國外海嘯事件研究

有關國外海嘯事件相關數值模擬不在少數，數值模式採用之基本理論架構在 深海區域之傳播過程中，主要利用線性淺水波理論推估。當海嘯波浪抵達近岸區 域後，則進一步引用非線性波理論並考慮底床摩擦對海嘯溯上之影響。以下分別 說明1303年發生於埃及亞歷山大港(Alexandria, Egypt)以及1867年發生於中南美洲 加勒比海維京群島(Virgin Islands)之海嘯事件數值模擬。

(一)、 Alexandria tsunami, Egypt, 1303.

Hamouda (2006)利用線性長波(linear long-waves)水流連續及運動方程式，以有 限差分法(finite-difference scheme)配合蛙跳法(leap-frog scheme)予以離散化建立數 值模式，分析發生於1303年8月3日地震規模8造成東地中海沿岸之大規模海嘯，尤 其埃及亞歷山大港(Alexandria, Egypt)損失慘重，數千人死亡以及港口船隻被強勁 海嘯向岸水流夾帶進內陸數哩。數值模式模擬重點為海嘯波在東地中海區域之傳 遞時空特性，以及亞歷山大港之水位壅昇情形，以作為擬訂防救災計畫之參考。

圖3-6為東地中海區域地震紀錄分布及地質構造類型，圖中顯示較大規模地震集中 於Crete附近區域。

圖3-6 東地中海區域地震紀錄分布及地質構造類型 參考來源：Hamouda, 2006

數值模式之模擬區域及網格配置如圖3-7所示，計算區域為200km × 250km矩

形範圍，計算網格為複合網格配置，其中包含8km、4km、1km及0.5km等四種網格 尺寸。當水深大於50m，數值模式採用線性長波方程式，當水深小於50m，數值模 式轉為採用包含底床摩擦效應之淺水流方程式(shallow-water theory)。

震源之斷層資料為長60km、寬30km、深度3km、走向N80°E及25°傾角，海底 底床垂直位移連帶引發海水位變動。依據Mansinha and Smylie (1971)提出之海床變 位理論模型，最大垂直位移4m發生於震央南側。

圖3-8及圖3-9為1303事件模擬重現結果，圖8顯示海嘯波由震源處朝向亞歷山 大港之傳遞過程，海嘯波到達亞歷山大港約費時40分鐘，海嘯波振幅在深海區域 隨距震源距離增加而遞減，當傳遞至淺海區域，海嘯波受淺化影響，波形尖銳度 增加，震幅也隨之漸增。圖9顯示海嘯波前鋒之傳遞時間，隨者水深漸淺，海嘯波 前鋒傳遞速度逐漸減慢，圖中顯示峽灣地形造成海嘯波朝向亞歷山大港海灣集 中。圖9中亦顯示埃及沿岸海嘯波到達時間略有不同，位置1、2、3、4、5、6之到 達時間分別為37、47、40、37、45、49分，位置1及位置6之時間延遲為12分，這 是由於地形特徵及傳遞距離不同而形成。

圖3-7 計算區域網格配置 參考來源：Hamouda, 2006

圖3-8 海嘯波朝向亞歷山大港之傳遞過程模擬結果 參考來源：Hamouda, 2006

圖3-9 海嘯波前鋒之傳遞時間模擬結果 參考來源：Hamouda, 2006

關於海嘯波到達海岸後之溯上高度(run-up height)，利用Iwasaki and Mano (1979)提出之簡化方式處理，以水位配合底床高程得到溯上高度。埃及沿岸之溯上 高度分布如圖3-10所示，沿岸各位置點之海嘯波形變化如圖3-11所示，圖中顯示溯 上高度最大值(約9m)發生於亞歷山大港(location no.3)，最小值(約2m)發生於位置點 no.1。依據Hatori (1986)提出之Imamura-Iida尺度海嘯規模估算式如下：

3 . 4 7

. 2 7

.

2 + −

= LogH LogW

M (3)

其中H(m)為由平均海水位算起之海嘯波高，W(km)為由震央算起之最短傳播 距離(20 km ~ 2000 km)。依(3)式計算結果，1303事件海嘯規模為5。

圖3-10 埃及沿岸之溯上高度模擬結果 參考來源：Hamouda, 2006

圖3-11 埃及沿岸各位置點之海嘯波形變化模擬結果 參考來源：Hamouda, 2006

(二)、 Virgin Islands tsunami, 1867.

Zahibo et al. (2003)利用日本Tohoku大學Imamura教授以非線性淺水波理論 (nonlinear shallow-water theory)發展之數值模式Tsunami-N2(Goto et al., 1997)，以四 種可能斷層位置模擬1867年發生於中南美洲加勒比海維京群島(Virgin Islands)之海

嘯，並以歷史文獻紀錄針對模式進行率定及驗證。1867年一起地表震度達7.5級震 央30km強烈地震造成加勒比海海域大規模海嘯，嚴重衝擊英屬維京群島之托土拉 島(Tortola)及St. John、美屬維京群島之St. Thomas、St. Croix及波多黎各等地，震央 位置及加勒比海周圍海岸溯上高度如圖3-12所示，其中St. Croix溯上高度達7~9 m。小安地列斯群島(Lesser Antilles)及波多黎各沿岸溯上高度分別如圖3-13及圖 3-14所示，其中波多黎各東南側Yabucoa港溯上高度達2m，海嘯波上溯內陸達150 碼，文獻記載各處之溯上高度如表3-7所示。

數 值 模 式Tsunami-N2係以有限差分法(finite-difference scheme)配合蛙跳法 (leap-frog scheme)求解，數值網格為3km，計算時距為6秒，總計算網格數為 433,580(815×532) 。1867年之海嘯係由一120 km×30 km斷 層 引 發 ， 震 央 位 置 18.0°N65.0°W。Reid and Taber(1920)提出斷層位置為東西向，數值模式以此作為第 一種計算條件(S1)，另考量斷層主軸與緯度線夾角15°、20°及25°三種角度作為第二

~第四種計算條件(S2 ~ S4)，數值模式模擬範圍及四種斷層主軸分佈如圖3-15所示。

圖3-12 1867年維京群島海嘯期間震央位置及加勒比海周圍海岸溯上高度 參考來源：Zahibo et al., 2003

圖3-13 1867年維京群島海嘯期間小安地列斯群島之溯上高度分佈 參考來源：Zahibo et al., 2003

圖3-14 1867年維京群島海嘯期間波多黎各沿岸之溯上高度分佈 參考來源：Zahibo et al., 2003

表3-7 1867 年維京群島海嘯期間加勒比海域各島嶼溯上高度分佈

參考來源：Zahibo et al., 2003

圖3-15 1867年維京群島海嘯之模擬範圍及四種可能斷層主軸分佈 參考來源：Zahibo et al., 2003

數值模擬之海嘯源一橢圓形狀，起始水位垂直變動如圖3-16所示(斷層主軸 S3)，水位降幅假設發生於南側(1.8m)，水位升幅則出現在北側(3.9m)。

圖3-16 1867年維京群島海嘯之模擬起始條件(斷層主軸S3) 參考來源：Zahibo et al., 2003

圖3-17為四種斷層主軸之最大海水位高度計算結果，圖中顯示四種斷層走向在 維京群島及波多黎各等靠近震央位置皆引發至少3m以上水位抬昇，第一種斷層走 向(S1)，海嘯主要朝南(Grenada, Trinidad and Isla de Margarita)及朝東(Saba, St. Kitts, Antigua and northern Guadeloupe)傳遞；第二~第四種斷層主軸走向(S2 ~ S4)則形成 兩處水位尖峰，北端水位尖鋒由Saba向Guadeloupe分佈，南端則分佈於Granadines 及Grenada處，中間部分之多明尼加(Dominica)、馬提尼克(Martinique)及聖露西亞 (St. Lucia)則較不受海嘯波影響。由表1所示各島嶼之溯上高度顯示，小安地列斯群 島除中間部分較無受到海嘯波明顯影響之外，其餘地點皆有明顯海嘯溯上高度。

計算結果與文獻紀錄比較顯示，1867年海嘯事件之誘發地震斷層以主軸走向S2 ~ S4較具可能性。

圖3-17 四種斷層主軸之最大海水位高度計算結果 參考來源：Zahibo et al., 2003

圖3-18為斷層主軸走向S4(與橫軸夾25°角)之海嘯傳遞過程計算結果，圖中顯 示大約經過一小時，小安地列斯群島各島嶼皆已受到海嘯波之影響，兩小時後則 因海嘯波經過各島嶼形成折繞射及遮蔽效應，因而呈現較為複雜之海水位高度分 佈。

圖3-18 斷層主軸走向S4之海嘯傳遞過程計算結果 參考來源：Zahibo et al., 2003

圖3-19為斷層主軸走向S4震央地帶(維京群島及波多黎各)不同地點海水位升 降之計算結果，圖中顯示波峰及波谷最大振幅皆達6m。文獻顯示，震央地帶之維

京群島及波多黎各皆有兩波大規模水位變化，時間間距為10分鐘。圖3-19之計算結 果僅有一次之大規模水位變化，原因可能在於粗糙之地形資料無法呈現出較細微 之海嘯波與地形的互動效應。

圖3-19 斷層主軸走向S4靠近震央地帶不同地點海水位升降之計算結果 參考來源：Zahibo et al., 2003

圖3-20為斷層主軸走向S4小安地列斯群島不同地點海水位升降之計算結果，圖 中顯示各地點水位開始產生變化約在地震發生後約40 ~ 60分鐘，振幅變化除 Deshayes, Guadeloupe最大振幅略超過2m外，其餘地點皆小於2m。根據文獻紀錄，

各地點之尖峰振幅值與發生時間大致與計算結果相吻合。

圖3-20 斷層主軸走向S4小安地列斯群島不同地點海水位升降之計算結果 參考來源：Zahibo et al., 2003