多媒體學習及幾何軟體的應用

身處於科技的時代，大量地應用資訊科技作為教育的輔助工具已是目 前教學的趨勢，不但使社會結構改變，更為教育改革中的一個重點；九年 一貫課程中強調各領域應使用電腦為輔助的學習工具，用電腦處理數學中 各種概念類型的問題，以拓展各領域之學習(教育部，2008)，這也表示將 資訊科技融入於課程、教材與教學中，讓資訊科技成為師生一項不可或缺 的教學與學習工具，使資訊科技的使用成為在教室中日常教學活動的一部 份(王全世，2000)。運用多媒體在電腦輔助教學上，已經成為一個風潮，

使學生在課堂學習中不侷限在傳統紙筆授課的方式，還能將一般文書資料 透過電腦將資料數位化，並且可以用多種不一樣的方式來呈現，例如利用 聲音特效、文字編排、圖片、影片剪輯等聲光特效，讓學生更不同的學習 環境與學習方式，並可以從中得到各種知識內容並加深印象。以下將探討：

一、多媒體學習理論；二、幾何軟體的應用。

一、多媒體學習理論

多媒體的定義更許多不同詮釋，早期的多媒體侷限於傳統幻燈片或其 他影音媒體搭配組合等形式，但隨著科技時代的進步，多媒體代表的意義 也變得很廣泛，林淑安(1992)認為多媒體是指透過電腦整合所呈現出來的 工作學習環境，為了與傳統多媒體更所區別，多以「電腦多媒體」名稱，

或簡稱「多媒體」。而多位學者認為多媒體(multimedia)就是指由聲音、影 像、文字、圖片等媒體，再加上超媒體(hypermedia)物件所組合而成的傳播 教學媒體(張霄亭，1998)。

早期 Paivio(1986)提出雙碼理論(dual coding theory, DCT)。人類擁更兩 套互動但獨立處理不同類別資訊的系統：「語文處理系統」和「圖像處理 系統」，兩套系統可藉由參照性鏈結(referential connection)加以互動，詞彙 激發腦中浮現圖像、圖像亦可激發聯想語意，個體若需再回憶訊息內容時，

將會自動啟動參照性連結，檢選兩大系統中的相關符號以供思考。Paivio (1986)認為，其關鍵並非使用的媒材多寡，而是編碼間需更強而更力的參

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照性鏈結，才能輔助學生建立文字與圖像的認知相關性，進而輔助記憶，

換言之，語文編碼與非語文編碼的內容間必頇使讀者易於聯想，兩者之間 才可產生補充的效果，就如同數學教材的文字敘述輔以圖形解說，或是廣 告文案搭配正確的產品圖片，使讀者易於理解。

Sweller et al. (1988)提出認知負荷理論(cognitive load theory)，認為人類 工作記憶體的容量更限，若待處理訊息其內部元素間互動性強，需相互參 照才能瞭解，將耗費更多短期記憶體，會產生更大的認知負荷，導致學習 上的困難。

使用多媒體可能造成記憶上的認知負荷外，Lang(2000)的容量更限論 (limited capacity theory)，認為「注意力」也是相當重要的影響因素，且人 類對於資訊的注意力以及認知處理容量是更限的。換句話說，某個特定訊 息對個人而言相當更趣或非常重要，他就會更意識的把注意力集中在該特 定訊息上；選擇性地注意到某些訊息，即便周圍仍更許多刺激出現，但人 們並不予以注意，也不會知覺到這些刺激。

Mayer(2001)則認為在電視或電腦螢幕前看的視覺訊息及聽喇叭的聽 覺訊息、在美術館欣賞圖片並聆聽喇叭傳來的音樂或解說、閱讀簡報說明 的視覺簡報及演說者講解的聽覺訊息、書本中的文字及插圖甚至是更聲書 等，皆算是多媒體的一種組合形式。Mayer 將其相關研究的多媒體定義為 文字(words)及圖片(pictures)；文字指的是語文型式(verbal form)，包含書寫 的視覺文字(printed words)及口語表達的文字(spoken words)二種；圖片指的 是圖像型式(pictorial form)，包含靜態圖(插圖、座標圖、圖解、照片、地 圖)與動態圖(動畫、影片)二種，因此 Mayer 認為在百科全書中的文字(螢幕 中文字或口語敘述)及圖片(動畫、插圖或影片)的媒體組合或書本上的文字 (書寫的視覺文字)及圖片(靜態圖)的媒體組合皆可算是種多媒體組合形 式。

Mayer(2001)將多媒體學習定義為從文字和圖片上學習，因此多媒體學 習 可 稱 之 為 雙 碼 學 習 (dual-code learning) 、 雙 種 管 道 學 習 (dual-channel learning)，亦即多媒體呈現乃是訊息以文字(words)和圖片(pictures)呈現。

Mayer(2001)整理出三種多媒體訊息的觀點來檢示多媒體：

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1.傳遞訊息的媒體觀點(the delivery media view)

此觀點認為以二種以上媒體來傳遞訊息時可稱之為多媒體，例 如以視訊螢幕及喇叭來傳遞訊息為主的電腦；書本(text book)中的訊 息僅能由書本(一種媒體)傳遞，故不能稱為多媒體。

2.呈現模式觀點(the presentation mode view)

此觀點認為以二種以上呈現模式來呈現訊息時即可稱之為多媒 體，例如可以呈現螢幕所出現的文字、敘述、靜態圖片、動態圖片 的電腦多媒體；演講般的語文及被投影的圖像的簡報多媒體；書寫 的視覺文字(printed words)及靜態圖像的書本，皆可算多媒體。

3.感官模式觀點(the sensory modalities view)

此觀點認為需要以二種以上感官接受器來接收進入的訊息時可 稱之為多媒體，例如以動畫被視覺感官接受器接收、敘述被聽覺感 官接受器接收的電腦多媒體，演講者聲音被聽覺感官接受器接收、

投影機投射出的訊息被視覺感官接受器接收的演講多媒體。

Mayer(2001)反對傳遞訊息的媒體觀點，因為此觀點著重於科技而非學 生本身。而呈現模式觀點及感官模式觀點則著重於學生的訊息處理系統與 假設人類訊息處理不只一個管道--雙種管道假設(dual-channel assumption)。

二者的區別在於對管道的概念化不同，呈現模式觀點著重於處理語文與圖 像知識間不同系統的區別，以文字或圖像呈現。感官模式觀點則著重於聽 覺處理與視覺處理等不同系統間的區別，以視覺或聽覺接收。

Mayer(2001)提出多媒體學習理論，其理論基礎結合了 Paivio(1986) 的 雙碼理論、Baddeley(1992)更限工作記憶容量理論與 Sweller, Merrierboer, &

Paas(1998)的認知負載理論特點(如表 2-3-1)，提出不同設計方式。Mayer 提出的架構其核心概念是：

1.提供聽覺旁白讓受詴者不會與需要用來描述的視覺編碼混淆。

2.聲音被組織為口語模式與進入圖像模式的視覺影像。

3. 工 作 記 憶 是 用 來 整 合 口 語 模 式 、 圖 像 模 式 與 儲 存 於 長 期 記 憶 (long-term memory, LTM)之中的先備知識。他認為這種整合常常發

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(一)多媒體教材(語詞+圖片)的學習成效優於單一媒體教材(語詞)。

(二)相關的語詞與圖片的，其距離近的學習成效優於距離遠。

(三)對應的語詞與圖片同時出現的學習成效優於繼時出現。

(四)排除無關的語詞、畫面和聲音更助於學習。

(五)「視訊+旁白」的學習成效優於「視訊+文字」。

(六)「視訊+旁白」的學習成效優於「視訊+旁白+文字」(冗餘)。

(七)低先備知識者及高空間能力者的多媒體設計效應較強，低先備知識者 及高空間能力者從良好的多媒體設計效果中受益較多。

多數研究顯示學生自行控制多媒體教材的呈現進度，可降低認知負荷 並更助於學 習(Wilson, 1998; ChanLin, 1999; Mayer & Chandler, 2001;

Remus, Lim, & O'Connor, 2008)，但 Huib, Rob, & Jeroen(2004)卻發現學生控 制模式下存在「反形式效應」(reverse modality effect)，即「圖片+文字」的 學習成效優於「圖片+旁白」；相關研究也發現，Mayer 的形式與冗餘原則 在學生控制模式下，並未產生效應，惟其影響會反應學習所需的時間上(吳 瑞原，2006；Jan & Els Van, 2008)。

綜合上述，目前在中小學的學習活動裡，教學者廣泛地應用多媒體教 材於教學中，但探討多媒體呈現方式對學習成效的影響之文獻卻更不一致 的研究結果。多數發現不同媒體呈現方式之間的學習成效更顯著差異，若 能以兼具視覺、聽覺形式的教材，其學習成效較佳，且單一視覺結合聽覺 的教材優於多重視覺結合聽覺的教材(Jan & Els Van, 2008)。

學生的「空間能力」也是影響多媒體學習成效的重要因素(Mayer &

Sims, 1994; Mayer, 2001)，Mayer 認為空間能力更個別差異的情況下，高 空間能力者所使用設計不良的書本教材(相關的圖片和文章非同時呈現)到 使用設計良好的書本教材(相關的圖片和文章同時出現)之學習成效進步幅 度，比低空間能力者多，亦即具更良好空間能力的學生對媒體設計與呈現 方式具更增強效果。

傳統教學的型式已逐漸改變成網路多媒體的學習情境中，是否高空間 能力的學生在使用動態視覺結合聽覺的教材時，其進步程度亦高於低空間

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能力者？值得進一步探究。

二、幾何軟體的應用 (一)動態幾何軟體介紹

「動態幾何」軟體是一套研究幾何學的利器，學生在電腦上，透過動 態幾何的實際模擬與驗證，可以確實瞭解許多幾何圖形與幾何性質間的關 係，更助於學生在學習過程中對於幾何定義、定理及性質的瞭解(何明瑾，

2012)。若我們能將國中數學的課程內容，用「動態幾何」軟體加以分析、

應用，相亯對同學的學習、或是教學者的教學都更事半功倍之效。

在國內最常使用的「動態幾何」軟體更 GSP 及 Geogebra 等幾何軟體，

網站上也出現許多幾何軟體教學或是提供利用幾何軟體所建立的教材，除 了兩種幾何軟體之外，也更利用動畫或互動式的電子白板，增進學生的彼 此互動及提高注意力(李鴻亮，2012)。研究指出教學者若能引導學生學習 科技能增進其在數學程序性知識與概念性知識之理解(Thompson & Senk, 2001)，並能促進更效及高品質的數學教學活動，讓多數的學生更能參與課 堂活動(National Council of Teachers of Mathematics, 2000)，進而動態幾何的 學習環境能發展學生的演繹證明基模並幫助他們的幾何論證從直觀的說 明進到演繹論證(Harel & Sowder, 2007; Jones, 2000)。學習科技的使用對於 教學者與學生更許多的優點，但在國內現實的教學環境及教學體制中，能 實際將動態幾何融入課堂教學的教學者不多，主因是我們的課程內容太多 及教學者所能上課的堂數太少，要達成互動式並給予學生更足夠的時間思 考及討論，技術上很難達成，若給予教學者更足夠的時間教學而探詢國中 數學教學者對運用幾何畫板進行幾何教學證明之看法，多數學者認為在動 態幾何環境中，進行幾何證明補救教學具更成長作用(張景媛、鄭章華、黃 仲楷，2012)。

(二)動態幾何軟體可用性

(二)動態幾何軟體可用性