學習紀錄分析

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二、 學習紀錄分析

根據 S1 在平時課堂中的上課及測驗紀錄，依照康軒版七年級數學第一冊課 本第一章第五節科學記號單元，將該單元拆分成三個主題，分別為次方與位值、

科學記號、科學記號的運算，將依這三個概念，分析 S1 科學記號的學習困難

(一) 次方與位值

1. 10 的次方互換

圖 2 S1 學習情況 1 【測-S1-20171031】

S1 在簡單的次方轉換是沒問題的，但是在計算時會忘記科學記號乘號前面 的值，範圍為1 ≤ a < 10，在圖 2 中的第(2)題，就可以看出這樣的問題。

2. 十進位表示法

圖 3 S1 學習情況 2【單-S1-20171018】

從圖 3 的第(1)題中，可看出 S1 對於個位數字的十進位表示法是有困難的，

9 的十進位表示法，應該為9 × 10

⁰

，但是他卻表示成9 × 10

¹

，顯示他對於各個 位值的十進位表示法，並不熟悉，導致後方的表示法都跟著產生錯誤。

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(二) 科學記號

1、 科學記號表示數

從圖 4 中可看出，S1 在「科學記號」的主題中，「科學記號表示數」的 部分，是完全沒有吸收進去的，整數化成科學記號以及小數化成科學記號，在根 本的意義上，S1 是沒有理解此概念的。

圖 4 S1 學習情況 3【講-S1-20171019】

從圖 4 中去分析，發現 S1 在「判斷科學記號位值」的部分，關於此部分的 題目，是呈現不會寫的狀態，無法將科學記號正確的表示出來，但是上課時卻是 可以書寫正確，由此判斷，S1 回家並沒有複習學習過的概念；在「科學記號的 比較大小」部分，S1 在這部分的學習，是有困難。

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(三) 科學記號的運算

圖 5S1 學習情況 4【測-S1-20171025】

從圖 5 的觀察來看，S1 在「科學記號的運算」的主題中，無論是科學記號 的乘法運算、科學記號的加減運算(指數部分相同)、科學記號的加減運算(指數 部分不同)，都有嘗試去計算，但都計算錯誤。

圖 6S1 學習情形 5【測-S1-20171025】

從圖 6 的觀察來看，S1 在「科學記號的運算」的主題中，科學記號的除法 運算，都計算錯誤，但 S1 還願意嘗試去算算看，沒有放棄學習科學記號的動機，

再仔細去觀察書寫的內容，也能看出在科學記號的四則運算中，乘法及同指數的

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根據上述所呈現 S1 的學習情況與分析，大致可以將 S1 的學習困難點做整理，

「次方與位值」主題中，「10 的次方互換」、「十進位表示法」有困難；「科學記 號」主題中，「以科學記號表示數」、「判斷科學記號位值」有困難；「科學記號的 運算」主題中，「科學記號的乘法運算」、「科學記號的除法運算」、「科學記號的 加減運算」有困難。

貳、 案例描述:S2 一、 個案描述

S2，從七年級入學開始，就是由研究者擔任數學領域教師，S2 從小家裡就 是單親家庭，父親都忙於工作賺錢供應孩子學業之開銷，幾乎沒有時間照顧孩子 的功課及生活細節，屬於家庭功能低落的孩子，沒有人關心他的課業。在上課表 現部分，對於研究者在課堂上所詢問的問題，雖然反應比較慢，需要思考比較久 的時間，但都能回答得出來，但常常發呆放空，需要老師常常點名他，才會專心 在課堂上，以至於在練習時常犯同樣的錯誤概念，導致學習成績低落。

二、 學習紀錄分析

根據 S2 在平時課堂中的上課及測驗紀錄，依照康軒版七年級數學第一冊課 本第一章第五節科學記號單元，將該單元拆分成三個主題，分別為次方與位值、

科學記號、科學記號的運算，將依這三個概念，分析 S2 科學記號的學習困難

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(一) 次方與位值

圖 7 S2 學習情形 1【講-S2-20171019】

根據圖 7 的書寫狀況，發現 S2 在「次方與位值」的部分，整數的次方轉換 是沒有問題的，但是在小數的次方轉換卻呈現有困難的狀態，

圖 8S2 學習情形 2【單-S2-20171018】

觀察圖 8 的部分，因為是不同日期所測驗，發現連原本會的都錯了，表示回 去並沒有複習，只憑上課的記憶，隨著時間而淡忘；另外，「十進位表示法」的 部分，也是相同的在整數的部分是沒有問題的，但是碰到了小數的十進位表示法，

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(二) 科學記號

圖 9S2 學習情形 3【測-S2-20171020】

從圖 9 的分析來看，S2 在「科學記號」主題中，整數的科學記號轉換是沒有困 難的，而小數的科學記號轉換，在課堂上專心聽講檢討之後，正確概念已建立，

所以「以科學記號表示數」的部分，是沒有困難的。

圖 10 S2 學習情形 4【單-S2-20171023】

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從圖 10 的分析來看，在「判斷科學記號位值」的部分，也是在圖 9 的第一 次錯誤後，經過檢討講解後，於圖 10 所呈現的測驗結果看見，概念已建立並寫 出正確答案；「科學記號的比較大小」部分，也是因為只需判斷次方的大小即可 判斷科學記號之大小，因 S2 次方的概念有建立起來，故這部分是沒有困難的。

(三) 科學記號的運算

圖 11 S2 學習情形 5【講-S2-20171024】

從圖 11 的觀察來看，S2 在「科學記號的運算」的主題中，「科學記號的乘 法運算」的部分，都能正確作答，因此此部分是沒有困難的；「科學記號的除法 運算」的部分，正確作答 0 題，可見得此部分的概念是有困難的。

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圖 12 S2 學習情形 6【測-S2-20171025】

從圖 12 的觀察來看，S2 在「科學記號的運算」的主題中，「科學記號的加 減運算」3 題當中，正確作答 0 題，都把不需要指數相加的部分做了相加，表示 此部分的概念是有混淆的，但是在此主題之中的每題題目，S2 都有嘗試去做計 算，雖然部分題目是計算錯誤的，但發現其實 S2 的學習動機算是強烈的，而且 基本能力算是都有。

根據上述所呈現 S2 的學習情況與分析，大致可以將 S2 的學習困難點做整理，

「次方與位值」主題中，「10 的次方互換」部分是小數的轉換有困難、「十進位 表示法」的部分也同樣是小數的表示方面有困難；「科學記號」主題中，「以科學 記號表示數」依舊是小數的表示方面有困難、「判斷科學記號位值」是沒有困難 的；「科學記號的運算」主題中，「科學記號的乘法運算」的部分是沒有困難，「科 學記號的除法運算」、「科學記號的加減運算」的部分是確實有明顯困難。

參、 案例描述:S3 一、 個案描述

S3，從七年級入學開始，就是由研究者擔任數學領域教師，S3 從小就是隔 代教養，都是由阿公帶大，幾乎都是自己一個人照顧生活起居，阿公因為都忙於

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工作養家，供應孫子念書，常常不在家中，所以也沒有時間關心 S3 的課業，但 因為他的腦袋屬於靈光的，所以成績就都處於不上不下的及格邊緣，學習動機也 不算太低，平時就是愛玩了一些，上課互動良好，對於課堂中的問題都能反應迅 速的回答，並且都能正確回答，唯獨就是測驗成績不穩定，屬於需要有人盯著念 書的孩子。

二、 學習紀錄分析

根據 S3 在平時課堂中的上課及測驗紀錄，依照康軒版七年級數學第一冊課 本第一章第五節科學記號單元，將該單元拆分成三個主題，分別為次方與位值、

科學記號、科學記號的運算，將依這三個概念，分析 S3 科學記號的學習困難。

(一) 次方與位值

圖 13 S3 學習情形 1【單-S3-20171018】

根據圖 13 的答題情形來看，發現 S3 在「次方與位值」的部分，是沒有困難 的。

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圖 14S3 學習情形 2【單-S3-20171018】

根據圖 14 的答題情形來看，發現 S3 在「十進位表示法」的部分，是沒有困難的。

(二) 科學記號

圖 15S3 學習情形 3【測-S3-20171020】

從圖 15 的答題情況來分析，S3 在「科學記號」主題中，整數的科學記號轉換是 沒有困難的，而小數的科學記號轉換，概念部分是有些模糊的。所以「以科學記 號表示數」的部分，是屬於有困難的；在「判斷科學記號位值」的部分，此部分 有 4 題題目，只答對 1 題，由此判斷，此部分的概念沒有建立，是有困難的。

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(三) 科學記號的運算

圖 16S3 學習情形 4【講-S3-20171024】

從圖 16 的作答情形分析，S3 在「科學記號的運算」的主題中，「科學記號 的乘法運算」的部分，都能正確作答，因此判斷此部分是沒有困難的；「科學記 號的除法運算」的部分，題目都無法答題正確，可見得此部分的概念是有困難的。

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從圖 17 的作答情形分析，S3 在「科學記號的運算」的主題中，「科學記號 的加減運算」6 題當中，指數部分都運算錯誤，表示此部分的概念是有困難的，

從每題作答的內容狀況來討論，S3 其實概念都是有建立的，但是在細節的計算 上粗心錯誤，而且有些題目的算式過程簡短，算是腦筋靈活並且計算能力不差的 孩子，學習動機也是強烈，基本能力也都不算差。

根據上述所呈現 S3 的學習情況與分析，大致可以將 S3 的學習困難點做整理，

「次方與位值」主題中，「10 的次方互換」的部分與「十進位表示法」的部分是 沒有困難的；「科學記號」主題中，「以科學記號表示數」同樣是在小數的表示方 面有困難、「判斷科學記號位值」因為兩題只答對一題，所以判定為有困難的；「科 學記號的運算」主題中，「科學記號的乘法運算」的部分是沒有困難，「科學記號 的除法運算」、「科學記號的加減運算」的部分是確實有明顯困難。

肆、 案例描述:S4 一、 個案描述

S4，從七年級入學開始，就是由研究者擔任數學領域教師，S4 的身分是原 住民，雖然是健全的雙親家庭，但父母親都因忙於工作，常常整日不在家中，直 到深夜才回到家中，對於孩子的課業是心有餘而力不足，無法指導孩子的課業。

而 S4 的上課情形非常的安靜與乖巧，課堂上的問題，常常無法回答，學習與解 題速度都相當緩慢，學習是很努力的，但是因為常常跟不上進度，一直落後，導 致學習的成就很低落。

二、 學習紀錄分析

根據 S4 在平時課堂中的上課及測驗紀錄，依照康軒版七年級數學第一冊課 本第一章第五節科學記號單元，將該單元拆分成三個主題，分別為次方與位值、

科學記號、科學記號的運算，將依這三個概念，分析 S4 科學記號的學習困難。

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(一) 次方與位值

圖 18S4 學習情形 1【單-S4-20171018】

根據圖 18 的答題狀況，發現 S4 在「次方與位值」的部分，顯見此部分對於 S4 來說是有困難的；「十進位表示法」的部分，也很明顯的得知，此部分也是有 困難的。

圖 19S4 學習情形 2【單-S4-20171018】

根據圖 19 的答題狀況，發現 S4 在「十進位表示法」的部分，題目都無法答 對，也很明顯的得知，此部分也是有困難的。

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(二) 科學記號

圖 20S4 學習情形 3【講-S4-20171019】

從圖 20 中去分析，發現 S4 在「科學記號」的主題中，「科學記號表示數」

的部分，10 題答對 3 題，可見得此部分的概念是完全沒有建立起來的，整數化

的部分，10 題答對 3 題，可見得此部分的概念是完全沒有建立起來的，整數化

在文檔中 國民中學數學領域「科學記號」補救教學之行動研究 (頁 50-112)