隨著時代的變遷、經濟的發展及教育政策的改變，在政治、經濟、文 化等各方面都存在著城鄉差距，而國民義務教育隨著地方自治意識的抬 頭，也受到莫大的影響。從六年國教、九年國教、十二年國教等三階段的 教育改革，在在顯示政府對於國民義務教育的重視，而教育機會均等更是 政府竭力追求的理念，然而各研究文獻顯示，城鄉差距的現象並未因為政 策的改革而有所改善，反而有逐漸惡化的趨勢。
一、台灣城鄉的界定
人類居住過程中所形成的生活空間稱為聚落(settlement)，而地理學把 聚落分成鄉村和都市。都市多半由鄉村發展而成，少部分為計畫而興建。
而鄉村與都市的分野。主要在於機能(function)。因此地理學者將就業結構 作為界定城鄉的首要條件，其中以非農部落為主的聚落即為都市。
除了上述的訂定標準外，對於都市界定的主要的條件還有較高的人口 密度、相當數量的人口規模、居民就業結構以非農活動為主、具有政治、
教育、娛樂、醫療等機能。
行政院主計處((1993)修訂之「中華民國統計地區標準分類」中說明都 市化地區的定義為：一個具有二萬人以上之聚居地，就業男性中百分之七 十以上為非農業就業，其人口密度達每平方公里三百人以上者；或不同 市、鎮、鄉之兩個以上毗鄰聚居地，其人口數合計達二萬人以上，就業男 性中百分之七十以上為非農業就業，且平均人口密度達每平方公里三百人 以上者。
行政院經濟建設委員會都市及住宅發展處編印之「都市及區域發展統 計彙編 98 年版」中，將彙編之地區分為臺灣地區及福建省、區域、縣市 及主要都市四個層次：
北部區域：包括臺北市、基隆市、新竹市、臺北縣、桃園縣、新竹縣及宜 蘭縣。
中部區域：包括臺中市、苗栗縣、臺中縣、彰化縣、南投縣及雲林縣。
南部區域：包括高雄市、臺南市、嘉義市、嘉義縣、臺南縣、高雄縣、屏 東縣及澎湖縣。
東部區域：包括花蓮縣及臺東縣。
福 建 省：包括金門縣與連江縣。
主要都市：計九十四個，係民國九十七年底擁有五萬以上人口之市、鎮或 鄉。
本研究的城市係指「都市及區域發展統計彙編 98 年版」中的九十四 個於民國九十七年底擁有五萬以上人口之市、鎮或鄉。鄉村（非城市）地 區則屬非九十四個主要都市，即民國九十七年底未滿五萬以上人口之市、
鎮或鄉。
二、台灣城鄉差距對教育影響的實證性研究
每個孩子呱呱落地，最早接觸的就是家庭，然而鄉村的家庭背景，如 單親、新移民、隔代教養等，無法提供孩子優渥的教育、養育資源；鄉村 的學校設備、社區機能與城市相較之下更是天差地別，補習班、才藝班、
安親班林立，都市的預算多，學校設備齊全，使得城市中的小孩在追逐知 識、享受資源上比鄉村的小孩還擁有更多的機會。根據經建會「都市及區 域發展統整彙編」中的區域發展指標項目數據進行分析，常常顯示台灣區 域發展差距並不大，但再以更細緻的指標進行檢視時，區域之間的確存在 著相當大的差距（柯文欣，2009）。
多年來各國教育普遍存著一個現象，都市型的學校資源豐富、生活便 利，導致多數的家長、學生、老師遷往都市學校發展；而鄉村型的學校因 資源、學生數不足而面臨萎縮，甚至裁校，因此都市與鄉村的差距變愈來 愈大（黃琮智，2008）。張菁蘭(2010)在「全台各縣市中小學分布之研究」
中，以我國國民義務教育為研究對象，從國家、地方兩層級探討 1979 年 至 2008 年各縣市的中小學校數、班級數、學生數等角度的分布情形，指 出全台二十五縣市中小學之分布皆有其城鄉差距之現象，而此存在已久的 問題不但沒有改善，反而愈來愈顯著。
楊英君（2008）研究指出城市地區學校師資結構，包含師生比偏低、
教師碩士學歷高、教師流動性偏低、教師教學年資高，都較鄉村地區學校 師資結構優異，而這些因素對於學生基測成績表現都有影響。都會區的家 庭重視孩子學習，除了提供基本的學習資源外，家長們優異的經濟能力、
社經地位及整體的學習、文化環境，有助於提升孩子學測能力，更能學習 各種才藝。反觀偏遠地區的孩子，家長們的經濟能力並非那麼優渥，再加 上文化（隔代教養）、交通、硬體設備及教育資源的短缺，種種不利的因 素使得偏遠地區的國中學測成績欲振乏力（黃怡雯，2008）。
李家同（2002）指出目前國中英文學測的結果有一共通的「雙峰現 象」，即高分者恆高，低分者恆低的兩極端分數表現。教育部分析歷年基 測成績分布，發現都市明顯優於鄉村，即使考題偏易，城鄉差距的表現仍 未獲得改善，高低雙峰的差異卻是愈來愈嚴重（張錦弘、孫蓉華，2005）。
張武昌（2007）、吳武典（2001）針對國中基本學力測驗結果呈現雙峰現 象進行探討，認為主要原因為城鄉與家長社經地位的差距。城鄉差距除了 造成孩子在學習成就上的雙峰現象外，林仁傑（2007）更指出教育M型化 的誕生。在全球化的趨勢下與社會變遷中，富裕與安定的中產階級因流失 了競爭力，大部分正向下沈淪為中、下階級，左邊的窮人變多，右邊的富 人也變多，但是代表中間的中產階級，卻忽然往下陷，導致各國人口的生 活方式，從倒Ｕ型轉變為M型社會(呂晶晶，2008)。莊淇銘(2006)更認為在 知識社會下，台灣的貧富差距不斷擴大，台灣已成了「高跟鞋型社會」，
高跟代表富有，富有的人只是少數，其餘人們的收入就像高跟鞋的斜率一 樣快速下滑，掉落到貧窮線下的人口愈來愈多，高跟鞋鞋跟也愈來愈高；
就資源分配而言，社會又像是「Q型社會」，其中的O代表「財富大餅」，這 個大餅被少數富人分食了，而其他多數的人分食的卻只有一小根線條（肉 屑）。不管是何種型態的社會結構，「富者愈富，貧者愈貧」不僅衝擊政治、
經濟、社會、文化等各層面，教育當然也不能倖免。繳不起學費與念高學 費貴族學校的現象，對於教育產生了「弱勢族群受教育機會更為弱勢」與
「高等教育發展更為精緻卓越化」兩大衝擊。
綜合所述，國民義務教育的實施並沒想像中的平等，教育政策的改革 並未能左右其現象，可見城鄉差距的問題與教育政策並無高度相關，我國 的經濟發展、文化、人口變遷才是造成城鄉差距的主要原因（張菁蘭，
2010）。
第三章 第三章 第三章
第三章 研究方法 研究方法 研究方法 研究方法
本研究擬由自編的分數概念測驗，採調查研究法，筆試的方式蒐集資 料，以探討五年級學童分數概念的表現情形、迷思概念與錯誤思考類型，
以及城鄉地區的國小五年級學童在分數概念上的差異。本章根據文獻探討 及研究目的，共分為四個小節，第一節為研究設計與流程，第二節為研究 對象，第三節為研究工具，第四節為資料處理
第一節 第一節
第一節 第一節 研究設計與流程 研究設計與流程 研究設計與流程 研究設計與流程
一、研究設計本研究根據相關文獻探討分析，並歸納相關國小五年級學童分數概念 的因素，採量化研究，藉由問卷進行量化的分析與研究，旨在了解五年級 學童分數概念的能力表現為何，以及學童在分數學習上的迷思概念與錯誤 思考類型，並探討城鄉地區的國小五年級學童在分數概念上的差異；其結 果可協助教師進一步了解學童在分數概念上的表現與差異，以便教師在進 行分數教學時有更好的教學設計與活動，獲得更好的教學效益。
二、研究流程
研究者確立研究主題後，便著手進行閱讀相關文獻與理論探討，訂定 適當的研究問題；蒐集國小五年級分數單元各版本教材及相關文獻，擬定
「國小五年級分數概念試題細目表」，開始進行「國小五年級學童分數概 念測驗」問卷的編製；本測驗之試題編製完成後，商請數學教育專家及數 位多年任教於國小，具多年數學教學經驗教師共同檢視測驗工具之內容效 度，期能確認試題內容的代表性。接著選擇彰化縣國小五年級學生，四班 共計 106 位為對象進行預試，再根據預試結果進行信、效度的檢驗，並將 試題予以修改、篩選並確定。待正式測驗試題完成後，採立意抽樣方式，
選擇彰化縣十所國小五年級學生，抽取十班學生為施測對象，進行正式施
測，有效樣本共計 286 位；於問卷回收後採用 Excel 軟體和 SPSS 套裝軟 體進行分析，再根據資料處理結果撰寫論文。根據研究動機、研究目的及 相關文獻，茲將研究流程圖描繪如圖 3-1-1。
圖3-1-1 研究流程 編製分數概念試題
檢測試題信、效度
正式施測
問卷蒐集、量化資料整理與分析
撰寫論文 文獻收集與理論探討
確立研究主題
訂定待答問題
參考國小分數教材
專家修正試題 試卷預試
試題修改、篩選並確定