顧與關 心跟愛。

最後，教師在進行補救教學活動的時候，因為學習的主體是學生，所以在課 前需要先了解學生學習困難的原因，針對這些發生學習困難的原因，規畫適當的 補救教學課程，也要分析每位學生的基礎能力，讓教材的呈現能夠由易到難、由 簡到繁，設計多元化、比較貼近學生生活的有效教學活動，以提高學生的學習成 效。

另外，在課程進行的中間，隨時進行形成性的評量，掌握學生的目前的學習 情形，對於學生還是感到困難的地方，隨時做調整或是再做差異化的教材或教學。

因為補救教學是一種「評量—教學—再評量」的循環歷程（張新仁，2000），透 過不時的小評量，可以去做調整與修正，也在教學時能夠不至於偏離方向太遠，

© 2 0 1 3 D r . T u n g C h u n g T s a i

可以一點一點的修回來，也讓學生不至於累積太多的困難點，期望能夠達成補救 教學的目標成效。

也因為補救教學的學生來源非常多，除了經濟的弱勢之外，還有學習低落的 學生，這些學生在進補救教學課程之前就已經是學習充滿挫折的學生，擔任補救 教學的教師，除了在事先規畫適當的課程之外，更要規劃友善的學習環境，讓學 生先不排斥參與補救教學課程，再利用機會鼓勵學生積極的主動學習，讓這些學 習成就低落的學生也有機會與其他人競爭，甚至可以更好。

對於弱勢家庭及學習低成就孩子，給予他們關懷與協助是十二年國教的核心 價值之一，落實教育機會均等、考量個別學習差異，不讓學生的學習發展因為學 習低成就或是位於學習不利地位而影響學習結果，將來甚至可能會影響社會地位 的階級流動，造成社會公平正義的負面效果，因此，我們不能放棄任何一個孩子，

只要他願意學習，就該幫助他，找到方法，找到活路。

© 2 0 1 3 D r . T u n g C h u n g T s a i

©

張新仁(2001)。實施補救教學之課程與教學計畫。教育學刊，17，85-106。

教育部（2006）。九年一貫課程實施要點。取自：

http://teach.eje.edu.tw/9CC/brief/brief6.php。(2018/1/5) 教育部（2013）。分組合作學習教學手冊。教育部國民及學前教育署。

教育部（2015）。國民教育階段學生學習精進規劃情形報告。行政院第 3442 次院

© 2 0 1 3 D r . T u n g C h u n g T s a i

會。

教育部（2016）。國民小學與國民中學補救教學科技化評量。未出版之統計數據。

取自 https://exam.tcte.edu.tw/tbt_html/(2018/1/7)

教育部（2016）。國民小學與國民中學補救教學資源平台。補救教學方案目標。

取自

http://priori.moe.gov.tw/index.php?mod=about/index/content/purpose(2018/1/7) 許倖甄（2012）。國小六年級數學補救教學之行動研究:以「小數除法」及「分數

與小數四則運算」單元為例。國立中正大學課程研究所碩士論文。

陳彥廷、姚如芬(2004)。合作學習模式中學生學習表現之探討。國立台東大學教 育學報，15(1)，127-166。

陳彥廷、柳賢（2004）。從數學教學中再探「精熟學習」：嘗試建立融合性的教學 原則。科學教育研究與發展季刊，34，88-106。

陳盈宏（2015）。質性取徑的教育政策研究品質規準及其促進策略。國家教育研 究院電子報，106 期。取自

https://epaper.naer.edu.tw/index.php?edm_no=106&content_no=2470 (2018/1/5)

黃信嘉（2016）。國中二年級數學補救教學之行動研究。國立中正大學教育學研 究所碩士論文。

楊淑如（2016）。國中生一元一次方程式補救教學研究。國立臺東大學教育學系 教育行政碩士在職專班碩士論文。

劉佳維（2014）。遊戲融入函數補救教學之個案研究。國立嘉義大學師範學院數 理教育研究所碩士論文。

蔡尚峰（2009）。運用合作學習實施國中數學補救教學之行動研究。國立東華大 學教育研究所學校行政碩士在職專班碩士論文。

羅梅芳（2012）。國中數學低成就學生補救教學成效之研究-以二元一次聯立方程 式單元為例。國立高雄師範大學碩士論文。

© 2 0 1 3 D r . T u n g C h u n g T s a i

貳、英文部分

Ahmad Abdulhameed Aufan Al-Makahleh,(2011). The Effect of direct instruction strategy on math achievement of primary 4^th and 5^th grade students with learningdifficulties.Internation education studies, 4(4).

Carl Binder Cathy L. Watkins(1990). Precision Teaching and Direct Instruction:

Measurably Superior Instructional Technology in Schools. Performance

Improvement Quarterly, 3(4), 74-96.

Cynthia L. Wilson, Paul T. Sindelar, Cynthia L. Wilson (1991). Direct Instruction in Math Word Problems: Students with Learning Disabilities.Exceptional

Children,57(6), 512-519.

Din, Feng S. (1998).Direct Instruction in Remedial Math Instructions.https://eric.ed.gov/?id=ED417955

Gallagher,E., Bones, R. and Lombe, J. (2006), Precision teaching and education: Is fluency the missing link between success and failure?Irish Educational Studies,

25, 1.

Guskey,T. R.& Gates,S. L. (1986). Synthesis of Research on the Effects of Mastery Learning in Elementary and Secondary Classrooms.Published in Educational

Leadership, 43(8), 73-80.

Herscovics, N.&Kieran, C.(1980). Constructing meaning for the concept of equation,

Mathematics Teacher,11,573-580.

Mayer,R. E. (2009). Multimedia Learning. Cambridge, UK: Cambridge University Press.

Parmer R S., & Cawley, J. F. (1995). Mathematics curricula frameworks: Goals for general and special education.Focus on Learning Problems in Mathematics,

17(2), 50-66.

© 2 0 1 3 D r . T u n g C h u n g T s a i

© 2 0 1 3 D r . T u n g C h u n g T s a i

附 錄

附錄 1 診斷學習單 1

1-5 科學記號---(1) 班級: 姓名: 座號:

用指數記法表示下列各數

(1) 320864＝3×10

^□

＋2×10

^□

＋0×10

^□

＋8×10

^□

＋6×10

^□

＋4×10

^□

(2) 9.8765＝9×10

^□

＋8×10

^□

＋7×10

^□

＋6×10

^□

＋5×10

^□

以科學記號的形式，記錄下列各數：

(3) 1000000000 =

(4) 200000 =

(5) 37500000 =

(6) 1256000000 =

(7) 1234567890 =

(8) 以 10 的指數記法表示 0.000001 =

(9) 以小數表示 10

^{－ 9}

(10) 0.000435 =

© 2 0 1 3 D r . T u n g C h u n g T s a i

附錄 2 診斷學習單 2

1-5 科學記號---(2) 班級: 姓名: 座號:

用指數記法表示下列各數

(1) 9.8765＝9×10

^□

＋8×10

^□

＋7×10

^□

＋6×10

^□

＋5×10

^□

以科學記號的形式，記錄下列各數：

(2) 1000000000 =

(3) 1200000 =

(4) 125000000 =

(5) 987653210 =

(6) 0.000002＝

(7) 0.00000037＝

(8) 0.123456789 =

(9) 將 7.68×10

⁴

化成整數的形式，並判別它是幾位數。

(10) 將 9.03×10⁵乘開，並判斷這個數是幾位數。

© 2 0 1 3 D r . T u n g C h u n g T s a i

附錄 3 診斷學習單 3

1-5 科學記號---(3) 班級: 姓名: 座號:

以科學記號的形式，記錄下列各數：

(1) 76543210000 =

(2) 0.000000521＝

(3) 將 2.3×10

^－

⁹乘開，並判斷小數點後第幾位才開始出現不為 0 的數字。

(3×10⁸)÷(6×10²)

寫出下列各數乘開後的結果(以科學記號表示)：

(4)

145.3 10 × ^{− 5}

(5)

8 25 10 × × ⁷

(6) 一般市面上用的 95

N

口罩的孔隙是 75 奈米，試問 75 奈米相當於多少米？用科 學記號表示。

比較下列各題中兩數的大小。

(7) 8.29×10⁸ 、6.25×10⁹

(8) 3.7×10

^－

⁵、7.3×10

^－

⁶

計算下列各式的值，並以科學記號表示。

(9) (3×10

^－

⁵)×(8×10⁹)

© 2 0 1 3 D r . T u n g C h u n g T s a i

附錄 4 診斷學習單 4

1-5 科學記號---(4) 班級: 姓名: 座號:

(1)

2007 = 200.7 _____ × = 20.07 _____ × = 2.007 _____ × = 0.2007 _____ ×

上述中何者為科學記號：_____________。

(2)

0.00056 = 0.0056 _____ × = 0.056 _____ × = 0.56 _____ × = 5.6 _____ ×

上述中何者為科學記號：____________。

(3) 將 6.82×10

⁷

乘開，並判斷這個數是幾位數。

寫出下列各數乘開後的結果(以科學記號表示)：

(4) 5 100000000

(5) (4×10

^{－ 7}

)×(3×10

²

)

(6) (6×10

^{－ 4}

)×(7×10

^{－ 3}

)

(7) (5×10

⁶

)×(4×10

^{－ 2}

)

計算下列各式的值，並以科學記號表示。

(8) （3×10

⁶

）÷（5×10

²

）

(9) （7×10

⁹

）÷（4×10

⁵

）

(10)

5 10 × ^{− 7} × × 8 10 ²⁰

＝

© 2 0 1 3 D r . T u n g C h u n g T s a i

附錄 5 診斷學習單 5

1-5 科學記號---(5) 班級: 姓名: 座號:

計算下列各式的值，並以科學記號表示。

(1) (4×10

^－

⁷)×(3×10²)

(2) (6×10

^－

⁴)×(7×10

^－

³)

(3) （3×10

⁶

）÷（5×10

²

）

(4) （7×10

⁹

）÷（4×10

⁵

）

(5) (3×10⁸)÷(6×10²)

(6) (9×10

^－

⁶)÷(2×10⁷)

(7)

23 10 × ^{− 3} × × 7 10 ⁹

＝

(8) 3.4×10⁹－3.2×10⁹＝

(9)

8.9 10 × ^{− 7} + 5.6 10 × ^{− 7}

＝

(10) 5.9×10

^{－ 7}

－5.6×10

^{－ 7}

＝

© 2 0 1 3 D r . T u n g C h u n g T s a i

附錄 6 診斷學習單 6

1-5 科學記號---(6) 班級: 姓名: 座號:

計算下列各式的值，並以科學記號表示。

(1) (7×10

^－

⁷)×(4×10²)

(2) (3×10

^－

⁴)×(2×10

^－

⁴)

(3) (3×10⁶)×(6×10

^－

⁶)

(4) （4×10

⁶

）÷（5×10

²

）

(5) （8×10

⁹

）÷（4×10

⁵

）

(6)

5 10 × ^{− 7} × × 8 10 ²⁰

＝

(7)

6 10 × ⁹ × × 25 10 ^{− 15}

＝

(8)

6.5 10 × ⁵ + 7.4 10 × ⁴

＝

(9)

2.43 10 × ⁸ + 3.42 10 × ⁷

＝？

(10) )1.3×10⁸＋5.2×10⁷

© 2 0 1 3 D r . T u n g C h u n g T s a i

附錄 7 診斷學習單 7

1-5 科學記號---(7) 座號: 姓名:

計算下列各式的值，並以科學記號表示。

(1)

3 10 × ^{− 8} × × 9 10 ⁵

＝？

(2) (3×10⁶)×(6×10

^－

⁶)＝？

(3) （4×10

⁶

）÷（5×10

²

）＝？

(4) 將

₃ 10 5

1

×

^{化為科學記號的形式。}

(5)

6.5 10 × ⁵ + 7.4 10 × ⁴

＝？

(6) ) 3.4×10⁹－3.2×10⁹＝？

© 2 0 1 3 D r . T u n g C h u n g T s a i

附錄 8 診斷學習單 8

1-5 科學記號---(8) 班級: 座號: 姓名:

1. 將下列各數以科學記號表示。

(1)5250000(2)28 兆 (3)76149 (4)0.00101(5) 16

1000000

2.

A

、

B

、

C

、

D

四數分別以科學記號表示如下，試求出下列各式的值，並以科學記號 表示結果。

A

＝8×10

⁵

、

B

＝4×10

⁴

、

C

＝2×10

^－4

、

D

＝8×10

^－5

3. (1)

A

×

B

(2)50×

B

(3)

B

÷

D

(4)

A

＋

B

(5)

C

－

D

© 2 0 1 3 D r . T u n g C h u n g T s a i

附錄 9 直接教學模式學習單 1

1－5 科學記號 10 次方與位值學習單

班級：______ 座號：______ 姓名：_______________

1.中文的位值與命數：

個、十、_____、_____、_____、_____、_____、_____、_____、_____、_____、_____、…

等位值來讀出一個數。

2.十進位記數法：

逄十進一叫做記數法。

3.中文命名：

由右邊算起每四位一組。

位名 千位 百位 十位 個位 十分位 百分位 千分位

位名 千位 百位 十位 個位 十分位 百分位 千分位

在文檔中 國民中學數學領域「科學記號」補救教學之行動研究 (頁 117-151)