第二章 文獻回顧
第四節 土地利用變遷模擬
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第四節 土地利用變遷模擬
土地利用變遷空間模式是分析未來短、中、長期土地利用變遷可能軌跡的重 要工具，土地利用變遷模擬的模型相當的多元，依各種不同目的與議題，發展出 許多不同的演算方法。
CLUE-s( the Conversion of Land Use and its Effect at small regional extent )模 型，係由荷蘭瓦根尼罕大學Peter Verburg 博士的研究團隊，研發之多尺度土地利 用變遷預測模型（Verburg et al., 2001），對於土地利用變遷的分析與預測能力相 當好。CLUE 為 CLUE-s 模型之前身，研究議題涵蓋土地利用變遷、多元空間尺 度整合、多領域整合及方法論的探討等，由於 CLUE 模型對於區域空間尺度、
空間解析度較高的土地利用變化地區預測能力較弱，因而逐漸發展出適合區域性、
高空間解析度的CLUE-s 模型（Verburg et al., 2002）。
CLUE-s 模型，具有同時處理時間、空間、人類決策三種面向多重複雜性的 能力，並以區位適宜性的分析，及土地利用系統間空間與時間動態的競爭與交互 作用關係為基礎，進行區域性土地利用變遷模擬（Verburg, 2004）。此模式在轉 移矩陣、轉移彈性、土地需求量、限制區域設定、鄰近區域影響的參數設定上，
皆可融入土地利用管制的構想，這樣的概念與土地利用管制策略研擬時的複雜結 構相一致，顯示出此模型十分適合應用於土地利用管制計畫實施效益或衝擊評估 上，相當適用於本研究。其模型的架構如下（Verburg et al., 2002）。
一、模型結構
CLUE-s 模型可分為兩個次模組，分別是非空間需求模型與空間分派模型，
圖2-5 為 CLUE-s 模型摘要。非空間需求模型是計算所有土地利用別總面積變化 量，將變化量轉化為不同區位土地利用變化，主要以網格系統（raster-based system）
進行。此外，空間需求模型可結合簡單或複雜的經濟模型，進行需求量的預測，
並將逐年土地變化量預測的結果，投入空間分派模型。空間分派模型，是結合經 驗性（empirical）、空間分析與動態模型而成，此模型主要是考量空間政策與限 制、土地利用型態特殊轉換設定、土地利用需求及區位特性等四個面向（圖2-6），
產生一系列的條件與機率，透過循環分析過程尋求最佳解。
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圖2-5 CLUE-s 模型摘要
資料來源：改繪自Verburg et al., 2004；吳振發，2006
圖2-6 CLUE-s 模型資訊流程示意圖
資料來源：改繪自Verburg et al., 2004；吳振發，2006 CLUE-s
土地利用變遷 空間分派程序 空間政策與限制
農業發展區 空間限制區 國家公園
土地利用類別轉換設定 轉移彈性
土地利用轉變序列
土地利用需求 區位特性
趨勢 情境 模式
總和土地 利用需求
因子：
區位 環境…
土地利用 適宜性 土地利用
變遷驅動力
土地利用 需求
需求量 統計分析
空間 變遷驅動力
土地利用 空間分派
土地利用變
遷空間展示 與分析
非空間分析
空間分析
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二、空間策略與限制
空間策略與土地產權會影響土地利用變遷的格局（pattern），空間策略與限 制是指因空間發展政策或產權限制土地利用變遷的區域；另外，透過政策可指定 特定的土地利用變遷區域，例如建築物興建於特定的農業用地。在CLUE-s 模型 中可透過土地利用轉移矩陣表示土地利用別間的轉換關係。
三、土地利用型態轉變設定
土地利用型態特殊轉變設定是以轉換彈性（conversion elasticities）與土地利 用轉換序列（land use transition sequences）呈現個別土地利用型態的特性。其中 轉換彈性與土地利用的可被轉變性有關，通常高資本投資的土地利用型態，不容 易被轉換為其他土地利用，因此用地轉變的趨勢可以轉換成本（conversion cost）
進行估算，然而成本並無法完全表現出所有影響土地利用轉換因素。因此，可藉 由專家學者或根據過去土地利用轉變行為的觀察，比較各土地利用別間相對性的 可能產生變遷的程度，在CLUE-s 模型中設定此值介於 0 與 1 之間，0 表示極 易改變，1 表示不可改變。
在轉移矩陣方面，所謂的轉移是指「土地利用是否允許轉移、哪些區域允許 或禁止特定的土地利用別轉換」。可藉由土地利用轉移矩陣表，對於土地轉移設 定政策限制，亦需與土地利用需求、轉移彈性及容許誤差彼此配合，可達最佳之 成效（Verburg and Veldkamp, 2002）。
四、土地利用需求
土地利用需求是計算總體需求量，需求量的計算可透過案例分析、情境模擬 或其他分析預測模型取得，需求量預測變化的趨勢可配合人口數、土地資源耗竭 量進行修正；另外，進行與土地利用變遷相關的政策分析時，土地需求量的預測 可以總體經濟模型預測其變化。過去曾有相關研究使用預測未來之人口數計算未 來建地之需求，並配合各種土地之增減比例進行修正（吳振發，2006；吳佩蓉，
2008）。
對於土地利用變遷進行土地需求計算，除以上透過人口成長推估外，尚可利 用馬可夫鍊模式（Markov Chain model），土地利用變遷面積預測係根據區域過去 之變遷情形建構模式，以預測未來各種土地利用別可能之面積大小（鄭祈全等人，
2001），馬可夫鍊模式可計算出各種土地利用別於時間序列上數量之增減與彼此 間轉換情形。國內目前亦有研究將馬可夫鍊與CLUE-s 相結合，對於土地利用變
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遷進行模擬（林裕彬、陳虹螢、朱宏杰，2010）。其原理係利用未來事物分佈之 狀態演變為各向度的轉移機率（transition probability），推測未來事物分佈之狀態，
其數學表示為：
P 1 i 1,2,3, … , m
式中m 為土地利用別數量，第 i 種狀態轉變為各種狀態的總合為 1。而轉移 機率係根據某一時期各種土地利用別之分佈求得，其數學表示式為：
P n n
Pij為轉移機率，而nij為土地利用別從狀態i 轉變為狀態 j 的量，將土地利用 別狀態的所有轉移機率加以整理，以機率表示，可得 m × m 的轉移機率矩陣
（Transisitional probability matris）。假定 M 為轉移機率矩陣，則表示為：
M
a a
a a
式中每一列的總合為1，矩陣內各值均大於或等於 0，當馬可夫重複自乘至 無限多次後，矩陣內的各個數值將會趨於穩定，具有平衡矩陣（Equilibrium matrix）
之特性。
此外，由於馬可夫練模式係假設某一時期土地利用類型發生的機率，係隨前 一期所存在的類型而改變，此即為具有馬可夫特性存在；反之，若彼此發生互為 獨立，不受前一期任一狀態所影響，即不具馬可夫特性（吳治達，2004）。故於 應用馬可夫鍊模式必須先測定期轉移矩陣是否具有馬可夫特性，才可進行變遷預 測。其檢定馬可夫特性之方式如下：
；d. f. 1
其中，T 為轉移矩陣、P 為轉移機率矩陣、A 則為轉移矩陣第 j 行網格數合 計與總網格數之比率、M 為土地利用別組數、d.f.為自由度；運用上述式子驗證 研究範圍之土地利用變遷是否具有馬可夫特性，卡方檢定結果若大於理論卡方值，
表示即具有該特性。
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五、區位特性
在時空間條件的特性上，土地使用型態改變可能發生於高轉變機率的區域，
而高轉變機率的區域是不同影響因子與決策制訂過程交互作用下的產物，其結果 可繪製成土地利用圖。二元羅吉斯迴歸模式（Binary logistic regression）常被應 用於討論某一地點土地利用型態改變與否的預測，此模式主要是透過與空間、區 位相關的生物物理、社會經濟的函數進行土地利用型態變化的預測。因此，本研 究進行土地利用變遷驅動力分析時所建立的二元羅吉斯迴歸結果，將投入於 CLUE-s 模型中，預測未來各種土地利用變遷的機率，二元羅吉斯迴歸模式表示 為：
Log P
1 P f x β β X , β X , β X ,
P e 1 e P ：地點 i 某土地利用類別發生的機率
X ：與區位相關之因子，於本研究中係指土地利用變遷驅動力 β ：羅吉斯迴歸係數
七、分派過程（allocation process）
分派過程首先界定不可改變的區域，包括保護區及轉移矩陣中不可轉移的部 分，進一步定義出允許土地利用型態改變的區域。其次對每一種土地利用型態u 計算每一個土地單元i 的轉移機率（TPROPi,u），其公式為：
TPROP, P, ELAS ITER
Pi,u：為 i 空間單元適合土地利用型態 u 機率（羅吉斯迴歸計算結果）
ELASu：土地利用 u 轉移彈性
ITERu：為循環變數（iteration variable），用以描述土地利用型態及土地 利用別間的相互競爭強度（competitive strength）。
最初的空間分派是根據各土地利用型態的循環變數及空間單元的總轉移機 率來決定，轉移矩陣中不允許轉移的土地利用別則不被分派，此過程將決定確切 的土地利用改變單元數及區位，而總分派面積等於總需求面積。下圖 2-7 為 CLUE-s 空間分派流程圖。
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圖2-7 CLUE-s 模型之空間分派流程圖
資料來源：改繪自Verburg et al., 2004；吳振發，2006 土地利用總面積是
否等於需求面積 現階段土地利用(t)
土地利用變遷計算
未來一年土地利用(t+1) 土地利用類別
特殊設定 轉移彈性
允許土地利 用轉換 土地利用間 之競爭強度
網格環境 特殊設定 區位適宜性
空間政策
區域範圍內 總土地需求 是
否
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