國內外實證結果之相關文獻









 _{S S S F F F S F S F S F}

S S

P

X P X P X X P P

P

X 1

_{2 2 2 2 2 2}

2







(2-1-20)

其中，

X

_S為現貨部位數量，X_F為期貨部位數量。

P

_S、P_F分別代表期初的現 貨與期貨價格，

r

_S、r_F分別代表現貨與期貨的期望報酬率， 、_S  分別代_F 表現貨報酬率與期貨報酬率的標準差， 表示現貨與期貨報酬率的相關係 數。

綜合上述，由於最小變異避險比率之觀念簡單易懂及計算簡便，日後之 相關避險文獻亦大多利用最小變異避險策略進行實證分析。且本研究目的即 是為了探討哪一種避險方式最能達到國營企業台灣中油(CPC)其穩定盈餘、

和民生物價方面之責任，和最小變異避險比率之方法目的相同，因此本文亦 使用最小變異避險比率之觀念來估計避險比率。

第二節 國內外實證結果之相關文獻

有關現貨與期貨之間避險最適比率估計模型與效益之探討，國內外學者 研究眾多，通常使用不同的估計模型為研究基礎，探討相關的避險效果與最 小變異最適避險比率。不過針對原油現貨與期貨的研究卻不多見，更是缺乏 針對在台灣影響層面最廣的台灣中油(CPC)所做的分析探討。因此本研究期 望透過參考過去的文獻來選取出最適宜的估計模型，再將台灣中油(CPC)的 進口原油現貨組成和布蘭特(Brent)原油期貨的資料來進行分析探討，以期找 出台灣中油(CPC)最佳的避險績效模型。

一、 動靜態避險模型之相關文獻

Ederington(1979)發展出來的 MVH 方法是以傳統 OLS 模型來估計，傳 統 OLS 模型主要藉由簡單線性迴歸，描繪出現貨價格變動與期貨價格變動

之間的線性關係，並透過最小平方法估計斜率參數，而將此斜率估計值當做 是持有每單位現貨之下所必須對應持有的期貨部位，其本質上屬於是一種靜 態的觀點。但是因為傳統 OLS 模型估計時並無法考慮到資料樣本的變異數 是隨時間變動(條件異質性)的特性，而可能會使估計結果失真。如果要同時 考慮期貨價格變動與現貨價格變動之間的時間數列關係，則較適合利用條件 動態模型來處理。如 Herbst et al.(1992)對數種外匯日資料研究，發現使用 OLS 方法所估計的避險比率，因樣本序列存在自我相關(Autocorrelation)，會 有高估的情形。因此將現貨與期貨的變異數與共變數視為不變常數的假設，

隨著時間序列實證文獻的發展，也開始受到修正。Figlewski(1984)以風險極 小化為追求目標，探討Value Line、S&P500 及 NYSE 三種股價指數期貨對 美國股價現貨市場之避險研究，實證結果發現避險比率並非一成不變的，故 具動態性的避險模型是較適切的，而 Cecchetti、Cumby 與 Figlewski(1988) 在風險極小化及預期效用極大化下，以現貨及期貨價格變動之動態聯合分 配，來估計最適的期貨避險比例，研究發現估計現貨部位與期貨契約間的統 計關係應考量動態現象，以尋求最適化。

而 Baillie 與 Myers(1991)利用黃金和部分農產品的日資料，透過 GARCH 模型族中的對角化(diagonal)VECH 模型³來計算最適避險比率，並與傳統 OLS 法所估計之固定避險比率相比較，發現最適避險比率將會隨時間而變 動，並非是固定的，在避險績效方面，無論樣本內外均顯示 VECH 模型估 計的避險比率優於傳統 OLS 模型所估計的避險比率。而與靜態避險方法進 行評比，實證結果顯示對角化 VECH 模型可以得到比靜態避險法更低的現 貨價格變動風險。

Kroner 與 Sultan(1993)以匯率的週資料配適天真避險(Naive)、OLS、

EC(error correction model)、CCC-GARCH(constant conditional correlation)模

3 Bollerslev、Engle 與 Wooldridge(1988)所提出，可以表現共變異數矩陣因時而異的特性。

型，無論樣本內或樣本外的避險績效的結果皆顯示 CCC-GARCH 模型優於 其他模型，但OLS 模型和 EC(error correction)模型的差異並不顯著。Park 與 Switzer(1995)以多變量 GARCH 誤差修正模式實證 S&P 500、MMI 及 Toronto35 三種股價指數期貨及現貨，效果衡量方法是將天真避險、傳統 OLS 模式、OLS 共整合模式及多變量 GARCH 模式做比較。樣本外實證中發現多 變量GARCH 模型之避險效果比其他模型佳。

Engle 與 Kroner(1995)則提出 GARCH 模型族中的 BEKK 模型，參數相 較於Bollerslev et al.(1988)提出的 VECH 模型少上許多。BEKK 表示法不但 精 簡 了 估 計 參 數 的 個 數 ， 更 重 要 的 是 其 共 變 異 矩 陣 必 保 證 為 半 正 定 (semi-positive definite)。叢宏文(1996)以天真(naive)避險、傳統 OLS 模型、

OLS 共整合模型及多變量 GARCH 模型分別探討新加坡國際金融交易所 (SIMEX)及日本大阪期貨交易所(OSE)的 Nikkei225 股價指數期貨應用於日 本及台灣股市現貨中的避險效果。資料期間取自1988 年 9 月 3 日至 1995 年 12 月 31 日，結果顯示日經股價指數現貨透過日經指數期貨避險時，多變量 ARCH 模型的避險效果並未優於其他模式。但在日經股價指數期貨規避台灣 股價指數現貨的交叉避險上，無論在樣本內或樣本外，多變量GARCH 模型 的避險效果均較其他避險模式為佳。林義祥(1998)根據 Johnson(1960)所提的 最小變異避險策略，以國內開放型共同基金利用摩根史坦利台指期貨避險為 例，分別運用傳統OLS 模型、EC(error correction)模型、單變量 GARCH(1,1) 與雙變量GARCH(1,1)模型來檢測各共同基金的避險績效，以及在選取不同 計量模型所獲得的避險比例下，對於某特定共同基金而言，是否會造成避險 績效的差異性。由實證結果發現四種模型中以 ECM 及雙變量 GARCH(1,1) 之避險效果有明顯優於其他兩種計量模型OLS 及單變量 GARCH(1,1)。

而 Moschini 與 Myers(2002)提出修正後的 BEKK 模型來檢定避險比例是 否符合固定的虛無假設，以玉米週資料做為實證的結果顯示，避險比例的確

是隨時間而變，不能單單僅藉由季節或到期日效應的影響來解釋。Lien、Tse 與 Tsui(2002) 亦 利 用 部 分 匯 率 、 股 票 指 數 和 農 產 品 的 日 資 料 ， 配 適 Bollerslev(1990)提出的固定條件相關係數模型(CCC-GARCH)，並與移動樣 本(rollover)OLS 模型⁴進行樣本外避險績效的比較，實證結果支持移動樣本 OLS 模型的避險績效優於 CCC-GARCH 模型⁵。許傑翔(2004)亦以多變量固 定條件相關係數(CCC-GARCH)作為風險值模型。採用美元兌換新台幣與澳 幣匯率資料，資料期間為1999 年 4 月 1 日至 2004 年 3 月 31 日。實證結果 顯示：CCC-GARCH 模型所對應的風險值模型，表現優於單變量 GARCH。

上述避險模型的主要差異在於對價格變動波動性看法的不一致，但是否 值得透過估計期貨與現貨價格變動之條件共變異數行程，進一步協助並提升 原油期貨避險策略的績效，則是屬於本研究實證的內容。然而，實證上的動 態與靜態這兩種避險方法，其避險績效優劣並沒有一致的定論。不過在樣本 內資料的避險績效評比上，大多數的文獻指出動態模型的效果會優於靜態模 型。例如：Lien、Tse 與 Tsui (2002)在對日資料避險績效的實證結論為 rollover OLS 模型優於 CCC-GARCH 模型；Cotter 與 Hanly(2006)考量不同績效衡量 指標，亦得到rollover OLS 模型優於 CCC-GARCH 和 diagonal VECH 等其他 的動態模型；其他如Tong(1996)以及 Sim 與 Zurbruegg(2001)也支持動態避險 策略績效較佳。然而，在樣本外資料的避險策略方面，迄今仍未有一致性的 結論，故此一命題仍有必要須經過實證研究之檢驗。

基於 VECH 模型和 BEKK 模型在參數配適上的困難，且 CCC-GARCH 模型比VECH 和 BEKK 模型更具簡約性(parsimonious)、正定條件簡單等優 點 ， 故 本 文 在 共 變 異 數 矩 陣 的 配 適 上 ， 比 較 了 採 用 參 數 較 精 簡 的 CCC-GARCH 模型和 Engle(2002)所提出動態條件相關係數模型(dynamic

4 不同於傳統 OLS 模型，移動樣本 OLS 模型的樣本外避險比例會隨著樣本的移動而重新估計，故 其應可視為動態的避險模型。

5 Lien、Tse 與 Tsui(2002)僅採用 CCC-GARCH 模型而未配適 BEKK 模型（此模型為 Engle 與 Kroner (1995)所提出）或其他模型的原因在於模型係數顯著性與否的考量。

conditional correlation)，此模型主要是修正 CCC-GARCH 模型中條件相關係 數固定的假設，此外DCC-GARCH 也保留 CCC-GARCH 模型簡約性、參數 少與正定條件簡單等優點。其為兩階段的估計模型，第一階段針對個別資產 進行GARCH(generalized autoregressive conditional heteroskedasticity)模型配 適，第二階段則是將第一階段所得到標準化殘差，進行動態相關係數的配 適。若第二階段所估計的係數結果不顯著，即資產間並未存在明顯的動態相 關係數，此時模型可退化至固定相關係數，故 CCC-GARCH 模型則可視為 其特例。雖然在現貨期貨避險比例的研究上，DCC-GARCH 模型之應用並非 最新之方法，不過針對原油產品來評估 DCC-GARCH 模型適用性之研究仍 付之闕如，這是本研究的主要為文動機之一。另外，根據Lien and Yang(2006) 提出的加入基差之多變量GARCH 模型，應用於 1990 到 2004 年 6 國外匯的 實證結果顯示，加入基差後的多變量 GARCH 模型優於 DCC-GARCH 動態 模型和傳統OLS 模型，因此本研究也嘗試加入這個模型來評估避險績效。

二、 選擇性避險(selective hedge)文獻

Yun(2006)將 Working(1953)的選擇性避險方法進一步延伸，他嘗試為基 差設立一個觸發值(triggering value)，當逆向市場中基差大於某個設定的觸發 值時，賣出現貨買入遠期契約；當正向市場中基差小於某個設定的觸發值 時，則賣出遠期契約買入現貨，並比較設立不同的觸發值時，避險績效如何。

因此根據 Yun(2006)之基礎，本研究之選擇性避險(selective hedge)策略 嘗試為每週資產相對基差報酬率之絕對值

| B

_t

|

設定一個臨界值

K

，當

K

小於 某個常數時，表示每週資產相對基差報酬率之絕對值

| B

_t

|

之波動較小，此時 採取 OLS 模型的避險策略；而當

K

大於某個常數時，表示每週資產相對基 差報酬率之絕對值

| B

_t

|

之波動較大，此時採取CCC-GARCH 或 DCC-GARCH

動態模型的避險策略來加以估計。

除了上述的 CCC-GARCH 和 DCC-GARCH 動態模型以及加入基差的 GARCH 模型和本研究設計之選擇性避險(selective hedge)模型之外，天真避 險(naive)、傳統 OLS 模型和移動樣本 OLS 也將做為本文實證的比較模型。

關於避險績效的衡量方面，若實務操作上採用每日避險，可能會因為交易成 本的問題，而抵銷進行避險操作的功能性。且由於樣本內的避險績效容易受

關於避險績效的衡量方面，若實務操作上採用每日避險，可能會因為交易成 本的問題，而抵銷進行避險操作的功能性。且由於樣本內的避險績效容易受

在文檔中 中國石油公司進口原油價格風險之避險策略分析 (頁 22-28)