國外汽機車持有與使用模式

Tanner(1958)提出了最早的 S 形函數模式為羅吉斯非線性模式，其模式必須 先預設一飽和率，而其解釋變數只考慮時間趨勢，因此只使用年份作為解釋變數。

而後在1974 年(Tanner，1974)進一步針對模式進行修正，將模式的解釋變數加入 個人所得與車輛成本，其中車輛成本包含購車成本與使用成本。然而作者對修正 過的模式仍不感到滿意，在1977(Tanner，1977)年提出了 Logistic power growth 模式，該模式相較原本的羅吉斯模式擁有更大的曲度，改善了羅吉斯模式在機動 車輛數成長過於迅速的缺點，增加一額外的係數來控制整體S 曲線的曲度。當增 加之額外係數趨近於無限大時，則 Logistic power growth 模式近似於羅吉斯模 式。

Kain 和 Beesley (1965)曾以美國為例進行研究，使用線性模式來進行模式的 建立。其參數估計方式是利用最小平方法，而考慮之變數則包含人口密度與家戶 所得。並以Tanner(1962)學者對英國進行之研究進行預測比較，結果發現兩者之 預測模式都顯示車輛持有率將快速攀升。最後進行敏感度分析並以每十年為單位 預測2010 年之車輛持有狀況。

Button 等人(1993)針對低所得國家進行車輛持有與使用的研究，認為準確的 車輛持有率預測將有助於發展中國家經濟規劃與建設。此外車輛數的增加也將對 道路維護以及道路管理造成負擔，若要維持一定的道路服務水準須進行適當的管 理。而交通基礎設施的規劃也必須考量車輛持有之趨勢以免造成資源的浪費。雖 然前人的研究中使用了各種不同的模式設定，但在實證資料的影響下作者認為車 輛持有率應隨經濟成長而上升，但在車輛持有率上升後將使得成長率遞減而形成 一S 形曲線。而燃料價格與個人所得至少在短期內是影響車輛持有與使用的重要 因素。在國家挑選上鎖定低所得國家，作者將標準值設在1986 年該國國民之個 人所得低於3000 美元，但由於部分國家之資料無法取得，故將這些國家排除在 外。此外部份國家在特殊的地理環境，如：小島型國家等影響下，會有非常特別

的車輛持有與使用行為，故此類國家也不在研究範圍內。使用之資料為個別國家 的時間序列資料，資料年份可回溯到1967 年，大約 20 多年之資料。

然而作者認為雖然研究之國家皆為低所得的國家，但在車輛持有與所得狀況 的差異下，研究之國家車輛持有模型仍會有差異存在，故將研究國家依其車輛持 有現況與經濟狀況分為A~E 五個群組。A 和 B 群為最低所得與最低車輛持有之 國家，此類國家大多沒有經歷過車輛持有快速增加的階段，還停留在低持有率狀 態下。C、D、E 群則相較於 A 和 B 群擁有較高的所得與一定的車輛持有率，此 類國家大多經歷過車輛持有迅速增加的過程，其車輛持有率正處於快速攀升的階 段。在模型方面，作者使用類羅吉斯模型(quasi-Logistic)及羅吉斯模型加入其他 相關解釋變數之延伸。模式之飽和率則在考慮英國交通與道路研究所之建議 0.4 到0.7 與其他國家之狀況後，將低所得國家之飽和率設定 0.3 至 0.45。而作者更 認為飽和率的設定可以當作一種改善最終預測品質的技術性工具。同時為了測試 飽和率設定對模式造成的影響，也建立一系列不需要設定飽和率的對數線性迴歸 模式進行比較。而參數估計的結果顯示，不同群組間的參數存在差異，顯示這些 解釋變數對車輛持有率的影響並非一固定常數，其影響力會隨該國的車輛持有與 個人所得改變而變化，因此額外增加時間趨勢變數來描述車輛持有率的變化。除 了個人所得、時間趨勢變數外，也將國家特定變數以虛擬變數的方式放入模式，

並加入燃料價格、都市化程度、工業化程度等解釋變數。而類羅吉斯模式與對數 線性模式的估計結果有一定程度上的相似，作者認為這說明了採用之飽和率設定 並沒有支配整個類羅吉斯模式。模式估計結果也顯示當車輛持有率與所得狀況上 升時，車輛持有的價格彈性會隨之上升。此結論與學者Tanner(1983)的結論不一 致，作者解釋此一現象的形成是由於該研究所研究之低所得國家與 Tanner 所研 究之工業化國家位於S 曲線的不同位置所致。

而影響車輛使用的主要因素為車輛持有率，除此之外個人所得、燃料價格、

都市化程度、路網建置程度也相當重要。在車輛使用模式方面作者採用 Tanner 學者於1983 年提出非線性模式，其模式估計結果擁有相當高的解釋能力。作者 也針對商用車輛持有與使用分別建立模式。商用車輛包含貨運車輛與公車，但由 於公車受當地狀況、公眾運輸政策與規範的影響程度過大，因此該研究將公車排 除在外。貨運車輛的持有特性依照地域的不同而不同，如亞洲國家大多使用小型 貨運車輛，因此對車輛數有較大的彈性。該研究按照地域分成三類：非洲南部、

亞洲、拉丁美洲分別估計其持有模式。而商用車輛使用模式同樣按照車輛使用模 式進行估計，估計結果大多符合預期，唯有道路長度之參數與預期結果不符呈現 負號，顯示當道路長度增加時，將導致車輛的使用減少與先驗知識不符，其造成 的原因可能來自於資料的品質。

Prevedouros 和 An (1998)針對亞洲 8 個國家進行車輛持有的研究，將亞洲 國家劃分為開發中國家與已開發國家；開發中國家包含：中國、印度、馬來西亞、

泰國等四國，已開發國家則包含：香港、日本、新加坡與南韓等四國。研究目的 在於辨別亞洲之開發中國家與已開發國家之車輛持有模式之異同，此外為了進一 步了解區域差異，額外加入西方已開發國家美國、加拿大、荷蘭與英國進行比較。

由於先前的研究中大多數是以個別國家為研究對象，對於亞洲國家的研究少之又 少，因此該研究將重心放在亞洲國家。研究考慮之變數包含：人口數、國民生產 毛額、失業率、車價、油價、鐵路延人英哩、公路哩程數等。其中車價、油價與 國民生產毛額有高度共線性問題，因此不適合同時放入模式中。

該研究使用之資料為1963 年到 1990 年將近 30 年的資料，但礙於部分國家 資料的缺乏，中國及香港僅使用12 年的歷史資料進行模式估計。由於使用之資 料為時間序列資料故使用時間序列迴歸模式進行參數估計，針對單一國家分別進 行曲線配適法、加權最小平方法、兩階段最小平方法及時間序列迴歸法的估計。

而估計出來之模式透過以下準則進行比較找出最適當的方法，(1)係數正負號與 先驗知識是否相同。(2)顯著解釋變數之係數。(3)自我相關程度。(4)標準誤。比 較結果發現時間序列迴歸模式，此外發現開發程度相近的國家其模式估計結果較 為相近。

該研究最後提出以下五點結論：

1、無論任何國家小汽車持有量都呈正向發展。

2、國民所得是一個很重要的變數。

3、在沒有政策干擾的國家比較容易預測小汽車的持有與使用。

4、預測模式主要受到經濟和交通政策影響。

5、發展中國家的汽車成長率較已發展國家來的高。

Dargay 和 Gately (1999) 曾針對包含 OECD (Organisation for Economic Co-operation and Development)國家及數個開發中國家如：中國、印度、巴基斯坦 等，透過估計之計量模式進行車輛持有成長趨勢的預測。其模是使用之資料為 26 國的年統計資料，資料年份則是 1960 到 1992 年，超過三十年份的資料。此 外，這也是第一次有研究之研究國家包含各種不同所得層級，從所得較低的中國、

印度、巴基斯坦到高所得國家如：美國、日本、歐洲國家等。

作者認為總體模式有利於進行國與國之間的比較，但礙於各國學者使用的變 數與模式之設定不一致，因此無法在同樣的基礎上進行比較，其結果仍有相當大 的討論空間。而該研究之優點在於針對大量國家應用單一的計量經濟模式設定與 一致性的資料來進行比較。再變數方面，作者認為車輛成本(車價、油價)、地理 因素等之重要性不如個人所得顯著，因此在模式中僅使用個人所得變數，並沒有 將其他變數放入模式中。在模式方面，該研究認為車輛持有(車輛數/人口數)與個 人所得的長期關係呈現S 形的函數關係。一個國家的發展過程隨個人所得的上升，

其所得彈性從低所得層級的所得彈性小於1.0 上升至中所得層級的 2.0 以上，在

逐漸下降至0(達到飽和狀態)的高所得層級。S 形的函數設定也有相當多種，如：

Logistic、logarithmic Logistic、cumulative normal、Gompertz 等。作者再測試多 種模式之後，認為 Gompertz 較 Logistic 模式再曲度上擁有更大的彈性，故選擇 以Gompertz 函數型態建立模型。最後並針對此 26 個國家進行車輛持有數的預測，

預測時間為20 年。

Romilly 等人(2001)分別使用五個共整合方法估計車輛持有與使用和變數的 共整合關係，分別是 Engle-Granger 兩階段法(EG2S)、Phillips-Hansen 兩階段法 (PHFM)、Wickens-Breusch 一階段法(WB1S)、自我迴歸分配模式(ARDL)、和 Johansen 最大概似法(JML)。以上述五個方法估計車輛持有與使用的錯誤修正模 式，並比較短期、長期車輛持有與使用之需求彈性。使用之資料為1953 年至 1996 年長達44 年的觀測資料，觀測國家為英國。分別對車輛持有與車輛使用建立模 式，模式考慮之參數包含時間趨勢、家戶可支配所得、車輛成本、公車費率指標、

年齡分布、道路擁擠指標、家戶總數、總道路長度、利率、失業率等。結果顯示 時間趨勢、家戶可支配所得、公車費率指標、駕駛成本指標較顯著性。

年齡分布、道路擁擠指標、家戶總數、總道路長度、利率、失業率等。結果顯示 時間趨勢、家戶可支配所得、公車費率指標、駕駛成本指標較顯著性。