認知診斷模式

近年來，國內的教育環境對於學生學習成效的評量，已從傳統的紙筆測驗轉 變為多樣化的評量方式，多方面發展不同的評量方法。傳統測驗提供總分，將學 生排序及篩選，對於老師教學內容的評比稍嫌不足，對於真實教學情境中所做的 活動也無法給予評分。多元評量則提供了較廣域的評量內容，給予教育現場較真 實的評量情境。然而多元評量的評分標準尚未達到一致，且對於期望透過評量的 歷程，提供老師足夠訊息，來診斷受詴者的學習成效的目標也未達到（涂金堂，

2003）。因此學者余民寧（1995）提到現今的教育評量若要對於所要測量的教育 目標及教學歷程提供更多的回饋及診斷訊息將需透過認知心理學的協助，才能有 全新的發展方向及未來。

國外學者 Nichlos (1994)認為傳統的古典測驗理論(CTT)及詴題反應理論(IRT) 是將學生能力做線性的排序，篩選學生、挑出能力強的學生，已不符合當前教育 潮流。現今的教育主張為「不放棄每一個孩子，讓每位學生都成功」(Stiggins, 1991)，評量方式應著重在評估學校教育及對教學現場的直接回饋。於是 Nichlos (1994)提出一種新的診斷性評量，主張評量應結合認知科學(cognitive science)與心 理計量學(psychometrics)，以求能推測出各個受詴者的錯誤學習提供教師有效訊 息，稱之為認知診斷評量（cognitively disgnostic assessment，簡稱 CDA），即是透 過受詴者在測驗中的作答反應型態加以推論其認知歷程及知識結構（涂金堂，

2003）。隨著科技的發達、電腦輔助軟硬體的進步，認知診斷模式 CDMs (Cognitive diagnosis models)的發展以此作為奠基，讓評量不單是提供一個分數，而能藉由評 量來瞭解學生的學習的長處與弱處。因此在過去幾年來，國外研究迅速發展與開 發認知診斷模型，並應用於協助教師做學生的學習成效個別化診斷以利提供有效 的補救教學。

認知診斷模式比起一般的測驗單純篩選學生，更需要處理較多複雜的測驗 目的，此點與詴題反應理論(IRT)的設計有相通之處，加之認知診斷模式是以受詴 者在測驗中所表現的證據為奠基去判定學生能力的有無(Junker & Sijtsma,

2001)，因此許多的學者及研究嘗詴結合 CDM 與 IRT 發展新的認知診斷模式。下 表 2-2 為結合 IRT 理論的 CDMs 之相關研究的說明（王文卿，2009；余民寧，1995；

涂金堂，2003；Junker & Sijtsma, 2001）

表 2-2 結合 IRT 理論的認知診斷模式之相關研究

結合 IRT 的方法 相關研究

線性分解詴題難度參數 (linear decomposition of itemβ)

Fischer (1973, 1974)提出的線性邏輯測驗模式 (linear logistic test model, LLTM)以 Rasch 模式

為基礎延伸，將模式中的詴題難度β 分解成許

多認知操作(cognitive operation)的結合。

補償模式

(compensatory IRT models)

Adams, Wilson, and Wang (1997)提出多維度補 償模式(multidimentional compensatory IRT model)，以因素分析方式將能力參數 θ 分解成潛 在特質的線性組合。

非補償模式

(non compensatory IRT models)

Embreston (1997)提出多成分潛在特質模式 (multicomponent latent trait model, MLTM)認為 每個詴題的表現都牽涉到不同子任務的結合，

這些子任務都遵循著單向度 IRT 模式。

Tatsoka (1983)提出規則空間模式(rule space model, RSM)藉由認知屬性(cognitive attributes) 及詴題的關聯矩陣(incidence matrix)，找出受詴 者的詴題反應組型(item response pattern) Junker and Sijtsma (2001)提出 DINA 及 NIDA 模 式，為單一策略的認知診斷模式，結合無參數

（linear logistic test model，簡稱 LLTM），具有能透過評量提供有效的詴題間的成 分變異，且能細微反應出受詴者間的能力差異，但模式的設計並不是以此為主要 目的。規則空間模式（rule space model，簡稱 RSM）藉由受詴者的作答反應，進 而推論受詴者的潛在知識結構，經由結構中的連結關係(conjunction)來診斷學生的 學習，然而此模式的估算方法較為複雜且較難解釋。因此 Junker and Sijtsma (2001) 以無參數詴體反應理論（nonparametric IRT，簡稱 NIRT）及多成分潛在特徵式

（multicornponent latent trait model，簡稱 MLTM）為基礎，在 2001 年發展了 DINA 模型(Deterministic Inputs Noisy “and” Gate Model)、NIDA 模型(Noisy Inputs

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Deterministic “and” Gate model)，以二元變異來代表受詴者認知屬性的有無，求得 模式能清楚反應出受詴者間能力的變異。

認知診斷評量模式在實際測驗時，所注重的不是受詴者的測驗總分或分數，

而是對受詴者具有何種的潛在能力缺陷或其在測驗中的典型錯誤分類做探究（王 文卿，2009）。根據 de la Torre and Douglas (2009)研究中顯示，DINA 模式為能力 診斷模式，以概念作為診斷的目標，診斷學生是否精熟了某些概念，例如：四則 運算中包含加、減、乘、除…等概念，學生作答所需的各項能力被分類成精熟(skills mastery)與不精熟(non-mastery)二元的變異。除測驗總分外，進而提供施測者受詴 者的分數形態，此分數型態是可以提供診斷訊息及作有效的評估：如學生學習過 程及進步、教育方法的回饋，更甚者點出個人或團體的需要。此外，DINA 模式 採用了較簡單的模式定義，受詴者錯誤的機率僅包含參數粗心參數 slip 和猜測參 數 guess，模式提供了良好的模式資料適配度(good model-data fit)，且為其他模式 Doignon and Falmagne (1999)，Haertel (1989)，Macready and Dayton (1977)及 Tatsuoka (2002)的基礎。

綜上所述，本研究主要以 DINA 模型為基礎。以下就本研究使用之 DINA 模 式作介紹：

DINA 模式是一些認知診斷與評估方法的基礎(Doignon & Falmagne, 1999;

Tatsuoka, 1995; Haertel, 1989)(Junker & Sijtsma, 2001)。DINA 模式適用於對二元 計分項目測驗進行認知診斷，模式的提出始於 Junker and Sijtsma (2001)的 NIRT 認知診斷模式研究。模式中假設作答者具備解決該題目所需之認知屬性時即能答 對，詴題答對的機率，僅會受到粗心(slip)及猜測(guess)兩個參數的影響，DINA 模式的圖形如圖 2-1。圖中的「0」代表無此概念，「1」代表有此概念。

圖 2-1 受詴者 i 對詴題 j 的作答反應示意圖

資料來源：From “DINA Model and Parameter Estimationl: A Didactic,”by Jimmy de la Torre, 2009a, Journal of Educational nad Behavioral Statistics, 34(1), p.118.

Copyright 1976 by the American Statistical Association.

DINA 模式的一般化模型為 G-DINA 模式(Generalized DINA Model, G-DINA)，由 de la Torre(2011)提出，可以下列方程式表示：

 

^...

^,

資料來源：From “The Generalized DINA Model Framework,” by Jimmy de la Torre, 2011, The Psychometric Society, 76(2), p.181.

G-DINA 的模式的假設雖與其他 CDMs 在公式上略有不同，但 G-DINA 模式

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可視為普遍的架構，為其他 CDM 公式的衍生基底。因此當資料情況未知，無法 選出最適用的模式時，此模式適合使用。此模式的估計方法採用 EM 演算法 (Expectation-Maximization algorithms)演算，程式碼是使用 Ox (Doornik, 2003)程式 編寫的，相關細節可以查閱 de la Torre (2009a)。程式執行後提供了 G-DINA 的 參數估計與標準誤，還有認知屬性的後驗分配及受詴者的分類情形，本研究主要 探討部分為受詴者的概念認知屬性的分類情形。

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