含有指針的鐘的時刻報讀

壹、時刻的定義

「時刻」是表示時間序列中瞬間的位置（黃武鎮，1975）。劉秓木（1996）

指出時刻就是時間之流上的點，標記著時間之流的順序。時刻也可視為時間數線 化後的點（鍾靜，1998），當以數線代表「時間」，「時刻」則為其上暫停的點，

連續的點形成順序後，表示出時間的前後，而兩點之間的連續量，也就是兩個時 刻間的距離，則稱為「時距」。鐘面上指針連續的轉動呈現出時間的連續性，而 時鐘指針所指的每一刻，其對應的刻度即為時間序列中的瞬間點，也就是時刻（賴 怡君，2005）。

在生活中，時刻指出某一個事件發生的時候，可以用日、時或分等單位表示 (James & Robert, 1973)，例如：早上七時起床，中午十二時放學等。由於時間是 抽象的，兒童對於此概念的獲得較為困難，所以需要透過「時刻的報讀」來建立 時間概念（鍾靜，1998），並藉由時刻的概念，配合事件的發生，來體驗時間的 流逝。

貳、含有指針的鐘

兒童報讀時刻的鐘大致可分為兩種，一為含有指針的鐘，一為數字鐘。含有 指針的鐘，用數字1到12的連續刻度來表示連續的小時，用1到60的連續刻度（與 前疊置的方式）來表示每一分鐘(Friedman & Laycock, 1989)。報讀含有指針的時 鐘，是藉由長針和短針在鐘面上所指數字或刻度而決定的，兩者的移動互有關 連，報讀時會同時報讀時和分，兒童頇能理解鐘面上的二元關係（鍾靜，1994）。

至於報讀數字鐘則需較少的先備能力，只要能辨識數字，並且知道報數字的技巧 就能報讀（陳雪枝，2002）。

叄、兒童在含有指針的鐘的時刻報讀概念發展

Case, Sandieson and Dennis (1986)及Griffin, Case and Sandieson (1992)將兒童

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報讀時刻的發展分為四個階段：

一、前維度階段（predimensional stage）：此階段兒童（3.5至5歲）能用整體或 明顯的變量來概念化時間，如：較長的時間或較短的時間。開車至另一城 鎮需花較長時間，眨眼睛需花較短的時間。

二、單維階段(unidimensional stage)：此階段兒童（5至7歲）能量化時間。在含 指針的鐘方面：能分辨長、短針，且已注意到鐘面上小時的刻度， 能報讀

「整點」。

三、雙維階段(bidimensional stage)：此階段兒童（7至9歲）能了解雙維度。在含 指針的鐘方面：兒童能了解含指針的鐘面上時和分二種維度的刻度，能報 讀小時和五分鐘的時間（如：四時十五分）。

四、複雜的雙維階段(elaborated bidimensional stage)：此階段兒童（9至11歲）的 精熟度比雙維階段佳，能報讀小時、五分鐘時間和一分鐘時間。

依上述階段可知，五至七歲兒童能開始報讀整點，Creekmore, Johnson, Knesel and Nash (1989)的研究指出，兒童在發展時刻報讀概念前，頇先具備一些基本的 能力，當兒童大約到六、七歲，能建立物體不變及可逆的概念時，才具有報讀時 刻的準備。現行的數學教材在國小一年級引入了時鐘單元。到了國小國小二年級 兒童，正處於上述之雙維階段，應能了解含指針鐘面上的時和分兩種刻度，能報 讀小時和五分鐘的時間，對於報讀一分鐘的時間問題較感困難。

對於半點時刻的報讀，Siegler and McGilly (1989)針對國小二、三年級的兒童 進行研究，結果顯示報讀整點和半點時刻，較報讀五分鐘時刻容易，報讀五分鐘 時刻又較報讀一分鐘時刻容易；Siegler and McGilly (1989)彙整相關文獻，發現大 多數兒童在六歲就能辨認整點，七、八歲時能辨認五分鐘時刻，八至十歲時便能 辨認一分鐘時刻。此報讀時刻概念的發展，在Friedman and Laycock (1989)的研究 也發現同樣的情形，兒童在一年級就能報讀整點時刻，二年級對於整點半的問題 更為精熟，但對於幾點幾分的問題表現較為困難。

綜合上述研究結果可發現，兒童報讀時刻的概念發展順序為整點、半點、五 分鐘時刻、一分鐘時刻；兒童報讀時刻的概念發展為大約在六歲能報讀整點時 刻，到八歲時已能完全掌握，半點的報讀和整點大約相同但發展時間稍晚一點，

五分鐘時刻的報讀大約在七、八歲以後，一分鐘時刻的報讀大約在八至十歲。此 外Thornton and Vukelicp (1988)的研究中發現，兒童時鐘概念的發展是從大單位到 小單位，也就是從時、分到秒。

國內對於兒童時刻概念的研究，也可發現相似的發展情形。楊玉娥（1996）

研究四到六歲學齡前的兒童，發現時鐘的概念，大部分的兒童都顯得困難，對於 時鐘所指示的時間相當模糊，部份兒童能說出時針所代表的單位卻無法說出分針 所代表的單位。陳雪枝（2002）的研究結果指出，帅稚園和一年級的兒童尚無時 刻概念，二年級到三年級之間的兒童已具備初步時刻概念，四年級以上的學童則 更能精確掌握時刻概念。鍾靜、鄧玉芬、鄭淑珍（2003）針對十六位帅稚園至六 年級的兒童，透過一週的生活觀察與利用生活情境的非結構訪談，瞭解兒童在生 活上所涉及的時間概念。發現兒童到了一年級開始認識時鐘，便常能藉由時刻的 報讀來掌握事件發生的時刻；到了二、三年級，便可利用一個事件的時刻來推論 另一個事件發生的時刻，已具備時刻概念的雛型；進入四年級後，已可以靈活的 利用時間語言來描述時刻。

肆、兒童時刻報讀的迷思概念

對於兒童在時刻報讀的迷思概念，譚寧君（1998）的研究發現，兒童在報讀 鐘面刻度方面，在報讀三時五十五分時，容易讀成四時五十五分，這是由於此時 短針接近四，顯示出兒童雖然能瞭解長短針的二維結構，但易受視覺影響；陳雪 枝（2002）指出鐘面數學結構的認識會決定報讀時刻的表現，而學生最常犯的錯 誤為：長短針看錯、誤判大刻度所代表的分鐘數、五分鐘刻度及其前後一分鐘判 斷錯誤、不熟悉簡化鐘面的分鐘時刻、以短針靠近的大刻度決定時數不了解鐘面 二維關係。鍾靜（2003）對國小兒童的時間概念調查進行全國施測，發現部分中

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高年級兒童會認為時鐘上早上七點和晚上七點是指同一個時刻。另外康智程

（2007）整理出兒童學習鐘面報讀的困難，一、二年級部分有分針指在 9 以後，

時針都靠向隔壁的數字，容易錯誤，如六點五十六分看成七點五十六分。及長針 走一大格是五分的事實，兒童不易接受，如十一點二十分，因長針指向數字 4，

兒童認為是十一點四分。

從上述可知，國小二年級兒童應能正確報讀整點時刻、整點半時刻，幾點幾 分時問題對其較為困難，此外可利用一個事件的時刻來推論另一個事件發生的時 刻。但對於某些鐘面報讀時刻上，仍存有迷思概念，包括：分針指在九以後，時 針都靠向隔壁的數字，容易報讀錯誤；長短針看錯；誤判大刻度所代表的分鐘數…

等。