地下水量規劃管理模式平行化

第三章 平行化程式開發及運算平台

整個地下水量即時管理模式中，計算量集中於 2.2 節之地下水量規劃模式，

其是以遺傳演算法為優選之主體架構，每條染色體代表容量擴張型態之抽水與監 測井網，且在每條染色體給定下，以退火演算法進行時變抽水量優選。然而利用 遺傳演算法及退火演算法處理時變問題，將會產生計算量的問題。因此本研究利 用遺傳演算法本身隱平行之特性，以分配染色體為計算量切割，在平行電腦大量 計算資源下，克服所需大量計算。

3.1 地下水量規劃管理模式平行化

一般而言循序程式平行化之好壞，除了取決於循序程式的演算流程及特性 外，亦與所使用之平行電腦有關，平行運算詳細說明請參照附錄 F。在此節中，

將針對平行運算與地下水規劃管理模式之結合做一說明，其平行化之步驟如下:

1.平行化架構規劃

由圖 3.1-1 之為地下水規劃管理模式之程式流程圖，可概括地看出，整個模 式分成三個主要部分，即資料的讀取、染色體迭代計算及結果輸出。在資料讀取 方面，此模式須開啟多個資料檔，包含含水層厚度、單位設井成本、各時期之需 水量、抽水量上下限、水位下限…等等。為求資料的一致性，及避免日後平行程 式的維護困難，所有 CPU 皆進行輸入資料檔之讀取，以減少 CPU 間之訊息傳遞。

而在產生染色體方面，選擇將編號為 0 的 CPU 來進行染色體之複製、交配、突 變，再利用集體通訊副程式將產生之整個族群染色體廣播(Broadcast)給各個 CPU。Broadcast 的用法如下:

CALL MPI_BCAST(DATA,ICONT,DATA_TYPE ,IROOT, MPI_COMM_WORLD,MPIERROR)

引數 DATA 為要送出去的資料名稱、簡單變數或陣列 ICOUNT 為要送出去的資料數量

DATA_TYPE 為要送出去的資料類別

IROOT 為要送出去的 CPU 代號

MPI_COMM_WORLD MPI 內定的 (default) communicator，參與該 程式平行計算的全部 CPU 都是屬於同一個 communicator。屬於同一個 communicator 的 各個 CPU 之間才可以傳送資料。

MPIERROR 為 MPI 引數，平行程式發生錯誤時輸出錯誤訊息。

開始

(3)由SA求出每條染色體 最佳之時變抽水量及其操作成本

(4)計算各染色體之總成本 (目標函數)

(5)計算各染色體之適合度

(6)是否滿足收斂條件

求得最佳佈井方 案及抽水策略

END 是

(7) 複製 交配 突變

否

結果輸出 疊代計算 資料輸入

含水層厚度 設井成本 各時刻之需水量 抽水量上下限 水位下限 (1)隨機產生多條染色體

(容量擴張設井方案)

(2)是否滿足最少的設 井數

是 否

加入一處罰函數 使其總成本為一

個很大的值

圖 3.1-1 地下水量規劃管理模式之程式流程圖

各顆 CPU 接收到從 CPU 0 傳來的各種參數後，即可進行子族群之同步運 算，最後各子族群再將運算結果傳回給 CPU 0，由 CPU 0 做輸出的動作，如此 完成平行化的動作。

2.MODFLOW 2000 之 I/O 方式修改

本研究以嵌入法(Embedding method)由 MODFLOW 2000 計算水位與計算水 位及敏感度矩陣。但 MODFLOW 2000 以 ASCII 檔案方式作為資料之輸入/輸出 方式，當各 CPU 計算而每條染色體適合度，皆會呼叫 MODFLOW 2000 進行計 算，也就是，各 CPU 同時且非常頻繁地讀取及寫入 MODFLOW 2000 輸入/輸出 檔案，雖然平行電腦之檔案系統允許多 CPU 同時讀取相同檔案，但無法同時寫 入相同檔案，且當多 CPU 對檔案系統頻繁地讀取及寫入 ASCII 檔案，會造成檔 案系統負荷過重，降低平行運算效能。

因 此 ， 為 克 服 上 述 之 平 行 電 腦 檔 案 系 統 負 荷 過 重 問 題 ， 本 研 究 修 改 MODFLOW 2000 之 I/O 方式，以存取記憶體作為 MODFLOW 2000 輸入/輸出方 式。使各 CPU 在平行運算過程中，降低檔案系統負荷，增加平行運算效能，但 需對修改後之 MODFLOW 2000 程式碼進行驗證，以確保其計算結果與原始之 MODFLOW 2000 相同。

3.循序程式之微調

一般而言，若循序程式本身有良好的結構(Structure)及性能表現(Absolute Performance)，則其平行處理過程將會變得較容易且獲得較高之平行效率。由於 Fortran 語言採用的記憶體配置方式為 Column wise，也就是第一維 Index 變動得 最快而最後一維變動得最慢的順序，因此，將循序程式中的巢式迴圈(Nested loop) 做了適當的調整，亦即將陣列最後一維的迴圈指標改置在最外迴圈。如以下所表 示:

原本迴圈結構為 DO I=1,M DO J=1,N

H(I,J)=計算部份

ENDDO

5.資料整合處理

在遺傳演算法中雖然每條染色體是彼此獨立之個體，可是在一代內全部的染 色體計算完畢後，仍然要做適合度排序、複製、交配、突變的工作，如此一來則 必須將各個染色體的適合度傳回 CPU0 以進行前述的工作，其適合度傳送之副程 式用法如下:

(1)由代號不為 0 的 CPU 傳送

CALL MPI_SEND(OBJ_V(ISTART),KOUNT, DATA_TYPE,IDEST, ITAG,MPI_COMM_WORLD,MPI_ERR)

引數 OBJ_V(ISTART) 為要送出去的陣列起點 KOUNT 為要送出去的資料數量 DATA_TYPE 為要送出去的資料類別

IDEST 為接收之 CPU 代號(在這裡為 0) ITAG 為要送出去的資料標籤

(2)由代號為 0 的 CPU 接收

CALL MPI_RECV(OBJ_V(ISTART1),KOUNT1, DATA_TYPE,ISRC, ITAG,MPI_COMM_WORLD,MPI_ERR)

引數 OBJ_V(ISTART) 為要接收的陣列起點 KOUNT1 為要接收的資料數量 DATA_TYPE 為要送出去的資料類別

IDEST 為傳送之 CPU 代號 ITAG 為要送出去的資料標籤

6.平行程式之完成

經由上述之步驟 1 至步驟 5，我們確定了 I/O 之處理、切割方式以及傳送適

合度資料後，即可將循序程式進行切割、加入平行副程式語法(Parallel Routine)，

以完成平行化之地下水量規劃管理模式。

圖 3.1-3 所示為此地下水量規劃管理模式之平行化程式架構圖，由此圖 可看出，在平行處理過程中，採用計算切割而資料不切割方式，亦即利用迴圈 (Loop)上不同指標執行不同區段的方法來完成子族群之計算，而計算所須之資料 則經由 CPU 0 傳送給各 CPU。資料不切割的平行程式好處在於其陣列的描述與 循序程式完全相同，程式容易閱讀也容易維護，反之，資料切割的平行程式雖可 節省記憶體的用量，但陣列描述方式與循序程式差異很大，程式不易閱讀，由於 現在的機器的記憶體都非常大，因此在平行化時，選擇計算切割而資料不切割是 較好之抉擇。

CPU 0

Input Data

含水層厚度

Input Data

含水層厚度

Input Data

含水層厚度