研究流程與架構 …

架構。

壹、研究流程

本研究採行動研究法，研究目的為發展漸層鷹架教學模組，提升小學六 年級學生文字題解題表現，並檢驗其實施的可行性，以及漸層鷹架教學模組 之實施成效。研究實施參與者為國小六年級學生，學生們在國小一至五年級

的數學課程就已經接觸過所謂的文字題，本研究先實施前測了解學生目前對 於文字代數題的起始程度，分析學生目前先備知識再實施教學。

在教學時實施錄影，了解師生互動狀況以及生生互動狀況，擬照漸層鷹 架教學模組的教學步驟逐一實施，課後實行教師反思錄音並記錄狀況，檢視 教學缺失後修正教學方式、問答方式、互動方式；是否生生互動需要多些時 間，給學生思考時間是否足夠，以及教師教學時是否應該更注意提問方式或 者解釋方式，可讓漸層鷹架教學模組的教學成效更加完善。使學生學習效率 更佳，以及提升使用漸層鷹架教學模組的教師教學成效更好。

經過一連串的反思與修正以後，並對學生進行上課前期、試驗期、中期 發展期、後期成熟穩定期等各教學階段，與學生進行訪談以瞭解學生對此教 學模組的學習喜好、學習感受及接受度，並自我評估學習成效是否比傳統教 學或以往經驗的學習方式更佳，對學生的文字題目進行後測，以評估學生學 習成效。研究流程圖分三個：一、研究準備階段 (圖 3-1)、二、課程實施階 段(圖 3-2)、三、課程實施後分析階段(圖 3-3)。

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設計漸層鷹架教學模 組

圖3-2 課程實施階段流程圖

圖3-3 課程實施後分析階段流程圖

一、研究準備階段

在多年的教學經驗中，研究者發現多數的學生對於文字題的解題，有較 多的學習困難，學生容易犯的錯誤很多。例如沒耐心把題目看完、未看清楚 題目的陳述，就把題目所提供的各個數字按照自己的猜測想像列出錯誤的算 式，輕易下筆解題，或者是看不懂題目不知如何寫成計算式，或者是不了解

對話式漸層鷹架 教學模組實施

觀察與測驗

評估與反思

修正教學方 式

資料整理與分析

歸納與討論

結論與建議

怕文字題，陷入對於解文字題的惡性循環，以致於每次在解文字題的時候因 為缺乏信心，草草了事、不假思索，喪失了數學學習最重要的意義就是培養 思考的精神。

也由於文字題包含的許多的數學概念，例如因數與倍數問題、一般的面 積問題、倍率問題、買賣賺賠問題、折扣問題年齡問題、比例問題成正比與 成反比、速率問題，日常生活中所遇到的各種問題，以及學生更頭痛的濃度 問題、船速與水流問題、去回平均速率等，讓學生害怕解數學文字題。在國 小六年級上學期的第三次月考就會學習到代數的解題，一般的學生對於學習 文字題有比較多的困難。例如：哥哥的錢是弟弟少十元的 3 倍，或是哥哥的 錢給弟弟 50 元兩人的錢就一樣多，學生通常沒有辦法把他寫成計算式，原 因是不了解題意，或是不知如何把文字列成算式。

事實上學生要直接把文字敘述轉成算式是比較困難的，我們如何協助學 生把文字敘述轉成算式，就變成重要的教學任務。接下來的任務就是協助學 生算式計算成答案，並且學生須了解給一個解題計算的意義，在計算時能夠 了解，並且檢驗自己的計算流程是否正確，是教師的第二個重要任務。然後 把計算出來的答案驗證，是否合題意、是否解題正確，最後回顧自己的解題 行動，轉換成新的解題基模，是教師的第三個重要任務。而這些任務需要教 師的逐步實施。並且有著複雜的教與學的交互作用，需要教師有計畫的實施

，如何實施才能夠真正的幫助學生，不僅完成解題更能夠對其解題能力產生 貢獻。

因此研究者體認學生解題發生困難的各種原因，以及概念上的不易理解 的問題，希望幫助學生解決文字題學習的困難，希望各種解題的理論參考文 獻，選擇 Polya 的解題步驟以及 Mayer 的解題認知理論，透過 Vygotsky 鷹 架理論設法使教學行動能在近側發展區發展，設計出漸層鷹架教學模組，期 望能夠幫助克服學生解題上的困難，以及提升使用漸層鷹架教學模組之教學

二、課程實施階段

研究者於漸層鷹架教學模組設計完成後，於研究所相關課堂上與同儕研 討，任課教授及同儕給予意見，將專家及同儕意見整合，再修正漸層鷹架教 學模組。研究計畫之漸層鷹架教學模組實施於研究者工作之補習班，參與研 究之學生為該補習班國小六年級選出的四位學生，課程實施為每週兩堂課，

每週星期二及星期五上課，上課時間每堂九十分鐘，預計課程實施為六堂課

，共五百四十分鐘。

教學實施方式是於補習班內使用漸層鷹架教學模組來實施教學。於每堂 課程施實結束後，研究者依據學生反應，來修改漸層鷹架教學模組的實施方 式。例如：對學生的提問方式，或者是對題目的提醒方式，以及控制學習成 就較優的同儕，使用緩和的步驟不要直接提出算式。或是研究者教學說話的 語，是否能讓學生安心對話與互動談論等等，於下一堂課上課前再修改一次 修正實施方式。並對參與研究之學生，於每堂課後施以課後測驗，研究者可 依學生的隨堂測驗表現，來評估學生的學習成效，隨時修改上課對話及鷹架 架設方式實施方式。其次研究者於下課後，對課堂上的教學實施做反思與課 程實施錄影資料，將兩者所提供資料分析後，再修正實施方式，依上述流程 實施研究至課程結束止。

三、課程實施後分析階段

研究者於課程實施後，針對研究過程中所蒐集之資料加以分析整理，並 對參與研究的學生實施後測，研究者將學生成績統計分析，以了解學生的學 習成效。

後測資料為了解學生對於漸層鷹架教學模組課程實施後，學生的文字題 解題的學習成效。依後測卷的答題狀況，與前測卷的答題狀況。做詳細分析 比較，了解學生的解題情形，詳細作質性分析，了解學生的學習成效。

此外研究者另行製作解題鷹架層次紀錄表，本研究於漸層鷹架教學模組 課程實施期間，對於學生記錄對話式漸層式鷹架教學在哪一個層次受到幫助

，可以分析學生對於鷹架的需求，提供教師作為教學參考並分析漸層鷹架教 學模組的實施成效，以上為認知方面資料分析。

情意方面資料分析於每次上課時間錄影錄音，並且記錄學生上課的互動 以及發言的情形，進行分析學生在上課時互動狀況，了解學生對於對話式鷹 架漸層教學模組實施教學的喜愛程度，並且教師與每次課程實施後，自我反 思檢討當次上課的情形，依據教師上課狀況記錄分析學生對於上課的喜好程 度，以上資料可以了解學生對此種教學方式的喜好。

貳、研究架構

本研究以Polya 的解題步驟為基礎，輔以利用 Mayer 由認知心理學的角 度所提出數學解題的歷程；解題兩階段歷程、四項成份及五種知識類型，來 補足Polya 解題步驟中的解題所需相關概念及知識。對應教師的教學行動中

，學生解題所需的認知鷹架，再細分每一步驟中的解題行為，貼近學生近側 發展區（ZDP）所需的鷹架協助。對於學生理解題意、擬訂計畫、實施計劃 以及驗算與回顧的各個解題過程中，解題者產生對應的內在解題歷程：讀題 思考及理解題意歷程，尋求解題策略歷程，執行計算時自我調控監控歷程，

利用後設認知檢視回顧歷程以及教師在面對學生的各個解題歷程中，分析教 師應給予的適當鷹架策略及鷹架架設層次，搭配師生對話的方式使學生聚焦 在解題上，教師也因為師生對話，更確切了解學生對於每個解題步驟的困難 疑惑，會更能提供適切鷹架協助，教師能補足學生所需要的語言知識、語意 知識、基模知識、策略性知識、程序性知識對學生解題能力產生貢獻，而發 展出漸層鷹架教學模組。研究者將透過質性研究方式，探討漸層鷹架教學模 組的實施，對於六年級學生學習數學文字題問題解決的成效。研究架構圖流

反 思

修 正

圖3-4 研究架構圖流程圖