第一節 研究背景與動機
在數學教學的領域中，數學解題教學一直是各個學者、數學教育研究者 及教師們最注重的課題，如何透過教師的教導以及培養提升學生問題解決的 能力，即是本研究的主題。
「解題」這一個主題，無論時空如何的變遷，科技如何發達，任何人都 得去面對，解決職場上或生活上的問題。而如何設法去解決問題，得由每個 人自己決定。雖然我們可以經由科技的幫助，找到答案；但還是得有人們的 智慧才能思考推理解決方案，才能解決問題。教學者必須讓學生具備基本
「解決問題」的能力，讓他們在進入實際的世界時，會使用這些基本能力以 及思考推理，去解決所面對的問題（教育部，2003）。
美國全國數學教師協會（National Council of Teachers of Mathematics NCTM,1989）明確指出數學為學習問題解決的方式，問題解決（problem solving）是數學學習課程的核心主軸。更在其 1989 年出版中小學課程及評 量標準中提出「數學即是解題」。 2000 年 NCTM 頒布的《學校數學的原則 與標準》( Principles and Standards for School Mathematics ) 仍將「成為數學 問題解決者」列為重點之一。國民中小學九年一貫課程綱要 (教育部，
2003) 的基本理念、課程目標以及基本能力中都題及”問題解決”。教育部民 國九十二年《國民教育九年一貫課程綱要》總綱就把「培養獨立思考與解決
力」，並透過數學學習激勵多樣性的獨立思維方式，激盪各種想法，激發創 造力(教育部，2003)。由此可知，國內外對於學習數學的主軸為培養學生數 學問題解決能力。
數學教學強調學生從日常生活經驗中，吸取相關數學知識，培養學生喜 歡數學，主動學習數學的態度，提高問題解決能力，並強調與其他各領域連 結。學生在數學課最常問的是：「 為什麼要學習數學，日常生活中又用不到 這麼困難的數學題目，只要會加、減、乘、除就好了。」而我們也需要讓學 生了解，學習數學是要培養學生的邏輯思考及問題解決的能力，面對未來成 年後，遇到問題能面對問題、分析問題、推演各種解決問題的方式，然後嘗 試各種解決問題方式實施，最後成功解決問題，而這些步驟都需要良好的邏 輯思考能力及問題解決能力。
黃德祥（2007）更指出數學扮演的是一個「關鍵過濾器」（critical filter）的角色，可以決定未來一個人成功與否的重要指標。而數學學習的成 敗與個人潛能的發揮、職業選擇與日常生活適應之關聯極為密切（楊招謨，
2008）。數學一直是我國的國中、小學學生最討厭不喜歡且感到學習困難的 科目（邱上真，詹世宜，王惠川，吳建志，1995），而且越到高年級就有越 多學生害怕數學，認為自己不能有效學習數學，學生面對文字題的問題解決 更是學生揮之不去的夢靨，而且由於年級增加較抽象課程增加所遇到的困難 越大，面對這問題應當從教學方法著手。
工商社會雙薪家庭多，大部分的家長會把小孩丟給安親班去輔導學生的 學習，很多安親班只會讓學生不斷的做練習直到他把題目跟做法背誦下來，
如此小孩並不知其一，不了解題目的意思，靠著題目提供的數字胡亂湊答案
，甚至得到錯誤的解題觀念。到了國中之後七年級之後，相對的其數學成績 會非常的明顯的落差。導致後續在國中七到九年級的學習，是一段非常痛苦 的歷程。那麼如何可以改變學生在五六年級階段就可以啟發他的學習能力及 邏輯能力就是一個相當重要的課題。
多數學生會依據過去解題基模去揣測題目並實施解題，教學時教師也會 依據其教書經驗揣測學生的程度而實施教學，臆測學生的學習狀況判斷是否 完成教學目標與學生的互動少之又少。因為無法真正了解學生的問題所在導 致老師的教學認知與學生的學習成效有相當的落差。因此如何建立一個使教 師教學以及學生學習有效率的教學模組是本研究的主要動機。
在國小高年級階段，對多數的學生而言數學文字題是令他們在數學學習 上卻步，且學習成效不佳的單元（羅綸新，劉宛枚，2012）。 數學文字題的 解題知識除了基處的運算計算能力外，還包含語意知識及數學概念的理解應 用。學生若無法了解題意，無法找出解關鍵的文字，也就無法了解題意，進 而無法解題（邱志賢，毛國楠，2001）。
為協助學生提升數學文字題之學習成效，研究者發展漸層鷹架教學模組
，以 Polya 的解題步驟為基礎，輔以利用 Mayer 由認知心理學的角度所提出 數學解題的歷程；解題兩階段歷程、四項成份及五種知識類型，來補足 Polya 解題步驟中的解題所需相關概念及知識。對應教師的教學行動中，學 生解題所需的認知鷹架，再細分每一步驟中的解題行為，貼近學生近側發展 區（ZDP）所需的鷹架協助。分析教師應給予的適當鷹架，搭配師生對話的 方式使學生聚焦在解題上，教師也因為師生對話，更確切了解學生對於每個 解題步驟的困難疑惑，會更能提供適切鷹架協助，教師能補足學生所需要的 語言知識、語意知識、基模知識、策略性知識、程序性知識對學生解題能力 產生貢獻，而發展出漸層鷹架教學模組。研究者將透過質性研究方式，探討 漸層鷹架教學模組的實施，對於六年級學生學習數學代數文字題問題解決的 成效。
第二節 研究目的
表現。
二、探討以漸層鷹架教學模組方式實施教學，對小學六年級學生文字題 解題的學習歷程。
三、探討以漸層鷹架教學模組方式實施教學後，小學六年級學生文字題 解題的表現。
第三節 名詞釋義
一、漸層鷹架教學模組：研究者自行發展之教學模組，以Polya 的解題步驟 及 Mayer 由認知心理學解題五種知識類型為理論基礎，對應教師的教 學行動中，細分每一步驟中的解題行為，再貼近學生近側發展區
（ZDP）所需的鷹架給予適當協助的教學模組。
二、代數文字題：代數文字題是將日常的實際生活情境融入數學問題之中，
透過文字敘述的方式出題，文字題是中小學數學課本中常出現的數學解 題類型，常常需要使用代數(未知數)解題，本研究將簡稱為文字題。