九十四學年度開始，國小一到六年級全面實施九年一貫課程，本節將就九年一 貫數學能力指標中，有關分數概念的發展脈絡作一簡介，幫助研究者能對分數概念 有更多的掌握。然而，分數的概念所包含的意義並不少，考量研究者的能力及本研 究的方向，本節將只針對「分數加減運算」範圍的文獻來探討。
同分母分數加減之教材內容要點：
（A）認識真分數、假分數、帶分數。
（B）能在離散量的情境中，透過操作活動以真分數、假分數或帶分數來描述 內容物。
（C）能在連續量的情境中，透過操作活動以真分數、假分數或帶分數來描述 內容物。
（D）透過操作的活動，進行假分數和帶分數的互換。
（E）能進行同分母分數（分母＜20）的加減計算。
（F）能在具體情境中，解決同分母真分數的合成問題，並用有分數得算式，摘 要紀錄解題過程和結果。
（G）能在具體情境中，解決同分母假分數的合成問題，並用有分數得算式，摘 要紀錄解題過程和結果。
（H）能在具體情境中，解決同分母帶分數的合成問題，並用有分數得算式，摘 要紀錄解題過程和結果。
（I） 能在具體情境中，解決同分母真分數的分解、比較問題，並用有分數得 算式，摘要紀錄解題過程和結果。
（J） 能在具體情境中，解決同分母假分數的分解、比較問題，並用有分數得 算式，摘要紀錄解題過程和結果。
（k） 能在具體情境中，解決同分母帶分數的分解、比較問題，並用有分數得 算式，摘要紀錄解題過程和結果。
將九年一貫課程綱要數學學習領域（教育部，2003）中和同分母分數加減課程 相關的能力指標與分年細目整理如下：
表2-6-1 同分母分數加減能力指標與分年細目表
九年一貫數學領域課程分數的概念學習承襲 82 年部編版的數學課程，依序為
「單位分數」、「真分數」、「假分數」、「帶分數」，運算則是先由「加減（合成與分 解）」活動，再進入到「乘除」活動，並且是先理解加減乘除的基本概念意義，再 學習直式算則。所以在分數加減計算學習活動中，第一階段在等分好、整體 1 能明 顯出現之具體生活情境中（包含連續量、離散量），能以分母在 20 以內的真分數描 述內容物為單一個物的幾份，並能延伸真分數的意義，進行同分母真分數的合成、
分解活動（和＜1）；第二階段在具體情境中，能以假分數或帶分數描述具體的量，
進行同分母真分數（但單位分數內容物為多個個物）的合成、分解、比較活動及簡 單整數倍的問題，並理解等值分數的意義（教育部，2003）。從文獻的分析不難發 現：數學概念的發展有其脈絡可循，無論是 82 年部編版的數學課程或九年一貫數 學領域課程，其編排有其一致性，而且在數學課程的教學活動設計都會先使用具體 物，例如：繩子、積木、花片、分數板來操作，讓學生理解「分數」這項抽象的概 念，而且目前九年一貫課程強調：各個階段內新概念的學習，必須由學生感覺具體 的經驗和情境著手，再逐步的提升，以期學生能達到真正的理解。
同分母分數加減的概念架構可分為加法和減法兩部分呈現（陳順榮，2007)
，加法部分如下 ：
圖 2-6-2 同分母分數加法概念架構圖 帶分數加法（分數部份合1）
帶分數加法（分數部份和＜1）
真分數加法（和1）
真分數加法（和＜1）
減法部分如下：
圖 2-6-3 同分母分數減法概念架構圖 帶分數減法
帶分數減真分數（要從整數借 1）
帶分數減真分數（分數部份夠減）
正整數減真分數
1 減真分數
第叁章 研究方法與步驟
本章分為四小節，依序為研究設計、研究架構與流程、研究對象與樣本選取、
研究工具之編製、資料處理與分析。