研究方法

本研究目的在於建立汽機車持有與使用之總體模式，而模式主旨在於建立車 輛持有率與變數間之關係，並加以檢定。以下就本研究可能會採用之聯立迴歸分 析、判別分析、羅吉斯迴歸分析等研究方法簡介如下：

4.1 聯立迴歸分析（simultaneous regression analysis）

當系統內有兩個以上的因變數，而因變數間又互有關聯，不宜分別獨自建 立迴歸之方法為：兩階段最小平方法(two-stage least squares, 2SLS)、近似無相關 迴歸法（seemingly unrelated regression estimation, SUR）及三階段最小平方法

（three-stage least squares, 3SLS）。

其中，2SLS 係先針對一因變數，以最小平方法對所有自變數進行迴歸，並 以其估計值作為替代變數(instrumental variable)，再以最小平方法分別估計係數。

實證上，一般係重覆進行2SLS 之程序，直到估計的係數和殘差項的共變異矩陣 達到收斂為止。惟2SLS 雖可估計得之一致（consistent）估計值，但卻不具效率。

SUR 則將數個迴歸式合併為一(樣本數成為 G×N 個)，並以一般化最小平方法

（generalized least squares）加以估計。3SLS 第一階段先估計引申型式之係數，

並獲得因變數之預估值，再以 2SLS 估計所有方程式，第二階段則採 SUR 估計 方程式間之變異與共變異。最後，再以一般化最小平方法估計參數。

聯立迴歸應先進行方程式認定（identification），以確定各參數值能加以估計。

若為不足認定(under identified)，則無法估計模式之參數；若為適足認定(exactly identified)或過度認定(over identified)則可估計其參數值。此外，聯立迴歸之認定 條件有二：一為階(order)之條件，一為級(rank)之條件，前者為認定之必要條件，

後者為認定之充分條件。在進行參數或迴歸式檢定時，則必須符合前述單一迴歸 分析之假設。

4.2 判別分析(discrimination analysis)

判別分析處理目的變數為類目資料且說明變數為數量資料的問題，功能在 就樣本的各種特性，判斷其歸屬的群體。最常見的判別基準是線性判別函數如 下：

p px a x

a x a a

D = 0 + 1 1+ 2 2+L+ 其中，xj為說明變數；aj為函數係數，為樣本估計的結果；D 為判別得點，

判別中點通常以

D=0 為界，D > 0 與 D < 0 分屬二種群體（以二群體之判別分析

D

使用線性判別函數必須注意三個重要假設：一是說明變數呈常態分配，必須 事先加以檢核確認；二是各個群體具有相同的共變異矩陣，必須經過統計檢定確 認或是增加樣本數量來克服；三是說明變數之間必須互相獨立，因此必須經過共 線性之檢定與篩選。至於判別式的精度，通常可以由判中率及誤判率等指標來衡 量。

4.3 羅吉斯迴歸分析( Logistic Regression）

羅吉斯迴歸模式（Logistic Regression） 就是針對二元因變數，即是1 或0。

在 Logistic Curve 中有一個臨界遞增的 S 型函數，適用於分析一機率模型，而 為判別值 (Cut Value)，將0.5以上判別為1，0.5以下判別為0，則利用邏輯迴歸便 可進行類別預測。其中p/(1-p)稱為勝算比(Odds Ratio)，P為事件發生的或然率，

（B）Weighted LSE (least square estimator)

ci之Var(ci)=n_ip_xi(1− p_xi) (1 )